【摘 要】
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基于SD振子,建立了非对称型SD振子模型及其运动方程,其中非对称型振子具有无理恢复力,无法利用常规的非线性方法研究其混沌阈值.为了研究系统的混沌运动,基于分岔的强等价理
【机 构】
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石家庄铁道大学数理系,石家庄邮电职业技术学院基础部
【基金项目】
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国家自然科学基金（11372196）, 河北省自然科学基金（A2014210104）
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基于SD振子,建立了非对称型SD振子模型及其运动方程,其中非对称型振子具有无理恢复力,无法利用常规的非线性方法研究其混沌阈值.为了研究系统的混沌运动,基于分岔的强等价理论,构造了一个与原系统拓扑等价的光滑近似系统,得到了未扰系统同宿轨的解析表达式.在阻尼和外激励的作用下,利用Melnikov方法得到了系统的混沌边界值.最后,利用分岔图和数值模拟研究了近似系统和原系统的混沌运动,验证了理论推导的正确性。
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