论文部分内容阅读
钱币兑换、投资回报、分期付款、保险补偿……当生活中陌生的或熟悉的事物向你涌来时，你是否能应付自如呢？在这个日新月异的时代里，人们势必更重视个人的数学素养的培养，其中自然包括数感。今后的社会信息倍增，数感强的人会对生活中的信息快速而有成效地汲取，因为信息经常以数字（利用其简明的方式、经济有效的、精确的表达）的形式交流，数感强的人也会对错误的信息有更强的免疫力，因为他们对数据的合理性更有洞察力。
但一个小学生，学习了许多数学知识，却不会估计一个学校操场有多大，不会用数学语言描述随处可见的统计图表的知识，不知道用数学的方式解释某些现象，不理解打折、利润，看不懂报纸上的数据报表，不能根据数学现象加以推测，这能说学生的素养高吗？这样的数学教育能说成功的数学教育吗？当然不能，而这些恰恰也是学生缺乏数感的表现。因此，在小学数学教学中要重视学生数感的培养。
学生数感的培养是一个潜移默化的过程，教师应有意识地运用各种策略引导、有效地调控。
一.丰富感官感受，体验数感
学生对数的直感是以丰富的感官感受为依托，因此储备大量的具体形象和感官体验相当有利于数感的培养，平时多看多听多动手，借助活生生的事物初步理解数学语言和数字背后的内涵。
1.看一看
引导学生细心观察周围事物，对其大小有数量上的概念，如知道三年级学生身高都超过1米，一间教室的面积不超过100平方米，电动车的速度不超过每小时30公里……多样又直观的感官体验充实了学生的大脑，给学生的数感的发展奠定了基础。
有意识地经常锻炼学生的眼力，也不失为一种好方法，如先让学生看圆圈内一堆含有10粒的珠子，然后指着其他的几堆珠子，让学生立即说出：哪一堆少于10粒，哪一堆多于10粒，哪一堆接近10粒。
教师平时还可以组织学生们在看中思，边想边看，如看一看自己平时得的小红花，谁的多，谁的少，统计一下有多少同学得的小红花一样多，相互比一比，谁比谁多（少），有的同学小红花得的多，说明了什么问题？得的少又说明了什么问题？再请同学说一说他所得的红花中的“第2朵”是指什么？“2朵”是指什么？学生们逐渐体会到数数的需要，知道数有大小、多少，可比较，有基数和序数，一个数可以分成几个数，也可以再合成一个数等数学现象。在这些感受不断被巩固发展后，就可提高问题的思维含量。
2.摸一摸
对于任何年龄阶段的学生，动手总是他们的最爱，就像小婴儿探索这个世界，到哪里都想摸一摸，教师嘴里说的再生动形象还是抽象的，只有摸在手里才会感到实在、踏实，以后再遇到类似的事、物，潜意识里就会链接到以前对此的感受。《数学课程标准（实验稿）》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师可为学生提供许多教具，或者借用日用品，对学生渗透观察其数、量、质的思想，间接地提高学生的数感。
在学生大脑中建立重量的概念最好的途径是依赖手，掂一掂，体味一下50克、500克、1000克……在手中的感觉，不断地触觉刺激，让学生积累经验，自然而然就不会说出“一个苹果重50千克”这样离谱的话了。
3.动一动
让学生感受“数”的意义。小学生往往感到数据抽象,学起来很枯燥。因此要注意紧密联系学生的生活实际和他们所熟悉的社会实践活动进行教学,引导学生用数学的眼光观察事物,初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,能在具体的情景中把握数的大小关系,使小学生知道学好数学能解决周围生活中的问题,从而使学生体会到学习数学是生活的需要。
如在学习“分数的意义”时 ,让学生以小组为单位,动手平均分8个苹果或16块糖,学生一边动手一边会提出各种问题:我们可以怎样分,有几种分法?平均分成了几份?一份占整体的几分之一?学生在动手实践中充分体验,逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体,还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解,很容易地、顺理成章地联系实际,用自己的语言概括出了分数的意义,对分数也有了初步的理解。
二.夯实基础技能, 建立数感
作为高级技能学习的先决条件，基础技能是其他一切知识能力发展的基石，因此学生的基础技能必须扎实，学生心中应建立典型的基础模型，随着心智技能要求的相应提高，基本技能被更自动地运用，为学生相对高效的思维运动提供保证，在尝试更高层次的问题解决时，基础技能甚至演化成一种新本能，建立数感，形成一定的方向感，使尝试不是任意盲目的，而是有指导的尝试。
基础技能包括各种计算方法、口算、估算、空间想象、工具运用等。
其中，在算的过程中，学生达到手、脑、眼的协调，对数在运算中的变化做到心中了然，对数的运算产生的效果有直观的感悟，例如48差不多是100的一半；做加法时会感到增大，做减法时会感到数减少……教师指导学生在计算中应做个有心人，能经常对结果的合理性进行判断，如式子22×49＝2087一定是错的，因为两个因数的个位相乘，2×9的积的个位是偶数是8，不可能是奇数7；从估算的角度看22×49≈20×50＝1000，不可能是2000多，经常这样运用，能较大地增强学生的数感，增加学生对数的敏感度。
三.析解生活问题, 发展数感
建立和培养学生对数学知识的感悟能力，最终也是服务于生活的，学生的数感敏锐度高，就能在这个千变万化的、充满疑问的、没有确定答案的、有时貌似和数学无关的生活问题中析解出蕴含的数学内容，并产生对数的大小、多少及数量之间相互关系的认识，同时生发相应的数学思维方法进行判断、分析，并形成决策，最后解决问题。但在学生此方面的数学意识还不强时，教师应多方提供生活素材，指导学生析解生活问题。
例如，生活中到朋友家作客，6个人分着吃几串香蕉（共14根），每个人应明白自己吃的不能超过2根，否则就不太礼貌了。这是生活中的一个细节，与其说考查学生的行为处事，不如说是让学生体味数感的微妙，闪念之间，做到心中有数。
学习运算目的是为了解决问题，而不是单纯为了计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方法更适合，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接联系，应引导学生将算法合理地运用到现实问题中。例如：星期天全班同学到公园划船游玩。公园大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种租船方案最佳？并说说理由。于是种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船租金最省。学生亲身感受到选择恰当的算法的好处，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活中大数学的存在，把数学课堂教学引向社会生活实际，发展学生数感。
在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。学生数感的建立正是提高学生数学素养的重要标志，因此我们教师在教学中必须重视学生数感的培养，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，并落实到具体的教学过程中，在教学中让学生去真正感受“数”的大小，“数”在生活中的重要作用，以及如何在我们的生活中运用“数”，用“数”去帮助我们解决生活中的实际问题。
（作者通联：215600江苏省张家港市实验小学）
但一个小学生，学习了许多数学知识，却不会估计一个学校操场有多大，不会用数学语言描述随处可见的统计图表的知识，不知道用数学的方式解释某些现象，不理解打折、利润，看不懂报纸上的数据报表，不能根据数学现象加以推测，这能说学生的素养高吗？这样的数学教育能说成功的数学教育吗？当然不能，而这些恰恰也是学生缺乏数感的表现。因此，在小学数学教学中要重视学生数感的培养。
学生数感的培养是一个潜移默化的过程，教师应有意识地运用各种策略引导、有效地调控。
一.丰富感官感受，体验数感
学生对数的直感是以丰富的感官感受为依托，因此储备大量的具体形象和感官体验相当有利于数感的培养，平时多看多听多动手，借助活生生的事物初步理解数学语言和数字背后的内涵。
1.看一看
引导学生细心观察周围事物，对其大小有数量上的概念，如知道三年级学生身高都超过1米，一间教室的面积不超过100平方米，电动车的速度不超过每小时30公里……多样又直观的感官体验充实了学生的大脑，给学生的数感的发展奠定了基础。
有意识地经常锻炼学生的眼力，也不失为一种好方法，如先让学生看圆圈内一堆含有10粒的珠子，然后指着其他的几堆珠子，让学生立即说出：哪一堆少于10粒，哪一堆多于10粒，哪一堆接近10粒。
教师平时还可以组织学生们在看中思，边想边看，如看一看自己平时得的小红花，谁的多，谁的少，统计一下有多少同学得的小红花一样多，相互比一比，谁比谁多（少），有的同学小红花得的多，说明了什么问题？得的少又说明了什么问题？再请同学说一说他所得的红花中的“第2朵”是指什么？“2朵”是指什么？学生们逐渐体会到数数的需要，知道数有大小、多少，可比较，有基数和序数，一个数可以分成几个数，也可以再合成一个数等数学现象。在这些感受不断被巩固发展后，就可提高问题的思维含量。
2.摸一摸
对于任何年龄阶段的学生，动手总是他们的最爱，就像小婴儿探索这个世界，到哪里都想摸一摸，教师嘴里说的再生动形象还是抽象的，只有摸在手里才会感到实在、踏实，以后再遇到类似的事、物，潜意识里就会链接到以前对此的感受。《数学课程标准（实验稿）》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师可为学生提供许多教具，或者借用日用品，对学生渗透观察其数、量、质的思想，间接地提高学生的数感。
在学生大脑中建立重量的概念最好的途径是依赖手，掂一掂，体味一下50克、500克、1000克……在手中的感觉，不断地触觉刺激，让学生积累经验，自然而然就不会说出“一个苹果重50千克”这样离谱的话了。
3.动一动
让学生感受“数”的意义。小学生往往感到数据抽象,学起来很枯燥。因此要注意紧密联系学生的生活实际和他们所熟悉的社会实践活动进行教学,引导学生用数学的眼光观察事物,初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,能在具体的情景中把握数的大小关系,使小学生知道学好数学能解决周围生活中的问题,从而使学生体会到学习数学是生活的需要。
如在学习“分数的意义”时 ,让学生以小组为单位,动手平均分8个苹果或16块糖,学生一边动手一边会提出各种问题:我们可以怎样分,有几种分法?平均分成了几份?一份占整体的几分之一?学生在动手实践中充分体验,逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体,还可以是几个物体。这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解,很容易地、顺理成章地联系实际,用自己的语言概括出了分数的意义,对分数也有了初步的理解。
二.夯实基础技能, 建立数感
作为高级技能学习的先决条件，基础技能是其他一切知识能力发展的基石，因此学生的基础技能必须扎实，学生心中应建立典型的基础模型，随着心智技能要求的相应提高，基本技能被更自动地运用，为学生相对高效的思维运动提供保证，在尝试更高层次的问题解决时，基础技能甚至演化成一种新本能，建立数感，形成一定的方向感，使尝试不是任意盲目的，而是有指导的尝试。
基础技能包括各种计算方法、口算、估算、空间想象、工具运用等。
其中，在算的过程中，学生达到手、脑、眼的协调，对数在运算中的变化做到心中了然，对数的运算产生的效果有直观的感悟，例如48差不多是100的一半；做加法时会感到增大，做减法时会感到数减少……教师指导学生在计算中应做个有心人，能经常对结果的合理性进行判断，如式子22×49＝2087一定是错的，因为两个因数的个位相乘，2×9的积的个位是偶数是8，不可能是奇数7；从估算的角度看22×49≈20×50＝1000，不可能是2000多，经常这样运用，能较大地增强学生的数感，增加学生对数的敏感度。
三.析解生活问题, 发展数感
建立和培养学生对数学知识的感悟能力，最终也是服务于生活的，学生的数感敏锐度高，就能在这个千变万化的、充满疑问的、没有确定答案的、有时貌似和数学无关的生活问题中析解出蕴含的数学内容，并产生对数的大小、多少及数量之间相互关系的认识，同时生发相应的数学思维方法进行判断、分析，并形成决策，最后解决问题。但在学生此方面的数学意识还不强时，教师应多方提供生活素材，指导学生析解生活问题。
例如，生活中到朋友家作客，6个人分着吃几串香蕉（共14根），每个人应明白自己吃的不能超过2根，否则就不太礼貌了。这是生活中的一个细节，与其说考查学生的行为处事，不如说是让学生体味数感的微妙，闪念之间，做到心中有数。
学习运算目的是为了解决问题，而不是单纯为了计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同方式确定结果。用什么方法更适合，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接联系，应引导学生将算法合理地运用到现实问题中。例如：星期天全班同学到公园划船游玩。公园大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种租船方案最佳？并说说理由。于是种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船租金最省。学生亲身感受到选择恰当的算法的好处，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活中大数学的存在，把数学课堂教学引向社会生活实际，发展学生数感。
在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。学生数感的建立正是提高学生数学素养的重要标志，因此我们教师在教学中必须重视学生数感的培养，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，并落实到具体的教学过程中，在教学中让学生去真正感受“数”的大小，“数”在生活中的重要作用，以及如何在我们的生活中运用“数”，用“数”去帮助我们解决生活中的实际问题。
（作者通联：215600江苏省张家港市实验小学）