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积分代数方程是第一类和第二类Volterra积分方程的混合系统,具有十分广泛的应用,如热传导和黏弹性中的记忆核识别问题、小密室中的化学反应问题、Kirchhoff定律等。主要针对一类半显形式指标2的延迟积分代数方程,研究延迟对方程解的正则性的影响。借助于解析解的预解表达式及数学归纳法,根据延迟逐区间地证明了解析解的存在唯一性,继而对正则性进行了详细的描述。