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随着新课程的实施，自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，“以学生发展为本”的理念在教师的头脑中逐步确立和巩固，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。
一、自主：既要凸显主体，也要体现主导
例如在教学人教版数学二年级下册《两位数加两位数的口算》时教师先创设情景：分两小组竞赛（小精灵必胜队VS无敌队）老师准备的奖品比29个多25个，是多少个？同学们用你喜欢的方式算一算。
生A：9+5=14，20+20=40，14+40=54；
生B：29+20=49，49+5=54；
生C：29+5=34，34+20=54；
生D：20+25=45，9+45=54；
生E：29+1=30，30+24=54。
……
师：同学们想出了很多方法，在这些方法当中，你最喜欢哪一种方法？
学生们争先恐后地回答。
师：用你们喜欢的方法完成下面的问题（略）。
在上述教学片段中，从表面上看，教者突出了学生的主体地位，尊重了学生的独特体验，尊重个体差异，但是学生由于自身知识、经验和思维的限制，他的个人思考、个性的理解并不是最佳的、正确的，此时教师应凸显自己的主导作用，进行数学优化思想教育，选择最佳算法。
二、合作：从形式走向实质
例如《用不同的知识解答应用题》的教学片段： 教师呈现问题情境（我们六①班有学生45人，男生人数和女生人数的比是4 ：5，男、女生各有多少？你会几种解法？）在这之后，教师立即让学生分组讨论。(学生按自己的喜好组成小组，开始合作学习。有的是一个优秀生在发言，其他学生当听众；有的是你一言我一语，却没有围绕主题；有的对问题还不清楚，无从做起……)
然后各小组汇报学习成果并选派一名代表发言板书解法，其他同学的发言被代表取代了。在学生没有充分独立思考的情况下进行合作学习，由于学生还没来得及思考问题情境，更谈不上有自己的独立方案，很容易造成组内优生一言堂其他学生人云亦云，没有围绕主题，使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。这样的合作只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。同时，各组的成员在组成上也差异过大，自然对各自承担的探究任务、合作目标在完成质量上有好有坏，影响集体对文本的整体学习效果。
三、探究：该出手时才出手
如教学片段：人教版四年级下册《三角形内角和》，引入新课后，第一步，学生在教师指导下，画出一个三角形，分别量出三个角的度数再加起来，得出三个角的和；第二步，各小组活动，试一试看你有什么方法证明三角形的内角和是多少。
学生得出结论：三角形的三个内角和是180°。
这节课基本上学生都在探索和体验，動手“做数学”，过程由学生完成，结论由学生得出，教师基本上没有讲授，没有进行分析和推理论证。然而数学知识单靠学生探究、体验就能获取吗？这样获取的知识是真实可靠的吗？另外，部分学生只是借探究之名在凑热闹而已，再说过度的探究在教学时间上也不允许。
适时抓住学生的发现，积极创设适于研讨的氛围，引导学生探究有价值的问题，是探究性学习的前提和关键环节。因此，在开展数学探究性学习的过程中，我们必须端正思想，正确把握探究性学习实施过程中必须坚持的条件，“该出手时才出手”。具体做到：①激发探究兴趣。影响学生自主探究的一个重要因素就是学生是否对某个问题产生兴趣。这种探究兴趣很难自发产生，它需要教师在课文内容与学习兴趣的相关点上，精心设计教学过程，不断诱发学生的探究欲望，以兴趣诱导学生认真思考、乐于探究；②把握探究时机；③提炼探究问题。备课时，教师要对学生可能产生的问题进行预测，形成一个基本“框架”。对哪些问题能够独立解决、哪些问题需要组织探究，有一个基本的了解。课堂上，教师必须对学生提出的问题进行梳理、总结。
四、整合：数学课别变了味
《数学新课程标准》指出“人人学有价值的数学”，使学生能对现实生活有关的数学信息作出合理的解释，并能运用数学知识解决生活中的问题，在数学课堂教学中教师们也常创设一些生活情境以提高教学效益，但切不可本末倒置，没了教学重点。
例如教学片段：人教版数学一年级下册《认识人民币》，初步认识人民币后，教师设计了一个购物活动，让3名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客，在布置好的小文具柜前购物。学生争先恐后地用仿真样币“购买”铅笔、本子、橡皮等。10多分钟过去了，学生仍兴致勃勃地摆弄着“买”来的物品，旁若无人地讨论，课堂气氛异常活跃……
本节课的任务是“认识人民币”，但在购物活动中，大部分学生把注意力放在了具体的物品上，“买者”和“卖者”都不去注意币值大小，对物品的兴趣远远超过了人民币。从形式上看，学生积极性高，主动地投入和参与了学习活动，活动中也渗透了情感、态度、价值观，但这节课要完成什么任务？活动与认识人民币有多大关联？
新课程提出要赋予学生更多自主实践、亲身体验的机会，以丰富学生的感性认识，改变以往数学教学忽视学生实践和感性操作的倾向。应该肯定，活动对人的发展具有重要意义。在本节课中，设计购物场景是十分必要的，也是本节课的一个亮点。但活动不应该只注重外在表现方式，更多的应是注重内在品质，要根据学科特点与学生年龄特点，围绕教学目标设计处于学生“最近发展区”的活动，用活动这一外显形式帮助学生理解、体会教学内容。
一、自主：既要凸显主体，也要体现主导
例如在教学人教版数学二年级下册《两位数加两位数的口算》时教师先创设情景：分两小组竞赛（小精灵必胜队VS无敌队）老师准备的奖品比29个多25个，是多少个？同学们用你喜欢的方式算一算。
生A：9+5=14，20+20=40，14+40=54；
生B：29+20=49，49+5=54；
生C：29+5=34，34+20=54；
生D：20+25=45，9+45=54；
生E：29+1=30，30+24=54。
……
师：同学们想出了很多方法，在这些方法当中，你最喜欢哪一种方法？
学生们争先恐后地回答。
师：用你们喜欢的方法完成下面的问题（略）。
在上述教学片段中，从表面上看，教者突出了学生的主体地位，尊重了学生的独特体验，尊重个体差异，但是学生由于自身知识、经验和思维的限制，他的个人思考、个性的理解并不是最佳的、正确的，此时教师应凸显自己的主导作用，进行数学优化思想教育，选择最佳算法。
二、合作：从形式走向实质
例如《用不同的知识解答应用题》的教学片段： 教师呈现问题情境（我们六①班有学生45人，男生人数和女生人数的比是4 ：5，男、女生各有多少？你会几种解法？）在这之后，教师立即让学生分组讨论。(学生按自己的喜好组成小组，开始合作学习。有的是一个优秀生在发言，其他学生当听众；有的是你一言我一语，却没有围绕主题；有的对问题还不清楚，无从做起……)
然后各小组汇报学习成果并选派一名代表发言板书解法，其他同学的发言被代表取代了。在学生没有充分独立思考的情况下进行合作学习，由于学生还没来得及思考问题情境，更谈不上有自己的独立方案，很容易造成组内优生一言堂其他学生人云亦云，没有围绕主题，使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。这样的合作只能是为个别优生提供展示的机会，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。同时，各组的成员在组成上也差异过大，自然对各自承担的探究任务、合作目标在完成质量上有好有坏，影响集体对文本的整体学习效果。
三、探究：该出手时才出手
如教学片段：人教版四年级下册《三角形内角和》，引入新课后，第一步，学生在教师指导下，画出一个三角形，分别量出三个角的度数再加起来，得出三个角的和；第二步，各小组活动，试一试看你有什么方法证明三角形的内角和是多少。
学生得出结论：三角形的三个内角和是180°。
这节课基本上学生都在探索和体验，動手“做数学”，过程由学生完成，结论由学生得出，教师基本上没有讲授，没有进行分析和推理论证。然而数学知识单靠学生探究、体验就能获取吗？这样获取的知识是真实可靠的吗？另外，部分学生只是借探究之名在凑热闹而已，再说过度的探究在教学时间上也不允许。
适时抓住学生的发现，积极创设适于研讨的氛围，引导学生探究有价值的问题，是探究性学习的前提和关键环节。因此，在开展数学探究性学习的过程中，我们必须端正思想，正确把握探究性学习实施过程中必须坚持的条件，“该出手时才出手”。具体做到：①激发探究兴趣。影响学生自主探究的一个重要因素就是学生是否对某个问题产生兴趣。这种探究兴趣很难自发产生，它需要教师在课文内容与学习兴趣的相关点上，精心设计教学过程，不断诱发学生的探究欲望，以兴趣诱导学生认真思考、乐于探究；②把握探究时机；③提炼探究问题。备课时，教师要对学生可能产生的问题进行预测，形成一个基本“框架”。对哪些问题能够独立解决、哪些问题需要组织探究，有一个基本的了解。课堂上，教师必须对学生提出的问题进行梳理、总结。
四、整合：数学课别变了味
《数学新课程标准》指出“人人学有价值的数学”，使学生能对现实生活有关的数学信息作出合理的解释，并能运用数学知识解决生活中的问题，在数学课堂教学中教师们也常创设一些生活情境以提高教学效益，但切不可本末倒置，没了教学重点。
例如教学片段：人教版数学一年级下册《认识人民币》，初步认识人民币后，教师设计了一个购物活动，让3名学生扮演售货员，其余学生模仿顾客，在布置好的小文具柜前购物。学生争先恐后地用仿真样币“购买”铅笔、本子、橡皮等。10多分钟过去了，学生仍兴致勃勃地摆弄着“买”来的物品，旁若无人地讨论，课堂气氛异常活跃……
本节课的任务是“认识人民币”，但在购物活动中，大部分学生把注意力放在了具体的物品上，“买者”和“卖者”都不去注意币值大小，对物品的兴趣远远超过了人民币。从形式上看，学生积极性高，主动地投入和参与了学习活动，活动中也渗透了情感、态度、价值观，但这节课要完成什么任务？活动与认识人民币有多大关联？
新课程提出要赋予学生更多自主实践、亲身体验的机会，以丰富学生的感性认识，改变以往数学教学忽视学生实践和感性操作的倾向。应该肯定，活动对人的发展具有重要意义。在本节课中，设计购物场景是十分必要的，也是本节课的一个亮点。但活动不应该只注重外在表现方式，更多的应是注重内在品质，要根据学科特点与学生年龄特点，围绕教学目标设计处于学生“最近发展区”的活动，用活动这一外显形式帮助学生理解、体会教学内容。