在教学实践中发现，加大思维密度是优化课堂教学的重要标准，但这并不等于单纯增加几道例题和习题，倘若教者贪多求全，学生会因为在课堂上无法展开思维，只能被动地接受现成的结论，这样必然会阻碍学生能力的提高，特别是无法提高学生的探究能力.
　　在课堂教学中，教师应从学生的实际出发，适当地设计变式教学环节，让学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究 “变”的规律.下面结合自己的教学实践谈点体会.
　　一、创设问题情境，培养探究方法
　　在数学教学中“问题—探究—问题”的教学方法有利于激发学生的热情，提高学生的素质.从问题出发，整个课堂都紧紧围绕问题展开，通过教师精心设置的问题引导学生，启发学生的思维，使他们进入探究式学习的过程，从而有效地、有创意地解决问题.教师的提问可以起示范作用，教学生如何发现问题、提出问题，学生在分析问题和解决问题的过程中，学会如何进行比较、分析、综合等技巧，从而学会思考问题的方法，提高思维的能力;学生在教师问题的引导下，发现新的解题方法，新的知识延伸点，更深入理解知识点，研究知识点.教师要让学生动手做科学，而不是用“耳朵听科学”.思维往往从人的动作、活动参与开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践，则最易激发学生的思维和想象.在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知，理解、掌握新知、应用新知.
　　二、面向全体学生，提升探究能力
　　在数学课堂教学中，教师要实现让不同的学生得到不同程度的发展，处理好学生的自主探究学习与适度引导、帮助的关系，发挥学生的主体性，特别是培养学生的创造性，就要在课堂教学的各个环节中都考虑给学生主动参与、勤于动手、积极探索的机会，给学生时间和空间，去开拓想象力，大胆探索，养成独立思考的习惯.
　　例如，在讲“圆”时，有课本题：如图，⊙O的直径AB长为10cm，弦AC长为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.从课本中的详细解答过程可以发现，解答这道关于圆的计算题，教师应引导学生对本例进一步地探究训练，以培养学生的探究创造思维能力.
　　探究问题（1）：题设条件不变，求CD的长.
　　在例题条件下没有添加任何条件，求出例题中还有一条未知线段的长，只是对课本中习题结论的延伸.解题的关键是将“可知”与“需知”联系起来，正确地作出辅助线，过B点作BE⊥CD于E，构造Rt△BDE，灵活地应用圆中的相关知识点进行求解，探究（1）难度比课本例题难度大，是对课本例题的再挖掘.
　　探究问题（2）：题设条件不变，过A点作AF⊥CD于F，过B点作BE⊥CD于E，试猜想线段AF，EF，BE之间有何数量关系， 并说明理由.
　　探究（2）是学生在求CD的长的思维过程中，发现提炼出的问题，是课本例题的升华，学生的思维水平上升到新的高度.探究（2）为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”.
　　 探究问题（3）：题设条件不变，涂抹掉弦AB、AD，若∠ACB=60°，求BD的长.
　　 经历三道问题的探究，让学生在亲身体验中发现解决新问题、解决新问题的新方法，体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，增强学生学习数学的热情和自信并发展合情推理思维.
　　三、优化教学资源，培养探究意识
　　在解题教学的思维训练中，通过改变问题背景进行变式训练是一种很有效的方法.通过从不同角度去改变题目，通过解题后的反思，归纳出同一类问题的解题思路，通过改变条件，可以让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析，通过改变结论等培养学生推理、探索的思维能力，使学生的思维更加灵活性和严密性.
　　在数学解答过程中，蕴藏着深刻的数学思维过程，这正是为了培养新型人才的需要.因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出有利于学生参与动态知识生成过程认知的教学环节，把知识的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生成为认知的主体，为学生的数学素质的提高不断提供正能量.
　　总之，通过操作探究训练，学生面对多变的新颖考题，明白只有吃透课本，把握课本典型习题的导向作用，才能提高自己的应对能力，有助于学生深化和巩固知识，更重要的是培养学生的问题意识和探究意識.