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数学教学内容贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法. 数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系. 数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来. 如何有效地在数学课堂上渗透数学思想方法教学，笔者认为必须做好以下三点：
一、优质的学习资源是条件
一份好的学习资源，不仅能传递数学基础知识的信息，还能成为渗透数学思想方法的有效载体. 新课程标准的教材在内容呈现上符合了这样的要求，比如“鸡兔同笼”的教学内容就渗透了“替换法”、“函数”、“消元法”、“代数”等多种数学思想方法.
二、良好的渗透意识是前提
一份再精良的具备数学思想方法的学习资源，如果教师在实施过程中无法意识到它的存在，或是教师没有渗透数学思想方法的意识，那么说渗透也是一句空话.
三、高效的教学策略是关键
数学思想方法作为隐性的、潜在的知识，本身不易为学生清晰地感知与把握. 那么如何才能在课堂上落实数学思想方法的渗透呢？如何使某种数学思想方法植根于学生的原有知识系统？我们教会了学生许多的数学思想与方法，学生又能否把某种数学思想方法准确地运用在具体问题中呢？如：什么情况下要使用鸡兔同籠的解决策略、什么时候应用抽屉原理解决问题，什么情况下使用田忌赛马的策略、什么时候又使用众数、中位数、平均数……诸如此类，不一而足. 我们无法一一列举所有的具体问题，所以只能教给他们解决问题的数学思想方法与解决问题的策略，教给他们辨析选择方法的能力，帮助学生建构逐渐完整的知识结构，提升他们的数学思考能力与问题解决能力，从而让他们在今后的数学思考中能够恰当地应用思想方法解决新的问题.
案例呈现：苏教版五年级数学下册《解决问题的策略—倒推》
主要教学流程如下：
1. 教师动态演示：两杯果汁共400 ml，甲杯倒入乙杯40 ml后两杯同样多，原来两杯各多少？把你的思考过程记录在纸上、并进行反馈交流.
40 ml
甲 → 乙 甲 = 乙
2. 一杯果汁，老师喝了80 ml，又倒进60 ml，现在有240 ml，原来有多少？（教师要求学生摘录整理条件、解答反馈、并引导学生用顺推方法进行检验. ）
原来？ → 喝了80 ml → 倒进60 ml → 240 ml
3. 这样摘录有什么好处？
4. 为什么都用倒推的策略来解决这个问题？
5. 到底怎样的问题适合用“倒推”的策略？
6. 在一个面积256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮莲. 如果水浮莲日长一倍，10天正好铺满整个池塘. 问：第4天水浮莲的覆盖面积有多大？第6天、第9天呢？
案例赏析：案例中，教师先通过两个情境相似的例题展开教学，由易而难，引导学生通过摘录的方法整理信息，初步建立可使用“倒推策略”问题的基本模型及解决问题的基本方法. 通过思考“摘录”的好处、为什么都用倒推的策略来解决这个问题、到底怎样的问题适合用“倒推”的策略，让学生明确能用倒推策略解决的问题特征，使学生在反思自己解决问题过程中，促进策略的有效形成. 再通过两道似是而非的习题的对比练习，进一步强化能否使用“倒推策略”解决问题的特征及使用“倒推策略”解决问题时必须抓住“按序倒推”这一关键，完整建构应用这一策略的知识体系与思考模型. 最后一道习题有针对性地对学生进行了策略选择能力的训练，让学生学习根据实际问题灵活选择“顺推”、“倒推”的解决策略，对学生进行了思维灵活性训练，活化学生的思维，提升思维品质，促进良好数学思想方法体系的形成.
案例给我们提供的行动策略是：
1. 问题情境的创设简单连贯
本课的问题情境围绕“倒水”、“喝水”而创设，问题简单、连贯，剔除了影响学生思维的不利因素，便于学生及时准确地洞察问题本质，揭示知识间的内在联系.
2. 经历数学思想方法的形成过程
课上，老师留给学生足够的动手、思考的时间和空间，让学生在充分地感知、经历、应用、建构模型、反思内化、比较、选择等活动中，经历数学思想方法形成的全过程，使之对数学思想方法有深刻的感悟与全面的认识.
3. 新旧思想方法的相互交融
教学中教师综合应用了已学的策略—列表、摘录、画图，使之服务于倒推策略的理解深化，领悟到倒推策略的意义及其特点，从而建立数学模型，体验在特定问题情境下用倒推策略解题的优越性，把新的数学思想方法有机地融入原有的知识体系.
4. 抓住关键进行辨析
通过抓住关键进行辨析、比较，使学生建立完整清晰的数学模型，从而能够正确地应用在相应的具体问题中，避免在“似是而非”的问题面前出现错误应用.
5. 活化思维
在帮助学生建立牢固的新思维模式时，我们还要注意做防止学生思维模式僵化的训练，提高思维的灵活性，提升思维的品质，建立高品质的数学思想方法体系.
一、优质的学习资源是条件
一份好的学习资源，不仅能传递数学基础知识的信息，还能成为渗透数学思想方法的有效载体. 新课程标准的教材在内容呈现上符合了这样的要求，比如“鸡兔同笼”的教学内容就渗透了“替换法”、“函数”、“消元法”、“代数”等多种数学思想方法.
二、良好的渗透意识是前提
一份再精良的具备数学思想方法的学习资源，如果教师在实施过程中无法意识到它的存在，或是教师没有渗透数学思想方法的意识，那么说渗透也是一句空话.
三、高效的教学策略是关键
数学思想方法作为隐性的、潜在的知识，本身不易为学生清晰地感知与把握. 那么如何才能在课堂上落实数学思想方法的渗透呢？如何使某种数学思想方法植根于学生的原有知识系统？我们教会了学生许多的数学思想与方法，学生又能否把某种数学思想方法准确地运用在具体问题中呢？如：什么情况下要使用鸡兔同籠的解决策略、什么时候应用抽屉原理解决问题，什么情况下使用田忌赛马的策略、什么时候又使用众数、中位数、平均数……诸如此类，不一而足. 我们无法一一列举所有的具体问题，所以只能教给他们解决问题的数学思想方法与解决问题的策略，教给他们辨析选择方法的能力，帮助学生建构逐渐完整的知识结构，提升他们的数学思考能力与问题解决能力，从而让他们在今后的数学思考中能够恰当地应用思想方法解决新的问题.
案例呈现：苏教版五年级数学下册《解决问题的策略—倒推》
主要教学流程如下：
1. 教师动态演示：两杯果汁共400 ml，甲杯倒入乙杯40 ml后两杯同样多，原来两杯各多少？把你的思考过程记录在纸上、并进行反馈交流.
40 ml
甲 → 乙 甲 = 乙
2. 一杯果汁，老师喝了80 ml，又倒进60 ml，现在有240 ml，原来有多少？（教师要求学生摘录整理条件、解答反馈、并引导学生用顺推方法进行检验. ）
原来？ → 喝了80 ml → 倒进60 ml → 240 ml
3. 这样摘录有什么好处？
4. 为什么都用倒推的策略来解决这个问题？
5. 到底怎样的问题适合用“倒推”的策略？
6. 在一个面积256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮莲. 如果水浮莲日长一倍，10天正好铺满整个池塘. 问：第4天水浮莲的覆盖面积有多大？第6天、第9天呢？
案例赏析：案例中，教师先通过两个情境相似的例题展开教学，由易而难，引导学生通过摘录的方法整理信息，初步建立可使用“倒推策略”问题的基本模型及解决问题的基本方法. 通过思考“摘录”的好处、为什么都用倒推的策略来解决这个问题、到底怎样的问题适合用“倒推”的策略，让学生明确能用倒推策略解决的问题特征，使学生在反思自己解决问题过程中，促进策略的有效形成. 再通过两道似是而非的习题的对比练习，进一步强化能否使用“倒推策略”解决问题的特征及使用“倒推策略”解决问题时必须抓住“按序倒推”这一关键，完整建构应用这一策略的知识体系与思考模型. 最后一道习题有针对性地对学生进行了策略选择能力的训练，让学生学习根据实际问题灵活选择“顺推”、“倒推”的解决策略，对学生进行了思维灵活性训练，活化学生的思维，提升思维品质，促进良好数学思想方法体系的形成.
案例给我们提供的行动策略是：
1. 问题情境的创设简单连贯
本课的问题情境围绕“倒水”、“喝水”而创设，问题简单、连贯，剔除了影响学生思维的不利因素，便于学生及时准确地洞察问题本质，揭示知识间的内在联系.
2. 经历数学思想方法的形成过程
课上，老师留给学生足够的动手、思考的时间和空间，让学生在充分地感知、经历、应用、建构模型、反思内化、比较、选择等活动中，经历数学思想方法形成的全过程，使之对数学思想方法有深刻的感悟与全面的认识.
3. 新旧思想方法的相互交融
教学中教师综合应用了已学的策略—列表、摘录、画图，使之服务于倒推策略的理解深化，领悟到倒推策略的意义及其特点，从而建立数学模型，体验在特定问题情境下用倒推策略解题的优越性，把新的数学思想方法有机地融入原有的知识体系.
4. 抓住关键进行辨析
通过抓住关键进行辨析、比较，使学生建立完整清晰的数学模型，从而能够正确地应用在相应的具体问题中，避免在“似是而非”的问题面前出现错误应用.
5. 活化思维
在帮助学生建立牢固的新思维模式时，我们还要注意做防止学生思维模式僵化的训练，提高思维的灵活性，提升思维的品质，建立高品质的数学思想方法体系.