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【关键词】积的变化规律 高效课堂 小学数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）06A-0086-02
在追求“高效课堂”的大环境下，各所学校都对课堂教学提出了明确要求，如“精讲多练”“以学代教”等。很多教师也各施其法，希望能让课堂教学更高效一些。然而，在课堂教学过程中，如果教师只顾着追求所谓的“高效”而缺少细致的教学和对学生的耐心等待与及时帮扶，忽视必要的引导和点拨，就会“欲速则不达”，最终使课堂“低效”甚至“无效”。
在秋季学期的校级研讨课活动中，笔者执教的是人教版四年级上册第四单元《三位数乘两位数》中“积的变化规律”一课。本课重点探索“当一个因数不变、另一个因数发生变化时积的变化”规律。教材的例题设计分为三个层次：1.研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，为学生观察、计算、对比提供了素材。2.归纳规律：引导学生广泛交流，畅说发现的规律，并尝试用简洁的语言说明积的变化规律。3.验证规律：让学生举例验证积的变化规律的普适性。根据教材意图，同时为了体现学校对课堂教学的要求——“低耗高效”和“精讲多练”，笔者将教学主体思路设计为：1.整体出示例题并让学生交流有何发现后，抛出本课的主要问题：每组的第2、3小题同第1小题相比，因数是怎样变化的？积又是怎样变化的？2.分别研究例题中的两组乘法算式，每一组都按“发现规律后就自己试着举例来验证规律”的模式来学习。3.归纳规律，补充课本填空，运用规律完成课堂练习。这样设计的初衷就是想体现教师放手，由学生自主研究、探寻与验证规律的学习过程。然而在试教中，笔者却发现存在不少问题：首先，当笔者出示主题图中的两组算式、让学生独立观察并说说自己的发现时，学生不能准确地感知算式中的实质性变化。对于第一组算式，发言的学生总表述为“2的末尾加了一个0”或“加了两个0”，而不能说出是“2乘10，变成了20”或“2乘100，变成了200”；至于第二组算式中的因数是以除法形式变化的，学生则更难看出，他们说成了“20减10变成10”和“10减5变成5”。如此一来，学生就无法感受到积与因数变化的内在联系了。
接下来，受发现规律时的思维定势影响，学生在自己举例验证规律这一环节中也问题频现。虽然此时笔者已经在班上总结出了积的变化规律，但是在模仿第一组算式举例时，绝大部分学生都是举了因数乘以“10”或乘以“100”的例子，没几个能举出乘以其他数字的例子；到了模仿第二组算式举例时，则很多学生感觉无从下手，不知道该举什么样的例子。在能举出例子的少数人当中，他们竟然几乎都写成了“另一个因数减几”的情况——积的变化根本不能与之相符，而且最关键的是，他们都没意识到自己举错例子了！
课堂的种种表现告诉笔者这样一个现实：这次试教没有成功，预期中的“高效”还遥不可及……
下课后，笔者开始反思：为什么看似简单的例题，学生会如此难理解？明明我已经运用课本主题图、按照教材设计思路来授课，甚至我提的问题也与课本中的文字相差无几，那么究竟是什么原因造成了学生的学习障碍呢？经过与组员们分析研讨之后，笔者发现在本次试教中至少存在以下四个方面的问题：1.高估了学生，低估了知识点的难度。2.问题设计没有明显的梯度，没能体现从“扶”到“放”的学习过程。3.在学生还没能建立起数学模型时就让学生直接举例验证规律，难度非常大，尤其是“因数和积同时除以相同数”的情况。4.课件只是单纯地出示主题图，没能动态显现出因数和积是如何变化的。
分析至此，笔者意识到这节课最大的失误就是：过于“粗放”，不够“细致”！笔者就像一个赶路者，大步向前，结果一路走来收获无几，这是因为笔者课前忽略了对学情的必要分析，认为对于学生来说，这个知识点很容易，他们必定学得轻松，毫无压力。同时，笔者将学校要求的“精讲”误解为“少讲”，一厢情愿地认为教师只要抛出关键问题，让学生自己发现规律就好了，别的都不用再问、再讲；笔者更将“用教材教”误解为“教教材”，认为只要按照教材中的语句来提问就行了，却忽略了教材只是一个资源、一个范例，如果没有教师的点拨引导，绝大部分的学生就会学得“云里雾里”，迷迷糊糊。教师只有做好学情分析，把握准学习的难点，在关键处引导，在模糊处点拨，才能使学生“拨云见日”，真正掌握知识的本质。
“在哪里跌倒，就要在哪里爬起来。”在总结了第一次试教的经验和教训后，笔者对本课教学思路做了如下改动：1.将教学的步子放慢，降低问题的难度，体现问题的层次和坡度，帮助学生研究和理解。2.建立数学模型的过程是需要时间的，不能要求学生一步到位，在学生遇到疑难问题时要体现教师的“扶”，由“扶”到“放”，才能让学生真正掌握知识。3.对原来课件进行了改动，通过动态的方式向学生展现算式中因数和积的变化情况，以此来帮助学生发现和掌握规律。在这样的思路指导下，笔者把教学主要流程设计为：1.一开课就定下本课的学习目标。在导入时通过一个小游戏让学生明确本节课的研究目标：积的变化。研究的主要方向是在因数的变化上。2.例题中的两组题还是同时呈现，但是要利用课件中的红色字体来显现各部分的方式，体现出观察算式的三个层次：（1）观察因数有什么变化。（2）观察积有什么变化。（3）重点观察因数是怎样变的，积又是怎样变的。3.当学生能总结出两条规律后，再鼓励他们用一句话来表达，就此回到课本上补充填空。4.完成上述内容之后，就进入给算式“变身”的环节（如右图），其实就是在半“扶”半“放”中让学生再次感受规律，然后再自己尝试改动算式，验证规律。
经过改动，第二次的试教终于取得了较好的效果。因为授课的步伐放慢了，加上课件的动态演示，学生对两组例题的观察更细致，并能清楚地知道和第1小题相比，第2、3题的因数及积是怎样变化的；因为有了半“扶”半“放”的算式填空，学生能更快地找到感觉，轮到他们自己尝试验证规律时就轻松多了。尤其对于因数是以除法形式变化的情况，学生也能顺利地举出各种不同的例子。这个教学难点终于得到了突破。整节课中虽然也有少数学生出现学习困惑，但是在教师的细致引导和耐心等待下，在层层练习的帮扶下，他们也能慢慢地厘清思维，跟上大家的学习步伐，最终掌握本课的知识点。
经历了这两次试教之后，笔者对“高效课堂”有了新的认识——“高效”不等于“高速”，并非教师上课快、讲得快就叫“高效”，如果学生学不会、听不懂，那只能是“无效教学”；“高效”更不等于“粗放”，如果教师一味地放手，所设计的问题无梯度、无层次，也没有必要的引导和点拨，那么，就会导致学生的思考不够深入，理解不够到位，学习就会不扎实，那就只能是“低效教学”。不管在什么时期、倡导怎样的理念，教学始终是一项严谨而细致的工作，学生对知识的学习及内化更是一个绵长而细微的过程，我们不能为了追求“高效”而忽视教学的本质，更不能为了追求形式上的“高效”而失去了课堂上应有的细致研磨。只有改“粗放”为“细致”，才能以“细致”成就“高效”，让课堂经得起推敲，让学生得到应有的发展。
（责编 黎雪娟）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）06A-0086-02
在追求“高效课堂”的大环境下，各所学校都对课堂教学提出了明确要求，如“精讲多练”“以学代教”等。很多教师也各施其法，希望能让课堂教学更高效一些。然而，在课堂教学过程中，如果教师只顾着追求所谓的“高效”而缺少细致的教学和对学生的耐心等待与及时帮扶，忽视必要的引导和点拨，就会“欲速则不达”，最终使课堂“低效”甚至“无效”。
在秋季学期的校级研讨课活动中，笔者执教的是人教版四年级上册第四单元《三位数乘两位数》中“积的变化规律”一课。本课重点探索“当一个因数不变、另一个因数发生变化时积的变化”规律。教材的例题设计分为三个层次：1.研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，为学生观察、计算、对比提供了素材。2.归纳规律：引导学生广泛交流，畅说发现的规律，并尝试用简洁的语言说明积的变化规律。3.验证规律：让学生举例验证积的变化规律的普适性。根据教材意图，同时为了体现学校对课堂教学的要求——“低耗高效”和“精讲多练”，笔者将教学主体思路设计为：1.整体出示例题并让学生交流有何发现后，抛出本课的主要问题：每组的第2、3小题同第1小题相比，因数是怎样变化的？积又是怎样变化的？2.分别研究例题中的两组乘法算式，每一组都按“发现规律后就自己试着举例来验证规律”的模式来学习。3.归纳规律，补充课本填空，运用规律完成课堂练习。这样设计的初衷就是想体现教师放手，由学生自主研究、探寻与验证规律的学习过程。然而在试教中，笔者却发现存在不少问题：首先，当笔者出示主题图中的两组算式、让学生独立观察并说说自己的发现时，学生不能准确地感知算式中的实质性变化。对于第一组算式，发言的学生总表述为“2的末尾加了一个0”或“加了两个0”，而不能说出是“2乘10，变成了20”或“2乘100，变成了200”；至于第二组算式中的因数是以除法形式变化的，学生则更难看出，他们说成了“20减10变成10”和“10减5变成5”。如此一来，学生就无法感受到积与因数变化的内在联系了。
接下来，受发现规律时的思维定势影响，学生在自己举例验证规律这一环节中也问题频现。虽然此时笔者已经在班上总结出了积的变化规律，但是在模仿第一组算式举例时，绝大部分学生都是举了因数乘以“10”或乘以“100”的例子，没几个能举出乘以其他数字的例子；到了模仿第二组算式举例时，则很多学生感觉无从下手，不知道该举什么样的例子。在能举出例子的少数人当中，他们竟然几乎都写成了“另一个因数减几”的情况——积的变化根本不能与之相符，而且最关键的是，他们都没意识到自己举错例子了！
课堂的种种表现告诉笔者这样一个现实：这次试教没有成功，预期中的“高效”还遥不可及……
下课后，笔者开始反思：为什么看似简单的例题，学生会如此难理解？明明我已经运用课本主题图、按照教材设计思路来授课，甚至我提的问题也与课本中的文字相差无几，那么究竟是什么原因造成了学生的学习障碍呢？经过与组员们分析研讨之后，笔者发现在本次试教中至少存在以下四个方面的问题：1.高估了学生，低估了知识点的难度。2.问题设计没有明显的梯度，没能体现从“扶”到“放”的学习过程。3.在学生还没能建立起数学模型时就让学生直接举例验证规律，难度非常大，尤其是“因数和积同时除以相同数”的情况。4.课件只是单纯地出示主题图，没能动态显现出因数和积是如何变化的。
分析至此，笔者意识到这节课最大的失误就是：过于“粗放”，不够“细致”！笔者就像一个赶路者，大步向前，结果一路走来收获无几，这是因为笔者课前忽略了对学情的必要分析，认为对于学生来说，这个知识点很容易，他们必定学得轻松，毫无压力。同时，笔者将学校要求的“精讲”误解为“少讲”，一厢情愿地认为教师只要抛出关键问题，让学生自己发现规律就好了，别的都不用再问、再讲；笔者更将“用教材教”误解为“教教材”，认为只要按照教材中的语句来提问就行了，却忽略了教材只是一个资源、一个范例，如果没有教师的点拨引导，绝大部分的学生就会学得“云里雾里”，迷迷糊糊。教师只有做好学情分析，把握准学习的难点，在关键处引导，在模糊处点拨，才能使学生“拨云见日”，真正掌握知识的本质。
“在哪里跌倒，就要在哪里爬起来。”在总结了第一次试教的经验和教训后，笔者对本课教学思路做了如下改动：1.将教学的步子放慢，降低问题的难度，体现问题的层次和坡度，帮助学生研究和理解。2.建立数学模型的过程是需要时间的，不能要求学生一步到位，在学生遇到疑难问题时要体现教师的“扶”，由“扶”到“放”，才能让学生真正掌握知识。3.对原来课件进行了改动，通过动态的方式向学生展现算式中因数和积的变化情况，以此来帮助学生发现和掌握规律。在这样的思路指导下，笔者把教学主要流程设计为：1.一开课就定下本课的学习目标。在导入时通过一个小游戏让学生明确本节课的研究目标：积的变化。研究的主要方向是在因数的变化上。2.例题中的两组题还是同时呈现，但是要利用课件中的红色字体来显现各部分的方式，体现出观察算式的三个层次：（1）观察因数有什么变化。（2）观察积有什么变化。（3）重点观察因数是怎样变的，积又是怎样变的。3.当学生能总结出两条规律后，再鼓励他们用一句话来表达，就此回到课本上补充填空。4.完成上述内容之后，就进入给算式“变身”的环节（如右图），其实就是在半“扶”半“放”中让学生再次感受规律，然后再自己尝试改动算式，验证规律。
经过改动，第二次的试教终于取得了较好的效果。因为授课的步伐放慢了，加上课件的动态演示，学生对两组例题的观察更细致，并能清楚地知道和第1小题相比，第2、3题的因数及积是怎样变化的；因为有了半“扶”半“放”的算式填空，学生能更快地找到感觉，轮到他们自己尝试验证规律时就轻松多了。尤其对于因数是以除法形式变化的情况，学生也能顺利地举出各种不同的例子。这个教学难点终于得到了突破。整节课中虽然也有少数学生出现学习困惑，但是在教师的细致引导和耐心等待下，在层层练习的帮扶下，他们也能慢慢地厘清思维，跟上大家的学习步伐，最终掌握本课的知识点。
经历了这两次试教之后，笔者对“高效课堂”有了新的认识——“高效”不等于“高速”，并非教师上课快、讲得快就叫“高效”，如果学生学不会、听不懂，那只能是“无效教学”；“高效”更不等于“粗放”，如果教师一味地放手，所设计的问题无梯度、无层次，也没有必要的引导和点拨，那么，就会导致学生的思考不够深入，理解不够到位，学习就会不扎实，那就只能是“低效教学”。不管在什么时期、倡导怎样的理念，教学始终是一项严谨而细致的工作，学生对知识的学习及内化更是一个绵长而细微的过程，我们不能为了追求“高效”而忽视教学的本质，更不能为了追求形式上的“高效”而失去了课堂上应有的细致研磨。只有改“粗放”为“细致”，才能以“细致”成就“高效”，让课堂经得起推敲，让学生得到应有的发展。
（责编 黎雪娟）