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对于完全图平均曲率流δF/δt=H,F(.,0)=F0,前人已做过深入的研究,在前人的基础上将该完全图平均曲率流推广,主要研究完全图平均曲率流δF/ δt=g(t)H,F(.,0)=F0,其中g(t)为[0,∞)上的单调增函数,g(t)≥1,且g(t)在[0,∞)上一致有界.换句话说,完全图平均曲率流δF/δt=H,F(,.0)=F0只是完全图平均曲率流δF/δt=g(t)H,F(.,0)=F0里面“g(t)≡1”特殊情况.