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本文介绍了推广的黎曼引理在傅立叶级数积分收敛证明中的应用,通过引入辅助函数和积分第一中值定理对该定理进行了证明,然后将推广的黎曼引理用于黎曼引理的证明和数学分析中傅立叶级数积分收敛某些题的证明中,证明比<数学分析>书中简洁,所证明的结果再用于计算题中,这样使抽象的数学证明和计算变得具有趣味了.