国际数学奥林匹克一题的证法与引伸

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(一)题目:设a,b为正整数,ab+1整除a~2+b~2,求证(a~2+b~2)/(ab+1)是某个正整数的平方。(1988年第29届国际数学奥林匹克试题。见1990年7月5日参考消息第3版。) 证.满足题目假设的正整数确有存在,例如a=8,b=2,或a=30,b=
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