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2016年7月13—16日，我们三人组成的小团队参加了第十四届全国中小学信息技术创新与实践活动网络教研团队赛项的决赛，并荣获恩欧希教育信息化发明创新奖。兴奋之余，我们不断反思：我们的微课程设计有哪些可取之处？我们的团队合作还有哪些地方需要改进？……一连串的问题让我们的思绪再次回到了比赛现场。
头脑风暴聚智慧
7月14日上午8点，比赛现场公布赛题，初中数学的赛题是人教版八年级上册第十一章第三节《多边形及其内角和》。我们从学习内容、情境创设、设计流程、分层评价等方面切入，展开了一场头脑风暴，在激辩中完成了微课程设计和实施方案。
1.微课程设计的内容确定
由于没有接触过人教版教材，我们拿到课题后迅速拟定计划：每个人在20分钟内先了解人教版第十一章《三角形》的整章教学体系，熟悉其中第三节《多边形及其内角和》的内容，然后通过讨论来决定微课程设计的内容。
【谢丽丽】《多边形及其内角和》这节包含了内角和和外角和，但我们只能选择一个知识点进行设计，要选择哪个呢？
【王荣宝】一般大家都会选择多边形的内角和，如果我们也选择这个，竞争肯定比较激烈，如果我们选择多边形的外角和，内容会比较新颖。
【谢丽丽】同意。多边形的内角和是起点，外角和是后续，如果我们选择外角和，胜出的可能性会很大。
【周杨】是的。外角和的内容更有利于使用微视频讲解，那设计什么情境能够吸引学生的注意力呢？
【王荣宝】我觉得可以用我们常用的动画情境，这样能激发学生学习的兴趣。
【谢丽丽】但如果是动画情境的话，我觉得还是选择多边形内角和比较好。
【周杨】是的。我们可以用一个三角形蛋糕来引入，切掉一块，变成四边形，进而引出课题，如何？
【王荣宝】同意，这样能够激发学生自主学习的欲望。
2.教学重点突出、难点突破
【谢丽丽】我们的课题主要讲的是多边形内角和公式的探索过程，然后通过例题应用多边形的内角和，最后通过分层评价来了解学生达成目标的程度。内容还是比较多的，如何在短短几分钟的微视频中将它们讲解清楚呢？
【王荣宝】我们可以让学生从最简单的四边形内角和开始探索，并总结出一般的思想方法，即将四边形的内角和转化为三角形的内角和，然后再探索五边形内角和、六边形内角和等，最后总结归纳出多边形的内角和。
【谢丽丽】四边形转化为三角形的方法有很多，如从四边形的一个顶点出发将四边形分成2个三角形，从四边形的一边上的一个点出发，将四边形分成3个三角形等，我们是不是要讲解所有的方法呢？
【周杨】我认为，追求内容面面俱到不能体现微课程之“微”，我们要学会取舍。虽然探索的方法有很多，但是都渗透了转化的思想，短短8分钟的时间是无法详细地讲清楚所有方法的，所以我们可以主讲一种方法，如从四边形的一个顶点出发将四边形分成2个三角形。其他的方法作为一个思考题，留给学生去思考。
【谢丽丽】同意。利用简短的微视频，我们只能选择一个方法进行重点讲解，把一个方法讲清楚，我觉得就很不错了。
【周杨】的确，那我们就先重点讲解从四边形的一个顶点出发将四边形分成2个三角形，如何得到内角和。然后再对五边形、六边形、七边形等进行归纳总结，得到多边形的内角和公式。最后把其他方法作为思考题留给学生自己去发现。
【王荣宝】同意。这样便于突出重点，突破难点。
经过一番激烈讨论，我们最终在微课程设计的内容、教学重难点上达成了一致。
互评反思促提升
【谢丽丽】兄弟团队提到了在证明四边形的内角和时，可以让学生运用度量的方法得到四边形的内角和，你们觉得怎样？
【周杨】同意。我们的设计注重了推理，却忽略了操作。可以考虑在推理前增加学生测量四边形内角和的数学活动，这样可以直观地反映学生的几何能力。
【王荣宝】兄弟团队还提到了应采用不同的方法进行推理论证，使学生感悟到在学习和生活中应学会从不同的角度、用不同的思维方法去思考问题、解决问题。
【周杨】是的。我们把问题完全留给学生思考，不进行方法点拨、思想引领，这样可以促使学生用其他方法探索四边形内角和，如点在四边形的一边上、点在四边形的内部等，让思维得到进一步延伸。
【谢丽丽】对，还要注重与前面方法的对比，让学生再次感知虽然方法不同，但思想一致，从而体会化归思想。
【王荣宝】不过在探索四边形、五边形、六边形的内角和时，由多边形的边数直接过渡到被分割的三角形的个数可能会有点难度。
【谢丽丽】确实，那我们再增加一个探索，即从一个顶点出发的对角线的条数。
【周杨】同意，我们还可以对反馈练习进行分层。
经过一番讨论，也研读了兄弟团队对微课程设计的评价，我们从以下几个方面对微课程设计进行了改进。
1.在引入环节增加了学生的操作活动
在引入环节，原来忽略了操作，后来吸收兄弟团队的建议，增加了学生测量四边形内角和的数学活动，这样可以直观地反映学生的几何能力。
2.延伸与完善学生的认知结构
原来只是把问题完全留给学生思考，没有进行方法点拨、思想引领。修改后，增加了学生使用其他方法探索四边形内角和的点拨与思想引领，让思维得到进一步延伸。注重不同方法之间的对比，感受探索四边形的内角和所涉及的转化等思想方法，让学生再次感知虽然方法不同，但思想一致，从而体会化归思想。
3.探索新知中细节的完善
本节课的难点是，获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数。而这个过程需要关注的因素较多，如多边形的边数、从一个顶点出发的对角线的条数、分割的三角形个数、内角和等，学生把握起来会有一定的难度，所以修改后增加了对从一个顶点出发的对角线的条数的观察与归纳，这能有效地帮助学生突破难点，让学生进一步感受对角线在探索多边形内角和中的作用，体会化归思想。 4.自学反馈的调整
原来的练习只是简单的知识检测，直接应用多边形内角和，调整后改为“过关”“闯关”“攻关”等分层练习，这样的调整尊重了学生的个性化差异，让不同的学生得到不同的发展。
信息技术整亮点
经过逐步打磨形成的微课程教学设计、微视频体现了如下信息化整合优势和设计亮点。
1.引入呈现方式的信息化整合
采用趣味化引入，用生动的卡通画面吸引学生，增加了他们对本节课的学习兴趣和求知欲，为后续学习任务的完成做了很好的铺垫，同时能自然过渡到本节课数学知识本位的探究。兴趣是学习的先决条件，我们团队在课程引入阶段使用多媒体的视听功能，有效地利用网络资源，绕开故作铺设的情境化，直截了当地提出问题，艺术化地呈现数学知识，这种方式是学生喜闻乐见的，投其所好。
2.数位板和Smoothdraw软件、PPT的整合
探索多边形内角和的关键是：①引导学生弄清解决问题的层次；②引导学生注意相关的因素；③引导学生观察相关因素之间的变化关系。而数位板是利用现代信息技术手段来体现传统教学的优势，能引导学生注意观察，通过教师的引导、师生互动，使探索多边形内角和的关键步骤直观化。学生在观察探索的过程中，能充分发挥主观能动性，同时不断积累活动经验。运用数位板这一现代化教学手段，不仅可以展示思维、思考的过程，关注答案的生成过程，而且可以很好地兼顾探究与思想方法的应用过程。通过数位板板书，运用符号语言和图形标注相结合的数形结合思想方法，能将多边形内角和的探究过程直观地呈现出来，从而使学生更好地边思考边掌握知识。
3.分层评价
设计“过关”“闯关”“攻关”等自主检测题。“过关”是面对全体学生，要有多边形内角和知识。“闯关”是面对大部分学生，要有多边形内角和的应用与例题配套，具有典型性，培养逆向思维，为外角和做铺垫（如例题修改等）。“攻关”是面向少部分学生，增加了多边形内角和的灵活应用，会将现有知识纳入原有知识体系中。在关注全体学生评价的基础上，也尊重学生的个性化差异，让不同的学生得到不同的发展，获得成就感，产生积极的自我效能。
4.关注思想方法的渗透
通过观看微视频完成各项任务，注重学生思想方法的渗透，关注知识的自然生长，基于“生长点”，关注“延伸点”，让学生知识体系的构建水到渠成。数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。
智慧共鸣最强音
在本届NOC活动中，我们深刻感受到微课程学习方案是学生学习的导航仪，也是顺利实施翻转课堂的关键。它能教会学生自主学习的方法和手段，提高学生的自主学习能力。当然，在活动中，我们也深切体会到信息技术和团队合作的重要性。一路走来，团队的凝聚力始终支撑着我们稳步前进，赛前大家在一起研究，赛中合理分工，让我们完成了各项任务，一次次磨合使我们的理念更加纯熟，由关注技术逐渐向关注思维方法渗透。在网络环境下，组员们积极交流、共享，引发头脑风暴，智慧不断共鸣，感叹经历比赛的过程比获奖更有收获。
附：《多边形及其内角和》微视频二维码
头脑风暴聚智慧
7月14日上午8点，比赛现场公布赛题，初中数学的赛题是人教版八年级上册第十一章第三节《多边形及其内角和》。我们从学习内容、情境创设、设计流程、分层评价等方面切入，展开了一场头脑风暴，在激辩中完成了微课程设计和实施方案。
1.微课程设计的内容确定
由于没有接触过人教版教材，我们拿到课题后迅速拟定计划：每个人在20分钟内先了解人教版第十一章《三角形》的整章教学体系，熟悉其中第三节《多边形及其内角和》的内容，然后通过讨论来决定微课程设计的内容。
【谢丽丽】《多边形及其内角和》这节包含了内角和和外角和，但我们只能选择一个知识点进行设计，要选择哪个呢？
【王荣宝】一般大家都会选择多边形的内角和，如果我们也选择这个，竞争肯定比较激烈，如果我们选择多边形的外角和，内容会比较新颖。
【谢丽丽】同意。多边形的内角和是起点，外角和是后续，如果我们选择外角和，胜出的可能性会很大。
【周杨】是的。外角和的内容更有利于使用微视频讲解，那设计什么情境能够吸引学生的注意力呢？
【王荣宝】我觉得可以用我们常用的动画情境，这样能激发学生学习的兴趣。
【谢丽丽】但如果是动画情境的话，我觉得还是选择多边形内角和比较好。
【周杨】是的。我们可以用一个三角形蛋糕来引入，切掉一块，变成四边形，进而引出课题，如何？
【王荣宝】同意，这样能够激发学生自主学习的欲望。
2.教学重点突出、难点突破
【谢丽丽】我们的课题主要讲的是多边形内角和公式的探索过程，然后通过例题应用多边形的内角和，最后通过分层评价来了解学生达成目标的程度。内容还是比较多的，如何在短短几分钟的微视频中将它们讲解清楚呢？
【王荣宝】我们可以让学生从最简单的四边形内角和开始探索，并总结出一般的思想方法，即将四边形的内角和转化为三角形的内角和，然后再探索五边形内角和、六边形内角和等，最后总结归纳出多边形的内角和。
【谢丽丽】四边形转化为三角形的方法有很多，如从四边形的一个顶点出发将四边形分成2个三角形，从四边形的一边上的一个点出发，将四边形分成3个三角形等，我们是不是要讲解所有的方法呢？
【周杨】我认为，追求内容面面俱到不能体现微课程之“微”，我们要学会取舍。虽然探索的方法有很多，但是都渗透了转化的思想，短短8分钟的时间是无法详细地讲清楚所有方法的，所以我们可以主讲一种方法，如从四边形的一个顶点出发将四边形分成2个三角形。其他的方法作为一个思考题，留给学生去思考。
【谢丽丽】同意。利用简短的微视频，我们只能选择一个方法进行重点讲解，把一个方法讲清楚，我觉得就很不错了。
【周杨】的确，那我们就先重点讲解从四边形的一个顶点出发将四边形分成2个三角形，如何得到内角和。然后再对五边形、六边形、七边形等进行归纳总结，得到多边形的内角和公式。最后把其他方法作为思考题留给学生自己去发现。
【王荣宝】同意。这样便于突出重点，突破难点。
经过一番激烈讨论，我们最终在微课程设计的内容、教学重难点上达成了一致。
互评反思促提升
【谢丽丽】兄弟团队提到了在证明四边形的内角和时，可以让学生运用度量的方法得到四边形的内角和，你们觉得怎样？
【周杨】同意。我们的设计注重了推理，却忽略了操作。可以考虑在推理前增加学生测量四边形内角和的数学活动，这样可以直观地反映学生的几何能力。
【王荣宝】兄弟团队还提到了应采用不同的方法进行推理论证，使学生感悟到在学习和生活中应学会从不同的角度、用不同的思维方法去思考问题、解决问题。
【周杨】是的。我们把问题完全留给学生思考，不进行方法点拨、思想引领，这样可以促使学生用其他方法探索四边形内角和，如点在四边形的一边上、点在四边形的内部等，让思维得到进一步延伸。
【谢丽丽】对，还要注重与前面方法的对比，让学生再次感知虽然方法不同，但思想一致，从而体会化归思想。
【王荣宝】不过在探索四边形、五边形、六边形的内角和时，由多边形的边数直接过渡到被分割的三角形的个数可能会有点难度。
【谢丽丽】确实，那我们再增加一个探索，即从一个顶点出发的对角线的条数。
【周杨】同意，我们还可以对反馈练习进行分层。
经过一番讨论，也研读了兄弟团队对微课程设计的评价，我们从以下几个方面对微课程设计进行了改进。
1.在引入环节增加了学生的操作活动
在引入环节，原来忽略了操作，后来吸收兄弟团队的建议，增加了学生测量四边形内角和的数学活动，这样可以直观地反映学生的几何能力。
2.延伸与完善学生的认知结构
原来只是把问题完全留给学生思考，没有进行方法点拨、思想引领。修改后，增加了学生使用其他方法探索四边形内角和的点拨与思想引领，让思维得到进一步延伸。注重不同方法之间的对比，感受探索四边形的内角和所涉及的转化等思想方法，让学生再次感知虽然方法不同，但思想一致，从而体会化归思想。
3.探索新知中细节的完善
本节课的难点是，获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数。而这个过程需要关注的因素较多，如多边形的边数、从一个顶点出发的对角线的条数、分割的三角形个数、内角和等，学生把握起来会有一定的难度，所以修改后增加了对从一个顶点出发的对角线的条数的观察与归纳，这能有效地帮助学生突破难点，让学生进一步感受对角线在探索多边形内角和中的作用，体会化归思想。 4.自学反馈的调整
原来的练习只是简单的知识检测，直接应用多边形内角和，调整后改为“过关”“闯关”“攻关”等分层练习，这样的调整尊重了学生的个性化差异，让不同的学生得到不同的发展。
信息技术整亮点
经过逐步打磨形成的微课程教学设计、微视频体现了如下信息化整合优势和设计亮点。
1.引入呈现方式的信息化整合
采用趣味化引入，用生动的卡通画面吸引学生，增加了他们对本节课的学习兴趣和求知欲，为后续学习任务的完成做了很好的铺垫，同时能自然过渡到本节课数学知识本位的探究。兴趣是学习的先决条件，我们团队在课程引入阶段使用多媒体的视听功能，有效地利用网络资源，绕开故作铺设的情境化，直截了当地提出问题，艺术化地呈现数学知识，这种方式是学生喜闻乐见的，投其所好。
2.数位板和Smoothdraw软件、PPT的整合
探索多边形内角和的关键是：①引导学生弄清解决问题的层次；②引导学生注意相关的因素；③引导学生观察相关因素之间的变化关系。而数位板是利用现代信息技术手段来体现传统教学的优势，能引导学生注意观察，通过教师的引导、师生互动，使探索多边形内角和的关键步骤直观化。学生在观察探索的过程中，能充分发挥主观能动性，同时不断积累活动经验。运用数位板这一现代化教学手段，不仅可以展示思维、思考的过程，关注答案的生成过程，而且可以很好地兼顾探究与思想方法的应用过程。通过数位板板书，运用符号语言和图形标注相结合的数形结合思想方法，能将多边形内角和的探究过程直观地呈现出来，从而使学生更好地边思考边掌握知识。
3.分层评价
设计“过关”“闯关”“攻关”等自主检测题。“过关”是面对全体学生，要有多边形内角和知识。“闯关”是面对大部分学生，要有多边形内角和的应用与例题配套，具有典型性，培养逆向思维，为外角和做铺垫（如例题修改等）。“攻关”是面向少部分学生，增加了多边形内角和的灵活应用，会将现有知识纳入原有知识体系中。在关注全体学生评价的基础上，也尊重学生的个性化差异，让不同的学生得到不同的发展，获得成就感，产生积极的自我效能。
4.关注思想方法的渗透
通过观看微视频完成各项任务，注重学生思想方法的渗透，关注知识的自然生长，基于“生长点”，关注“延伸点”，让学生知识体系的构建水到渠成。数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。
智慧共鸣最强音
在本届NOC活动中，我们深刻感受到微课程学习方案是学生学习的导航仪，也是顺利实施翻转课堂的关键。它能教会学生自主学习的方法和手段，提高学生的自主学习能力。当然，在活动中，我们也深切体会到信息技术和团队合作的重要性。一路走来，团队的凝聚力始终支撑着我们稳步前进，赛前大家在一起研究，赛中合理分工，让我们完成了各项任务，一次次磨合使我们的理念更加纯熟，由关注技术逐渐向关注思维方法渗透。在网络环境下，组员们积极交流、共享，引发头脑风暴，智慧不断共鸣，感叹经历比赛的过程比获奖更有收获。
附：《多边形及其内角和》微视频二维码