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摘 要：劳动力增加、资本存量上升以及技术进步是实现国家长期经济增长和繁荣富强的根本途径，也是各国政策努力达成的目标。本文应用柯布道格拉斯生产函数，对河南省的经济增长的其中两个重要影响因素进行定量分析。选取1990年到2010年的面板数据，采用多元线性回归的方法，研究劳动力和资本对河南经济增长的贡献。结果表明保持固定资产的投资额是河南GDP增长的主要方式。
关键词：劳动力；资本要素；河南经济；贡献
一、引言
（一）研究的目的和意义
河南市中原经济区建设的核心组成部分，经过改革开放30年的发展，河南经济不仅基本完成了由计划经济体制向市场经济体制的转变，而且正在实习由以传统农业为经济主体向以新兴工业为经济主体的重大转变。河南已成为中国经济的第五大经济体。
近年来，河南经济处于快速增长、总量快速扩张的阶段和工业化加速发展时期，经济增长主要由二三产业拉动。受经济发展阶段、产业结构、劳动力素质较低的制约和制度约束相对缺失的影响，经济发展过程中能源消耗大，经济效益低，资源消耗利用率低，浪费严重，废弃物排放量大，污染严重等粗放型特征比较明显，所以对生产要素的高投入和资源高消耗的依赖性还比较大。本文用实证研究的方法对各要素对河南经济增长的贡献进行分析，目的是分析河南在投资政策上应对措施，为正确处理投资与经济增长的关系、高效运用投资资金提供理论支持。
（二）相关理论和文献综述
经济增长是经济学领域中最核心的问题之一。索洛（1956）提出新古典增长模型。该模型认为在人均资本存量与技术外生条件下，经济将以固定速度均衡增长。根据索洛模型，储蓄率的提高在短期内能提高经济增长率，而无法提高长期的均衡增长率。查理—柯布和保罗—道格拉斯在20世纪30年代提出著名的柯布—道格拉斯生产函数。该函数说明了资本、劳动、技术以及管理与经济增长的关系。袁靖在《中国能源消费与经济增长关系的实证研究》中运用柯布—道格拉斯模型对经济增长的因素进行了分析，并着重研究了能源消费与经济增长的关系，从而可知节能减排并不会对中国经济增长造成负面影响，进而基于能源视角对经济发展提出建议。石贤光在《基于柯布—道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析》中运用柯布—道格拉斯生产函数对影响河南经济增长的三个主要因素——劳动力、资本和能源进行了回归分析，从而表面河南省的经济增长主要依赖于劳动、资本和能源的投入。
二、生产函数模型的构建
（一）经济理论基础
经济增长是多因素综合作用的结果。考虑促成经济增长的原因，我们不可能穷尽其全部要素。为了研究的方便，本文从宏观总量出发，做定量分析。因此只考虑最具影响力的三个因素：资金投入、劳动力投入和科技进步。
柯布—道格拉斯生产函数的基本形式为：Y=A（t）LαKβμ.式中Y是工业总值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人），K是投入的资本，一般指固定资产投入净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人做单位，固定资产净值就用亿元做单位），α是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，μ表示随机干扰的影响，μ≤1。
从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经济管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α和β的组合情况，它有三种类型：
①α﹢β>1，称为递增报酬型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有力的。②α﹢β<1，称为递减报酬型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α﹢β=1，称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
（三）模型的构建
本文利用柯布—道格拉斯生产函数对河南省固定资产投资对经济增长的贡献进行测算。为了数据出了力的方便，首先将原模型线性化，两边取对数：
lnY=lnA0+λt+αlnK+βlnL+μ
其次两边关于t求导数得：
1YdYdt=λ+α1KdKdt+β1LdLdt+dμdt
其中，1YdYdt=ΔYY=y 1KdKdt=ΔKK=k
1LdLdt=ΔLL=l dμdt=μ*
其中，y、k、l分别表示各变量的年增长率，μ*表示随机干扰项，从而将最终的理论模型确定为：y=λ+αk+βl+μ*
这样就能通过资本产出弹性、劳动力产出弹性，将产出增长率与资金投入增长率、劳动力投入增长率联系起来，并且产出增长率是资金投入增长率和劳动力投入增长率的线性函数。本文通过参数估计确定α和β的值，进而求固定资产投资对经济增长的贡献，进而求出各要素的贡献率。具体的测算公式为：
固定资产投资贡献率：Ek=aky×100%
劳动投入贡献率：El=βly×100%
三、河南省历年来固定资产投入对经济增长的贡献
（一）数据的收集
在建立回归模型之前，要取得各要素数据。用GDP来测度经济发展情况。其中产出增长率按照可比价格计算的GDP指数计算、劳动投入增长率按照现成的从业人数统计资料计算、固定资本投资增长率，采用价格指数将其调整为1990年不变价格的固定资本的投资额，然后计算增长率。具体数据如下表：
（二）参数估计与模型检验
根据表1的数据利用最小二乘法对模型进行回归分析，得到如下结果：
（1）F检验：F=11.41，相伴概率为0.000495，所以认为F检验是通过的，经济增长对劳动力投入和固定资本投入有着显著的线性关系，所有通过F检验。
（2）t检验：对于常数项、α和β的t统计量的相伴概率分别为0.0000、0.0005、0.6759，在显著性水平为0.05下，说明技术进步和投资增长率对经济增长的影响显著，劳动增长率的变动对经济增长率的影响不太显著。
根据以上检验可知模型估计合理，得出的回归方程为：
y=8.198+0.138k+0.286l
在資本投入保持不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，平均产出将增长0.286%；在劳动投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，产出将平均增加0.138%。河南省的经济增长主要依赖于劳动和资本的投入，劳动和资本的投入对经济增长的贡献都是显著的。因此，为加快经济发展、提高国民福利，要注重节约资源，提高生产效率。
（三）要素投入对经济增长贡献的测度
根据上文介绍的对经济增长的贡献测度公式，可以估算历年来河南省要素投入对经济增长的贡献，结果见下表：
从表2可以看出，资本投入要素贡献率长期以来处于较高值，而劳动力要素的贡献率有逐步递减的趋势。劳动力要素弹性下降的主要原因是市场化程度不断提高，资源配置更加合理，从而生产同样产品需要的劳动力减少的结果。
四、政策建议
通过以上分析并结合有关学者的研究成果，提出以下政策建议：优化投资结构，提高投资质量并保证正常的投资秩序，同时积极拓宽筹资渠道，努力推进投资主体的多元化，推进科技进步和创新。保持固定资产投资额的增长是促进河南省GDP增长的主要方式。（作者单位：河南财经政法大学）
参考文献：
[1] 张晓婧，中国经济增长的影响要素分析[J]，中国市场，2013（41）.
[2] 袁靖，中国能源消费与经济增长关系的实证研究[J]，广西经济管理干部学院学报，2010（1）：56-60.
[3] 石贤光，基于柯布道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析[J]，科技和产业，2011（4）：76-78.
[4] 李文煜，人力资本与经济增长的关系研究——对河南省的实证分析[A].
[5] 周天勇，劳动与经济增长，上海三联书店，1994.
关键词：劳动力；资本要素；河南经济；贡献
一、引言
（一）研究的目的和意义
河南市中原经济区建设的核心组成部分，经过改革开放30年的发展，河南经济不仅基本完成了由计划经济体制向市场经济体制的转变，而且正在实习由以传统农业为经济主体向以新兴工业为经济主体的重大转变。河南已成为中国经济的第五大经济体。
近年来，河南经济处于快速增长、总量快速扩张的阶段和工业化加速发展时期，经济增长主要由二三产业拉动。受经济发展阶段、产业结构、劳动力素质较低的制约和制度约束相对缺失的影响，经济发展过程中能源消耗大，经济效益低，资源消耗利用率低，浪费严重，废弃物排放量大，污染严重等粗放型特征比较明显，所以对生产要素的高投入和资源高消耗的依赖性还比较大。本文用实证研究的方法对各要素对河南经济增长的贡献进行分析，目的是分析河南在投资政策上应对措施，为正确处理投资与经济增长的关系、高效运用投资资金提供理论支持。
（二）相关理论和文献综述
经济增长是经济学领域中最核心的问题之一。索洛（1956）提出新古典增长模型。该模型认为在人均资本存量与技术外生条件下，经济将以固定速度均衡增长。根据索洛模型，储蓄率的提高在短期内能提高经济增长率，而无法提高长期的均衡增长率。查理—柯布和保罗—道格拉斯在20世纪30年代提出著名的柯布—道格拉斯生产函数。该函数说明了资本、劳动、技术以及管理与经济增长的关系。袁靖在《中国能源消费与经济增长关系的实证研究》中运用柯布—道格拉斯模型对经济增长的因素进行了分析，并着重研究了能源消费与经济增长的关系，从而可知节能减排并不会对中国经济增长造成负面影响，进而基于能源视角对经济发展提出建议。石贤光在《基于柯布—道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析》中运用柯布—道格拉斯生产函数对影响河南经济增长的三个主要因素——劳动力、资本和能源进行了回归分析，从而表面河南省的经济增长主要依赖于劳动、资本和能源的投入。
二、生产函数模型的构建
（一）经济理论基础
经济增长是多因素综合作用的结果。考虑促成经济增长的原因，我们不可能穷尽其全部要素。为了研究的方便，本文从宏观总量出发，做定量分析。因此只考虑最具影响力的三个因素：资金投入、劳动力投入和科技进步。
柯布—道格拉斯生产函数的基本形式为：Y=A（t）LαKβμ.式中Y是工业总值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人），K是投入的资本，一般指固定资产投入净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人做单位，固定资产净值就用亿元做单位），α是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，μ表示随机干扰的影响，μ≤1。
从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经济管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α和β的组合情况，它有三种类型：
①α﹢β>1，称为递增报酬型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有力的。②α﹢β<1，称为递减报酬型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α﹢β=1，称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
（三）模型的构建
本文利用柯布—道格拉斯生产函数对河南省固定资产投资对经济增长的贡献进行测算。为了数据出了力的方便，首先将原模型线性化，两边取对数：
lnY=lnA0+λt+αlnK+βlnL+μ
其次两边关于t求导数得：
1YdYdt=λ+α1KdKdt+β1LdLdt+dμdt
其中，1YdYdt=ΔYY=y 1KdKdt=ΔKK=k
1LdLdt=ΔLL=l dμdt=μ*
其中，y、k、l分别表示各变量的年增长率，μ*表示随机干扰项，从而将最终的理论模型确定为：y=λ+αk+βl+μ*
这样就能通过资本产出弹性、劳动力产出弹性，将产出增长率与资金投入增长率、劳动力投入增长率联系起来，并且产出增长率是资金投入增长率和劳动力投入增长率的线性函数。本文通过参数估计确定α和β的值，进而求固定资产投资对经济增长的贡献，进而求出各要素的贡献率。具体的测算公式为：
固定资产投资贡献率：Ek=aky×100%
劳动投入贡献率：El=βly×100%
三、河南省历年来固定资产投入对经济增长的贡献
（一）数据的收集
在建立回归模型之前，要取得各要素数据。用GDP来测度经济发展情况。其中产出增长率按照可比价格计算的GDP指数计算、劳动投入增长率按照现成的从业人数统计资料计算、固定资本投资增长率，采用价格指数将其调整为1990年不变价格的固定资本的投资额，然后计算增长率。具体数据如下表：
（二）参数估计与模型检验
根据表1的数据利用最小二乘法对模型进行回归分析，得到如下结果：
（1）F检验：F=11.41，相伴概率为0.000495，所以认为F检验是通过的，经济增长对劳动力投入和固定资本投入有着显著的线性关系，所有通过F检验。
（2）t检验：对于常数项、α和β的t统计量的相伴概率分别为0.0000、0.0005、0.6759，在显著性水平为0.05下，说明技术进步和投资增长率对经济增长的影响显著，劳动增长率的变动对经济增长率的影响不太显著。
根据以上检验可知模型估计合理，得出的回归方程为：
y=8.198+0.138k+0.286l
在資本投入保持不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，平均产出将增长0.286%；在劳动投入保持不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，产出将平均增加0.138%。河南省的经济增长主要依赖于劳动和资本的投入，劳动和资本的投入对经济增长的贡献都是显著的。因此，为加快经济发展、提高国民福利，要注重节约资源，提高生产效率。
（三）要素投入对经济增长贡献的测度
根据上文介绍的对经济增长的贡献测度公式，可以估算历年来河南省要素投入对经济增长的贡献，结果见下表：
从表2可以看出，资本投入要素贡献率长期以来处于较高值，而劳动力要素的贡献率有逐步递减的趋势。劳动力要素弹性下降的主要原因是市场化程度不断提高，资源配置更加合理，从而生产同样产品需要的劳动力减少的结果。
四、政策建议
通过以上分析并结合有关学者的研究成果，提出以下政策建议：优化投资结构，提高投资质量并保证正常的投资秩序，同时积极拓宽筹资渠道，努力推进投资主体的多元化，推进科技进步和创新。保持固定资产投资额的增长是促进河南省GDP增长的主要方式。（作者单位：河南财经政法大学）
参考文献：
[1] 张晓婧，中国经济增长的影响要素分析[J]，中国市场，2013（41）.
[2] 袁靖，中国能源消费与经济增长关系的实证研究[J]，广西经济管理干部学院学报，2010（1）：56-60.
[3] 石贤光，基于柯布道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析[J]，科技和产业，2011（4）：76-78.
[4] 李文煜，人力资本与经济增长的关系研究——对河南省的实证分析[A].
[5] 周天勇，劳动与经济增长，上海三联书店，1994.