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摘要：让学生熟练地掌握基本数学知识、基本技能和发展学生各方面的能力是数学教育的基本目的，即数学教育的目的就是为了追求一种学习对另一种学习的促进作用。因此，在高中数学教育中，研究迁移的思想具有深刻意义。本文着重从下面三个方面探讨了迁移思想在高中数学教学中的具体应用。
关键词：迁移思想高中数学教学应用
众所周知，数学的知识都是互相联系的，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展。新的知识能否很好得理解跟旧知识是否熟练地掌握有着很大的关系。教师传授知识和学生接受知识都是迁移现象发生的过程。因此，在教学过程中，教师应建立迁移教育的观点，这对学生掌握基本的数学知识结构，巩固对知识的理解，加速基本技能的形成，提高学生的学习能力都有很大益处。基于这样的观点，我在教学中对此不断地探索，取得了一些可喜的经验，希望在此和各位同行分享，以供参考。
一、科学开展教学活动，加强新旧知识的迁移
学生学习新知识的过程就是迁移现象不断产生的过程。在高中数学的学习活动中，观察、分析、综合、抽象、概括、比较等是发挥主要作用的智力活动，与以往内容类似的知识是学生认识新知识的一个突破口，也是学生学习知识、掌握知识的一个重要途径。若学生能够寻找到新旧知识的相同点、区别处以及它们之间的联系，那么，就为实现知识迁移准备了条件。教师在新授知识时，应时刻注意新知识与旧知识之间的联系，随时通过旧知识的延伸发展向学生渗透新知识的内容，进而让学生顺利掌握新知识，实现知识的正迁移。因为找出新旧知识的共通点是学生产生迁移的关键，所以教师在教学中为了使学生的正迁移顺利进行，就应选择合适的例题，通过例题引导学生认真观察，仔细分析，从而尝试地去抽象和概括出本质的内容。另外，为了防止负迁移的发生，教师还要注意对新旧概念进行准确的区分，以使学生形成系统的知识结构。例如，在讲解立体几何“空间角”的概念时，教师就可以通过复习平面角的内容进行导入，进而激发学生的空间想象，产生从平面到空间的迁移。
二、利用生活的知识，迁移数学知识
数学本来就是一门来源于生产生活实际的科学，它的最终目的也是为了指导现实的实践。那么，数学教学过程中，我们教师也要秉承着数学“从生活中来，到生活中去”的理念，组织自己的教学活动。只要做生活的有心人，我们就不难发现，数学中的很多概念、定理等都可以从现实生活中找到来源，并且能运用到具体的实践过程中。因此，教师要从思想上重视这一点，科学地利用迁移的理论，实现生活到数学课本知识的迁移，使课堂丰富多彩、趣味横生。具体来说，我认为可以从以下几方面入手。
（一）生活语言的迁移形成数学概念
数学概念是对生活中某些现象的抽象概括，只要我们认真分析，仔细寻找，就能发现这两者之前的潜在联系。然后，在进行概念讲解时，我们就可以使它再回到生活的原型，用生活中易理解的语言向学生阐述抽象的数学概念，从而使学生觉得数学知识不再遥远，而是就在自己的身边，随处可寻，从而实现学生的有效迁移。这样的教学过程有效地拉近了学生和数学知识之间的距离，使学生产生自主探索的意愿。
（二）生活中的道理迁移为数学的结论
由金章茂编译的前苏联一位数学家的《没有公式的数学》把数学中很多的道理用生活中浅显易懂的话进行了阐述，让人明白，严谨的推理不是学习数学、理解数学的唯一途径。作为教师，要使学生喜欢数学，乐于学习数学是首先要探索的。我们也可以用直观的感知，让学生打开数学的大门，然后再给学生灌输严谨的数学理念。因此，我们在数学教学过程中，可以把生活中的道理迁移为数学的结论。例如，在讲数学归纳法的原理时，很多学生都觉得数学归纳法不太容易理解，我就用多米诺骨牌轻松地进行了说明，使学生有了个形象的了解，进而顺利地理解了数学归纳法的原理。
（三）生活现象迁移为数学知识
生活现象是数学研究的对象，是数学知识的来源，所以我们在教学中，就可以从很多具体的生活现象迁移到数学知识。只要我们科学合理地对生活现象加以提炼，再运用恰当的方法传授给学生，就能很容易实现这一迁移的过程。例如，讲解“集合”的三大特性时，我就以班级的学生为研究对象，对这一知识进行了讲解，如当我点出一个人名，他要么属于这个班级，要么不属于这个班级，而没有其他的答案，这也就是集合元素确定性的体现；又如，我把同学的位置调换后，他还是属于这个班级，这也就是班级里各“元素”是无序的，是集合元素无序性的体现；最后，班级里的同学都是相互间不同的个体，这也就是集合元素互异性的体现。
三、精心组织练习，促使学生举一反三
迁移现象在学习知识和掌握知识的过程中是普遍存在的，而且我们学习知识的主要目的就是要用于实践，指导实践，解决实际的问题。因此，在教学中，教师应采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量，从学生最熟知的或是已有的生活经验为起点，激发学生联想，鼓励学生找出待解决的问题和已有经验的相连性，想方设法地寻找同一类型题目解法的共通性，然后实现触类旁通、举一反三。因此，教师在教学之前，一定要精心组织练习题目，帮助学生概括本质、总结经验，增强迁移的成效。例如，在讲授完重要不等式“a+b≥2(a＞0，b＞0)”，新课内容之后要让学生能够较好地掌握此不等式的实质：“一正二定三相等”，可设计如下题组进行练习：
1.x＜0时，证明：x+1/x≤-2；
2.x≠0时，证明：｜x+1/x｜≥2；
3.a>0，b>0，c>0时，求证：（b+c）/a+（a+c）/b+（a+b）/c≥6。
这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”上，因此，教师就要不断启发学生，总结出上述题目的共同点，然后灵活地把基本不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”的知识迁移到具体的问题中，从而达到解决问题，培养学生解题能力的目的。
总之，教师作为教学活动的指导者、组织者要时刻提醒自己，要始终遵循着“为迁移而教”的教学活动主题，不仅要切实做到为“迁移”而教，而且要做到让学生为“迁移”而学，让课堂多一些能激发学生情感的有意义的学习，少一些单调机械的学习。不仅要重视教材中理论知识的传授，更要重视用数学知识分析、解决现实的问题，最大限度地促进学生知识、技能、情感的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。
关键词：迁移思想高中数学教学应用
众所周知，数学的知识都是互相联系的，旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的延伸和发展。新的知识能否很好得理解跟旧知识是否熟练地掌握有着很大的关系。教师传授知识和学生接受知识都是迁移现象发生的过程。因此，在教学过程中，教师应建立迁移教育的观点，这对学生掌握基本的数学知识结构，巩固对知识的理解，加速基本技能的形成，提高学生的学习能力都有很大益处。基于这样的观点，我在教学中对此不断地探索，取得了一些可喜的经验，希望在此和各位同行分享，以供参考。
一、科学开展教学活动，加强新旧知识的迁移
学生学习新知识的过程就是迁移现象不断产生的过程。在高中数学的学习活动中，观察、分析、综合、抽象、概括、比较等是发挥主要作用的智力活动，与以往内容类似的知识是学生认识新知识的一个突破口，也是学生学习知识、掌握知识的一个重要途径。若学生能够寻找到新旧知识的相同点、区别处以及它们之间的联系，那么，就为实现知识迁移准备了条件。教师在新授知识时，应时刻注意新知识与旧知识之间的联系，随时通过旧知识的延伸发展向学生渗透新知识的内容，进而让学生顺利掌握新知识，实现知识的正迁移。因为找出新旧知识的共通点是学生产生迁移的关键，所以教师在教学中为了使学生的正迁移顺利进行，就应选择合适的例题，通过例题引导学生认真观察，仔细分析，从而尝试地去抽象和概括出本质的内容。另外，为了防止负迁移的发生，教师还要注意对新旧概念进行准确的区分，以使学生形成系统的知识结构。例如，在讲解立体几何“空间角”的概念时，教师就可以通过复习平面角的内容进行导入，进而激发学生的空间想象，产生从平面到空间的迁移。
二、利用生活的知识，迁移数学知识
数学本来就是一门来源于生产生活实际的科学，它的最终目的也是为了指导现实的实践。那么，数学教学过程中，我们教师也要秉承着数学“从生活中来，到生活中去”的理念，组织自己的教学活动。只要做生活的有心人，我们就不难发现，数学中的很多概念、定理等都可以从现实生活中找到来源，并且能运用到具体的实践过程中。因此，教师要从思想上重视这一点，科学地利用迁移的理论，实现生活到数学课本知识的迁移，使课堂丰富多彩、趣味横生。具体来说，我认为可以从以下几方面入手。
（一）生活语言的迁移形成数学概念
数学概念是对生活中某些现象的抽象概括，只要我们认真分析，仔细寻找，就能发现这两者之前的潜在联系。然后，在进行概念讲解时，我们就可以使它再回到生活的原型，用生活中易理解的语言向学生阐述抽象的数学概念，从而使学生觉得数学知识不再遥远，而是就在自己的身边，随处可寻，从而实现学生的有效迁移。这样的教学过程有效地拉近了学生和数学知识之间的距离，使学生产生自主探索的意愿。
（二）生活中的道理迁移为数学的结论
由金章茂编译的前苏联一位数学家的《没有公式的数学》把数学中很多的道理用生活中浅显易懂的话进行了阐述，让人明白，严谨的推理不是学习数学、理解数学的唯一途径。作为教师，要使学生喜欢数学，乐于学习数学是首先要探索的。我们也可以用直观的感知，让学生打开数学的大门，然后再给学生灌输严谨的数学理念。因此，我们在数学教学过程中，可以把生活中的道理迁移为数学的结论。例如，在讲数学归纳法的原理时，很多学生都觉得数学归纳法不太容易理解，我就用多米诺骨牌轻松地进行了说明，使学生有了个形象的了解，进而顺利地理解了数学归纳法的原理。
（三）生活现象迁移为数学知识
生活现象是数学研究的对象，是数学知识的来源，所以我们在教学中，就可以从很多具体的生活现象迁移到数学知识。只要我们科学合理地对生活现象加以提炼，再运用恰当的方法传授给学生，就能很容易实现这一迁移的过程。例如，讲解“集合”的三大特性时，我就以班级的学生为研究对象，对这一知识进行了讲解，如当我点出一个人名，他要么属于这个班级，要么不属于这个班级，而没有其他的答案，这也就是集合元素确定性的体现；又如，我把同学的位置调换后，他还是属于这个班级，这也就是班级里各“元素”是无序的，是集合元素无序性的体现；最后，班级里的同学都是相互间不同的个体，这也就是集合元素互异性的体现。
三、精心组织练习，促使学生举一反三
迁移现象在学习知识和掌握知识的过程中是普遍存在的，而且我们学习知识的主要目的就是要用于实践，指导实践，解决实际的问题。因此，在教学中，教师应采用合适的教学方法最大限度地增加学生知识的迁移量，从学生最熟知的或是已有的生活经验为起点，激发学生联想，鼓励学生找出待解决的问题和已有经验的相连性，想方设法地寻找同一类型题目解法的共通性，然后实现触类旁通、举一反三。因此，教师在教学之前，一定要精心组织练习题目，帮助学生概括本质、总结经验，增强迁移的成效。例如，在讲授完重要不等式“a+b≥2(a＞0，b＞0)”，新课内容之后要让学生能够较好地掌握此不等式的实质：“一正二定三相等”，可设计如下题组进行练习：
1.x＜0时，证明：x+1/x≤-2；
2.x≠0时，证明：｜x+1/x｜≥2；
3.a>0，b>0，c>0时，求证：（b+c）/a+（a+c）/b+（a+b）/c≥6。
这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”上，因此，教师就要不断启发学生，总结出上述题目的共同点，然后灵活地把基本不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”的知识迁移到具体的问题中，从而达到解决问题，培养学生解题能力的目的。
总之，教师作为教学活动的指导者、组织者要时刻提醒自己，要始终遵循着“为迁移而教”的教学活动主题，不仅要切实做到为“迁移”而教，而且要做到让学生为“迁移”而学，让课堂多一些能激发学生情感的有意义的学习，少一些单调机械的学习。不仅要重视教材中理论知识的传授，更要重视用数学知识分析、解决现实的问题，最大限度地促进学生知识、技能、情感的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。