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摘要：在新课改的背景下，教育领域越来越注重教师的教学方法和教学质量。初中数学在学生的学习生涯中起着重要的基础作用，是学生必须学习的一门重要学科，当下，在素质教育的背景下，教师对初中数学的教学效果不高，很大程度上与教师的教学方法息息相关。本文从初中数学教材中表层知识和深层知识的角度，进行了探析，提出了促进初中数学教学的有效方法。
关键词：初中数学;表层与深层知识;教学方法
随着教育改革的不断发展，教师的教学方法越来越成为社会各界讨论的热点话题，由此出现了对初中数学中的表层知识和深层知识的探究[1] 。当前，教师的教育理念还是没有跟上时代的步伐，传统的教学观念还是太过于深重，学生的主体地位并没有出现在突出位置，教师还占据着主导地位，教学方式单一，无法激起学生学习数学的兴趣。在针对关于表层知识和深层知识的一系列探讨中，教育领域的各个教学工作者越来越意识到教学中必须要重视这个问题，教师要对这些数学的表层和深层知识有一个系统的认知，要将这些知识在教学中运用合适的方法将其传递给学生，让学生可以灵活地运用这些知识，锻炼学生的逻辑思维能力和自主探究能力。因此，在初中数学教学过程中，教师要践行现代化的教学理念，即坚持学生的主体地位，教师的引领作用，要将表层知识和深层知识形成一个系统的教学模式，提高初中数学的教学质量，提升学生的数学综合能力[2] 。
1.初中数学表层知识和深层知识的概念理解
初中数学中表层知识主要分为逻辑类、概念类、结论类、技能类五种，概念类的知识包括一些数学的基本概念，像有理数、整式、实数、不等式、平行线与相交线等这些概念;逻辑类知识比如证明三角形全等、一些命题、推理判断等方面;结论类知识这个需要开眼学生的记忆力，像一些计算公式、规则、一些图形定理等;技能类的知识可能就会用到一些数学方法，像代入法、、数形结合法、特殊值法、十字相乘法、函数法等，具有一定的操作性、模仿性、工具性。初中数学深层知识是表层知识的扩展和提升，学生必须在学好表层知识的基础上，才能更好地学习深层知识。数学深层知识包含在数学表层知识内部，是学生表层知识的升华，它可以为表层知识搭建一个网络，将所有的数学知识内容都系统性、结构性地组合在一起，让学生在学习深层知识的过程中，学会分析、解决问题[3] 。
2.初中数学教学的有效途径
2.1教师要帮助学生学好表层知识，奠定好数学知识基础
在教育教学中，学生的基础知识扮演着重要的作用，数学基础知识就像是一座桥梁，为那些可以过桥的人提供一条安全的捷径，因而学生学好了数学的基础知识，也是学生水平提高的一条重要捷径，因此，教师在进行数学教学时，要帮助学生学好数学知识，为学生将来的学习打下坚实的基础。例如，在教学初中数学人教版七年级上册《有理数》时，首先要让学生知识有理数的概念：“凡能写成分数形式的数，都是有理数，正数和分数统称有理数.”“有理数的分类，即有理数分为正有理数、零、负有理数或者整数和分数，其中0既不是整数也不是负数”等这些概念性的知识，让学生首先知道在学什么，弄懂这章数学知识的概念。教师帮助学生搭建好表层知识之后，可以给学生出一些概念性的习题：“如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，那记作什么呢？”，帮助学生记忆概念知识，学生的基础知识稳健，才能更好地学习后面的知识，提高数学教学的效率。
2.2教师要重视深层知识教学，让学生可以多角度思考
知识的海洋浩瀚荡荡，无穷无尽，水不能是取之不尽，用之不竭，但是知识可以是无限而无边无际，人类还有很多未知或者无法学习到的知识。数学也是如此，当奠定了一定的基础之后，学生就要学会怎么去延伸自己的深层知识。因此，教师在数学教学的过程中，要注重学生的深层知识教学，让学生可以从多维角度去吸纳新的知识。例如，在教学函数与方程时，可以教学生使用待定系数法的数学思想方法来理解知识点的运用，比如在“已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点，求一次函数解析式;求图象和坐标轴交点坐标;求图象和坐标轴围成三角形面积。”这道题，可以让学生运用待定系数法来求解一次函数的解析式;还有这道题：“已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），求这个一次函数的解析式;求关于x的不等式kx+3≤6的解集”这不仅可以运用待定系数法，还可以运用不等式法求出解集。教师让学生可以掌握数学的思想方法，学习到数学的深层知识，不仅可以提高教学质量，还能锻炼学生的逻辑思维能力，帮助学生从多个角度去思考。
2.3要将表层知识和深层知识结合起来，给学生构建一个系统的数学思维
正确的意识对物质具有能动作用，要求坚持一切从实际出发，实事求是，因而教师在教学过程中要将表层知识和深层知识相结合起来，让学生可以形成一个具有系统性、结构性的数学思维，在表层和深层的知识中游刃有余，提高学生的数学能力。例如，在教学《整式》、《一元二次方程》、《一元一次不等式》、《一次函数》等这些知识之后，可以把这些知识与实际运用综合起来，可以给学生出一道多个知识点相结合的题目：“已知一次函数y=kx+b的图像（图像省略），如图2所示，当x<0时，y的取值范围是什么？”，“小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小明.请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像.半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数超过小明？ ”等这些题目，让学生可以将表层知识和深层知识结合起来，在实践中锻炼和巩固学过的数学知识，形成一个好的数学思维，促进学生自身水平能力得到提高。
3.结语
综上所述，在当代教育下，数学的表层知识和深层知识的运用占据着重要的地位，是教育教学工作者不容忽视的一个问题。因此，在数学教学中，教师要树立好正确的教学观念，要对数学表层和深层知识有一个系统的规划，提高自身的数学数学理论水平，帮助学生学习数学知识，发挥学生的主体地位，教师的引领作用，提高学生表层知识水平，注重深层知识的教学，将表层知识和深层知识结合起来，提升学生的数学知识能力，推动教学质量不断进步[4] 。
参考文献：
[1] 张文贵，王光明，武文法.中学数学的表层知识与深层知识及其教学简析[J].汉中师范学院学报，2016，24（3）：17-19.
[2] 佚名.初中数学教学中知识和方法的整体结合研究[C]// 十三五规划科研成果汇编（第四卷）.2018，15（15）：115-116.
[3] 余福齊.新课改背景下初中数学教学思路探析[J].中学生数理化（教与学），2017，14（6）：112-113.
[4] 王陈.提高学生学习主动性，探究数学知识的奥秘——初中数学教学方法的探讨[J].数学学习与研究，2017，24（24）：33-33.
作者简介：
杨赁，1984年5月，男，汉，贵州桐梓，本科，数学与应用数学专业，职称：一级教师，邮编563209，单位：贵州省桐梓县芭蕉镇芭蕉中学。
（作者单位：贵州省桐梓县芭蕉镇芭蕉中学）
关键词：初中数学;表层与深层知识;教学方法
随着教育改革的不断发展，教师的教学方法越来越成为社会各界讨论的热点话题，由此出现了对初中数学中的表层知识和深层知识的探究[1] 。当前，教师的教育理念还是没有跟上时代的步伐，传统的教学观念还是太过于深重，学生的主体地位并没有出现在突出位置，教师还占据着主导地位，教学方式单一，无法激起学生学习数学的兴趣。在针对关于表层知识和深层知识的一系列探讨中，教育领域的各个教学工作者越来越意识到教学中必须要重视这个问题，教师要对这些数学的表层和深层知识有一个系统的认知，要将这些知识在教学中运用合适的方法将其传递给学生，让学生可以灵活地运用这些知识，锻炼学生的逻辑思维能力和自主探究能力。因此，在初中数学教学过程中，教师要践行现代化的教学理念，即坚持学生的主体地位，教师的引领作用，要将表层知识和深层知识形成一个系统的教学模式，提高初中数学的教学质量，提升学生的数学综合能力[2] 。
1.初中数学表层知识和深层知识的概念理解
初中数学中表层知识主要分为逻辑类、概念类、结论类、技能类五种，概念类的知识包括一些数学的基本概念，像有理数、整式、实数、不等式、平行线与相交线等这些概念;逻辑类知识比如证明三角形全等、一些命题、推理判断等方面;结论类知识这个需要开眼学生的记忆力，像一些计算公式、规则、一些图形定理等;技能类的知识可能就会用到一些数学方法，像代入法、、数形结合法、特殊值法、十字相乘法、函数法等，具有一定的操作性、模仿性、工具性。初中数学深层知识是表层知识的扩展和提升，学生必须在学好表层知识的基础上，才能更好地学习深层知识。数学深层知识包含在数学表层知识内部，是学生表层知识的升华，它可以为表层知识搭建一个网络，将所有的数学知识内容都系统性、结构性地组合在一起，让学生在学习深层知识的过程中，学会分析、解决问题[3] 。
2.初中数学教学的有效途径
2.1教师要帮助学生学好表层知识，奠定好数学知识基础
在教育教学中，学生的基础知识扮演着重要的作用，数学基础知识就像是一座桥梁，为那些可以过桥的人提供一条安全的捷径，因而学生学好了数学的基础知识，也是学生水平提高的一条重要捷径，因此，教师在进行数学教学时，要帮助学生学好数学知识，为学生将来的学习打下坚实的基础。例如，在教学初中数学人教版七年级上册《有理数》时，首先要让学生知识有理数的概念：“凡能写成分数形式的数，都是有理数，正数和分数统称有理数.”“有理数的分类，即有理数分为正有理数、零、负有理数或者整数和分数，其中0既不是整数也不是负数”等这些概念性的知识，让学生首先知道在学什么，弄懂这章数学知识的概念。教师帮助学生搭建好表层知识之后，可以给学生出一些概念性的习题：“如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，那记作什么呢？”，帮助学生记忆概念知识，学生的基础知识稳健，才能更好地学习后面的知识，提高数学教学的效率。
2.2教师要重视深层知识教学，让学生可以多角度思考
知识的海洋浩瀚荡荡，无穷无尽，水不能是取之不尽，用之不竭，但是知识可以是无限而无边无际，人类还有很多未知或者无法学习到的知识。数学也是如此，当奠定了一定的基础之后，学生就要学会怎么去延伸自己的深层知识。因此，教师在数学教学的过程中，要注重学生的深层知识教学，让学生可以从多维角度去吸纳新的知识。例如，在教学函数与方程时，可以教学生使用待定系数法的数学思想方法来理解知识点的运用，比如在“已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点，求一次函数解析式;求图象和坐标轴交点坐标;求图象和坐标轴围成三角形面积。”这道题，可以让学生运用待定系数法来求解一次函数的解析式;还有这道题：“已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），求这个一次函数的解析式;求关于x的不等式kx+3≤6的解集”这不仅可以运用待定系数法，还可以运用不等式法求出解集。教师让学生可以掌握数学的思想方法，学习到数学的深层知识，不仅可以提高教学质量，还能锻炼学生的逻辑思维能力，帮助学生从多个角度去思考。
2.3要将表层知识和深层知识结合起来，给学生构建一个系统的数学思维
正确的意识对物质具有能动作用，要求坚持一切从实际出发，实事求是，因而教师在教学过程中要将表层知识和深层知识相结合起来，让学生可以形成一个具有系统性、结构性的数学思维，在表层和深层的知识中游刃有余，提高学生的数学能力。例如，在教学《整式》、《一元二次方程》、《一元一次不等式》、《一次函数》等这些知识之后，可以把这些知识与实际运用综合起来，可以给学生出一道多个知识点相结合的题目：“已知一次函数y=kx+b的图像（图像省略），如图2所示，当x<0时，y的取值范围是什么？”，“小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小明.请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像.半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数超过小明？ ”等这些题目，让学生可以将表层知识和深层知识结合起来，在实践中锻炼和巩固学过的数学知识，形成一个好的数学思维，促进学生自身水平能力得到提高。
3.结语
综上所述，在当代教育下，数学的表层知识和深层知识的运用占据着重要的地位，是教育教学工作者不容忽视的一个问题。因此，在数学教学中，教师要树立好正确的教学观念，要对数学表层和深层知识有一个系统的规划，提高自身的数学数学理论水平，帮助学生学习数学知识，发挥学生的主体地位，教师的引领作用，提高学生表层知识水平，注重深层知识的教学，将表层知识和深层知识结合起来，提升学生的数学知识能力，推动教学质量不断进步[4] 。
参考文献：
[1] 张文贵，王光明，武文法.中学数学的表层知识与深层知识及其教学简析[J].汉中师范学院学报，2016，24（3）：17-19.
[2] 佚名.初中数学教学中知识和方法的整体结合研究[C]// 十三五规划科研成果汇编（第四卷）.2018，15（15）：115-116.
[3] 余福齊.新课改背景下初中数学教学思路探析[J].中学生数理化（教与学），2017，14（6）：112-113.
[4] 王陈.提高学生学习主动性，探究数学知识的奥秘——初中数学教学方法的探讨[J].数学学习与研究，2017，24（24）：33-33.
作者简介：
杨赁，1984年5月，男，汉，贵州桐梓，本科，数学与应用数学专业，职称：一级教师，邮编563209，单位：贵州省桐梓县芭蕉镇芭蕉中学。
（作者单位：贵州省桐梓县芭蕉镇芭蕉中学）