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在以学生发展为本的课堂里，特别强调尊重学生的主体地位和独立思考。一个凸显学生主体地位的课堂，特别强调凝聚学生的正能量。
在教学中如何聚焦学生的正能量，提高课堂教学的有效性？我认为应做好下面各个方面的工作。
一、聚焦学生的问题意识
请看“最大公因数”的教学片段。
师：请每位同学写出自己座号的所有因数。
师：请18号同学说出你座号的所有因数。
生：18的因数有：1、18、2、9、3、6。
师：这6个同学是18的朋友，请这些同学和18号一起站到讲台左边。
师：请30号同学说出你所有的因数。
生：30的因数有1、30、2、15，3、10、5、6。
师：请这8个座号的同学和30号一起站到讲台右边。
这时1、2、3、6号的同学从讲台左边跑到右边。教师趁机问18号同学：你的朋友怎么只有9和18了？（ 跑到30号那边去了）， 你说该怎么办？
生1：2个人的朋友这边站一会儿那边站一会儿。
生2：不行，各人2个。
师：意见不统一，可以集体讨论嘛。
最后在多个学生发表意见后， 大家一致认为“1、2、3、6”这4位同学站到讲台中间，既是18的朋友又是30的朋友。
师：从数学的角度来说，1、2、3、6是18的因数，也是30的因数，可以怎么说？
生：1、2、3、6是他们公有的因数。
师：公有的因数简称公因数，即1、2、3、6是18和30的公因数。公因数中有一个最大的，叫什么呢？
生：最大公因数。
问题要由学生自己提出，只要学生能提的问题老师绝不先说。
二、聚焦学生的探索意识
以《打电话》为例。教师在学生画出图后，请了三位学生在黑板上板演：
答案4分钟是可以的了，但是怎样才能看得出呢，教师就在学生的图里面加上了数字：
教师就这么加上去好不好？当然比没有加是好些。如果这个数字是学生加的话，那效果就不一样了。如何引导学生去探索呢？
师：从图二看得出来是几分钟吗？可不可以调整一下，使人家一目了然呢？比如第一分钟的为一排，第二分钟的为一排？于是，整理成了图五：
探索应该由学生自己进行，只要学生能寻得途径老师绝不告知。
三、聚焦学生的操作意识
例如：五年级《不同分母的分数的加减》，一位老师是这样组织学生进行探究活动的：
（1）折一折。每人都拿出一张同样大小的纸，想怎么折就怎么折。
（2）涂一涂。把平均分的份数你爱涂几份就涂几份，并用分数表示出来。
（3）提一提。看着同桌两人的纸片议一议，你能提出什么数学问题？
（4）解一解。根据自己提的问题，想办法解决。
（5）说一说。把你们俩解决问题的方法向大家说一说。
（6）议一议。这是什么问题的计算？用什么方法？
（7）用一用。你能用这个方法解决问题吗？
（8）问一问。还有什么问题？
操作应该由学生自己动手去试，只要学生能做的事情老师绝不插手。
四、聚焦学生的评价意识
如《环形的面积》，如果现在请你教学，你会怎样教呢？一般情况是不是这样教呢：（1）复习圆面积的计算公式及其计算圆面积；（2）出示环形图（例题），问：你们会计算吗？先独立思考，后小组合作交流，然后教师讲解。
有一位老师是这样教学的：
师：你能计算环形的面积吗？（出示没有数据的环形图）
生：能。
师：那开始吧！（学生坐着不动）怎么了？
生：我们还不知道这两个圆的直径呀！
生：半径也可以。
师：哦，那满足你们的要求吧。（课件给出大小圆的半径分别是6和2cm）
学生探究，先独立思考再与组内同学交流。后反馈：
生1：3.14×62=113.04cm2 3.14×22=12.56cm2
113.04-12.56=100.48cm2
生2：3.14×6-3.14×22 =100.48cm2
生3：3.14×（62-22）=100.48（cm2）
师：说说你的想法好吗？
生1：我是这么想的，圆环面积应该是外圆面积减去内圆面积。那么3.14×62 是外圆的面积，3.14×22 是内圆的面积，最后是外圆面积减去内圆面积就得到圆环的面积。
师：大家觉得对吗？
生4：对！我也是这么想的，只不过我列的是综合算式，就像第二种。
师：好，请第三种方法解答的同学发表一下你的高见吧。
生3：我是从乘法分配律想到这种方法的。因为求每个圆的面积都需要乘3.14，那么62 减去22 ，就求出圆环那一圈的平方，计算结果是一样的。
师：他说的你们听懂了吗？能不能简洁一些？
生5：就是先求出两条半径的平方差，再乘圆周率。
师：大家同意吗？你的观察能力非常棒！那谁能用字母公式来表示圆环面积的计算方法呢？
生6：我把外圆面积设为A，把内圆面积设为B，A-B就等于圆环的面积。
师：对生6的看法你们有不同意见的吗？
生：好像不怎么的好，好像说明不了问题。我是这样想的S=πr2-πr2。
师：谁有什么要问的吗？或者想说点什么呢？
生：不好，两个r感觉有点混混的。把第一个r改成R就可了（师书：S=πR2-πr2）
师：你们能理解这是什么意思吗？
生：大R表示大圆半径，小r表示小圆半径。
师：你真的好厉害耶。还有问题吗？
生：用第三种方法计算的也可以这样写：S=π（R2-r2）
师：越来越简洁了。还要提问的吗？
生：我的更好：S=π（R-r）2。
生：不行，是错的。
师：用什么方法验证这种方法是错误的？
生：假设几个数字就可以了。
评价应该由学生自己说理，只要学生能说的理由老师绝不替代。
聚焦学生正能量，应力求从学生熟悉的生活情景出发，提出学生身边的、感兴趣的数学问题，使其产生探究新知的欲望，这样不仅解决了问题，还能使学生学得主动、扎实，达到意想不到的效果。
在教学中如何聚焦学生的正能量，提高课堂教学的有效性？我认为应做好下面各个方面的工作。
一、聚焦学生的问题意识
请看“最大公因数”的教学片段。
师：请每位同学写出自己座号的所有因数。
师：请18号同学说出你座号的所有因数。
生：18的因数有：1、18、2、9、3、6。
师：这6个同学是18的朋友，请这些同学和18号一起站到讲台左边。
师：请30号同学说出你所有的因数。
生：30的因数有1、30、2、15，3、10、5、6。
师：请这8个座号的同学和30号一起站到讲台右边。
这时1、2、3、6号的同学从讲台左边跑到右边。教师趁机问18号同学：你的朋友怎么只有9和18了？（ 跑到30号那边去了）， 你说该怎么办？
生1：2个人的朋友这边站一会儿那边站一会儿。
生2：不行，各人2个。
师：意见不统一，可以集体讨论嘛。
最后在多个学生发表意见后， 大家一致认为“1、2、3、6”这4位同学站到讲台中间，既是18的朋友又是30的朋友。
师：从数学的角度来说，1、2、3、6是18的因数，也是30的因数，可以怎么说？
生：1、2、3、6是他们公有的因数。
师：公有的因数简称公因数，即1、2、3、6是18和30的公因数。公因数中有一个最大的，叫什么呢？
生：最大公因数。
问题要由学生自己提出，只要学生能提的问题老师绝不先说。
二、聚焦学生的探索意识
以《打电话》为例。教师在学生画出图后，请了三位学生在黑板上板演：
答案4分钟是可以的了，但是怎样才能看得出呢，教师就在学生的图里面加上了数字：
教师就这么加上去好不好？当然比没有加是好些。如果这个数字是学生加的话，那效果就不一样了。如何引导学生去探索呢？
师：从图二看得出来是几分钟吗？可不可以调整一下，使人家一目了然呢？比如第一分钟的为一排，第二分钟的为一排？于是，整理成了图五：
探索应该由学生自己进行，只要学生能寻得途径老师绝不告知。
三、聚焦学生的操作意识
例如：五年级《不同分母的分数的加减》，一位老师是这样组织学生进行探究活动的：
（1）折一折。每人都拿出一张同样大小的纸，想怎么折就怎么折。
（2）涂一涂。把平均分的份数你爱涂几份就涂几份，并用分数表示出来。
（3）提一提。看着同桌两人的纸片议一议，你能提出什么数学问题？
（4）解一解。根据自己提的问题，想办法解决。
（5）说一说。把你们俩解决问题的方法向大家说一说。
（6）议一议。这是什么问题的计算？用什么方法？
（7）用一用。你能用这个方法解决问题吗？
（8）问一问。还有什么问题？
操作应该由学生自己动手去试，只要学生能做的事情老师绝不插手。
四、聚焦学生的评价意识
如《环形的面积》，如果现在请你教学，你会怎样教呢？一般情况是不是这样教呢：（1）复习圆面积的计算公式及其计算圆面积；（2）出示环形图（例题），问：你们会计算吗？先独立思考，后小组合作交流，然后教师讲解。
有一位老师是这样教学的：
师：你能计算环形的面积吗？（出示没有数据的环形图）
生：能。
师：那开始吧！（学生坐着不动）怎么了？
生：我们还不知道这两个圆的直径呀！
生：半径也可以。
师：哦，那满足你们的要求吧。（课件给出大小圆的半径分别是6和2cm）
学生探究，先独立思考再与组内同学交流。后反馈：
生1：3.14×62=113.04cm2 3.14×22=12.56cm2
113.04-12.56=100.48cm2
生2：3.14×6-3.14×22 =100.48cm2
生3：3.14×（62-22）=100.48（cm2）
师：说说你的想法好吗？
生1：我是这么想的，圆环面积应该是外圆面积减去内圆面积。那么3.14×62 是外圆的面积，3.14×22 是内圆的面积，最后是外圆面积减去内圆面积就得到圆环的面积。
师：大家觉得对吗？
生4：对！我也是这么想的，只不过我列的是综合算式，就像第二种。
师：好，请第三种方法解答的同学发表一下你的高见吧。
生3：我是从乘法分配律想到这种方法的。因为求每个圆的面积都需要乘3.14，那么62 减去22 ，就求出圆环那一圈的平方，计算结果是一样的。
师：他说的你们听懂了吗？能不能简洁一些？
生5：就是先求出两条半径的平方差，再乘圆周率。
师：大家同意吗？你的观察能力非常棒！那谁能用字母公式来表示圆环面积的计算方法呢？
生6：我把外圆面积设为A，把内圆面积设为B，A-B就等于圆环的面积。
师：对生6的看法你们有不同意见的吗？
生：好像不怎么的好，好像说明不了问题。我是这样想的S=πr2-πr2。
师：谁有什么要问的吗？或者想说点什么呢？
生：不好，两个r感觉有点混混的。把第一个r改成R就可了（师书：S=πR2-πr2）
师：你们能理解这是什么意思吗？
生：大R表示大圆半径，小r表示小圆半径。
师：你真的好厉害耶。还有问题吗？
生：用第三种方法计算的也可以这样写：S=π（R2-r2）
师：越来越简洁了。还要提问的吗？
生：我的更好：S=π（R-r）2。
生：不行，是错的。
师：用什么方法验证这种方法是错误的？
生：假设几个数字就可以了。
评价应该由学生自己说理，只要学生能说的理由老师绝不替代。
聚焦学生正能量，应力求从学生熟悉的生活情景出发，提出学生身边的、感兴趣的数学问题，使其产生探究新知的欲望，这样不仅解决了问题，还能使学生学得主动、扎实，达到意想不到的效果。