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[摘 要] 在高中数学教学活动中实施“同课异构”遵循新课标倡导的“以生为本”的教育理念，是个性化及人性化教学的体现，且坚持开放性、真实性相结合的实施原则，采用集体智慧和个人反思相结合的策略。如若一味求异则容易走进脱离教学目标盲目求异、脱离教学目标标新立异的误区。通过以上两个方面误区我们不难发现：在高中数学教学的“同课异构”活动中，处理好同与异的关系、把握好“异构”的尺度是个技术活。
[关键词] 高中数学；同课异构；反思
在高中数学教学活动中实施“同课异构”遵循新课标倡导的“以生为本”的教育理念，是个性化及人性化教学的体现，且坚持开放性、真实性相结合的实施原则[1]，采用集体智慧和个人反思相结合的策略。由于“同课异构”的教学方式给了每个教师充分发展自我风格的广阔空间，受到许多年轻教师的追捧。
高中数学教学活动中的“同课异构”要想取得成功，除了要紧紧抓住教学目标，还有另一个重要的也是最复杂的要素，那就是学生。这就要求我们在教学设计之前好好研究“学情”，从学生的认知规律和情感态度出发来进行教学。师生共同体构成了教学活动的主体，要想高效地实现每节课的教学任务，必须从学情出发，研究学生的年龄特点、认知规律、学习基础、兴趣爱好等智力及非智力因素，真正做到以学定教。
一、高中数学同课异构例析
以北师大版选修2-1教材第三章第二节的第一课时“抛物线及其标准方程”为例，有两位教师对学情的研究不同，导致对这节内容的重难点处理不尽相同。
A教师介绍抛物线的标准方程时采取讲授的方式推导了抛物线的标准方程，从平面直角坐标系的建立、设出抛物线上任何一点M点的坐标（x，y），到相等关系的寻找、方程的建立，最后化简方程得到抛物线的标准方程y=2px（p[>]0），历时7分钟左右；然后再对比椭圆的标准方程的两种形式，引导学生根据焦点位置不同，得到抛物线的标准方程有4种形式，从而得到抛物线的标准方程的完整形式，至此花了12分钟左右；而后是15～20分钟的例析和练习时间，求抛物线的标准方程。推导和应用的时间比例明显倾向后者。
很明显，该教师没有研究学情。学生是在刚刚接触解析几何，学习完了第一种圆锥曲线——椭圆之后，学习抛物线，可以说学生对解析几何的实质“数形结合”的思想还没有很深的理解，具体到坐标法的使用，只在椭圆中有初步的应用，所以对抛物线方程要如何建立坐标系是个难点。A教师直接告诉了学生，规避了这一重点及难点。教师告诉学生以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为X轴建立平面直角坐标系，然后根据相等关系建立方程及化简方程的过程都是教师一人包办完成，历时短短的7分钟左右，下面大部分时间都放在如何求抛物线标准方程的计算上面。学生听起来就显得十分突兀，根本没搞懂怎么回事就结束了讲解，接下来就只有硬着头皮接受教师给的结论，稀里糊涂地开始计算，表面上好像会做题，可是为什么要这样做却不知道，那学生的主动性和创造性如何培养和体现呢？我个人觉得，这个教师“煮了一锅夹生饭，再怎么煮也不得熟了”。其实，高中数学教学中数学思想方法的渗透是一节课的精神所在。“一般来说，数学思想方法的教学具有隐喻性、活动性、主观性、差异性等特点，从学生的认知角度看，数学思想方法的建构有三个阶段：潜意识阶段、明朗阶段、深化阶段。”[2] 如果执教者在高中数学教学中无视这些学情，就是失败的教学，也会成为学生长久害怕数学的深刻根源。
B教师的处理方式和时间分配则完全不同。
抛物线作为圆锥曲线的重要成员之一，和前面学完的椭圆一样有自己的表现形式——标准方程，这种数与形的结合是解析几何的灵魂，而沟通这两者的重要途径就是平面直角坐标系的建立。这就要教师好好引导学生类比与椭圆的建系方式，从中得到启发，鼓励大家大胆尝试不同的建系方案，于是师生及生生的合作探究的活动自然展开。B教师引导学生通过探索提出了3类不同的建系方案，分小組推导演算不同坐标系下的抛物线方程，通过学生自己的合作探究和师生之间的合作探究活动，最终选择出最简单的形式作为标准方程，如下表所示。
抛物线的三种方程
虽然B教师花较多的时间，但完全符合学生的认知规律，知识的连贯性和思想的渗透都蕴含其中，对下面学习圆锥曲线的整体特征及解析几何中数形结合的思想方法都有很大的帮助，这种“接地气”的教学设计符合学生的“口味”，才不会让他们接受知识时“消化不良”。
二、“同课异构”的几点反思
高中数学教学中同课异构的反思一般经历以下几个步骤：首先要反思对课程标准和教材的编写意图理解是否到位，对文本的解读是否准确；然后反思对教学重点、难点的把握是否准确，数学教学的构建是否成功、教学预设是否实际等；最后是教学的细节包括课堂提问的有效性、时间掌控的准确性等方面是否符合实际情况。[3]
1.反思同与异
在刚刚接触“同课异构”这个理念的时候，很多一线的高中数学教师并没有意识到它的“威力”，仅仅认为它不过是为理论研究服务，没有实施的价值。可一旦我们在实实在在地“异构”同一节课时，它带给我们的思考和变化是巨大的。有的教师从一个极端走向另一个极端：太多相同不好吧，那我就大刀阔斧地改，改得越多异越好。不管怎样改，你的教学目标和任务是不变的，学生群体的普遍特点是不变的，所以千万不要矫枉过正，适得其反。前面我们在分析高中数学“同课异构”的内涵时就已经辨析了两者的关系，知道了“同课”的必然性和“异构”的原则。简单来说，只要是符合学情的同一定要保留，促进学生发展的异尽情发挥。只有正确把握了“同课异构”中异与同的关系，只有建立在“同课”基础上的合理“异构”课，才能达到殊途同归、异曲同工的效果。
2.反思存异与求异
在高中数学教学的“同课异构”活动中，把握好“异构”的尺度是个技术活。若教学异构的异太多，舍本求末的嫌疑较大；但异太少则可能创新不够，它们都与新课程的目标和要求背道而驰。要把握好其中多少的度量，就要好好区分存异与求异。
可在高中数学“同课异构”实施过程中如何把握好异的尺度呢？我个人的感悟是：首先研究学情，了解学生这样年龄段的认知规律、学习基础、情感特点、兴趣爱好等，做到有“异构”目标，有针对性；其次关注日常生活及新闻事件的数学价值，比如常见的商城促销问题，通过数学演算发现商家的“陷阱”，还有路线最短、材料最省、盈利最大等与实际生活息息相关的问题，此外还有圆锥曲线在拱桥、探照灯、射电望远镜中的物理意义等等。只有时时用数学的眼光去看待我们的生活实际，才能带领学生走进数学的奇妙世界，这种“接地气”的异构一定是存异的自然流露，而不是为了上课而上课去一味地求异。同样，对异度的把握也切勿矫枉过正、适得其反。
综合以上两个层面，高中数学教学“同课异构”的实施过程中，处理好同与异的关系，把握好“异构”的原则和尺度，是每一位教师不断探索、努力建构的方向。
参考文献
[1]周庆.同课异构教学活动探析[J].石家庄学院学报，2012，14，（4）：83-86.
[2]钱佩玲.数学思想方法与中学数学[M].北京师范大学出版社，1999：14.
[3]王敏勤.“同课异构”教学反思例谈[J].中国教育学刊，2008，（6）：62-65.
责任编辑 李杰杰
[关键词] 高中数学；同课异构；反思
在高中数学教学活动中实施“同课异构”遵循新课标倡导的“以生为本”的教育理念，是个性化及人性化教学的体现，且坚持开放性、真实性相结合的实施原则[1]，采用集体智慧和个人反思相结合的策略。由于“同课异构”的教学方式给了每个教师充分发展自我风格的广阔空间，受到许多年轻教师的追捧。
高中数学教学活动中的“同课异构”要想取得成功，除了要紧紧抓住教学目标，还有另一个重要的也是最复杂的要素，那就是学生。这就要求我们在教学设计之前好好研究“学情”，从学生的认知规律和情感态度出发来进行教学。师生共同体构成了教学活动的主体，要想高效地实现每节课的教学任务，必须从学情出发，研究学生的年龄特点、认知规律、学习基础、兴趣爱好等智力及非智力因素，真正做到以学定教。
一、高中数学同课异构例析
以北师大版选修2-1教材第三章第二节的第一课时“抛物线及其标准方程”为例，有两位教师对学情的研究不同，导致对这节内容的重难点处理不尽相同。
A教师介绍抛物线的标准方程时采取讲授的方式推导了抛物线的标准方程，从平面直角坐标系的建立、设出抛物线上任何一点M点的坐标（x，y），到相等关系的寻找、方程的建立，最后化简方程得到抛物线的标准方程y=2px（p[>]0），历时7分钟左右；然后再对比椭圆的标准方程的两种形式，引导学生根据焦点位置不同，得到抛物线的标准方程有4种形式，从而得到抛物线的标准方程的完整形式，至此花了12分钟左右；而后是15～20分钟的例析和练习时间，求抛物线的标准方程。推导和应用的时间比例明显倾向后者。
很明显，该教师没有研究学情。学生是在刚刚接触解析几何，学习完了第一种圆锥曲线——椭圆之后，学习抛物线，可以说学生对解析几何的实质“数形结合”的思想还没有很深的理解，具体到坐标法的使用，只在椭圆中有初步的应用，所以对抛物线方程要如何建立坐标系是个难点。A教师直接告诉了学生，规避了这一重点及难点。教师告诉学生以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为X轴建立平面直角坐标系，然后根据相等关系建立方程及化简方程的过程都是教师一人包办完成，历时短短的7分钟左右，下面大部分时间都放在如何求抛物线标准方程的计算上面。学生听起来就显得十分突兀，根本没搞懂怎么回事就结束了讲解，接下来就只有硬着头皮接受教师给的结论，稀里糊涂地开始计算，表面上好像会做题，可是为什么要这样做却不知道，那学生的主动性和创造性如何培养和体现呢？我个人觉得，这个教师“煮了一锅夹生饭，再怎么煮也不得熟了”。其实，高中数学教学中数学思想方法的渗透是一节课的精神所在。“一般来说，数学思想方法的教学具有隐喻性、活动性、主观性、差异性等特点，从学生的认知角度看，数学思想方法的建构有三个阶段：潜意识阶段、明朗阶段、深化阶段。”[2] 如果执教者在高中数学教学中无视这些学情，就是失败的教学，也会成为学生长久害怕数学的深刻根源。
B教师的处理方式和时间分配则完全不同。
抛物线作为圆锥曲线的重要成员之一，和前面学完的椭圆一样有自己的表现形式——标准方程，这种数与形的结合是解析几何的灵魂，而沟通这两者的重要途径就是平面直角坐标系的建立。这就要教师好好引导学生类比与椭圆的建系方式，从中得到启发，鼓励大家大胆尝试不同的建系方案，于是师生及生生的合作探究的活动自然展开。B教师引导学生通过探索提出了3类不同的建系方案，分小組推导演算不同坐标系下的抛物线方程，通过学生自己的合作探究和师生之间的合作探究活动，最终选择出最简单的形式作为标准方程，如下表所示。
抛物线的三种方程
虽然B教师花较多的时间，但完全符合学生的认知规律，知识的连贯性和思想的渗透都蕴含其中，对下面学习圆锥曲线的整体特征及解析几何中数形结合的思想方法都有很大的帮助，这种“接地气”的教学设计符合学生的“口味”，才不会让他们接受知识时“消化不良”。
二、“同课异构”的几点反思
高中数学教学中同课异构的反思一般经历以下几个步骤：首先要反思对课程标准和教材的编写意图理解是否到位，对文本的解读是否准确；然后反思对教学重点、难点的把握是否准确，数学教学的构建是否成功、教学预设是否实际等；最后是教学的细节包括课堂提问的有效性、时间掌控的准确性等方面是否符合实际情况。[3]
1.反思同与异
在刚刚接触“同课异构”这个理念的时候，很多一线的高中数学教师并没有意识到它的“威力”，仅仅认为它不过是为理论研究服务，没有实施的价值。可一旦我们在实实在在地“异构”同一节课时，它带给我们的思考和变化是巨大的。有的教师从一个极端走向另一个极端：太多相同不好吧，那我就大刀阔斧地改，改得越多异越好。不管怎样改，你的教学目标和任务是不变的，学生群体的普遍特点是不变的，所以千万不要矫枉过正，适得其反。前面我们在分析高中数学“同课异构”的内涵时就已经辨析了两者的关系，知道了“同课”的必然性和“异构”的原则。简单来说，只要是符合学情的同一定要保留，促进学生发展的异尽情发挥。只有正确把握了“同课异构”中异与同的关系，只有建立在“同课”基础上的合理“异构”课，才能达到殊途同归、异曲同工的效果。
2.反思存异与求异
在高中数学教学的“同课异构”活动中，把握好“异构”的尺度是个技术活。若教学异构的异太多，舍本求末的嫌疑较大；但异太少则可能创新不够，它们都与新课程的目标和要求背道而驰。要把握好其中多少的度量，就要好好区分存异与求异。
可在高中数学“同课异构”实施过程中如何把握好异的尺度呢？我个人的感悟是：首先研究学情，了解学生这样年龄段的认知规律、学习基础、情感特点、兴趣爱好等，做到有“异构”目标，有针对性；其次关注日常生活及新闻事件的数学价值，比如常见的商城促销问题，通过数学演算发现商家的“陷阱”，还有路线最短、材料最省、盈利最大等与实际生活息息相关的问题，此外还有圆锥曲线在拱桥、探照灯、射电望远镜中的物理意义等等。只有时时用数学的眼光去看待我们的生活实际，才能带领学生走进数学的奇妙世界，这种“接地气”的异构一定是存异的自然流露，而不是为了上课而上课去一味地求异。同样，对异度的把握也切勿矫枉过正、适得其反。
综合以上两个层面，高中数学教学“同课异构”的实施过程中，处理好同与异的关系，把握好“异构”的原则和尺度，是每一位教师不断探索、努力建构的方向。
参考文献
[1]周庆.同课异构教学活动探析[J].石家庄学院学报，2012，14，（4）：83-86.
[2]钱佩玲.数学思想方法与中学数学[M].北京师范大学出版社，1999：14.
[3]王敏勤.“同课异构”教学反思例谈[J].中国教育学刊，2008，（6）：62-65.
责任编辑 李杰杰