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新课程体系下的数学教学主张学习活动不再是单一的由教师向学生传递知识，而是学生根据外界信息，通过自己的背景知识，建构数学知识的过程，其教学基本原则是：从提出与学生关注的、能引起学生兴趣的问题开始，围绕基本概念在情景中进行活动。
可见新课程和新教材非常注重围绕基本概念在情景中引出问题，在情景中探究问题。在数学教学中如何加强理论联系实际，从学生出发，合理组织运用情景进行教学，培养学生的创新精神和数学思维能力呢？我认为可从以下几个方面着手。
一、创设生活情景，激发学生的兴趣和探究数学奥妙的欲望
日常生活中，有很多具有较强的启发性、代表性和应用性的事例，可以将其转化为数学问题，使之走入课堂，这不但能使数学教学贴近生活、生动具体、深入浅出，而且更能体现数学的本质与内涵，同时也很容易引起学生的共鸣，引发学生的好奇，激发学生的兴趣和探究数学奥妙的欲望。
二、创设实验情景,培养学生探究数学问题的科学方法
在高中数学教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，培养学生探究数学问题的科学方法。
最好方式就是用《几何画板》、《数学实验室》等工具软件，为学生创设数学实验情境，其基本目的，是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不把数学看成先验的逻辑体系，而是把它视为一门“实验科学”，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律并掌握科学的探究方法，让学生充分享受“创造”的乐趣，体现数学的实用价值。事实证明，让学生在实践中学习数学知识，会使学生越来越聪明，学生的创造欲望越来越强烈．正如陶行知先生所说：“新时代的学生，应该‘用活书’，‘活用书’，‘书用活’，让他们自己拿钥匙打开智慧的大门”。
从学生“有错”入手，引导他们进行验证，让学生在争论中“纠错”，在研究、验证、总结、反思的过程中建构正确的知识体系，这样的学习活动，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，养成的是探究的品质，提高的是探究的能力，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，也可为学生的终身学习奠定基础。四、创设过程情景,激发学生自主探索的欲望
高中数学课程标准明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。
因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质．教学过程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵其中的思想方法。”所以，我们要从知识产生的过程引发学生独立思考，激发学生自主探索的欲望，并在思考、探索和交流的过程中使学生获得对数学较为全面的体验和理解。
1.设置障碍，激发学生自主探索的欲望。为了激发学生的学习兴趣，我选取了用其他方法证明比较困难的题目：“证明：当n=1,2,3,4,5,…的一切自然数时都有1+22+33+44+…+nn<(n+1)n成立”学生互相讨论片刻觉得无从下手，这时我启发他们从特殊值入手，n=1,2,3,4,5来验证。
n=1时，原不等式为1<2,成立。
n=2时，原不等式为1+22<(2+1)2,通过计算成立。
n=3时，原不等式为1+22+33<(3+1)3,通过计算成立。
n=4时，原不等式为1+22+33+44<(4+1)4,通过计算成立。
n=5时，原不等式为1+22+33+44+55<(5+1)5,通过计算成立。
2.通过比较，引出递推思想。学生窃窃私语觉得计算太繁，此时应把握时机引导学生由繁到简，激发学生的学习兴趣．学生通过观察比较n=4,5时两个不等式的左边，不难发现都有1+22+33+44这些项，自然就想到利用“1+22+33+44<(4+1)4”来证明“1+22+33+44+55<(5+1)5”这个不等式成立。
由于学生已掌握了放缩法，于是这个问题引发了他们探索的兴趣和热情，马上有学生讲：“因为1+22+33+44+55＜54+55=6×54<6×64，所以该不等式成立。”那么n=6时怎么证呢？学生在动手证明的过程中发现了问题：“难道我们一个一个验证？”“何时能验证完呢？”这就激发了学生强烈的求知欲和高涨的学习热情。
这时我说：“很好．验证过程是无限的，但我们观察一下上面的过程就会发现：n=4时结论成立，推出n=5时结论也成立，n=5时结论成立，也可以推出n=6时结论成立，而且推导方法是一样的．”引导学生想到能否把推导过程一般化？由n=k时结论成立，能否推出n=k+1时结论也成立呢？由此引出数学归纳法．
这样的教学设计就给学生的自主探索留下了充分的空间．在教学过程中适度的形式化是必要的，但我们不必急于得出形式化，而应通过引导学生在探究数学概念和结论形成的过程中努力追求水到渠成的教学效果。只有这样，才能激发学生自主探究和独立思考的热情，促使学生全面发展，真正体现新课标的理念。
五、创设想象情境，提高思维灵活性
想象是思维探索的翅膀．让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一片自由驰骋的天地．在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展，数学想象一般有以下几个基本要素：
第一，要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执著追求的精神和强烈的求知欲．因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好相关基础知识．其次，根据教材，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。
总之，实施情境教学是新课程背景下培养学生创新精神和数学思维的有效途径，充分发挥教师主导，学生主体的功能，从而使我们的数学课堂成为学生张扬个性、翱翔思想的天空。
（河北趙县中学）
可见新课程和新教材非常注重围绕基本概念在情景中引出问题，在情景中探究问题。在数学教学中如何加强理论联系实际，从学生出发，合理组织运用情景进行教学，培养学生的创新精神和数学思维能力呢？我认为可从以下几个方面着手。
一、创设生活情景，激发学生的兴趣和探究数学奥妙的欲望
日常生活中，有很多具有较强的启发性、代表性和应用性的事例，可以将其转化为数学问题，使之走入课堂，这不但能使数学教学贴近生活、生动具体、深入浅出，而且更能体现数学的本质与内涵，同时也很容易引起学生的共鸣，引发学生的好奇，激发学生的兴趣和探究数学奥妙的欲望。
二、创设实验情景,培养学生探究数学问题的科学方法
在高中数学教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，培养学生探究数学问题的科学方法。
最好方式就是用《几何画板》、《数学实验室》等工具软件，为学生创设数学实验情境，其基本目的，是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不把数学看成先验的逻辑体系，而是把它视为一门“实验科学”，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律并掌握科学的探究方法，让学生充分享受“创造”的乐趣，体现数学的实用价值。事实证明，让学生在实践中学习数学知识，会使学生越来越聪明，学生的创造欲望越来越强烈．正如陶行知先生所说：“新时代的学生，应该‘用活书’，‘活用书’，‘书用活’，让他们自己拿钥匙打开智慧的大门”。
从学生“有错”入手，引导他们进行验证，让学生在争论中“纠错”，在研究、验证、总结、反思的过程中建构正确的知识体系，这样的学习活动，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，养成的是探究的品质，提高的是探究的能力，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，也可为学生的终身学习奠定基础。四、创设过程情景,激发学生自主探索的欲望
高中数学课程标准明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。
因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质．教学过程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵其中的思想方法。”所以，我们要从知识产生的过程引发学生独立思考，激发学生自主探索的欲望，并在思考、探索和交流的过程中使学生获得对数学较为全面的体验和理解。
1.设置障碍，激发学生自主探索的欲望。为了激发学生的学习兴趣，我选取了用其他方法证明比较困难的题目：“证明：当n=1,2,3,4,5,…的一切自然数时都有1+22+33+44+…+nn<(n+1)n成立”学生互相讨论片刻觉得无从下手，这时我启发他们从特殊值入手，n=1,2,3,4,5来验证。
n=1时，原不等式为1<2,成立。
n=2时，原不等式为1+22<(2+1)2,通过计算成立。
n=3时，原不等式为1+22+33<(3+1)3,通过计算成立。
n=4时，原不等式为1+22+33+44<(4+1)4,通过计算成立。
n=5时，原不等式为1+22+33+44+55<(5+1)5,通过计算成立。
2.通过比较，引出递推思想。学生窃窃私语觉得计算太繁，此时应把握时机引导学生由繁到简，激发学生的学习兴趣．学生通过观察比较n=4,5时两个不等式的左边，不难发现都有1+22+33+44这些项，自然就想到利用“1+22+33+44<(4+1)4”来证明“1+22+33+44+55<(5+1)5”这个不等式成立。
由于学生已掌握了放缩法，于是这个问题引发了他们探索的兴趣和热情，马上有学生讲：“因为1+22+33+44+55＜54+55=6×54<6×64，所以该不等式成立。”那么n=6时怎么证呢？学生在动手证明的过程中发现了问题：“难道我们一个一个验证？”“何时能验证完呢？”这就激发了学生强烈的求知欲和高涨的学习热情。
这时我说：“很好．验证过程是无限的，但我们观察一下上面的过程就会发现：n=4时结论成立，推出n=5时结论也成立，n=5时结论成立，也可以推出n=6时结论成立，而且推导方法是一样的．”引导学生想到能否把推导过程一般化？由n=k时结论成立，能否推出n=k+1时结论也成立呢？由此引出数学归纳法．
这样的教学设计就给学生的自主探索留下了充分的空间．在教学过程中适度的形式化是必要的，但我们不必急于得出形式化，而应通过引导学生在探究数学概念和结论形成的过程中努力追求水到渠成的教学效果。只有这样，才能激发学生自主探究和独立思考的热情，促使学生全面发展，真正体现新课标的理念。
五、创设想象情境，提高思维灵活性
想象是思维探索的翅膀．让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一片自由驰骋的天地．在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展，数学想象一般有以下几个基本要素：
第一，要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执著追求的精神和强烈的求知欲．因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好相关基础知识．其次，根据教材，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。
总之，实施情境教学是新课程背景下培养学生创新精神和数学思维的有效途径，充分发挥教师主导，学生主体的功能，从而使我们的数学课堂成为学生张扬个性、翱翔思想的天空。
（河北趙县中学）