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关于定积分有许多著名且重要的不等式,几乎每个不等式都有很多种证法,可以用定义,可积条件,定积分性质,定理,借助已知不等式,计算定积分以及借助各种技巧来证明。本文采用多种方法证明积分不等式∫abxf(x)dx≥a+b/2∫abf(x)dx(其中,f(x)在区间[a,b]上连续,且单调增加),借此归纳积分不等式证明方法。