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小伟,是个男孩,是我班的一名学生。小伟性格很“纣”,学习上比较偷懒,反应慢,成绩当然不是很好。每次单元自测,都在及格线上徘徊。如果对他稍一松懈,只能得到四、五十分,但当我问他想不想学好时,他都肯定回答。当一味的告诉他怎样怎样做题时,一转身就有可能会忘掉,可当他亲自动手捣鼓时,能记得一些。每周都要留两、三次进行单独辅导,才不至于使他离大部队太远。
一次,在单独辅导时,出现了这样一道题:在计数器上用3颗算珠可以表示那些数?(一年级,只限两位数)。
师:这道题你会吗?你先读题。伟慢慢的读题。
师:读懂了吗?再读两遍。告诉我要求是什么?
伟:摆数。
师:怎样摆数呢?
伟:用3颗算珠摆数。
师:是的。要我们在计数器上用3颗算珠可以表示那些数?请你用三颗算珠摆在计数器上,摆1次顺便把这个数写下来。只见伟慢慢的摆弄着算珠,一边摆还一边做思考状,一会儿写出了3,30。还在思考。
师:还能摆出什么数? 那你是怎样摆出3和30的呢?
伟:我把3颗算珠放在这里(其实是个位),它就是3了;把它(这3颗算珠)放在这里(其实是十位),它就是30了。
师:很好!你刚刚放在这里(其实是个位),这在计数器上是什么数位,你看这里有字。
伟:个位。
师:你刚刚放在这里(其实是十位),这在计数器上是什么数位,你看这里有字。
伟:十位。
师:好。我们把3颗算珠摆在个位,就表示3;摆在十位就表示30。你说一遍。
伟:把3颗算珠摆在个位,就表示3...
师:还有呢?道理不是一样吗?
伟:把3颗算珠摆在十位,就表示30。
师:把两句话连起来说一遍;伟说到3颗算珠摆在十位,就表示30,3颗算珠摆在个位,就表示3。
师:这两种摆法你会了吗?
伟:嗯。
师:你先把3颗算珠摆在个位上,怎么又放到十位上呢?
伟:我是把个位上的3移到十位上的。
师:很好,你说到了“移”这个字。我们再看,刚刚你自己摆了30。我们把30的十位上的一颗算珠移到个位,会出现什么情况呢?你摆摆看?
伟:(先摆出30,再移动一颗算珠到个位)是……是21。
师:很好!我说你挺聪明的吧!一学就会。再来,接下来该怎样?
伟:(只见他先摆出3,接着把3的一颗算珠移到十位上)是12。(眼睛看着我,有一点微笑)
师:真不错!这都是你自己摆得,是不是?
伟:是。(不好意思挠挠头,说他自己摆得当然很高兴了。)
师:我们来总结一下怎样摆的,好吗?
伟:嗯。
师:你说。
伟:我先在个位上摆3(边摆边说),把3移一个到前面(其实是十位)是12;在十位摆3,也就是30,把30移一个到后面(其实是个位)是12。
师:你真棒!这么快就学会了。
伟:嗯。其实只要慢一点,我是能学会的。
是的,只要慢一点,“我” 是能学会的。
师:我们来总结一下,怎样更快的摆出来。
伟:好。(终于肯说好了,可能缘于能完整的摆出所有的结果。)
师:你说。
伟:先在个位上摆3颗算珠,是3,再移一颗到十位上,变成12;在十位上摆3颗,是30,再移一颗到个位上,变成21。(一会儿说3颗算珠,一会儿说3颗。可见,要完整地说出来还是比较困难的。)
师:真不错!那我们要从小到大把这些数摆起来,该如何摆呢?
伟:好。先在个位上摆3颗算珠,移一颗到十位就是12,再移一颗到十位是21,再移一颗到十位是30。
师:很好。你都能按顺序摆了。
伟:这是我刚刚想起来的。
师:如果从大到小呢?
伟:其实差不多。(只见他又在摆弄算珠,边摆边说,有一点小得意)先在百位上摆3,是30,移一颗到个位就是21,再移一颗到个位是12,再移一颗到个位是3。不就是移来移去吗?(看把他得意的。)
师:你觉得这两种摆法,哪一种更容易一些呢?
伟:(考虑了一会儿)不知道。
师:是不是觉得差不多?
伟:嗯。
师:如果让你再摆,你会怎样摆?先摆多少?
伟:先摆3。(看来孩子还是从最简单的开始的。)
孩子在摆的过程中从无序到有序,最终有了自己心目中的摆法,使认识活动本身与孩子的认知需要(如好奇心、求知欲)发生了关联,而慢慢的摆弄孩子也能找回自信。而动手操作才能使孩子记得更多。
師:我们刚刚是几个算珠摆了几个数?
伟:是3颗算珠摆出来4个数。奥,我知道了,摆得数比算珠多一个。
师:是不是这样呢?老师也不清楚。怎么办?
伟:再摆几个试试看?(回答的很干脆,看来真正掌握了?还知道验证了?我不该怀疑的,应该相信孩子。)
师:你可以从1、2、4、5颗算珠中选,用你认为最好的方法摆一摆,记一记。
伟:1颗算珠可以摆2个数,放在个位是1,放在十位是10。2颗算珠可以摆3个数,先摆2,移1颗到十位是11,再移1颗到十位是20。老师你看,是不是?4颗算珠应该摆5个数。(换成应该了,只见他拿出4个算珠开始摆弄起来。边摆边说,还把摆的写了下来。)第一个数是4,移1颗到十位是13,再移1颗到十位是22,再移1颗到十位是31,再移1颗到十位是40。果真是5个数。
师:你真棒,太了不起了!
不知有多少数学问题可以用“摆算珠”来解决。我将慢慢的去求索。
教育是慢的艺术。
一次,在单独辅导时,出现了这样一道题:在计数器上用3颗算珠可以表示那些数?(一年级,只限两位数)。
师:这道题你会吗?你先读题。伟慢慢的读题。
师:读懂了吗?再读两遍。告诉我要求是什么?
伟:摆数。
师:怎样摆数呢?
伟:用3颗算珠摆数。
师:是的。要我们在计数器上用3颗算珠可以表示那些数?请你用三颗算珠摆在计数器上,摆1次顺便把这个数写下来。只见伟慢慢的摆弄着算珠,一边摆还一边做思考状,一会儿写出了3,30。还在思考。
师:还能摆出什么数? 那你是怎样摆出3和30的呢?
伟:我把3颗算珠放在这里(其实是个位),它就是3了;把它(这3颗算珠)放在这里(其实是十位),它就是30了。
师:很好!你刚刚放在这里(其实是个位),这在计数器上是什么数位,你看这里有字。
伟:个位。
师:你刚刚放在这里(其实是十位),这在计数器上是什么数位,你看这里有字。
伟:十位。
师:好。我们把3颗算珠摆在个位,就表示3;摆在十位就表示30。你说一遍。
伟:把3颗算珠摆在个位,就表示3...
师:还有呢?道理不是一样吗?
伟:把3颗算珠摆在十位,就表示30。
师:把两句话连起来说一遍;伟说到3颗算珠摆在十位,就表示30,3颗算珠摆在个位,就表示3。
师:这两种摆法你会了吗?
伟:嗯。
师:你先把3颗算珠摆在个位上,怎么又放到十位上呢?
伟:我是把个位上的3移到十位上的。
师:很好,你说到了“移”这个字。我们再看,刚刚你自己摆了30。我们把30的十位上的一颗算珠移到个位,会出现什么情况呢?你摆摆看?
伟:(先摆出30,再移动一颗算珠到个位)是……是21。
师:很好!我说你挺聪明的吧!一学就会。再来,接下来该怎样?
伟:(只见他先摆出3,接着把3的一颗算珠移到十位上)是12。(眼睛看着我,有一点微笑)
师:真不错!这都是你自己摆得,是不是?
伟:是。(不好意思挠挠头,说他自己摆得当然很高兴了。)
师:我们来总结一下怎样摆的,好吗?
伟:嗯。
师:你说。
伟:我先在个位上摆3(边摆边说),把3移一个到前面(其实是十位)是12;在十位摆3,也就是30,把30移一个到后面(其实是个位)是12。
师:你真棒!这么快就学会了。
伟:嗯。其实只要慢一点,我是能学会的。
是的,只要慢一点,“我” 是能学会的。
师:我们来总结一下,怎样更快的摆出来。
伟:好。(终于肯说好了,可能缘于能完整的摆出所有的结果。)
师:你说。
伟:先在个位上摆3颗算珠,是3,再移一颗到十位上,变成12;在十位上摆3颗,是30,再移一颗到个位上,变成21。(一会儿说3颗算珠,一会儿说3颗。可见,要完整地说出来还是比较困难的。)
师:真不错!那我们要从小到大把这些数摆起来,该如何摆呢?
伟:好。先在个位上摆3颗算珠,移一颗到十位就是12,再移一颗到十位是21,再移一颗到十位是30。
师:很好。你都能按顺序摆了。
伟:这是我刚刚想起来的。
师:如果从大到小呢?
伟:其实差不多。(只见他又在摆弄算珠,边摆边说,有一点小得意)先在百位上摆3,是30,移一颗到个位就是21,再移一颗到个位是12,再移一颗到个位是3。不就是移来移去吗?(看把他得意的。)
师:你觉得这两种摆法,哪一种更容易一些呢?
伟:(考虑了一会儿)不知道。
师:是不是觉得差不多?
伟:嗯。
师:如果让你再摆,你会怎样摆?先摆多少?
伟:先摆3。(看来孩子还是从最简单的开始的。)
孩子在摆的过程中从无序到有序,最终有了自己心目中的摆法,使认识活动本身与孩子的认知需要(如好奇心、求知欲)发生了关联,而慢慢的摆弄孩子也能找回自信。而动手操作才能使孩子记得更多。
師:我们刚刚是几个算珠摆了几个数?
伟:是3颗算珠摆出来4个数。奥,我知道了,摆得数比算珠多一个。
师:是不是这样呢?老师也不清楚。怎么办?
伟:再摆几个试试看?(回答的很干脆,看来真正掌握了?还知道验证了?我不该怀疑的,应该相信孩子。)
师:你可以从1、2、4、5颗算珠中选,用你认为最好的方法摆一摆,记一记。
伟:1颗算珠可以摆2个数,放在个位是1,放在十位是10。2颗算珠可以摆3个数,先摆2,移1颗到十位是11,再移1颗到十位是20。老师你看,是不是?4颗算珠应该摆5个数。(换成应该了,只见他拿出4个算珠开始摆弄起来。边摆边说,还把摆的写了下来。)第一个数是4,移1颗到十位是13,再移1颗到十位是22,再移1颗到十位是31,再移1颗到十位是40。果真是5个数。
师:你真棒,太了不起了!
不知有多少数学问题可以用“摆算珠”来解决。我将慢慢的去求索。
教育是慢的艺术。