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【摘要】
培养学生的自主学习能力，是课程改革倡导的重要目标；是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的需要；更是培养学生参与意识和探索创新精神的需要。新课程下的数学复习应该是互动的，复习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程，它能使不同层次的学生在这个过程中都得到提高和发展。
【关键词】复习，质疑，能力，合作，交流
培养学生的自主学习能力，是课程改革倡导的重要目标；是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的需要；更是培养学生参与意识和探索创新精神的需要。如何在课后复习中培养学生的数学自主学习能力，本人结合自己的教学实践谈谈一些体会。
1.在课后复习中培养学生质疑问难的能力
亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始。”爱因斯坦也说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”的确，质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力，它能使学生的求知欲由潜在状态转入活跃状态。在课后复习中，教师要注意引导学生，使学生无疑处生疑，孕育问题意识。一是要求学生注意倾听同伴的发言，敢于向同伴质疑；二是鼓励学生抛弃传统的观念，敢于向教师和书本质疑；三是启发学生提出与教材重点、难点密切相关的问题，特别引导学生提出新颖独特、与众不同的问题，逐步培养学生勤于思考、善于提问的能力。如在复习“轴对称图形”时，让学生利用学具探究学过的平面图形中哪些是轴对称图形。学生讨论后，有的同学说平行四边形是轴对称图形，有的说不是，两个不同的结论让学生陷入矛盾中。我趁机让学生围绕平行四边形是否是轴对称图形展开辩论与交流。通过操作和测量后，同学们得出：当平行四边形的四条边相等时是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。这样，既拓宽了学生的解题思路，又树立了学生想获得更多知识的信心，使学生在学习中善于发现问题，敢于提出问题，精于分析问题，巧于解决问题。
2.在课后复习中培养学生整理知识的能力
一堆珠子用手抓拿不了几个，但若用线串起来拿效果就大不一样了。复习数学也是如此，应注意对所学的知识进行分类归纳，使之条理化、系统化，从而由整体上系统掌握有关知识。复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。当然，整理时要有针对性，应针对平时上课的不足处、失误处、作业的问题处、思维的疑难处进行整理复习，充分体现以学生为主体、教师为主导的复习理念，面向全体学生，夯实基础知识、提高基本技能。
3.在课后复习中培养学生合作交流的能力
《数学课程标准（试验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”这里所提出的“自主探索、合作交流”，与其说它是学习数学的重要方式，不如说它是一种全新的教学理念，说得更确切一些，它是现代人必备的一种素质，一种能力，也是自主学习能力的一个重要体现。在复习中，如何培养学生的合作交流能力呢？
3.1 尊重学生的复习方式，把学习的主动权交还给学生。新课程理念提倡鼓励学生自主探索与合作交流。在教学中，我让每个学习小组相互交流，找出本组多数人喜欢的复习方法。对每个小组列出的复习方法我都一一作出了肯定，并对他们提出一些建议，鼓励学生选择自己认为最好的方法进行复习。许多学生都反映从同学身上学到了许多，找到了较为适合自己的复习方法。“教”与“学”是辩证统一的，“教”应建立在“学”的基础上，在改变教法的同时，应通过多种途径对学生的学习方法进行有效地指导和培养，教师在课堂上应善于引导学生采用科学的方法去复习。
3.2 抓住学生的易错点，在自主探究与合作交流中揭露错误的本质。对于复习题中学生易出现的解题错误，很多老师总是迫不及待、三番五次、苦口婆心地给学生指出，然而效果不佳，学生还是屡教不改。复习不应该是简单的机械的重复，把学习的主动权交还给学生应该落实到课堂上，发现错误、寻找错误原因的过程应该是学生自主学习的过程。在教学中我们经常会看到这样的现象：几个同学做完作业或考完试后便喜欢互相对答案，若答案不一致的，便会出现争论，争论过程中每个学生便会把知识以及自己对知识的理解摆出来，错误的理解便会有一些同学反驳和更正，这无形中就是一个知识的再现和深化过程。因此，对于学生解题中的错误，应让学生在合作交流的过程中去发现、去探究、去揭露错误的本质，教师只需要在恰当的时间作出必要的提示和补充。
4.在课后复习中培养学生应用数学的能力
数学来源于生活，生活中处处有数学。教师在教学中应引导学生紧密联系实际，把课堂上所学的数学知识应用于生活实际，增强学生应用数学的能力。如学了“三角形的稳定性”后，引导学生探索：课桌椅摇晃该怎么办？其中运用了什么数学道理？学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的？三角形的行不行？为什么？再如：学习了“相似三角形”后，可让学生计算学校升旗杆的高度。通过观察、思考后懂得运用“相似比”的知识，先测量一根两米长的竹竿在阳光下影子的长度，如果这时刚好是1米，杆长是杆影长的2倍，在同一时间升旗杆也是其本身影长的2倍，知道杆长：杆影长=升旗杆长：升旗杆影长，只要测量出升旗杆影长有几米，就能算出升旗杆的长度了。通过了解数学知识在实际生活中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，既让学生在活动中增长了知识，也提高了学生用数学知识解决实际问题的能力。
5.在课后复习中发展不同学生的能力
《数学课程标准》提出：“要让不同的人在数学上获得不同的发展。”新课程理念提倡注重学生的个体差异，满足多样化学习需要。但在实际教学中，很多教师在进行复习时总是一刀切，这对于学困生来说对知识一知半解，而对于尖子生来说则得不到提高。新教材的编写非常关注不同层次的学生的发展水平，复习题的
设计分复习巩固、综合运用、拓广探索三组，由浅入深，逐步提高。教师应该在复习中采用分层次的教学方法，从学生实际出发，认真贯彻因材施教的原则，根据学生的基础高低，兴趣差异等，采用“低起点、小梯度、分层次”的分层教学方式进行复习，在教学时不防在尊重学生的前提下把学生分为三个层次（即学困生、中等生、尖子生）。针对不同层次的学生，教师便可做出相应的复习要求。对“学困生”，适当降低要求，鼓励他们认真完成“复习巩固”这组题，让他们有足够的时间用在基础知识的磨合上；对于中等学生则更多地关注对知识理解基础上的应用，即要求学生完成“综合运用”这组题；而对尖子生，则应注重对知识的拓宽与发展，即主动挑战“拓广探索”这类题。学生有了明确的目标，在量力而行的过程中便能达到相应的学习目标。新课程下的数学复习应该是互动的，复习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程，它能使不同层次的学生在这个过程中都得到提高和发展。
参考文献
[1] 陈明华，林益生主编.《数学教学实施指南（初中卷）》华中师范大学出版.
[2] 郭东歧主编.《新课程标准教师读本》陕西师范大学出版.
[3] 罗增儒编.《中学数学课例分析》陕西师范大学出版.
培养学生的自主学习能力，是课程改革倡导的重要目标；是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的需要；更是培养学生参与意识和探索创新精神的需要。新课程下的数学复习应该是互动的，复习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程，它能使不同层次的学生在这个过程中都得到提高和发展。
【关键词】复习，质疑，能力，合作，交流
培养学生的自主学习能力，是课程改革倡导的重要目标；是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的需要；更是培养学生参与意识和探索创新精神的需要。如何在课后复习中培养学生的数学自主学习能力，本人结合自己的教学实践谈谈一些体会。
1.在课后复习中培养学生质疑问难的能力
亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始。”爱因斯坦也说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”的确，质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力，它能使学生的求知欲由潜在状态转入活跃状态。在课后复习中，教师要注意引导学生，使学生无疑处生疑，孕育问题意识。一是要求学生注意倾听同伴的发言，敢于向同伴质疑；二是鼓励学生抛弃传统的观念，敢于向教师和书本质疑；三是启发学生提出与教材重点、难点密切相关的问题，特别引导学生提出新颖独特、与众不同的问题，逐步培养学生勤于思考、善于提问的能力。如在复习“轴对称图形”时，让学生利用学具探究学过的平面图形中哪些是轴对称图形。学生讨论后，有的同学说平行四边形是轴对称图形，有的说不是，两个不同的结论让学生陷入矛盾中。我趁机让学生围绕平行四边形是否是轴对称图形展开辩论与交流。通过操作和测量后，同学们得出：当平行四边形的四条边相等时是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。这样，既拓宽了学生的解题思路，又树立了学生想获得更多知识的信心，使学生在学习中善于发现问题，敢于提出问题，精于分析问题，巧于解决问题。
2.在课后复习中培养学生整理知识的能力
一堆珠子用手抓拿不了几个，但若用线串起来拿效果就大不一样了。复习数学也是如此，应注意对所学的知识进行分类归纳，使之条理化、系统化，从而由整体上系统掌握有关知识。复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。当然，整理时要有针对性，应针对平时上课的不足处、失误处、作业的问题处、思维的疑难处进行整理复习，充分体现以学生为主体、教师为主导的复习理念，面向全体学生，夯实基础知识、提高基本技能。
3.在课后复习中培养学生合作交流的能力
《数学课程标准（试验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”这里所提出的“自主探索、合作交流”，与其说它是学习数学的重要方式，不如说它是一种全新的教学理念，说得更确切一些，它是现代人必备的一种素质，一种能力，也是自主学习能力的一个重要体现。在复习中，如何培养学生的合作交流能力呢？
3.1 尊重学生的复习方式，把学习的主动权交还给学生。新课程理念提倡鼓励学生自主探索与合作交流。在教学中，我让每个学习小组相互交流，找出本组多数人喜欢的复习方法。对每个小组列出的复习方法我都一一作出了肯定，并对他们提出一些建议，鼓励学生选择自己认为最好的方法进行复习。许多学生都反映从同学身上学到了许多，找到了较为适合自己的复习方法。“教”与“学”是辩证统一的，“教”应建立在“学”的基础上，在改变教法的同时，应通过多种途径对学生的学习方法进行有效地指导和培养，教师在课堂上应善于引导学生采用科学的方法去复习。
3.2 抓住学生的易错点，在自主探究与合作交流中揭露错误的本质。对于复习题中学生易出现的解题错误，很多老师总是迫不及待、三番五次、苦口婆心地给学生指出，然而效果不佳，学生还是屡教不改。复习不应该是简单的机械的重复，把学习的主动权交还给学生应该落实到课堂上，发现错误、寻找错误原因的过程应该是学生自主学习的过程。在教学中我们经常会看到这样的现象：几个同学做完作业或考完试后便喜欢互相对答案，若答案不一致的，便会出现争论，争论过程中每个学生便会把知识以及自己对知识的理解摆出来，错误的理解便会有一些同学反驳和更正，这无形中就是一个知识的再现和深化过程。因此，对于学生解题中的错误，应让学生在合作交流的过程中去发现、去探究、去揭露错误的本质，教师只需要在恰当的时间作出必要的提示和补充。
4.在课后复习中培养学生应用数学的能力
数学来源于生活，生活中处处有数学。教师在教学中应引导学生紧密联系实际，把课堂上所学的数学知识应用于生活实际，增强学生应用数学的能力。如学了“三角形的稳定性”后，引导学生探索：课桌椅摇晃该怎么办？其中运用了什么数学道理？学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的？三角形的行不行？为什么？再如：学习了“相似三角形”后，可让学生计算学校升旗杆的高度。通过观察、思考后懂得运用“相似比”的知识，先测量一根两米长的竹竿在阳光下影子的长度，如果这时刚好是1米，杆长是杆影长的2倍，在同一时间升旗杆也是其本身影长的2倍，知道杆长：杆影长=升旗杆长：升旗杆影长，只要测量出升旗杆影长有几米，就能算出升旗杆的长度了。通过了解数学知识在实际生活中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，既让学生在活动中增长了知识，也提高了学生用数学知识解决实际问题的能力。
5.在课后复习中发展不同学生的能力
《数学课程标准》提出：“要让不同的人在数学上获得不同的发展。”新课程理念提倡注重学生的个体差异，满足多样化学习需要。但在实际教学中，很多教师在进行复习时总是一刀切，这对于学困生来说对知识一知半解，而对于尖子生来说则得不到提高。新教材的编写非常关注不同层次的学生的发展水平，复习题的
设计分复习巩固、综合运用、拓广探索三组，由浅入深，逐步提高。教师应该在复习中采用分层次的教学方法，从学生实际出发，认真贯彻因材施教的原则，根据学生的基础高低，兴趣差异等，采用“低起点、小梯度、分层次”的分层教学方式进行复习，在教学时不防在尊重学生的前提下把学生分为三个层次（即学困生、中等生、尖子生）。针对不同层次的学生，教师便可做出相应的复习要求。对“学困生”，适当降低要求，鼓励他们认真完成“复习巩固”这组题，让他们有足够的时间用在基础知识的磨合上；对于中等学生则更多地关注对知识理解基础上的应用，即要求学生完成“综合运用”这组题；而对尖子生，则应注重对知识的拓宽与发展，即主动挑战“拓广探索”这类题。学生有了明确的目标，在量力而行的过程中便能达到相应的学习目标。新课程下的数学复习应该是互动的，复习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程，它能使不同层次的学生在这个过程中都得到提高和发展。
参考文献
[1] 陈明华，林益生主编.《数学教学实施指南（初中卷）》华中师范大学出版.
[2] 郭东歧主编.《新课程标准教师读本》陕西师范大学出版.
[3] 罗增儒编.《中学数学课例分析》陕西师范大学出版.