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【摘要】高等数学课程，对于高等职业技术学院大多数专业的学生，特别是工科学生而言，是一门重要的必修课程。它担负着为专业课服务和学生素质培养的双重功能，尤其在人才素质培养中起着举足轻重的作用。
【关键词】高职院校；数学教学；辩证思考
一、正确处理教学内容多与课时少的矛盾冲突
随着我国高职教育改革的推进，各专业课程设置和教学内容作了相应调整，提高了对数学水平的要求，高职教育以培养高等技术应用型人才为主要目标，教育部明确提出高职理论教学“以应用为目的，以够用为度”。与此同时，受市场需求的影响，许多高职院校都大刀阔斧地减少基础课的课时，高等数学首当其冲，更加剧了内容多、课时少的矛盾。
根据目前高职数学教学的现状，数学教学的改革应在尽量不破坏数学自身系统性的前提下，突出对理论知识的应用和实践能力的培养，要以“降低理论要求、重视技能训练、加强能力培养、突出应用意识”为指导来进行。一方面，根据高职院校重视技能教育的特点，建立与人才培养方案一致的课程标准。具体说，就是要对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，在统一的教学大纲的指导下，各有侧重地建立不同专业的课程评价标准和教学重点，以保证高等数学的教学更好地为各专业课程服务。第二方面，高职院校的高等数学教学，应根据职业教育的特点降低理论深度，对于过分繁琐、抽象的理论推导和证明要精简，重视理论本质的通俗表述，强调定理的条件、结论，借助几何图形或数量关系加以说明，以保障基本知识的落实。
二、正确处理中学数学与大学数学之间的衔接问题
高职院校高等数学课程的安排，从内容上看，高职数学教材内容有的与高中数学内容出现脱节，例如：函数部分，高职新增了多值函数、单值分支的概念及函数的有界性；极限与导数部分，高中对极限与连续的概念要求比较弱，而高职增加了函数极限的性质、极限存在的准则和两个重要极限。虽然高中教材中有导数及其应用，但高职增加了左右导数、函数在闭区间上可导的条件、高阶导数、隐函数的求导，经济数学中还增加了边际和弹性等内容。另一方面，一些原本应当在高中阶段掌握的内容，如反三角函数、正、余割函数，和差化积、积化和差等，很多学生高中时没学过。这种大学与高中教学内容衔接上的问题，给高等数学的教学也带来一定的困难。在教学过程中，教师有必要适当增减教学内容，同时从学期开始时就对学生作相应的指导，帮助他们及时补足相关的内容，以满足高等数学教学的需要。
从教学方法上看，由于从初等数学进入高等数学后，抽象难度加大了，而从教师的角度出发，自己原有的认知结构比较完善，在教学过程中要注意避免造成难点不难的错误意识。特别要注意讲好极限理论相关的问题，因为它是初等数学向高等数学过渡的关键点。注意强调高等数学“以直代曲，以有限代无限”的思想方法，在教学进程上，可先放慢教学进度，然后逐渐加快，以慢促快，在“慢”的过程中逐步培养学生正确的学习方法，从而实现从初等数学到高等数学教学的平稳过渡。
三、正确解决学生学习方法单一、被动导致学习效率不高的问题
多年来针对高考的应试教育，让许多学生养成了比较被动的学习习惯。在大多数高职院校的数学教学中，学生的自主性发展水平很低，主要表现为学习的盲目性、机械性与信赖性很大，缺乏自主学习的意识和能力，更缺乏创新意识和实践能力。在半个世纪前，人们从大学毕业后，大约有70%的所学知识一直可以延用到退休以前，而在当今时代，这个数字缩减为2%，这就意味着当今的大学生必须更多地用自主学习来获得工作、生活所需的知识技能。因此，培养学生的自学能力是终身教育、创新教育和素质教育的必然要求。
教师可以让启发式教学贯穿课堂始终，有意识地创设问题情境，正确提供直观材料，让学生从具体思考转为抽象思考，并运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来，让学生独立思考；也可以设定问题让学生讨论切磋，让他们通过争论发现问题、理解问题，从而促进思维能力的提高，并培养学生的合作精神；教学中注重以教师为主导，学生为主体。在课堂教学中，教师由知识技能的传授者转变为教学活动的设计者、指导者、组织者，向既重教法又重学法的方向转化。对课程内容多定性少定量，多应用少推导，多自学少讲解，从而充分调动学生的积极性，多给他们思考与研究的空间，使学生由被动接受变为主动学习。
德国数学家与教育家F·克莱因认为，学生在课堂上遇到的困难，在历史上一定也曾被数学家所遇到。即使是牛顿、莱布尼兹在当时也没透彻地理解微积分中的一些概念。针对学生普遍学习基础不够好的情况，首先要帮助他们树立信心，要使他们明白，过去数学没学好，不代表大学阶段数学就学不好。因为高等数学的学习不同于初等数学。高等数学以极限为基础，以微积分为主要内容，有一套完整的理论体系，只要认真学，就一定能学好。在学生开始大学阶段学习时，要对他们加强学习方法的指导，帮助学生理顺知识结构，使相当一部分学生消除对数学学习的畏难情绪。增强他们的自信心，使学生明白，虽然我们不是无所不能，但自信就一定有所能。
四、不断更新教学手段与教学方法的问题
随着信息时代的到来，传统的教学模式和教学手段已不再适应现代教学的需求。将多媒体技术应用，改变传统的接受式教学方法，创造学生自主学习的平台，已成为当今教学改革的一个热点。利用多媒体辅助高等数学教学，能创设情境，提高教学效率，达到事半功倍的效果。
高等数学的学习是枯燥的、抽象的，在传统的教学模式中，我们的教学在很大程度上沿袭了以教师为中心，学生在教学过程中只是处于被动接受知识的地位，其主动性和能动性未得到充分的调动，一些形象直观的数学实验，例如图形的旋转、极限概念和定积分概念的讲解等，用传统的板书方式难以直观表达，而运用多媒体辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，从而激发学生的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转化为主动学习，主动参与探究问题，从而提高学习效率。
五、加强基础课教师与专业课教师的交流合作
目前高职院校中大多数数学教师是专门从事理论教学的，对于生产实践接触较少，对学生所学专业所需理论基础也了解甚少。让基础课教师参与到专业建设中去，更多地了解其所任专业的课程结构和培养目标，专业发展的方向以及就业趋势，这对数学教师更好地把握高等数学的教学目标，进行课程进度的合理安排有很大的帮助。同时，通过交流也让专业课教师更加准确地把握高等数学在整个课程体系中的地位与作用，从而更进一步促进专业建设。
数学教育是一种基础教育，也是一种素质教育，它对人的影响是潜移默化的。有人这么形容数学：“数学就像是武林高手的内功，虽然不能用来击败对手，但是可以让你的招式更有杀伤力。”通过学习高等数学，学生可以掌握必要的数学知识，同时，可以获得比较系统的逻辑思维方法的训练，形成严密的逻辑思维方式，可以提高学生分析问题和解决问题的能力，为后续课程的学习奠定必要的基础，也为将来更好地工作打好基础。
参考文献
[1]吴浩祖.实施合作学习，促进学生质疑能力和思维能力的提高[J].新课程(中学版),2008(02).
[2]吴守银.构建质疑课堂 提高质疑能力[J].考試(教研版),2009(04).
基金项目：本文系《职业技术学院高等数学教学的现状与对策》课题阶段性成果。
作者简介：徐晏（1963—），女，江苏南京人，江苏海事职业技术学院人文科学系教师，副教授，研究方向：数学。
【关键词】高职院校；数学教学；辩证思考
一、正确处理教学内容多与课时少的矛盾冲突
随着我国高职教育改革的推进，各专业课程设置和教学内容作了相应调整，提高了对数学水平的要求，高职教育以培养高等技术应用型人才为主要目标，教育部明确提出高职理论教学“以应用为目的，以够用为度”。与此同时，受市场需求的影响，许多高职院校都大刀阔斧地减少基础课的课时，高等数学首当其冲，更加剧了内容多、课时少的矛盾。
根据目前高职数学教学的现状，数学教学的改革应在尽量不破坏数学自身系统性的前提下，突出对理论知识的应用和实践能力的培养，要以“降低理论要求、重视技能训练、加强能力培养、突出应用意识”为指导来进行。一方面，根据高职院校重视技能教育的特点，建立与人才培养方案一致的课程标准。具体说，就是要对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，在统一的教学大纲的指导下，各有侧重地建立不同专业的课程评价标准和教学重点，以保证高等数学的教学更好地为各专业课程服务。第二方面，高职院校的高等数学教学，应根据职业教育的特点降低理论深度，对于过分繁琐、抽象的理论推导和证明要精简，重视理论本质的通俗表述，强调定理的条件、结论，借助几何图形或数量关系加以说明，以保障基本知识的落实。
二、正确处理中学数学与大学数学之间的衔接问题
高职院校高等数学课程的安排，从内容上看，高职数学教材内容有的与高中数学内容出现脱节，例如：函数部分，高职新增了多值函数、单值分支的概念及函数的有界性；极限与导数部分，高中对极限与连续的概念要求比较弱，而高职增加了函数极限的性质、极限存在的准则和两个重要极限。虽然高中教材中有导数及其应用，但高职增加了左右导数、函数在闭区间上可导的条件、高阶导数、隐函数的求导，经济数学中还增加了边际和弹性等内容。另一方面，一些原本应当在高中阶段掌握的内容，如反三角函数、正、余割函数，和差化积、积化和差等，很多学生高中时没学过。这种大学与高中教学内容衔接上的问题，给高等数学的教学也带来一定的困难。在教学过程中，教师有必要适当增减教学内容，同时从学期开始时就对学生作相应的指导，帮助他们及时补足相关的内容，以满足高等数学教学的需要。
从教学方法上看，由于从初等数学进入高等数学后，抽象难度加大了，而从教师的角度出发，自己原有的认知结构比较完善，在教学过程中要注意避免造成难点不难的错误意识。特别要注意讲好极限理论相关的问题，因为它是初等数学向高等数学过渡的关键点。注意强调高等数学“以直代曲，以有限代无限”的思想方法，在教学进程上，可先放慢教学进度，然后逐渐加快，以慢促快，在“慢”的过程中逐步培养学生正确的学习方法，从而实现从初等数学到高等数学教学的平稳过渡。
三、正确解决学生学习方法单一、被动导致学习效率不高的问题
多年来针对高考的应试教育，让许多学生养成了比较被动的学习习惯。在大多数高职院校的数学教学中，学生的自主性发展水平很低，主要表现为学习的盲目性、机械性与信赖性很大，缺乏自主学习的意识和能力，更缺乏创新意识和实践能力。在半个世纪前，人们从大学毕业后，大约有70%的所学知识一直可以延用到退休以前，而在当今时代，这个数字缩减为2%，这就意味着当今的大学生必须更多地用自主学习来获得工作、生活所需的知识技能。因此，培养学生的自学能力是终身教育、创新教育和素质教育的必然要求。
教师可以让启发式教学贯穿课堂始终，有意识地创设问题情境，正确提供直观材料，让学生从具体思考转为抽象思考，并运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来，让学生独立思考；也可以设定问题让学生讨论切磋，让他们通过争论发现问题、理解问题，从而促进思维能力的提高，并培养学生的合作精神；教学中注重以教师为主导，学生为主体。在课堂教学中，教师由知识技能的传授者转变为教学活动的设计者、指导者、组织者，向既重教法又重学法的方向转化。对课程内容多定性少定量，多应用少推导，多自学少讲解，从而充分调动学生的积极性，多给他们思考与研究的空间，使学生由被动接受变为主动学习。
德国数学家与教育家F·克莱因认为，学生在课堂上遇到的困难，在历史上一定也曾被数学家所遇到。即使是牛顿、莱布尼兹在当时也没透彻地理解微积分中的一些概念。针对学生普遍学习基础不够好的情况，首先要帮助他们树立信心，要使他们明白，过去数学没学好，不代表大学阶段数学就学不好。因为高等数学的学习不同于初等数学。高等数学以极限为基础，以微积分为主要内容，有一套完整的理论体系，只要认真学，就一定能学好。在学生开始大学阶段学习时，要对他们加强学习方法的指导，帮助学生理顺知识结构，使相当一部分学生消除对数学学习的畏难情绪。增强他们的自信心，使学生明白，虽然我们不是无所不能，但自信就一定有所能。
四、不断更新教学手段与教学方法的问题
随着信息时代的到来，传统的教学模式和教学手段已不再适应现代教学的需求。将多媒体技术应用，改变传统的接受式教学方法，创造学生自主学习的平台，已成为当今教学改革的一个热点。利用多媒体辅助高等数学教学，能创设情境，提高教学效率，达到事半功倍的效果。
高等数学的学习是枯燥的、抽象的，在传统的教学模式中，我们的教学在很大程度上沿袭了以教师为中心，学生在教学过程中只是处于被动接受知识的地位，其主动性和能动性未得到充分的调动，一些形象直观的数学实验，例如图形的旋转、极限概念和定积分概念的讲解等，用传统的板书方式难以直观表达，而运用多媒体辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，从而激发学生的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转化为主动学习，主动参与探究问题，从而提高学习效率。
五、加强基础课教师与专业课教师的交流合作
目前高职院校中大多数数学教师是专门从事理论教学的，对于生产实践接触较少，对学生所学专业所需理论基础也了解甚少。让基础课教师参与到专业建设中去，更多地了解其所任专业的课程结构和培养目标，专业发展的方向以及就业趋势，这对数学教师更好地把握高等数学的教学目标，进行课程进度的合理安排有很大的帮助。同时，通过交流也让专业课教师更加准确地把握高等数学在整个课程体系中的地位与作用，从而更进一步促进专业建设。
数学教育是一种基础教育，也是一种素质教育，它对人的影响是潜移默化的。有人这么形容数学：“数学就像是武林高手的内功，虽然不能用来击败对手，但是可以让你的招式更有杀伤力。”通过学习高等数学，学生可以掌握必要的数学知识，同时，可以获得比较系统的逻辑思维方法的训练，形成严密的逻辑思维方式，可以提高学生分析问题和解决问题的能力，为后续课程的学习奠定必要的基础，也为将来更好地工作打好基础。
参考文献
[1]吴浩祖.实施合作学习，促进学生质疑能力和思维能力的提高[J].新课程(中学版),2008(02).
[2]吴守银.构建质疑课堂 提高质疑能力[J].考試(教研版),2009(04).
基金项目：本文系《职业技术学院高等数学教学的现状与对策》课题阶段性成果。
作者简介：徐晏（1963—），女，江苏南京人，江苏海事职业技术学院人文科学系教师，副教授，研究方向：数学。