论文部分内容阅读
【摘要】 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，并让学生自主地、创造性地思维。要在教学中充分调动学生的积极性，培养学生创造性思维，使学生思维处于活跃的主动状态，并会非常自然地产生各种思维，真正使学生成为思维的主宰者。
【关键词】数学教学；培养；创造性思维
数学教学应该从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，并让学生自主地、创造性地思维，从而使学生获得广泛的数学活动经验。作为一名教育工作者，尤为要在教学中充分调动学生的积极性，培养学生创造性思维，使学生思维处于活跃的主动状态，并会非常自然地产生各种思维，真正使学生成为思维的主宰者。
一、抓好双基教学，重视知识积累，打好创造性基础
学生创造性的成果主要表现为对已有数学知识的发现概括或创造运用。大致新知识的创造和新技术的发明，它们都是以已有的知识和技术为基础。一般而论，知识面越广越深，其创造性的可能就越大。要培养学生的创造性思维，首先就要重视知识的积累。因为知识与思维能力是密切相关的，脱离开知识，思维能力的培养便失去基础；当然不去发展、培养思维也难以有效地掌握知识。而双基教学正是为培养学生创造性思维打下坚实基础。在双基教学中，必须明确基础知识和基本技能的教学任务，同时也应抓好数学概念教学，使学生真正理解概念，明确概念的内涵、外延及概念之间的关系。因为数学概念教学是行成数学知识体系的基本要素，也是数学基础知识的核心。再次也应突出数学思想与方法渗透，因知识体系的建构与运用离不开科学思想方法，只有运用科学思想方法进行研究，才能正确地揭示出概念、定理及其推理、
法则其间内在、必然的联系，并使之成为一个严密的体系。当学生真正扎实掌握了知识，就会灵活把知识转化为创造性思维的工具。如在整式乘除中，乘法与除法是互逆运算，做除法时我们常逆想地运用乘法法则；在运用乘法公式做乘法时，我们也可以逆用公式使计算简便。
例：计算9992
解：9992=9992-12+12
=（999+1）（999-1）+1
=1000×998+1
=998001
二、充分挖掘教材，注重知识的发现过程，激发创造性思维
要培养学生的创造性思维，数学教学必须是“再创造、再发现”过程，让学生在学习活动中去尝试和学习各种思维活动。因此，在教学中就不能将概念、定理、公式、例题的结论直接交给学生，而应让学生去发现，使认识过程得到交流。一般从教材上可以看出数学知识的发生与发展过程是一个动态过程，但也有时课本中内容省略了其中思考、发现、探索过程，这就不利于学生创造性思维的培养，教师应在教学中把隐含的、有思想价值、智力价值的内容充分挖掘出来，把探索问题的过程暴露给学生，让学生充分地参与思考，从而调动学生创造性思维的积极性。同时在教学中也可给学生创设一个动态的思维情境，如创设由简单到复杂，由特殊到一般或由一般到特殊等各种情境。在这种动态过程中，启发学生去“发现”现实生活中哪些实际问题与学习的数学内容有关，使学生激发出创造性思维的兴趣，这常能让学生在动态中探索到其独到、灵活变通的个人思维，从而增加其数学活动经验。
以教学“分式的约分、通分”为例，在教学时，教师首先要挖掘出类比思想，通过数式相通巧创一个思维动态情境。
让学生观察：
回忆4/12=1/3是一个怎样的化简过程？这个过程的根据是什么？
猜想4ab2/2b3=a/3b是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？
先通过分数的约分的实例，唤起对分数约分概念的回忆，为类比分式的约分打下基础。
观察 3/2=（3×4）/（2×4）=12/8是一个怎样的变化过程？这个变化过程的根据是什么？何为分数的通分？
问题：通过以上分数的通分，你能得出分式的通分规则吗？
通过创设这样的情境而讲述知识的发生过程的教学，就能使学生兴趣盎然，积极进行思考，有效地培养了学生创造性思维。
又如在引入“过三点的圆”新课时，可创设这样一个思维情境。
问题：（1） 有一个圆镜被打碎，现欲重新配制一个同样大小的圆镜，要不要把所有的碎片都带去？
（2）这个实际问题若从数学角度去观察分析，同学们认为可转化为什么问题？
（重新配一个与原来相等的圆形镜即确定一个圆与原圆相等）
（3）要重新画一个与原来相等的圆，必须知道什么？
设置这样数学情境，能增强学生的求知欲望，促使他们集中精力，开动脑筋，去寻求解决问题的方法，创造的灵感和顿悟就会油然而生。
三、教学中引导学生充分发挥联想，鼓励大胆猜想，活跃创造性思维
爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”数学想象可分为联想和猜想两类。联想是由一个事物想到与其相关的另一事物的心理过程。一个人的创造性才能的大小往往与他的思路是否宽阔、灵活，是否富于联想是密切相关的，所以引导学生广开思路、充分发挥学生自己的联想能力是培养学生创造性思维的一种有效途径和方法。
例：建筑学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光條件是变好还是变坏？
一般教学中常是引导学生直接从比较增加前后的窗户面积与地板面积之比的大小入手，来比较题中数量关系。于是设原来窗户面积和地板面积分别为a、b（a 所谓猜想，是人们根据事物的某些现象，对它的本质属性、服从规律、发展趋势或可能的结果作出一种预测性判断。猜想是一种难度较大的创造性思维。在数学教学中应鼓励学生大胆猜想，合情推理。如由等边三角形三边之比等于三个角之比，猜想是不是所有三角形的三边之比等于三个角之比？思维后很易举出“等腰直角三角形”这个反例，但仔细分析后又会发现等腰直角三角形三边之比等于三个角的正弦的比。由此又猜想，是不是所有三角形三边之比都等于三个对应角的正弦之比？答案是肯定的。这正好猜想到正弦定理的结论。所以不管猜想的结果是真是假，是对是错，只要猜想后能认真思维去不断发现、论证就可以充分活跃我们创造性思维。
当然在数学教学中培养学生创造性思维是一项繁杂而又非常重要的任务，我们每一位教育工作者都应在教学实践中不懈努力、奉献出自己全部精力把学生早日培育成具有创新能力的人才。
【关键词】数学教学；培养；创造性思维
数学教学应该从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，并让学生自主地、创造性地思维，从而使学生获得广泛的数学活动经验。作为一名教育工作者，尤为要在教学中充分调动学生的积极性，培养学生创造性思维，使学生思维处于活跃的主动状态，并会非常自然地产生各种思维，真正使学生成为思维的主宰者。
一、抓好双基教学，重视知识积累，打好创造性基础
学生创造性的成果主要表现为对已有数学知识的发现概括或创造运用。大致新知识的创造和新技术的发明，它们都是以已有的知识和技术为基础。一般而论，知识面越广越深，其创造性的可能就越大。要培养学生的创造性思维，首先就要重视知识的积累。因为知识与思维能力是密切相关的，脱离开知识，思维能力的培养便失去基础；当然不去发展、培养思维也难以有效地掌握知识。而双基教学正是为培养学生创造性思维打下坚实基础。在双基教学中，必须明确基础知识和基本技能的教学任务，同时也应抓好数学概念教学，使学生真正理解概念，明确概念的内涵、外延及概念之间的关系。因为数学概念教学是行成数学知识体系的基本要素，也是数学基础知识的核心。再次也应突出数学思想与方法渗透，因知识体系的建构与运用离不开科学思想方法，只有运用科学思想方法进行研究，才能正确地揭示出概念、定理及其推理、
法则其间内在、必然的联系，并使之成为一个严密的体系。当学生真正扎实掌握了知识，就会灵活把知识转化为创造性思维的工具。如在整式乘除中，乘法与除法是互逆运算，做除法时我们常逆想地运用乘法法则；在运用乘法公式做乘法时，我们也可以逆用公式使计算简便。
例：计算9992
解：9992=9992-12+12
=（999+1）（999-1）+1
=1000×998+1
=998001
二、充分挖掘教材，注重知识的发现过程，激发创造性思维
要培养学生的创造性思维，数学教学必须是“再创造、再发现”过程，让学生在学习活动中去尝试和学习各种思维活动。因此，在教学中就不能将概念、定理、公式、例题的结论直接交给学生，而应让学生去发现，使认识过程得到交流。一般从教材上可以看出数学知识的发生与发展过程是一个动态过程，但也有时课本中内容省略了其中思考、发现、探索过程，这就不利于学生创造性思维的培养，教师应在教学中把隐含的、有思想价值、智力价值的内容充分挖掘出来，把探索问题的过程暴露给学生，让学生充分地参与思考，从而调动学生创造性思维的积极性。同时在教学中也可给学生创设一个动态的思维情境，如创设由简单到复杂，由特殊到一般或由一般到特殊等各种情境。在这种动态过程中，启发学生去“发现”现实生活中哪些实际问题与学习的数学内容有关，使学生激发出创造性思维的兴趣，这常能让学生在动态中探索到其独到、灵活变通的个人思维，从而增加其数学活动经验。
以教学“分式的约分、通分”为例，在教学时，教师首先要挖掘出类比思想，通过数式相通巧创一个思维动态情境。
让学生观察：
回忆4/12=1/3是一个怎样的化简过程？这个过程的根据是什么？
猜想4ab2/2b3=a/3b是一个怎样的化简过程？这个化简过程的根据是什么？
先通过分数的约分的实例，唤起对分数约分概念的回忆，为类比分式的约分打下基础。
观察 3/2=（3×4）/（2×4）=12/8是一个怎样的变化过程？这个变化过程的根据是什么？何为分数的通分？
问题：通过以上分数的通分，你能得出分式的通分规则吗？
通过创设这样的情境而讲述知识的发生过程的教学，就能使学生兴趣盎然，积极进行思考，有效地培养了学生创造性思维。
又如在引入“过三点的圆”新课时，可创设这样一个思维情境。
问题：（1） 有一个圆镜被打碎，现欲重新配制一个同样大小的圆镜，要不要把所有的碎片都带去？
（2）这个实际问题若从数学角度去观察分析，同学们认为可转化为什么问题？
（重新配一个与原来相等的圆形镜即确定一个圆与原圆相等）
（3）要重新画一个与原来相等的圆，必须知道什么？
设置这样数学情境，能增强学生的求知欲望，促使他们集中精力，开动脑筋，去寻求解决问题的方法，创造的灵感和顿悟就会油然而生。
三、教学中引导学生充分发挥联想，鼓励大胆猜想，活跃创造性思维
爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”数学想象可分为联想和猜想两类。联想是由一个事物想到与其相关的另一事物的心理过程。一个人的创造性才能的大小往往与他的思路是否宽阔、灵活，是否富于联想是密切相关的，所以引导学生广开思路、充分发挥学生自己的联想能力是培养学生创造性思维的一种有效途径和方法。
例：建筑学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光條件是变好还是变坏？
一般教学中常是引导学生直接从比较增加前后的窗户面积与地板面积之比的大小入手，来比较题中数量关系。于是设原来窗户面积和地板面积分别为a、b（a
当然在数学教学中培养学生创造性思维是一项繁杂而又非常重要的任务，我们每一位教育工作者都应在教学实践中不懈努力、奉献出自己全部精力把学生早日培育成具有创新能力的人才。