论文部分内容阅读
【摘要】随着现代信息技术的不断进步，在线教育作为一种新的学习模式已走入人们的生活，改变了原有的学习方式，但对于数值分析这种具有高度抽象性和理论严密性的理工科专业课，如何在保证教学质量的前提下，借助线上教学的形式开展工作，是一个值得探索和研究的课题.本文以实践为基础，在数值分析线上教学过程中，强调以学生为中心，教师为引导，创新教学模式.
【关键词】数值分析;线上教学;课程改革
【基金项目】华北水利水电大学2019年教育教学研究与改革项目（56号）
诺贝尔奖获得者威尔逊曾指出现代科学研究的三大支柱：理论研究、科学实验和科学计算.数值分析作为科学计算的重要理论支撑，主要研究利用计算机求解各种数学问题，其目的是培养学生应用基本理论解决实际问题的能力.随着通信技术的发展以及互联网在教育领域的应用，清华在线、中国大学MOOC、精品课程等线上教学资源日益丰富，钉钉、腾讯会议、学习通等线上教学软件也逐渐成熟，课堂讲授已不再是学生获取知识的唯一途径.2020年春季，新冠肺炎疫情期间，为响应教育部、省教育厅的“推迟开学不停课，远程教学保质量”的号召，笔者所在学院迅速组建了数值分析线上教学团队，积极地解决将传统课堂转化为线上教学带来的各种困难，为保证线上教学效果，教师进行了大量的探索与实践.下面以数值分析线上教学过程为例进行分析.
一、数值分析课程线上教学平台的选择
现在教师可采用的线上教学平台主要有：钉钉直播、腾讯会议、学习通、微信，这四种网络平台的功能均能满足线上教学的需求.钉钉是一款倾向于企业办公的软件，但它的直播功能很好地满足了线上教学的各种需求，它可以视频回放和统计在线时长，还可以看到未观看学生名单，能很好地监控学生的学习情况;腾讯会议与钉钉的功能类似，该软件提供实时共享屏幕，可以进行课堂直播，缺点是课后无法观看回放进行复习;学习通是基于微服务架构打造的课程学习、知识传播与管理分享的平台，集知识管理、课程学习为一体，其功能紧密结合教学的各个环节，对整个教学过程均给出了专门的管理模块;微信的特点是沟通简单快捷，适合建立微信群以便学生交流.
以上四款软件，经过实践应用发现：上课采用钉钉直播或腾讯会议，课前任务发布、考勤、作业及测验采用学习通，课后答疑采用微信群，综合利用各种平台，授课效果会更好.
二、数值分析教学过程的设计
由于线上教学“时空隔离”的特点，因此课堂管理是一个难题，特别是像数值分析这样具有高度抽象性和理论严密性的课程，需要严格的理论推导，即使线下学习，学生也不容易掌握.在此种情况下，最合适的授课方式是传统课堂的面授形式，比如现场讲解、板书、PPT演示等.而线上教学形式比较单一，最突出的缺点是无法将板书与讲授同步进行，如果教师授课时，学生无法集中精力，那么课堂纪律、学生的学习积极性等很难保证，进而导致他们跟不上课堂节奏，对教学内容的理解出现延迟和偏差，此时如何通过教学设计来保证教学质量就显得尤为重要.
为了让学生在线上学习过程中能获得良好的效果，数值分析课程团队对线上教学过程进行了积极的探索与改进，主要从教学理念、教学方法、教学过程、教学评价四个方面进行阐述.
（一）教学理念
教学过程要坚持以学生为主导、教师为引导，培养学生的自主学习精神的教学理念.线上授课要有仪式感，要让学生有身临课堂的感觉，因此教师要充分关心学生的学习状态，设身处地地理解学生线上学习的种种困难，并积极主动地解决学生学习中遇到的实际问题，教师可通过连麦或微信等线上交流方式和学生沟通，及时掌握学生的思想动态.同时，线上教学要全程融入思政元素，授课教师可在学习交流平台言传身教，教育学生勇于担当、乐于奉献，增强其个人责任感、使命感.
（二）教学方法
数值分析课程采用“直播 录播”混合式线上教学方案，依托“超星学习通”已建设的线上课程，不断丰富学习资源，采用启发式、提问式、探究式的教学方法，通过在线互动，有效调动学生积极性，给学生提供深度学习的机会，帮助学生构建自己的理解，使其学会运用数学知识解决实际问题.教师可通过课前任务、随堂测验、课后作业等来评价学生对教学目标的达成度，并及时优化教学方法.
（三）教学过程
数值分析课程教学过程的设计分为以下三个阶段：
1.课前导学.教师通过学习通和微信群，向学生发布任务单，让学生提前观看慕课视频、课件等线上资源.在资料设定上，教师应做好充足准备，标注每节課的知识点和关键点，通过有趣的形式设计来吸引学生，并设置预习问题与思考，引导学生思考并解决.对于不理解的问题，学生可及时与教师沟通，教师汇总整理后再在课堂上统一为学生解答，进而提高学生学习兴趣.对于预习任务，教师可要求学生回复，确保每位学生都能看到通知，并做好上课准备.
2.课堂教学.教师让学生提前十分钟在学习通中签到，利用钉钉直播讲授课程内容的重点和难点，针对学生课前预习过程中提出的问题及时进行总结.对于共性问题，教师要专门讲解，也可以组织学生分组讨论，利用“探究式教学”来提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.在讨论的过程中，教师要加强引导，使学生始终聚焦在课堂内容本身.教师在直播过程中要注意查看在线人数，并通过点名、连麦随机提问等形式督促学生学习，对于学生课堂上提出的问题，教师要及时解决，尽量不把问题留到课后.对于未参加在线学习的学生，课后教师要及时沟通，落实原因.
3.课后助学.教师每节课后在学习通中发布作业，学生定时提交后，教师批改，并直接在学习通中统计成绩，教师还要在钉钉、学习通、微信群中在线答疑，及时得到学生的学习反馈.这样不仅有利于巩固学生所学知识，还能让教师根据学生的反馈进行教学反思，进而改进教学方法，提升教学效果.另外，教师还要对授课过程中容易出现的错误进行归纳总结，并发布到微信群中，让学生有针对性地思考、巩固、提高，并鼓励学生分享自己学习的心得体会，这有助于教师对全班学生的学习情况进行把握，进而可以使教师有针对性地对学生进行引导和督促. （四）教学评价
教师可从过程和结果两个方面来评价学生对课程目标的达成度.过程评价包括考勤（10%）、在线学习时间（10%）、作业（10%）、测验（10%）、章节总结（10%）;结果评价是考试（50%）.通过两个方面的评定，既可以让学生重视学习的过程，又可以达到学懂、弄通、会用的教学目标，有力地保证了线上教学的质量.
三、线上教学的意义与思考
（一）传统线下教学的不足
传统线下教学主要是“以教师讲授为主、学生被动接受”的模式，这种“填鸭式”的教学模式导致教师决定了教学活动的进展，而学生更多的是被动参与，在这个过程中，学生缺少个人的思考与个性的释放.这种教学模式导致师生之间的沟通不充分，学生会产生依赖心理，使其即使接受了相关知识的灌输，但仍缺乏探究精神，当学生的想法不被重视时，其学习的兴趣也会随之下降，对于数值分析这种需要培养学生分析、解决问题能力的课程，这种教学模式便很难达到满意的教学效果.
（二）线上教学的优势
线上教学本身具有时空的自由性和信息交互的灵活性，学生既可以参加直播，也可以利用闲暇时间完成对这些线上资料的学习，还可以随时和教师互动交流，这在大学生的个体性越来越强的背景下，能很好地激发起学生的学习热情，调动学生的好奇心和参与心理.同时，当前通信技术的发展为线上教学提供了技术帮助，也让大规模的线上教学成为可能.
通过数值分析课程线上教学的实践，发现线上教学提高了学生与教师的互动频次，提高了学生的参与感和成就感，这有助于提升学生的求知欲和探索欲，激发了他们的学习积极性.同时，由于缺少有效监管，对如课堂纪律、学生的注意力等，教师不能及时得到反馈，所以线上教学对学生的自控力和自主学习能力要求较高，因此教学评价显得尤为重要，评价过程一定要家长、教师、学生多方参与，通过及时准确的点评、互评、自评，充分激发学生的学习热情.
（三）线上教学的效果
数值分析课程线上教学采用钉钉、学习通、微信群和慕课多个平台相结合的方式.在学习通中签到、发布学习任务及课后作业，在慕课上观看教学视频.钉钉、学习通、微信群、慕课相结合的方式，有效地提高了学生的学习积极性，并且能更好地监控学生的学习过程.从教学实践和学生作业、测验情况来看，线上教学的互动频次高于课堂教学，效果良好.但对于数值分析课程而言，采用线上线下的混合式教学模式，效果应该会更好.
四、结束语
经过实践发现虽然全程线上教学是今年疫情期间的一种应急措施，却给大部分教师带来了一定的困难，比如教师或学生使用设备的硬件出现问题，或者网络出现故障等，但它在提升学生学习的参与感与积极性上具有无可比拟的优势.今后，在大中专院校的教学过程中，一定要将线上教学融入数值分析的课堂中，这可以加强师生之间的互动与交流，并能通过教师及时准确的点评、鼓励，增强学生学习的兴趣与自信.将传统教学手段与新技术相结合，创新教学方法，可以提升教学质量，进而达到更好的教学效果.
【参考文献】
[1]李庆扬，王能超，易大义.数值分析（第5版）[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2]庞薇薇，潘晓丽，武昭阳.工科院校计算方法课程混合式教学模式探索[J].成才之路，2020（08）：14-15.
[3]杨晓宏，周效章.我国在线教育现状考察与发展趋向研究：基于网易公开课等16个在线教育平台的分析[J].电化教育研究，2017，38（08）：63-69，77.
[4]肖阅文，王明宇.浅谈在线教育的现状和发展趋势[J].中国商论，2017（18）：176-177.
[5]吕学琴，么焕民，高建芳，等.信息化技术在“数值分析”教学中的应用[J].教书育人，2018（36）：110-112.
[6] 張力宁.基于网络教学平台的大学数学实验课教学改革探究[J].教育现代化，2018，5（25）：42-43.
[7]董文永，邵艳玲，刘树波，等.基于深度学习策略的算法设计分析类课程线上线下混合教学设计[J].计算机教育，2020（02）：16-20.
【关键词】数值分析;线上教学;课程改革
【基金项目】华北水利水电大学2019年教育教学研究与改革项目（56号）
诺贝尔奖获得者威尔逊曾指出现代科学研究的三大支柱：理论研究、科学实验和科学计算.数值分析作为科学计算的重要理论支撑，主要研究利用计算机求解各种数学问题，其目的是培养学生应用基本理论解决实际问题的能力.随着通信技术的发展以及互联网在教育领域的应用，清华在线、中国大学MOOC、精品课程等线上教学资源日益丰富，钉钉、腾讯会议、学习通等线上教学软件也逐渐成熟，课堂讲授已不再是学生获取知识的唯一途径.2020年春季，新冠肺炎疫情期间，为响应教育部、省教育厅的“推迟开学不停课，远程教学保质量”的号召，笔者所在学院迅速组建了数值分析线上教学团队，积极地解决将传统课堂转化为线上教学带来的各种困难，为保证线上教学效果，教师进行了大量的探索与实践.下面以数值分析线上教学过程为例进行分析.
一、数值分析课程线上教学平台的选择
现在教师可采用的线上教学平台主要有：钉钉直播、腾讯会议、学习通、微信，这四种网络平台的功能均能满足线上教学的需求.钉钉是一款倾向于企业办公的软件，但它的直播功能很好地满足了线上教学的各种需求，它可以视频回放和统计在线时长，还可以看到未观看学生名单，能很好地监控学生的学习情况;腾讯会议与钉钉的功能类似，该软件提供实时共享屏幕，可以进行课堂直播，缺点是课后无法观看回放进行复习;学习通是基于微服务架构打造的课程学习、知识传播与管理分享的平台，集知识管理、课程学习为一体，其功能紧密结合教学的各个环节，对整个教学过程均给出了专门的管理模块;微信的特点是沟通简单快捷，适合建立微信群以便学生交流.
以上四款软件，经过实践应用发现：上课采用钉钉直播或腾讯会议，课前任务发布、考勤、作业及测验采用学习通，课后答疑采用微信群，综合利用各种平台，授课效果会更好.
二、数值分析教学过程的设计
由于线上教学“时空隔离”的特点，因此课堂管理是一个难题，特别是像数值分析这样具有高度抽象性和理论严密性的课程，需要严格的理论推导，即使线下学习，学生也不容易掌握.在此种情况下，最合适的授课方式是传统课堂的面授形式，比如现场讲解、板书、PPT演示等.而线上教学形式比较单一，最突出的缺点是无法将板书与讲授同步进行，如果教师授课时，学生无法集中精力，那么课堂纪律、学生的学习积极性等很难保证，进而导致他们跟不上课堂节奏，对教学内容的理解出现延迟和偏差，此时如何通过教学设计来保证教学质量就显得尤为重要.
为了让学生在线上学习过程中能获得良好的效果，数值分析课程团队对线上教学过程进行了积极的探索与改进，主要从教学理念、教学方法、教学过程、教学评价四个方面进行阐述.
（一）教学理念
教学过程要坚持以学生为主导、教师为引导，培养学生的自主学习精神的教学理念.线上授课要有仪式感，要让学生有身临课堂的感觉，因此教师要充分关心学生的学习状态，设身处地地理解学生线上学习的种种困难，并积极主动地解决学生学习中遇到的实际问题，教师可通过连麦或微信等线上交流方式和学生沟通，及时掌握学生的思想动态.同时，线上教学要全程融入思政元素，授课教师可在学习交流平台言传身教，教育学生勇于担当、乐于奉献，增强其个人责任感、使命感.
（二）教学方法
数值分析课程采用“直播 录播”混合式线上教学方案，依托“超星学习通”已建设的线上课程，不断丰富学习资源，采用启发式、提问式、探究式的教学方法，通过在线互动，有效调动学生积极性，给学生提供深度学习的机会，帮助学生构建自己的理解，使其学会运用数学知识解决实际问题.教师可通过课前任务、随堂测验、课后作业等来评价学生对教学目标的达成度，并及时优化教学方法.
（三）教学过程
数值分析课程教学过程的设计分为以下三个阶段：
1.课前导学.教师通过学习通和微信群，向学生发布任务单，让学生提前观看慕课视频、课件等线上资源.在资料设定上，教师应做好充足准备，标注每节課的知识点和关键点，通过有趣的形式设计来吸引学生，并设置预习问题与思考，引导学生思考并解决.对于不理解的问题，学生可及时与教师沟通，教师汇总整理后再在课堂上统一为学生解答，进而提高学生学习兴趣.对于预习任务，教师可要求学生回复，确保每位学生都能看到通知，并做好上课准备.
2.课堂教学.教师让学生提前十分钟在学习通中签到，利用钉钉直播讲授课程内容的重点和难点，针对学生课前预习过程中提出的问题及时进行总结.对于共性问题，教师要专门讲解，也可以组织学生分组讨论，利用“探究式教学”来提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.在讨论的过程中，教师要加强引导，使学生始终聚焦在课堂内容本身.教师在直播过程中要注意查看在线人数，并通过点名、连麦随机提问等形式督促学生学习，对于学生课堂上提出的问题，教师要及时解决，尽量不把问题留到课后.对于未参加在线学习的学生，课后教师要及时沟通，落实原因.
3.课后助学.教师每节课后在学习通中发布作业，学生定时提交后，教师批改，并直接在学习通中统计成绩，教师还要在钉钉、学习通、微信群中在线答疑，及时得到学生的学习反馈.这样不仅有利于巩固学生所学知识，还能让教师根据学生的反馈进行教学反思，进而改进教学方法，提升教学效果.另外，教师还要对授课过程中容易出现的错误进行归纳总结，并发布到微信群中，让学生有针对性地思考、巩固、提高，并鼓励学生分享自己学习的心得体会，这有助于教师对全班学生的学习情况进行把握，进而可以使教师有针对性地对学生进行引导和督促. （四）教学评价
教师可从过程和结果两个方面来评价学生对课程目标的达成度.过程评价包括考勤（10%）、在线学习时间（10%）、作业（10%）、测验（10%）、章节总结（10%）;结果评价是考试（50%）.通过两个方面的评定，既可以让学生重视学习的过程，又可以达到学懂、弄通、会用的教学目标，有力地保证了线上教学的质量.
三、线上教学的意义与思考
（一）传统线下教学的不足
传统线下教学主要是“以教师讲授为主、学生被动接受”的模式，这种“填鸭式”的教学模式导致教师决定了教学活动的进展，而学生更多的是被动参与，在这个过程中，学生缺少个人的思考与个性的释放.这种教学模式导致师生之间的沟通不充分，学生会产生依赖心理，使其即使接受了相关知识的灌输，但仍缺乏探究精神，当学生的想法不被重视时，其学习的兴趣也会随之下降，对于数值分析这种需要培养学生分析、解决问题能力的课程，这种教学模式便很难达到满意的教学效果.
（二）线上教学的优势
线上教学本身具有时空的自由性和信息交互的灵活性，学生既可以参加直播，也可以利用闲暇时间完成对这些线上资料的学习，还可以随时和教师互动交流，这在大学生的个体性越来越强的背景下，能很好地激发起学生的学习热情，调动学生的好奇心和参与心理.同时，当前通信技术的发展为线上教学提供了技术帮助，也让大规模的线上教学成为可能.
通过数值分析课程线上教学的实践，发现线上教学提高了学生与教师的互动频次，提高了学生的参与感和成就感，这有助于提升学生的求知欲和探索欲，激发了他们的学习积极性.同时，由于缺少有效监管，对如课堂纪律、学生的注意力等，教师不能及时得到反馈，所以线上教学对学生的自控力和自主学习能力要求较高，因此教学评价显得尤为重要，评价过程一定要家长、教师、学生多方参与，通过及时准确的点评、互评、自评，充分激发学生的学习热情.
（三）线上教学的效果
数值分析课程线上教学采用钉钉、学习通、微信群和慕课多个平台相结合的方式.在学习通中签到、发布学习任务及课后作业，在慕课上观看教学视频.钉钉、学习通、微信群、慕课相结合的方式，有效地提高了学生的学习积极性，并且能更好地监控学生的学习过程.从教学实践和学生作业、测验情况来看，线上教学的互动频次高于课堂教学，效果良好.但对于数值分析课程而言，采用线上线下的混合式教学模式，效果应该会更好.
四、结束语
经过实践发现虽然全程线上教学是今年疫情期间的一种应急措施，却给大部分教师带来了一定的困难，比如教师或学生使用设备的硬件出现问题，或者网络出现故障等，但它在提升学生学习的参与感与积极性上具有无可比拟的优势.今后，在大中专院校的教学过程中，一定要将线上教学融入数值分析的课堂中，这可以加强师生之间的互动与交流，并能通过教师及时准确的点评、鼓励，增强学生学习的兴趣与自信.将传统教学手段与新技术相结合，创新教学方法，可以提升教学质量，进而达到更好的教学效果.
【参考文献】
[1]李庆扬，王能超，易大义.数值分析（第5版）[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2]庞薇薇，潘晓丽，武昭阳.工科院校计算方法课程混合式教学模式探索[J].成才之路，2020（08）：14-15.
[3]杨晓宏，周效章.我国在线教育现状考察与发展趋向研究：基于网易公开课等16个在线教育平台的分析[J].电化教育研究，2017，38（08）：63-69，77.
[4]肖阅文，王明宇.浅谈在线教育的现状和发展趋势[J].中国商论，2017（18）：176-177.
[5]吕学琴，么焕民，高建芳，等.信息化技术在“数值分析”教学中的应用[J].教书育人，2018（36）：110-112.
[6] 張力宁.基于网络教学平台的大学数学实验课教学改革探究[J].教育现代化，2018，5（25）：42-43.
[7]董文永，邵艳玲，刘树波，等.基于深度学习策略的算法设计分析类课程线上线下混合教学设计[J].计算机教育，2020（02）：16-20.