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摘要：随着新课标改革的不断深入，在初中数学教学中培养学生综合素质已然成为教师提升教学质量及效率的关键所在。本文就基于此，从一道中考数学题谈数学核心素养的培养，旨在更好地培养学生综合素质，以期为相关教育工作者提供帮助。
关键词：中考题;数学核心素养;培养
一、 中考题内容及解题思路
如下图，∠B=90°，O是AB上的一点，以O为原点，OB为半径的圆与AB相较于点E，与AC相切于点D。若AD=23，且AB、AE的长是x方程的中x2-8x k=0实数根，则求圆的半径。
本题是一道将方程与几何相结合的造型题，考察内容为切割定理、根与系数的关系、一元二次方程及勾股定理等知识点。
∵AD是圆的切线，∴AD2=AE·AB，又AD=23，∴AE·AB=12。∵AE、AB是公式x2-8x k=0的两个实数根，∴AE·AB=k=12。把k帶入x2-8x k=0中，则可得出x1=2，x2=6。∴AE=2，AB=6。
由于此题目中融入了诸多知识点，具有很强的综合性，需要学生将原有学习到的数学知识点串联起来，对其数学解题能力及素质提出了更高要求。同时，在题目中还涉及了一元二次方程的计算，也需学生具备一定的运算能力及逻辑思维能力。
当学生在解答此题时，往往会因为题目中既有几何问题又有方程计算出现畏难心理，部分学生会因自己数学知识存在脱节现象而选择放弃此题，或是在解题过程中因审题不当而出现计算错误等问题，需要教师在实际讲解的过程中先帮助学生理清题目中简单的几何概念，提出“谁能够说出此题目中所需用到的几何定理？”由于学生普遍对几何问题理解度较高，可轻松回答出此问题。此后，教师则应集中讲解题目中x2-8x k=0方程实数根的求法，让学生通过将更要论证的几何结论带入到x2-8x k=0方程计算中，以得出题目的最后结果。
二、 从中考题培养学生核心素养的具体对策
（一） 数学核心素养的概念
在我国新课标中，对数学核心素养及重要性做出了明确的阐述，即数学人类文化的重要组成部分，数学核心素养则是一个公民应具备的基础素养，需通过数学活动经验不断提升数学素养。数学核心素养包括数学抽象思维、逻辑推理、数学建模、数学运算及数据分析等。在数学实践教学期间，数学核心素养需通过学科教学活动获得。
（二） 数学核心素养关键能力
数学的核心为思维模式，在数学教学期间，教师需从提升学生思维能力入手，通过学生思维的引导，切实提升学生对抽象及客观数学问题的理解及掌握。思维是人脑对客观事物的概括或间接反映，也是大脑认知及探索客观事物本质与内在规律的过程，结合数学新课程标准来看，学生在数学数学知识及解决数学期间应不断经历直观感知、运算求解、归纳类比及空间想象等思维流程，因此为充分发挥出中考题讲解在培养学生数学核心素养中的积极作用，教师也应注重学生思维能力的提升，让学生能够利用学习到的数学知识点思考及解决数学问题。
（三） 培养数学核心素养的方式
1. 明确数学中考题教学目标
为更好地在中考题讲解过程中培养学生核心素养，教师应从明确此题目解决思路及目标入手，巩固此题目中出现的数学知识点，帮助学生在数学学习的过程中形成严谨逻辑思维模式，以更好地解决数学问题。不仅如此，教师应在实际教学期间坚持以学生为中心的教学原则，对学生数学思维模式进行积极的指导，鼓励学生找寻出解决数学问题的多种方式。
2. 应用设问教学手段
以应用丰富多样的教学手段为主，转变师生课堂中的地位，提高学生对数学课堂的参与感，更好的营造出积极活跃的课堂氛围。具体而言，教师可在中考题目中的讲解过程中设计大量有效问题，如题目中涉及哪些知识等，通过学生对数学问题的分析及解决，更好地掌握题目中涵盖的知识点，并再次加深对此些知识点的印象。
三、 从一道中考题提升学生数学核心素养的注意事项
（一） 加强学生自主思考能力
为更好满足新课标改革对数学教学质量及实效性提出的更高，切实培养学生数学核心素养，在中考题目的实际讲解过程中，还应加强学生自主思考能力的提升，切实激发出学生学习兴趣。举例来说，将学生依照学习能力及数学基础划分为不同学习小组，在小组中安排可供学生自主探讨及研究的学习任务，帮助学生在团队合作中形成独立思考意识，更好地解决数学学习难点。同时，在加强学生自主思考能力的过程中，也需对学生自主思考方向进行引导，让学生能够找到最适合自己的数学学习节奏。
（二） 提升学生学习自信心
为切实提升数学教学质量，培养学生数学核心素养，教师也应基于学生个性差异，构建起更加全面的评价方式，以更加全面客观的展现出学生阶段性学习效果。对学生的点滴进步作出积极正向的评论，帮助学生更好地提升自身学习自信心，获取到更多的学习动力。
四、 总结
总而言之，为更好地在初中数学教学中培养学生数学核心素养，教师应从数学问题的实际讲解入手，通过对原有教学模式及教学内容进行不断地改革与完善，激发出学生对数学学科的学习兴趣，帮助学生更为透彻地掌握数学知识点，切实提高数学理论知识的灵活性及适用性，保障数学教学质量及效率。
参考文献：
[1]岳峻，罗建宇.例谈数学核心素养如何落实在课堂[J].中学数学，2017（13）：43-46.
[2]俞昕.摭谈数学教学中学生核心素养的培养[J].中学数学，2018（11）：8-10.
作者简介：
王爱，甘肃省临夏回族自治州，永靖县第九中学。
关键词：中考题;数学核心素养;培养
一、 中考题内容及解题思路
如下图，∠B=90°，O是AB上的一点，以O为原点，OB为半径的圆与AB相较于点E，与AC相切于点D。若AD=23，且AB、AE的长是x方程的中x2-8x k=0实数根，则求圆的半径。
本题是一道将方程与几何相结合的造型题，考察内容为切割定理、根与系数的关系、一元二次方程及勾股定理等知识点。
∵AD是圆的切线，∴AD2=AE·AB，又AD=23，∴AE·AB=12。∵AE、AB是公式x2-8x k=0的两个实数根，∴AE·AB=k=12。把k帶入x2-8x k=0中，则可得出x1=2，x2=6。∴AE=2，AB=6。
由于此题目中融入了诸多知识点，具有很强的综合性，需要学生将原有学习到的数学知识点串联起来，对其数学解题能力及素质提出了更高要求。同时，在题目中还涉及了一元二次方程的计算，也需学生具备一定的运算能力及逻辑思维能力。
当学生在解答此题时，往往会因为题目中既有几何问题又有方程计算出现畏难心理，部分学生会因自己数学知识存在脱节现象而选择放弃此题，或是在解题过程中因审题不当而出现计算错误等问题，需要教师在实际讲解的过程中先帮助学生理清题目中简单的几何概念，提出“谁能够说出此题目中所需用到的几何定理？”由于学生普遍对几何问题理解度较高，可轻松回答出此问题。此后，教师则应集中讲解题目中x2-8x k=0方程实数根的求法，让学生通过将更要论证的几何结论带入到x2-8x k=0方程计算中，以得出题目的最后结果。
二、 从中考题培养学生核心素养的具体对策
（一） 数学核心素养的概念
在我国新课标中，对数学核心素养及重要性做出了明确的阐述，即数学人类文化的重要组成部分，数学核心素养则是一个公民应具备的基础素养，需通过数学活动经验不断提升数学素养。数学核心素养包括数学抽象思维、逻辑推理、数学建模、数学运算及数据分析等。在数学实践教学期间，数学核心素养需通过学科教学活动获得。
（二） 数学核心素养关键能力
数学的核心为思维模式，在数学教学期间，教师需从提升学生思维能力入手，通过学生思维的引导，切实提升学生对抽象及客观数学问题的理解及掌握。思维是人脑对客观事物的概括或间接反映，也是大脑认知及探索客观事物本质与内在规律的过程，结合数学新课程标准来看，学生在数学数学知识及解决数学期间应不断经历直观感知、运算求解、归纳类比及空间想象等思维流程，因此为充分发挥出中考题讲解在培养学生数学核心素养中的积极作用，教师也应注重学生思维能力的提升，让学生能够利用学习到的数学知识点思考及解决数学问题。
（三） 培养数学核心素养的方式
1. 明确数学中考题教学目标
为更好地在中考题讲解过程中培养学生核心素养，教师应从明确此题目解决思路及目标入手，巩固此题目中出现的数学知识点，帮助学生在数学学习的过程中形成严谨逻辑思维模式，以更好地解决数学问题。不仅如此，教师应在实际教学期间坚持以学生为中心的教学原则，对学生数学思维模式进行积极的指导，鼓励学生找寻出解决数学问题的多种方式。
2. 应用设问教学手段
以应用丰富多样的教学手段为主，转变师生课堂中的地位，提高学生对数学课堂的参与感，更好的营造出积极活跃的课堂氛围。具体而言，教师可在中考题目中的讲解过程中设计大量有效问题，如题目中涉及哪些知识等，通过学生对数学问题的分析及解决，更好地掌握题目中涵盖的知识点，并再次加深对此些知识点的印象。
三、 从一道中考题提升学生数学核心素养的注意事项
（一） 加强学生自主思考能力
为更好满足新课标改革对数学教学质量及实效性提出的更高，切实培养学生数学核心素养，在中考题目的实际讲解过程中，还应加强学生自主思考能力的提升，切实激发出学生学习兴趣。举例来说，将学生依照学习能力及数学基础划分为不同学习小组，在小组中安排可供学生自主探讨及研究的学习任务，帮助学生在团队合作中形成独立思考意识，更好地解决数学学习难点。同时，在加强学生自主思考能力的过程中，也需对学生自主思考方向进行引导，让学生能够找到最适合自己的数学学习节奏。
（二） 提升学生学习自信心
为切实提升数学教学质量，培养学生数学核心素养，教师也应基于学生个性差异，构建起更加全面的评价方式，以更加全面客观的展现出学生阶段性学习效果。对学生的点滴进步作出积极正向的评论，帮助学生更好地提升自身学习自信心，获取到更多的学习动力。
四、 总结
总而言之，为更好地在初中数学教学中培养学生数学核心素养，教师应从数学问题的实际讲解入手，通过对原有教学模式及教学内容进行不断地改革与完善，激发出学生对数学学科的学习兴趣，帮助学生更为透彻地掌握数学知识点，切实提高数学理论知识的灵活性及适用性，保障数学教学质量及效率。
参考文献：
[1]岳峻，罗建宇.例谈数学核心素养如何落实在课堂[J].中学数学，2017（13）：43-46.
[2]俞昕.摭谈数学教学中学生核心素养的培养[J].中学数学，2018（11）：8-10.
作者简介：
王爱，甘肃省临夏回族自治州，永靖县第九中学。