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摘要：“没有教师教育的改革，就没有教育改革。”面对新课程，作为教师成长途径的校本研修是教师不断更新教育观念，改善教学行为，体验职业幸福的有效选择。“观课议课”就是校本研修引领数学教师专业化发展的最佳举措之一。
关键词：小学数学；观课议课；校本研修；专业发展；实践研究
校本研修是基层教师以研究为途径，以修炼进步为目标的解决教学实际问题的活动，是对学校业务工作整体进行反思与改进后的行动。因此我们要树立“把课程改革和教师发展紧密结合”的意识，首先我们思考，教师的成长关键是什么？是教师的实践性知识。“没有教师教育的改革，就没有教育改革。”人因思而变，教师专业化发展在于不断地学习、反思、实践。我们在实践中将观课议课与课题研究相结合，使得观课议课有了行动研究的特征。
第一乐章：“观课议课”之初体验
一、悟道
与一篇篇文章开始对话：
《从一幅图看观课议课的关注》我读懂了：观课议课，教的行为是切入点，从外在的形式借助学的行为探寻内在的教育认知，发现教与学的关系，进而通过对话交流不断选择平衡教育假设和学的行为之间真实的趋于平衡状态。在抽丝剥茧中促进教师自我发现，自我提高。
《以人为本，教学优先——关于观课议课和小学数学教学的对话》我读懂了：陈大伟教授和陈洪杰主编的对话，在情、理、法中，观课议课将“情”放在首位，关注听的感受、效果，考虑说的方式、作用，让观课议课有了中国文化的根；课堂是有生命的，生命力体现在所观察到的具体事实本身和真实的感受上。所有的谈话落脚点在教师专业发展的核心素养上：教师要把握学科本质、教师要有整体联系的思维、教师要有对教学内容、进行处理方式的选择意识。
《让观课议课具有研究性——案例“位置”》，我读懂了：人因思而变；我们在分享交流中，分享的是彼此的发现、彼此的思考，在彼此平等的对话中交流理解，追寻问题的本质；关注学生的问题就是捕捉定位课堂走向，因为问题中反应学生的潜认知。一个问题换一种方式提出来，死问题瞬间变活了，这就是“死去活来”，教学需要这样的智慧！
《假如我来教——对蓄水池问题的认识和处理》我读懂了：教学要将数学问题还原生活，让数学“有根”；然后在探究中完成数学抽象，进行数学建模，让数学“有法”；最后要运用模型解决生活中的其他问题和变形问题，让数学“有用”。如此就要求我们教师要：观察、理解教学，从而创新想象，寻求变革。
《观课议课记录表的编制理念和栏目说明》和《如何在学校推进观课议课》让我有了想实践的愿望……
与一本本书籍对话：
于是我开始研读陈大伟教授的相关书籍《校本研修面对面》《观课议课与课程建设》《幸福教育与理想课堂八讲》《为了大多数教师的课程实践——陈大伟观课议课对话录》……
系列的阅读让我们对观课议课有了系统深刻的认识：观课议课是参与者相互提供教学信息，共同收集和感受课堂信息，在充分拥有信息的基础上，围绕共同关心的问题进行对话和反思，以改进课堂教学，促进教师专业成长的一种研修活动。作为行动研究的范型，主要分四步：（一）观课前沟通。了解作课教师献课的倾向，确定共同的话题，比如案例一：赵老师献课《圆的认识》的议课主题是有关课堂操作活动的有效性问题。（二）课堂观察。主要观察学生，以学定教。围绕主题搜集信息并梳理，所以教师观课要坐到学生中间去。（三）课后议课，围绕课前确定的话题展开说课议课。（四）教师后续行为跟进，再次实践。即在议课后，构建的教学策略要在日常教学中实践改进。
二、宣道
独乐乐不如众乐乐，我们要带着老师们开始《幸福教育与理想课堂八讲》的理论书籍学习，大家继上学年“打造有生命力的课堂”的研修，对这次的学习有了认知基础，所以都很感兴趣。我是这样和同事们说的：
针对今后的校本研修，我们将致力于以学论教，享受幸福教育。
首先，什么是幸福教育人生。幸福是教师的权利和义务，我们要学会爱自己、审视自己、栽培自己。幸福是一种能力，我们要有认识幸福、感受幸福、创造幸福的能力。作为占据我们教师生活时间近二分之一的工作，如何创造幸福？那就是在课堂上享受创新教学的幸福。幸福的教师要对自己的课堂课前有期待、课中能创造、课后能审美。可以试想一下，班级的几十个学生是这一年要陪你度过工作时间的人，而身边的同事，将会是陪你一起慢慢变老直至退休的人，你有什么理由不去创造一个幸福的状态，让大家在理解与支持中“同在共行”？
其次，什么是观课议课。观课，是坐到学生的身边去理解和研究，观具体的教学手段和方法（比如今天我们六年级老师观的是学生操作活动的有效性）；观具体方法背后的实践原则和策略（比如如何导入）；观的是支持这些原则策略的思维方式和价值观念（即教育教学理念、规律）。观的可以是优点、也可以是不足。议课，就是针对课堂的这些现象和问题进行平等的交流讨论。如何平等就是区别与评课的地方，我们更多的关注听者的感受，但这绝不是为了情面而言不由衷或者视若无睹，而是考虑说的方式和作用，达到授课者逐步认同议课者的观点，并有意愿去下次的课堂中实践，这就是一种成功。
也有老师说，我从课堂上看不出问题，其实发现课好也是一種能力，但是不能停留在就是“觉得好”，要研究为什么好？好在哪里？我可能借鉴和学习的东西是什么？我怎样把别人的好变成自己的好？
如果是看出了问题，首先要摆事实即讲出你观察到的现象，对话授课教师是如何想的？你对这种现象有什么看法，如果是你，你将如何处理？与其他参与教师讨论方法策略的可行性。
其实我们进行“观课议课”是要授课教师和参与教师都做一些心态上的改变，大家都向中间走，这样就能走到一起。对于授课教师来说，我们要有这样一种心态“只要你还嫩绿，你就会继续成长；一旦你已经成熟，你就开始灿烂。”我想，我们都还“嫩绿”，都还有自己的问题，问题是我们的朋友，要乐于暴露自己的问题，争取解决问题，乐于听到他人对自己问题的批评和讨论。 三、证道
实践是检验真理的唯一标准。唯有让老师们在体验中，才可以真正领会观课议课的精髓，并内化为自己专业成长的动力。
第一乐章：观课议课（六年级数学备课组）
参与观课议课教师：六年级备课组长及数学组教师、授课教师，观摩教师：语文、英语组学科主任、备课组长
议课围绕“小学数学课堂教学中操作活动有效性”进行以下问题交流。（以下各位教师均以姓代替）
连：在我们的一线实践中，往往是面对操作活动望而兴叹。感觉操作活动难以调控，所以要么不操作，要么少操作，要么走过场。总之是想敬而远之。赵老师，对于课堂教学中操作活动的有效性，您有哪些方面的考虑和设想？
（从“你怎么看”到“你有哪些考虑和设想”要具体一些，指向策略和方法。关注实践性、操作性）
赵：我在设计这节课的时候，是这样考虑的：操作活动首先要有目的性；其次要给学生充足的时间；最后要有总结、有评价。我是这样想的，课堂中也是力图体现这几点。
观课教师描述课堂蕴涵困惑的故事，然后用提问理解作课教师；
授课教师先说自己的思考和理解，反问故事讲述者看法和意见；
观课者和其他参与者说自己对故事的发现和理解；
参与者讨论问题解决的可能性和有效方法；
[案例一]
连：我在课堂中看到这样第一个操作活动过程：
师：生活中处处有圆，你会画吗？
生：会。生任意画圆。
师：以你的经验猜，为什么有的人画不好？
生1：针尖
生2：距离
生3：铅笔芯（力度）
生4：跑偏
师：握在哪里合适呢？为什么不可以是下边？
师：怎样画相等的圆？
生：两脚之间的距离相等
师：那就画一个两脚之间距离是3厘米的圆
生画，师生比对评价
连：赵老师，您在教学画圆这个过程中，每一步的操作目的是什么？
赵：我想利用学生已有的知识经验，同时关注到学生的差异，达到让学生教学生的目的。
连：达到预期的效果了吗？还有什么不满意的吗？
赵：我认为达到了自己的预期。
连：您认为您提炼出操作的技巧了吗？
赵：……（这就是教师设计卡住的地方）
（上课教师要主动反问，这才有对话，也才有连老师对类似问题见解的出场。！！！）
连：其实我们操作的目的，就是要让学生在操作中形成技能，积累经验，所以老师有必要引导学生进行总结技法。关键是圆规的两脚分别是圆的哪部分，也就是定点、定长的问题。（要说一些自己具体如何教，面向实践。）
赵：嗯，这是我今后此类操作课应该注意的地方。
备课组其他教师，还没有上此节课的表示会在课堂中采用这一环节。
[案例二]
白：赵老师，您在课伊始就出现圆在黑板上‘然后才出示生活中的圆，设计目的是什么？
赵：因为黑板不好画，太光滑，所以我先画好一个圆在黑板上。我认为学生是六年级了，对圆有了抽象的认识。所以如此设计。
（上课教师要主动反问，这才有对话，也才有连老师对类似问题见解的出场。！！！）
白：我们认识图形的认知规律是从体、面、线，是一个逐步抽象的过程，教材对图形的认识也是这样安排的，我想这是遵循学生认知规律的，所以这个圆是不是可以先遮住？在学生画圆的时候再出现？
赵：嗯，我应该调整到第二次画圆的时候。
白：我还观察到学生在概括圆各部分名称的时候，煞是费劲，您有感觉吗？
赵：我也有这个感觉，可是我认为就应该让学生一步步总结出来。
白：我认为根源在学生对知识本质的认识，需要老师的点拨、铺垫。学生说不出来就是在于表述不出“圆上的点”，这应该从哪里引出呢？操作活动中！当学生在画圆说两脚之间距离的时候，就应该（尽量少说一定应该的话，可以说“如果我来教，……”“我的理解和和选择是……”）提出来：两个脚就是两个点，一个是定点圆心，另一个是活动点，活动点旋转一周形成的封闭曲线就是圆。那么在此操作活动的真正目的就不仅仅是停留在会画，而是为什么这么画。您认为呢？
赵：嗯嗯，明白了，要关注数学知识的本质。
（不要变成对上课教师的单向帮助，让上课者成了大家的评判对象。）
[案例三]
连：在第二个操作活动，探究圆的各部分之间的关系的时候，您让学生说出是如何找到规律的，是出于什么想法呢？
赵：我就是想真的放手，让学生尝试一下看看可不可以自己发现规律，他们可以达到什么程度？我在巡视指导的时候学生几乎都用折一折，而且真的是找到了直径、半径的特征和它们之间的关系。
白：我很欣赏赵老师第二个操作活动的设计和实施。给学生的操作活动提供方法，去找到結论。让学生知其然并知其所以然。我在学生操作时参与了一个小组，有了这样的对话：
场景：献课老师布置操作探究活动：运用手中的学具圆形纸片，借助尺子、圆规、笔等工具，通过折一折、画一画、量一量、比一比、说一说，探寻圆的直径和半径的规律。
观课的我和旁边的一组学生有了这样的交流：
我：老师要让干嘛？
生：找规律。
我：找什么规律？
生：直径和半径的规律。
我：你们准备怎么找？
生：先画出直径和半径
生画（分工，一生画直径、一生画半径）
我：画一条就够了吗？
生继续画 我：你们想怎么研究？刚才老师给了什么方法？
生：画一画、量一量、比一比（学生快速用尺子测量）
我：你想到什么？
生1：我自己的圓里画的直径长度都相等。
生2：不管从圆心超哪个方向画半径长度都相等。
我：你们两个圆对比一下呢？有什么发现？半径还相等吗？
生：不相等
我：为什么？
生：不在同一个圆里
我：那怎样描述你们的发现？
生：在同一个圆里，半径和直径都分别相等。
我：同一个圆里只有你画出这几条半径或者直径吗？
生：有无数条，应该在结论加上“所有”！孩子很兴奋！
我：那再看看自己的圆里的一条半径和一条直径，用同样的方法，看看你能发现什么？
生1：我通过测量发现：d=2r
生2：应该是在同一个圆里，直径的长度是半径的二倍。
我：为什么这个操作活动我认为好，有效。因为我看到了：结论就在学生的操作探究中得到了！回顾整个过程我们看到：学生是带着问题去探究；教师明确要求，给出方法；教师要有适时的指导，最后要关注学生的概括总结，从而反思整个操作过程积累活动经验。
思考：课堂交流的太少，其他小组他们是怎样得到结论的，又得到什么不一样的结论吗？
赵：这是需要我们教师在今后的实践中进一步需要实践研究的内容。
活动小结]通过这次“观课议课”我们讨论了“数学课堂教学中操作活动的有效性”的问题。大家交流了如下观点。
1.操作活动要有情境性，即要给学生创造一个问题情境，让学生带着问题去探究。
2.操作活动要给学生充足的时间，让学生有充分的时间去操作、交流。
3.对学生的操作要有总结、评价。
针对“如何使得操作活动有实效”我们讨论了如下的方法和手段。
1.学会提出操作的问题，让学生明确要求
2.让学生教学生，小组合作交流
3.教学假设要充分。
4.教师进行必要的指导
我们还有一些问题没有解决。
1.操作活动到底是为什么？不仅仅局限于动手操作。
2.教师的总结、提炼作用如何体现？
对于没有解决的问题我们还需要从这几方面入手去关注。
1.敢于尝试、敢于放手，让学生在“忙乱中积累经验是为了将来的不忙乱”。
2.研读教材，明确什么内容适合操作活动，如何设计操作流程。
3.学生概括能力的培养，也是操作活动的有效性的重要保证。
第二乐章：“观课议课”反思中
这次观课议课成功之处，就是有主题地进行观课，捕捉到了课堂教学中的典型现象进行对话交流，在献课教师的设计思路背后，我们看到了教学理论和策略的支撑，教师的设计路径形象直观地展现在我们面前，帮助我们梳理的教材，同时也分析为什么这样设计的追问中促进了教师的专业成长，这点是献课教师说的呵呵。
在过程中的交流有平和交流，也有针锋相对，各执己见。给其他老师的感觉我们的对话交流，有了一种“追问式评课”或者“辩课”的味道，有其他学科观摩的老师在活动后说，太激烈了！我得好好做准备迎接对话！
虽然我们当事人并没有那么强烈的感受，但是静心反思有以下几方面的不足。
1.观课、议课人的思想没有转变很多，没办法一下子接受这么多的问题，还是各执一词的多。对话的语言交流方式，还有待转变。提出建议没有运用“假如我来教……”的方式，所以最后也达到统一认识，但是不明显。
2.议课人的理论素养需要提升，自己追问的问题，不能直击问题的本质，以至于交流过程中产生歧义。
3.原来老师们只要顺利地完成展示课就OK了，然后就是听评课，没有互动和交流，所以没有过多的思考。这次的追问教学行为背后的理念，教师有时候哑口无言，或者词不达意。这点有效地触动了老师们的教研神经。
4.这次的议课是年级备课组已经进行过一次磨课后的全校性观课议课，所以本备课组的老师已经达成共识，其他的参与议课老师无话可说，因为展示的就是她们集体的成果。再次进行观课议课应该是没有经过磨课的课堂，这样的效果会更好，也更容易达成共识。全校组织的活动，老师们有小团队意识，而且要评比，所以没有完全呈现出通过交流达成共识的原汁原味的议课氛围。这一点也是根本原因之一。
5.任何一项校本研修模式的推行，不是简单的操作层面的实践，首先应该是所有参与实践人理念上的更新和学习。我们只是培训了学科主任，学科主任培训教师，难免学习断层。所以改革不是一蹴而就的个人行为，而是达成共识的群体行为。
虽然有很多不尽人意的地方，但是作为敢于推行实践的我们来说，能迈出改革的第一步就是成功的开始，今后会更多地走进办公室，和老师们进行平等对话交流，用自己的微薄之力引导老师们学会思考教材、思考学生、思考课堂，进而思考教育教学。我想我每天努力一点点，我就会进步一点点，我想做那只跳出井口的青蛙，可以去看看更广阔的天地。我相信：积跬步可以致千里！
[陈大伟教授点评]有了一个很好的起点。点赞！
不要去证明自己比别人高明，不要想着怎么指点别人，而是想着如何更好地理解，成为学习者、商讨者、建设者，这样大家就会融洽和谐的多。
可以让大家背一背“让我们共同漫游，向那‘产生于上帝笑声回音的，没有人拥有真理而每个人都有权利要求被理解的迷人的想象的王国’前行”再开始观课议课。
主持人在哪里？没有看到主持人的作用。主持人要激发讨论，又要考虑平和氛围，引导方向。
第三乐章：“观课议课”进行时 教师的实践性知识不会产生于外在已有的知识体系，而是个人在实践过程中经过对话和交流，在不断地反思的基础上形成的。通过六年级数学观课议课的反思，就有了这样的改变。
五年级数学组
授課内容：《平行四边形的面积》。
议课主题：合理猜想有效验证。
[案例]背景：在差不多议课教师对话结束了，我仍然看到献课教师的一脸茫然，因为今天执教教师是只有一年经验的新教师，同时我想到了昨天和陈教授交流的要让献课教师学会反问，于是我发言引导献课老师：
白：梦，你有什么疑惑想和议课老师探讨吗？
梦：我正有此意，我想请教：如果我放手让学生任意去割补，收不回来怎么办？
白：你的收不回来是什么意思？具体说一说
梦：就是学生可能会拼成正方形、长方形、甚至是三角形、梯形等等，我该如何引导学生让平行四边形和长方形建立联系？
王：学生可能拼成三角形、梯形，我想问，学生会计算三角形和梯形的面积吗？
梦：不会啊
王：为什么？
梦：学生没有学过啊。
王：对啊，学生没有学习过的知识可以来解决新知识吗？
梦：哦，我懂了，这就帮学生排除掉两种可能，就剩下长方形和正方形了。可是我只想要长方形啊？
王：我想问你，长方形和正方形是什么关系呢？
梦：正方形是特殊的长方形。哦，根据它们的关系就把这几种可能性都归结到长方形上来了。
王：是的，对知识的前后联系还需要多了解，多钻研教材。
梦：恩恩，谢谢王老师。
白：我们回头来看刚才探讨的问题，其实就是转化思想的运用。转化就是将新知识转化为旧知识进而解决问题获得新知的过程。所以当我们明确了教学活动设计的目的、教学思想的本质，我们就可以对自己的教学假设进行大胆地实践。因此教学的勇敢有赖于我们教师专业素养的提升。梦还需要多学习，多向各位老师请教。
梦：对的！谢谢各位老师的交流，让我找到了自己教学困惑的根源。让学生建构知识网络，教师要对教材熟悉，有一个清晰的脉络，同时要多学习一些理论书籍来丰富自己的教学实践！
四年级数学组
授课内容：《路程问题》。
议课主题：如何建构解决问题的数学模型。
师：我们今天探讨的主题是：如何建构解决问题的数学模型。我想先请黄老师结合自己的课堂谈谈您认为什么是数学建模？
黄：我认为今天在我的课堂上让学生先明确路程、速度、时间这三个数量名称的概念，然后呈现它们之间的关系，就是一个建模的过程。
师：我们数学上的公式、概念、解决问题的方法等都可以叫数学模型。建模的过程一般分为三步：解决具体问题——抽象数学模型——应用数学模型。在今天的课堂上，黄老师在和学生一起研究出“速度×时间=路程”这个数量关系式后，直接让学生写出另外两个除法的数量关系式，然后让学生解决具体问题去验证这两个关系式。您是怎么想的？
黄：我是这样想的，因为学生在学习单价、数量、总价这三个数量关系的时候已经知道它们之间有三个公式，我想看看他们会不会举一反三说出速度、路程、时间之间的另两个关系式。结果学生说出来了，我就让她们去验证。当时也预设了，如果学生说不出来，我就先做题，再提炼出公式。
师：可是，我在学生解决问题后并没有听到学生验证的过程，黄老师，您听到了吗？您预设的是要怎样验证呢？
黄：我……
白：师老师捕捉的课堂现象特别好，也正是我的困惑。在五年级的议课活动中，主题是有效验证。什么是验证？如何做到验证有效从而让学生建立解决这类问题的模型呢？我想它应该是一个利用已有知识解释推理的过程。今天的两个除法关系式的验证，如果是我，我会在学生解决问题后，首先追问，你是根据什么验证的？如果学生答不上来。我就从具体问题人手，追问学生具体数字的意义，80千米表示什么？3小时表示什么？每个小时行多少千米是什么意思？学生理解了数字的意义就会想到除法的意义：把80千米平均分成3个小时，求1个小时行多长。自然用除法来解决。如此就验证了公式的可行性。
师：其实我在自己的课堂上，学生们还有一种说法，说老师乘除法互为逆运算，所以可以推导出这两个公式！学生们真的是很棒！
白：所以说，在课堂上既然我们要让学生去验证，就一定要反馈验证的过程，让学生之间相互交流。当然要做到这一点，老师需要提前预设，多做教育假设。而不是忽视。当我们把验证的过程有效地呈现，就是建模过程的立体化。
黄：嗯，看来我课前只是预设让学生去构建模型，却没有让学生知其所以然。这应该是我以后努力的方向，后边几个常见数量关系的解决问题模型构建我会去尝试实践。谢谢各位指点迷津。
“观课议课”之且行且思
[我的反思]通过这几场观课议课，还有这样一种现象，作课教师有骨干教师，也有新教师；骨干教师在议课时有自己的经验支撑，所以对于质疑交流有自己的一定之规，所以议课有辩论；而新教师缺乏教学经验，困惑比较多，所以对于议课人的交流他们容易接受，而且能够提出反问，供大家来商榷，所以我认为“观课议课”应该是分层次的，需要再做思考！
我还思考这样一点：观课议课除了区别于听评课，还区别于辩课（高手对决）、追问式评课（通过追问评课人达到评课的目的）、磨课（只解决当堂课的问题），而观课议课是解决一堂课看到的现象所代表的一类问题。但是各种研修方式和而不同，同在共存。
陈大伟教授：观课议课是以课为平台，交流研讨值得研究的问题，课不是目的，课是研究问题的平台和载体。
[教师的变化]老师们善思好学，每一个观课的教师都作了详尽的课堂现象记录，都在议课前进行课标等理论书籍的学习。为了让自己在交流中有话可说，无形中促进了老师们读书，这也是观课议课带来的效应，我想也是最终目标吧！专业的成长必定会有得到赞赏的满足感，老师们会享受到教育的幸福！我期待，也相信……
[学生的变化]在我们主题（如：数学课堂教学中操作活动的有效性、图形与几何领域的合理猜想有效验证、英语单词教学策略的有效实施、语文课堂教学中国学文化融合的实践等）观课议课中，老师们有针对性的教学行为让学生体验到了日常教学中，因为所谓的时间不够而形式化甚至忽视的行为：学生真操作，真概括，真交流，学生们都参与其中，有一种被关注感，学习信心增强了！课堂氛围越来越和谐！孩子们的笑脸和高高举起的小手就是最好的证明！
[设想与反思]观课议课的校本研修，将以全校性的18场观课议课活动为契机，深入推广到各备课组的日常教研活动中，让教师全程进入校本研修，真正成为校本研修的主人，相信这必将会推动教师的专业素养提升！所谓“教之道，在我看来是唤醒，唤醒人的学习意识，进而去自我学习、自我管理、自我成长”我想通过这样的校本研修活动，我们必将在不断地实践探究中不断改进，一起沐浴在教育这方天空的阳光下，幸福成长！
[责任编辑 牛宾国]
关键词：小学数学；观课议课；校本研修；专业发展；实践研究
校本研修是基层教师以研究为途径，以修炼进步为目标的解决教学实际问题的活动，是对学校业务工作整体进行反思与改进后的行动。因此我们要树立“把课程改革和教师发展紧密结合”的意识，首先我们思考，教师的成长关键是什么？是教师的实践性知识。“没有教师教育的改革，就没有教育改革。”人因思而变，教师专业化发展在于不断地学习、反思、实践。我们在实践中将观课议课与课题研究相结合，使得观课议课有了行动研究的特征。
第一乐章：“观课议课”之初体验
一、悟道
与一篇篇文章开始对话：
《从一幅图看观课议课的关注》我读懂了：观课议课，教的行为是切入点，从外在的形式借助学的行为探寻内在的教育认知，发现教与学的关系，进而通过对话交流不断选择平衡教育假设和学的行为之间真实的趋于平衡状态。在抽丝剥茧中促进教师自我发现，自我提高。
《以人为本，教学优先——关于观课议课和小学数学教学的对话》我读懂了：陈大伟教授和陈洪杰主编的对话，在情、理、法中，观课议课将“情”放在首位，关注听的感受、效果，考虑说的方式、作用，让观课议课有了中国文化的根；课堂是有生命的，生命力体现在所观察到的具体事实本身和真实的感受上。所有的谈话落脚点在教师专业发展的核心素养上：教师要把握学科本质、教师要有整体联系的思维、教师要有对教学内容、进行处理方式的选择意识。
《让观课议课具有研究性——案例“位置”》，我读懂了：人因思而变；我们在分享交流中，分享的是彼此的发现、彼此的思考，在彼此平等的对话中交流理解，追寻问题的本质；关注学生的问题就是捕捉定位课堂走向，因为问题中反应学生的潜认知。一个问题换一种方式提出来，死问题瞬间变活了，这就是“死去活来”，教学需要这样的智慧！
《假如我来教——对蓄水池问题的认识和处理》我读懂了：教学要将数学问题还原生活，让数学“有根”；然后在探究中完成数学抽象，进行数学建模，让数学“有法”；最后要运用模型解决生活中的其他问题和变形问题，让数学“有用”。如此就要求我们教师要：观察、理解教学，从而创新想象，寻求变革。
《观课议课记录表的编制理念和栏目说明》和《如何在学校推进观课议课》让我有了想实践的愿望……
与一本本书籍对话：
于是我开始研读陈大伟教授的相关书籍《校本研修面对面》《观课议课与课程建设》《幸福教育与理想课堂八讲》《为了大多数教师的课程实践——陈大伟观课议课对话录》……
系列的阅读让我们对观课议课有了系统深刻的认识：观课议课是参与者相互提供教学信息，共同收集和感受课堂信息，在充分拥有信息的基础上，围绕共同关心的问题进行对话和反思，以改进课堂教学，促进教师专业成长的一种研修活动。作为行动研究的范型，主要分四步：（一）观课前沟通。了解作课教师献课的倾向，确定共同的话题，比如案例一：赵老师献课《圆的认识》的议课主题是有关课堂操作活动的有效性问题。（二）课堂观察。主要观察学生，以学定教。围绕主题搜集信息并梳理，所以教师观课要坐到学生中间去。（三）课后议课，围绕课前确定的话题展开说课议课。（四）教师后续行为跟进，再次实践。即在议课后，构建的教学策略要在日常教学中实践改进。
二、宣道
独乐乐不如众乐乐，我们要带着老师们开始《幸福教育与理想课堂八讲》的理论书籍学习，大家继上学年“打造有生命力的课堂”的研修，对这次的学习有了认知基础，所以都很感兴趣。我是这样和同事们说的：
针对今后的校本研修，我们将致力于以学论教，享受幸福教育。
首先，什么是幸福教育人生。幸福是教师的权利和义务，我们要学会爱自己、审视自己、栽培自己。幸福是一种能力，我们要有认识幸福、感受幸福、创造幸福的能力。作为占据我们教师生活时间近二分之一的工作，如何创造幸福？那就是在课堂上享受创新教学的幸福。幸福的教师要对自己的课堂课前有期待、课中能创造、课后能审美。可以试想一下，班级的几十个学生是这一年要陪你度过工作时间的人，而身边的同事，将会是陪你一起慢慢变老直至退休的人，你有什么理由不去创造一个幸福的状态，让大家在理解与支持中“同在共行”？
其次，什么是观课议课。观课，是坐到学生的身边去理解和研究，观具体的教学手段和方法（比如今天我们六年级老师观的是学生操作活动的有效性）；观具体方法背后的实践原则和策略（比如如何导入）；观的是支持这些原则策略的思维方式和价值观念（即教育教学理念、规律）。观的可以是优点、也可以是不足。议课，就是针对课堂的这些现象和问题进行平等的交流讨论。如何平等就是区别与评课的地方，我们更多的关注听者的感受，但这绝不是为了情面而言不由衷或者视若无睹，而是考虑说的方式和作用，达到授课者逐步认同议课者的观点，并有意愿去下次的课堂中实践，这就是一种成功。
也有老师说，我从课堂上看不出问题，其实发现课好也是一種能力，但是不能停留在就是“觉得好”，要研究为什么好？好在哪里？我可能借鉴和学习的东西是什么？我怎样把别人的好变成自己的好？
如果是看出了问题，首先要摆事实即讲出你观察到的现象，对话授课教师是如何想的？你对这种现象有什么看法，如果是你，你将如何处理？与其他参与教师讨论方法策略的可行性。
其实我们进行“观课议课”是要授课教师和参与教师都做一些心态上的改变，大家都向中间走，这样就能走到一起。对于授课教师来说，我们要有这样一种心态“只要你还嫩绿，你就会继续成长；一旦你已经成熟，你就开始灿烂。”我想，我们都还“嫩绿”，都还有自己的问题，问题是我们的朋友，要乐于暴露自己的问题，争取解决问题，乐于听到他人对自己问题的批评和讨论。 三、证道
实践是检验真理的唯一标准。唯有让老师们在体验中，才可以真正领会观课议课的精髓，并内化为自己专业成长的动力。
第一乐章：观课议课（六年级数学备课组）
参与观课议课教师：六年级备课组长及数学组教师、授课教师，观摩教师：语文、英语组学科主任、备课组长
议课围绕“小学数学课堂教学中操作活动有效性”进行以下问题交流。（以下各位教师均以姓代替）
连：在我们的一线实践中，往往是面对操作活动望而兴叹。感觉操作活动难以调控，所以要么不操作，要么少操作，要么走过场。总之是想敬而远之。赵老师，对于课堂教学中操作活动的有效性，您有哪些方面的考虑和设想？
（从“你怎么看”到“你有哪些考虑和设想”要具体一些，指向策略和方法。关注实践性、操作性）
赵：我在设计这节课的时候，是这样考虑的：操作活动首先要有目的性；其次要给学生充足的时间；最后要有总结、有评价。我是这样想的，课堂中也是力图体现这几点。
观课教师描述课堂蕴涵困惑的故事，然后用提问理解作课教师；
授课教师先说自己的思考和理解，反问故事讲述者看法和意见；
观课者和其他参与者说自己对故事的发现和理解；
参与者讨论问题解决的可能性和有效方法；
[案例一]
连：我在课堂中看到这样第一个操作活动过程：
师：生活中处处有圆，你会画吗？
生：会。生任意画圆。
师：以你的经验猜，为什么有的人画不好？
生1：针尖
生2：距离
生3：铅笔芯（力度）
生4：跑偏
师：握在哪里合适呢？为什么不可以是下边？
师：怎样画相等的圆？
生：两脚之间的距离相等
师：那就画一个两脚之间距离是3厘米的圆
生画，师生比对评价
连：赵老师，您在教学画圆这个过程中，每一步的操作目的是什么？
赵：我想利用学生已有的知识经验，同时关注到学生的差异，达到让学生教学生的目的。
连：达到预期的效果了吗？还有什么不满意的吗？
赵：我认为达到了自己的预期。
连：您认为您提炼出操作的技巧了吗？
赵：……（这就是教师设计卡住的地方）
（上课教师要主动反问，这才有对话，也才有连老师对类似问题见解的出场。！！！）
连：其实我们操作的目的，就是要让学生在操作中形成技能，积累经验，所以老师有必要引导学生进行总结技法。关键是圆规的两脚分别是圆的哪部分，也就是定点、定长的问题。（要说一些自己具体如何教，面向实践。）
赵：嗯，这是我今后此类操作课应该注意的地方。
备课组其他教师，还没有上此节课的表示会在课堂中采用这一环节。
[案例二]
白：赵老师，您在课伊始就出现圆在黑板上‘然后才出示生活中的圆，设计目的是什么？
赵：因为黑板不好画，太光滑，所以我先画好一个圆在黑板上。我认为学生是六年级了，对圆有了抽象的认识。所以如此设计。
（上课教师要主动反问，这才有对话，也才有连老师对类似问题见解的出场。！！！）
白：我们认识图形的认知规律是从体、面、线，是一个逐步抽象的过程，教材对图形的认识也是这样安排的，我想这是遵循学生认知规律的，所以这个圆是不是可以先遮住？在学生画圆的时候再出现？
赵：嗯，我应该调整到第二次画圆的时候。
白：我还观察到学生在概括圆各部分名称的时候，煞是费劲，您有感觉吗？
赵：我也有这个感觉，可是我认为就应该让学生一步步总结出来。
白：我认为根源在学生对知识本质的认识，需要老师的点拨、铺垫。学生说不出来就是在于表述不出“圆上的点”，这应该从哪里引出呢？操作活动中！当学生在画圆说两脚之间距离的时候，就应该（尽量少说一定应该的话，可以说“如果我来教，……”“我的理解和和选择是……”）提出来：两个脚就是两个点，一个是定点圆心，另一个是活动点，活动点旋转一周形成的封闭曲线就是圆。那么在此操作活动的真正目的就不仅仅是停留在会画，而是为什么这么画。您认为呢？
赵：嗯嗯，明白了，要关注数学知识的本质。
（不要变成对上课教师的单向帮助，让上课者成了大家的评判对象。）
[案例三]
连：在第二个操作活动，探究圆的各部分之间的关系的时候，您让学生说出是如何找到规律的，是出于什么想法呢？
赵：我就是想真的放手，让学生尝试一下看看可不可以自己发现规律，他们可以达到什么程度？我在巡视指导的时候学生几乎都用折一折，而且真的是找到了直径、半径的特征和它们之间的关系。
白：我很欣赏赵老师第二个操作活动的设计和实施。给学生的操作活动提供方法，去找到結论。让学生知其然并知其所以然。我在学生操作时参与了一个小组，有了这样的对话：
场景：献课老师布置操作探究活动：运用手中的学具圆形纸片，借助尺子、圆规、笔等工具，通过折一折、画一画、量一量、比一比、说一说，探寻圆的直径和半径的规律。
观课的我和旁边的一组学生有了这样的交流：
我：老师要让干嘛？
生：找规律。
我：找什么规律？
生：直径和半径的规律。
我：你们准备怎么找？
生：先画出直径和半径
生画（分工，一生画直径、一生画半径）
我：画一条就够了吗？
生继续画 我：你们想怎么研究？刚才老师给了什么方法？
生：画一画、量一量、比一比（学生快速用尺子测量）
我：你想到什么？
生1：我自己的圓里画的直径长度都相等。
生2：不管从圆心超哪个方向画半径长度都相等。
我：你们两个圆对比一下呢？有什么发现？半径还相等吗？
生：不相等
我：为什么？
生：不在同一个圆里
我：那怎样描述你们的发现？
生：在同一个圆里，半径和直径都分别相等。
我：同一个圆里只有你画出这几条半径或者直径吗？
生：有无数条，应该在结论加上“所有”！孩子很兴奋！
我：那再看看自己的圆里的一条半径和一条直径，用同样的方法，看看你能发现什么？
生1：我通过测量发现：d=2r
生2：应该是在同一个圆里，直径的长度是半径的二倍。
我：为什么这个操作活动我认为好，有效。因为我看到了：结论就在学生的操作探究中得到了！回顾整个过程我们看到：学生是带着问题去探究；教师明确要求，给出方法；教师要有适时的指导，最后要关注学生的概括总结，从而反思整个操作过程积累活动经验。
思考：课堂交流的太少，其他小组他们是怎样得到结论的，又得到什么不一样的结论吗？
赵：这是需要我们教师在今后的实践中进一步需要实践研究的内容。
活动小结]通过这次“观课议课”我们讨论了“数学课堂教学中操作活动的有效性”的问题。大家交流了如下观点。
1.操作活动要有情境性，即要给学生创造一个问题情境，让学生带着问题去探究。
2.操作活动要给学生充足的时间，让学生有充分的时间去操作、交流。
3.对学生的操作要有总结、评价。
针对“如何使得操作活动有实效”我们讨论了如下的方法和手段。
1.学会提出操作的问题，让学生明确要求
2.让学生教学生，小组合作交流
3.教学假设要充分。
4.教师进行必要的指导
我们还有一些问题没有解决。
1.操作活动到底是为什么？不仅仅局限于动手操作。
2.教师的总结、提炼作用如何体现？
对于没有解决的问题我们还需要从这几方面入手去关注。
1.敢于尝试、敢于放手，让学生在“忙乱中积累经验是为了将来的不忙乱”。
2.研读教材，明确什么内容适合操作活动，如何设计操作流程。
3.学生概括能力的培养，也是操作活动的有效性的重要保证。
第二乐章：“观课议课”反思中
这次观课议课成功之处，就是有主题地进行观课，捕捉到了课堂教学中的典型现象进行对话交流，在献课教师的设计思路背后，我们看到了教学理论和策略的支撑，教师的设计路径形象直观地展现在我们面前，帮助我们梳理的教材，同时也分析为什么这样设计的追问中促进了教师的专业成长，这点是献课教师说的呵呵。
在过程中的交流有平和交流，也有针锋相对，各执己见。给其他老师的感觉我们的对话交流，有了一种“追问式评课”或者“辩课”的味道，有其他学科观摩的老师在活动后说，太激烈了！我得好好做准备迎接对话！
虽然我们当事人并没有那么强烈的感受，但是静心反思有以下几方面的不足。
1.观课、议课人的思想没有转变很多，没办法一下子接受这么多的问题，还是各执一词的多。对话的语言交流方式，还有待转变。提出建议没有运用“假如我来教……”的方式，所以最后也达到统一认识，但是不明显。
2.议课人的理论素养需要提升，自己追问的问题，不能直击问题的本质，以至于交流过程中产生歧义。
3.原来老师们只要顺利地完成展示课就OK了，然后就是听评课，没有互动和交流，所以没有过多的思考。这次的追问教学行为背后的理念，教师有时候哑口无言，或者词不达意。这点有效地触动了老师们的教研神经。
4.这次的议课是年级备课组已经进行过一次磨课后的全校性观课议课，所以本备课组的老师已经达成共识，其他的参与议课老师无话可说，因为展示的就是她们集体的成果。再次进行观课议课应该是没有经过磨课的课堂，这样的效果会更好，也更容易达成共识。全校组织的活动，老师们有小团队意识，而且要评比，所以没有完全呈现出通过交流达成共识的原汁原味的议课氛围。这一点也是根本原因之一。
5.任何一项校本研修模式的推行，不是简单的操作层面的实践，首先应该是所有参与实践人理念上的更新和学习。我们只是培训了学科主任，学科主任培训教师，难免学习断层。所以改革不是一蹴而就的个人行为，而是达成共识的群体行为。
虽然有很多不尽人意的地方，但是作为敢于推行实践的我们来说，能迈出改革的第一步就是成功的开始，今后会更多地走进办公室，和老师们进行平等对话交流，用自己的微薄之力引导老师们学会思考教材、思考学生、思考课堂，进而思考教育教学。我想我每天努力一点点，我就会进步一点点，我想做那只跳出井口的青蛙，可以去看看更广阔的天地。我相信：积跬步可以致千里！
[陈大伟教授点评]有了一个很好的起点。点赞！
不要去证明自己比别人高明，不要想着怎么指点别人，而是想着如何更好地理解，成为学习者、商讨者、建设者，这样大家就会融洽和谐的多。
可以让大家背一背“让我们共同漫游，向那‘产生于上帝笑声回音的，没有人拥有真理而每个人都有权利要求被理解的迷人的想象的王国’前行”再开始观课议课。
主持人在哪里？没有看到主持人的作用。主持人要激发讨论，又要考虑平和氛围，引导方向。
第三乐章：“观课议课”进行时 教师的实践性知识不会产生于外在已有的知识体系，而是个人在实践过程中经过对话和交流，在不断地反思的基础上形成的。通过六年级数学观课议课的反思，就有了这样的改变。
五年级数学组
授課内容：《平行四边形的面积》。
议课主题：合理猜想有效验证。
[案例]背景：在差不多议课教师对话结束了，我仍然看到献课教师的一脸茫然，因为今天执教教师是只有一年经验的新教师，同时我想到了昨天和陈教授交流的要让献课教师学会反问，于是我发言引导献课老师：
白：梦，你有什么疑惑想和议课老师探讨吗？
梦：我正有此意，我想请教：如果我放手让学生任意去割补，收不回来怎么办？
白：你的收不回来是什么意思？具体说一说
梦：就是学生可能会拼成正方形、长方形、甚至是三角形、梯形等等，我该如何引导学生让平行四边形和长方形建立联系？
王：学生可能拼成三角形、梯形，我想问，学生会计算三角形和梯形的面积吗？
梦：不会啊
王：为什么？
梦：学生没有学过啊。
王：对啊，学生没有学习过的知识可以来解决新知识吗？
梦：哦，我懂了，这就帮学生排除掉两种可能，就剩下长方形和正方形了。可是我只想要长方形啊？
王：我想问你，长方形和正方形是什么关系呢？
梦：正方形是特殊的长方形。哦，根据它们的关系就把这几种可能性都归结到长方形上来了。
王：是的，对知识的前后联系还需要多了解，多钻研教材。
梦：恩恩，谢谢王老师。
白：我们回头来看刚才探讨的问题，其实就是转化思想的运用。转化就是将新知识转化为旧知识进而解决问题获得新知的过程。所以当我们明确了教学活动设计的目的、教学思想的本质，我们就可以对自己的教学假设进行大胆地实践。因此教学的勇敢有赖于我们教师专业素养的提升。梦还需要多学习，多向各位老师请教。
梦：对的！谢谢各位老师的交流，让我找到了自己教学困惑的根源。让学生建构知识网络，教师要对教材熟悉，有一个清晰的脉络，同时要多学习一些理论书籍来丰富自己的教学实践！
四年级数学组
授课内容：《路程问题》。
议课主题：如何建构解决问题的数学模型。
师：我们今天探讨的主题是：如何建构解决问题的数学模型。我想先请黄老师结合自己的课堂谈谈您认为什么是数学建模？
黄：我认为今天在我的课堂上让学生先明确路程、速度、时间这三个数量名称的概念，然后呈现它们之间的关系，就是一个建模的过程。
师：我们数学上的公式、概念、解决问题的方法等都可以叫数学模型。建模的过程一般分为三步：解决具体问题——抽象数学模型——应用数学模型。在今天的课堂上，黄老师在和学生一起研究出“速度×时间=路程”这个数量关系式后，直接让学生写出另外两个除法的数量关系式，然后让学生解决具体问题去验证这两个关系式。您是怎么想的？
黄：我是这样想的，因为学生在学习单价、数量、总价这三个数量关系的时候已经知道它们之间有三个公式，我想看看他们会不会举一反三说出速度、路程、时间之间的另两个关系式。结果学生说出来了，我就让她们去验证。当时也预设了，如果学生说不出来，我就先做题，再提炼出公式。
师：可是，我在学生解决问题后并没有听到学生验证的过程，黄老师，您听到了吗？您预设的是要怎样验证呢？
黄：我……
白：师老师捕捉的课堂现象特别好，也正是我的困惑。在五年级的议课活动中，主题是有效验证。什么是验证？如何做到验证有效从而让学生建立解决这类问题的模型呢？我想它应该是一个利用已有知识解释推理的过程。今天的两个除法关系式的验证，如果是我，我会在学生解决问题后，首先追问，你是根据什么验证的？如果学生答不上来。我就从具体问题人手，追问学生具体数字的意义，80千米表示什么？3小时表示什么？每个小时行多少千米是什么意思？学生理解了数字的意义就会想到除法的意义：把80千米平均分成3个小时，求1个小时行多长。自然用除法来解决。如此就验证了公式的可行性。
师：其实我在自己的课堂上，学生们还有一种说法，说老师乘除法互为逆运算，所以可以推导出这两个公式！学生们真的是很棒！
白：所以说，在课堂上既然我们要让学生去验证，就一定要反馈验证的过程，让学生之间相互交流。当然要做到这一点，老师需要提前预设，多做教育假设。而不是忽视。当我们把验证的过程有效地呈现，就是建模过程的立体化。
黄：嗯，看来我课前只是预设让学生去构建模型，却没有让学生知其所以然。这应该是我以后努力的方向，后边几个常见数量关系的解决问题模型构建我会去尝试实践。谢谢各位指点迷津。
“观课议课”之且行且思
[我的反思]通过这几场观课议课，还有这样一种现象，作课教师有骨干教师，也有新教师；骨干教师在议课时有自己的经验支撑，所以对于质疑交流有自己的一定之规，所以议课有辩论；而新教师缺乏教学经验，困惑比较多，所以对于议课人的交流他们容易接受，而且能够提出反问，供大家来商榷，所以我认为“观课议课”应该是分层次的，需要再做思考！
我还思考这样一点：观课议课除了区别于听评课，还区别于辩课（高手对决）、追问式评课（通过追问评课人达到评课的目的）、磨课（只解决当堂课的问题），而观课议课是解决一堂课看到的现象所代表的一类问题。但是各种研修方式和而不同，同在共存。
陈大伟教授：观课议课是以课为平台，交流研讨值得研究的问题，课不是目的，课是研究问题的平台和载体。
[教师的变化]老师们善思好学，每一个观课的教师都作了详尽的课堂现象记录，都在议课前进行课标等理论书籍的学习。为了让自己在交流中有话可说，无形中促进了老师们读书，这也是观课议课带来的效应，我想也是最终目标吧！专业的成长必定会有得到赞赏的满足感，老师们会享受到教育的幸福！我期待，也相信……
[学生的变化]在我们主题（如：数学课堂教学中操作活动的有效性、图形与几何领域的合理猜想有效验证、英语单词教学策略的有效实施、语文课堂教学中国学文化融合的实践等）观课议课中，老师们有针对性的教学行为让学生体验到了日常教学中，因为所谓的时间不够而形式化甚至忽视的行为：学生真操作，真概括，真交流，学生们都参与其中，有一种被关注感，学习信心增强了！课堂氛围越来越和谐！孩子们的笑脸和高高举起的小手就是最好的证明！
[设想与反思]观课议课的校本研修，将以全校性的18场观课议课活动为契机，深入推广到各备课组的日常教研活动中，让教师全程进入校本研修，真正成为校本研修的主人，相信这必将会推动教师的专业素养提升！所谓“教之道，在我看来是唤醒，唤醒人的学习意识，进而去自我学习、自我管理、自我成长”我想通过这样的校本研修活动，我们必将在不断地实践探究中不断改进，一起沐浴在教育这方天空的阳光下，幸福成长！
[责任编辑 牛宾国]