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半群环的代数性质的研究，是近来代数领域较为活跃的一个分支，作为半群环整体性质之一的正则性问题，也获得了不少有意义的结果。文[1]详细讨论了R为可换环（不必含单位元），S是加法摹群（含单位元半群）时，半群环R[S]的正则性条件（§17），而文[2]中，则给出了R为酉环（含单位元环），S是逆半群且为群并时，R[S]正则的一个充要条件。