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数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科，要学好数学，对一个学生来说，能力比知识更重要，方法比结论更重要。而作为一名数学教师，不能满足于教给学生知识，更应致力于全面提高学生的数学素养。 我在教学过程中，在培养和提高学生的数学素养方面做了许多尝试。
一、挖掘教材因素，激发学生的兴趣
数学教材具有严密的逻辑性。数学是思维的体操，而概念是思维的细胞，帮助学生建立准确的数学概念是培养逻辑思维能力的前提。怎样才能把枯燥的概念变成有趣的教学内容呢？教材中许多概念不仅联系紧密，而且容易混淆，常常在教材中成对出现。我在教学中常采用区别、比较的方法，帮助学生形成确切的概念，并能牢固掌握。如学“循环小数”时，从例题10÷23，70.7÷33引出循环小数的概念后，引导思考，按小数部分的位数分，小数可分为哪几种？按循环节出现的情况，循环小数可分为哪几种？启发学生由“无限小数”找到“有限小數”，以“纯循环小数”找到“混循环小数”。依据“无限小数”和“纯循环小数”的意义给“有限小数”和“混循环小数”下定义。从而使学生体会到“无限”是相对“有限”而言的，“有限”是对“无限”而言的，“纯”是对“混”而言的，“混”是对“纯”而言的，避开“无限”就失去判断“有限”的根据，脱离“有限”，“无限”也就无法存在，同理，避开“纯”就失去了判断“混”的根据，脱离“混”，“纯”也就无法存在。利用这种“比较”的方法，使学生反复回味，找到无限小数和有限小数，纯循环小数和混循环小数的联系和区别。在学生脑海中形成准确的概念。同样，在教复名数、单名数;锐角、钝角;偶数、奇数;真分数;假分数等概念时，都可依据成对出现特点，用找反义词的方法，适时比较，揭示概念的内涵，把概念中的本质属性揭示出来，让学生轻松自如地、饶有趣味地建立起准确而又清晰、鲜明的概念。
二、注重主体参与，发展学生的能力
传统数学教学中注重的是知识的传授和智力的发展。数学新课程改革要求数学教师以学生为主体，全面发展学生的能力。在课堂教学中力求使学生的“主体”地位得以充分地体现，打破了传统教学过程中教师是“主角”，少数学习好的学生是“配角”，更多的学生充其量是陪衬的“演员”，甚至是观众或听众的弊端，使更多的学生成为学习的主体，能给全体学生上台“表演”的机会，从而实现全体学生的全面发展。
要使学生成为学习的主人，必须重新认识学生，坚持“以学生为本”的教育观。以前我们总认为学生是一张白纸，其实时代在发展，学生也在发展，他们通过各种接触社会的机会，获得丰富的生活体验和知识积累。因此，学生的学习不是一个被动吸取知识、反复练习、强化储存的过程，而是一个以积极心态主动参与、调动原有知识结构的过程。古人论“善学者，师逸而功倍”、“不善学者，师勤而功半”。因此，教师在教学过程中应以学生为主体，设计教学环节，充分利用课堂时间组织和引导学生进行多种形式的学习活动，推动学生自由地探索求知，彻底改变原有的教学模式，探索新的模式。如，在教学“分数的意义”时，老师不是过多地讲解、分析和说明分数的意义，而是让学生通过认识单位“1”，再理解分数的意义，最后理解分子和分母的意义，层层递进，这样让学生通过自主探索、合作交流与实践，我们就会发现学生不但能够创造性地解决问题，而且能够让学生更加形象直观地识记分数的意义，给人一种水到渠成的感觉。 数学知识虽然枯燥无味，但从中蕴含着许多可激发的兴趣因素。因此，教师应充分挖掘教材的兴趣因素，创设情境的氛围，让学生积极投入到丰富多彩充满活力的数学活动中去，亲身经历数学知识的形成过程，从中体验探索数学知识的乐趣。教学中，我们提倡愉快教学，应是“以本为本”，从挖掘教材内容潜在的兴趣因素着眼，采取为教材内容的愉快教学形式，摒弃脱离书本内容的花架子，做到内容和形式统一，把提高数学教学质量落到实处。
三、强调问题意识，培养学生的思维
在新课程改革下的课堂要求把学生放在教学的主体地位，应根据学生的需要，把课堂的自由权充分还给学生，让他们学我想学、思我所思，在解决问题的情境中完成学习任务。在教学中我们不仅要引导学生发现问题，还要鼓励学生把所发现的问题大胆地提出来，供大家分析、讨论，以求对知识更深层次的理解和探索。好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。可让学生这样想：概念：为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。例如，在教学“分数的意义”时，引导学生对分数含义的关键词质疑，如“为什么单位‘l’的‘l’字要加引号？”计算：有没有更简便的方法，在“理”字上下功夫质疑。例如，在教学“一个数除以小数”56.28÷0.67时，可质疑“为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数化为整数？”应用题：列式的依据是什么？力求寻找更好的解法。例如，在教学“分数工程问题”时，可问“为什么可以用单位“l”来代替具体的数据。”教学时要鼓励学生对任何一个问题都去探索，或提出与众不同的看法，甚至提出其他学生或老师一时也想不到的问题，这是学会质疑的关键。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”。这时老师要组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。学生就应当有这种“问题意识”，只有善于发现并提出问题，才能有所创新，只有敢于怀疑、敢于批判，才能有所发现，有所突破。
一、挖掘教材因素，激发学生的兴趣
数学教材具有严密的逻辑性。数学是思维的体操，而概念是思维的细胞，帮助学生建立准确的数学概念是培养逻辑思维能力的前提。怎样才能把枯燥的概念变成有趣的教学内容呢？教材中许多概念不仅联系紧密，而且容易混淆，常常在教材中成对出现。我在教学中常采用区别、比较的方法，帮助学生形成确切的概念，并能牢固掌握。如学“循环小数”时，从例题10÷23，70.7÷33引出循环小数的概念后，引导思考，按小数部分的位数分，小数可分为哪几种？按循环节出现的情况，循环小数可分为哪几种？启发学生由“无限小数”找到“有限小數”，以“纯循环小数”找到“混循环小数”。依据“无限小数”和“纯循环小数”的意义给“有限小数”和“混循环小数”下定义。从而使学生体会到“无限”是相对“有限”而言的，“有限”是对“无限”而言的，“纯”是对“混”而言的，“混”是对“纯”而言的，避开“无限”就失去判断“有限”的根据，脱离“有限”，“无限”也就无法存在，同理，避开“纯”就失去了判断“混”的根据，脱离“混”，“纯”也就无法存在。利用这种“比较”的方法，使学生反复回味，找到无限小数和有限小数，纯循环小数和混循环小数的联系和区别。在学生脑海中形成准确的概念。同样，在教复名数、单名数;锐角、钝角;偶数、奇数;真分数;假分数等概念时，都可依据成对出现特点，用找反义词的方法，适时比较，揭示概念的内涵，把概念中的本质属性揭示出来，让学生轻松自如地、饶有趣味地建立起准确而又清晰、鲜明的概念。
二、注重主体参与，发展学生的能力
传统数学教学中注重的是知识的传授和智力的发展。数学新课程改革要求数学教师以学生为主体，全面发展学生的能力。在课堂教学中力求使学生的“主体”地位得以充分地体现，打破了传统教学过程中教师是“主角”，少数学习好的学生是“配角”，更多的学生充其量是陪衬的“演员”，甚至是观众或听众的弊端，使更多的学生成为学习的主体，能给全体学生上台“表演”的机会，从而实现全体学生的全面发展。
要使学生成为学习的主人，必须重新认识学生，坚持“以学生为本”的教育观。以前我们总认为学生是一张白纸，其实时代在发展，学生也在发展，他们通过各种接触社会的机会，获得丰富的生活体验和知识积累。因此，学生的学习不是一个被动吸取知识、反复练习、强化储存的过程，而是一个以积极心态主动参与、调动原有知识结构的过程。古人论“善学者，师逸而功倍”、“不善学者，师勤而功半”。因此，教师在教学过程中应以学生为主体，设计教学环节，充分利用课堂时间组织和引导学生进行多种形式的学习活动，推动学生自由地探索求知，彻底改变原有的教学模式，探索新的模式。如，在教学“分数的意义”时，老师不是过多地讲解、分析和说明分数的意义，而是让学生通过认识单位“1”，再理解分数的意义，最后理解分子和分母的意义，层层递进，这样让学生通过自主探索、合作交流与实践，我们就会发现学生不但能够创造性地解决问题，而且能够让学生更加形象直观地识记分数的意义，给人一种水到渠成的感觉。 数学知识虽然枯燥无味，但从中蕴含着许多可激发的兴趣因素。因此，教师应充分挖掘教材的兴趣因素，创设情境的氛围，让学生积极投入到丰富多彩充满活力的数学活动中去，亲身经历数学知识的形成过程，从中体验探索数学知识的乐趣。教学中，我们提倡愉快教学，应是“以本为本”，从挖掘教材内容潜在的兴趣因素着眼，采取为教材内容的愉快教学形式，摒弃脱离书本内容的花架子，做到内容和形式统一，把提高数学教学质量落到实处。
三、强调问题意识，培养学生的思维
在新课程改革下的课堂要求把学生放在教学的主体地位，应根据学生的需要，把课堂的自由权充分还给学生，让他们学我想学、思我所思，在解决问题的情境中完成学习任务。在教学中我们不仅要引导学生发现问题，还要鼓励学生把所发现的问题大胆地提出来，供大家分析、讨论，以求对知识更深层次的理解和探索。好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。可让学生这样想：概念：为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。例如，在教学“分数的意义”时，引导学生对分数含义的关键词质疑，如“为什么单位‘l’的‘l’字要加引号？”计算：有没有更简便的方法，在“理”字上下功夫质疑。例如，在教学“一个数除以小数”56.28÷0.67时，可质疑“为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数化为整数？”应用题：列式的依据是什么？力求寻找更好的解法。例如，在教学“分数工程问题”时，可问“为什么可以用单位“l”来代替具体的数据。”教学时要鼓励学生对任何一个问题都去探索，或提出与众不同的看法，甚至提出其他学生或老师一时也想不到的问题，这是学会质疑的关键。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”。这时老师要组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。学生就应当有这种“问题意识”，只有善于发现并提出问题，才能有所创新，只有敢于怀疑、敢于批判，才能有所发现，有所突破。