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数据的分析与处理是中考物理实验综合考察的重要内容，物理新课程标准中也要求学生在探究活动中能够学会数据收集、分析与处理，因此教会学生充分利用数学知识，对数据进行分析与处理，对提高学生中考的物理应试技能与解题策略十分有益。“应用解析法，定量确立函数关系”是数据处理的一种重要方法，下面结合2013、2014年各地中考试题进行实例解析。
1正比例函数关系
例1（2014年桂林）在“探究物体的动能与哪些因素有关”实验时，小明让大小不同的实心钢球从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，在水平面上运动并推动木块移动，如图1甲所示。
（1）实验中，大小不同的钢球在水平面上推动木块移动的距离[CD#3]（填“相同”或“不同”）。比较实验现象，可以推理出动能较小的是[CD#3]的钢球。
（2）小明选用大小不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了探究动能大小与[CD#3]的关系。
[HT6]
[BG（！][BHDFG2，WK11，K3＼。5W]
试验次数[]1[]2[]3[]4[]5
[BHD]木块对木板压力F压/N[]2[]3[]4[]5[]6
[BH]弹簧测力计读数F1/N[]0。6[]0。9[]1。2[]1。5[]1。8
[BG）F]
[TP7CW69。TIF，BP#]
（3）实验时，若让同一钢球从斜面相同高度处滚下，推动木块在粗糙程度不同的水平面上移动，小明发现水平面越光滑，木块移动的距离越[CD#3]（填：“远”或“近”）；若水平面绝对[HJ1。7mm]光滑，木块将[CD#3]。
（4）同班的小红同学，发现木块移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重造成的。为了验证猜测，小红设计了“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的方案，如图1乙所示，当接触面粗糙程度不变，通过实验得到了表格中的相关数据，请帮小红分析，此次实验中，滑动摩擦力的大小与压力之间的表达式为：[CD#3]。
分析本题的第（4）问，得出滑动摩擦力的大小与压力之间的表达式，是数据的分析与处理。首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：5次实验中F压越来越大，F1也越来越大。再结合数学知识进行定量分析：5次实验中F1与F压的比值都是定值即F1/F压=k，得出F1与F压成正比。然后确定比例系数：F1与F压的比值是0。3，即比例系数k=0。3。得出F1与F压之间的表达式：F1=0。3F压。最后将表格中的其余数据代入表达式进行检验。
2一次函数关系
例2（2014年北京）小莉把一圆柱形物体挂在弹簧测力计的挂钩上，将圆柱形物体逐渐浸入某种液体中，观察并记录物体排开液体的体积V和弹簧测力计的示数F，得到如下表所示的实验数据。请根据表中数据归纳出F与V的关系，F=[CD#3]。
[HT6][BG（！]
[BHDFG2，WK4，K4*3＼。6W]V/m3[]1×10-4[]2×10-4[]3×10-4[]4×10-4[]5×10-4[]6×10-4
[BHD]F/N[]4。2[]3。4[]2。6[]1。8[]1。0[]0。2[HJ3mm]
[BG）F][HJ1。55mm]
分析首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：V越来越大，F越来越小。再结合数学知识进行定量分析：相邻的两次实验中，V的差值都等于1×10-4 m3，F的差值都等于0。8 N，得出F与V之间是一次函数y=kx b的形式。然后确定比例系数k和常量b：将第一组数据和第二组数据代入[JZ]y=kx b，
即[JZ]4。2=1×10-4k b，3。4=2×10-4k b，
解出[JZ]k=-8×103，b=5。
得出F与V之间的表达式：F=-8×103 V 5。
最后将表格中的其余数据代入表达式进行检验。
3反比例函数关系
例3（2013年绍兴）探究“电压保持不变时，电流与电阻的关系”的实验。
（1）请根据电路图，用笔画线代替导线完成图2乙的实物连接。
[TP7CW70。TIF，BP#]
[HT6][BG（！][BHDFG2，WK6，K4＼。3W]
次数[]1[]2[]3
[BHD]电阻R/Ω[]5[]10[]20
[BH]电流I/A[]0。4[]0。2[]0。1[HJ3mm][BG）F][HJ1。6mm]
（2）实验中，控制定值电阻两端电压为2 V。先用5 Ω电阻实验，将数据记录在表中。改用10 Ω电阻继续实验，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，眼睛应注视[CD#3]（选填序号）。
A。滑动变阻器的滑片B。电压表示数C。电流表示数
（3）根据实验得到的表中三组数据，可得出的结论是[CD#3]。
分析本题的第（3）问，是数据的分析与处理。首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：R越大，I越小。再结合数学知识进行定量分析：I与R的乘积是个定值，即IR=k，I=k/R，得出 I与R成反比。最后得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
4二次函数关系
例4（2014年无锡）有一混合动力汽车，由汽车发动机（汽油机）和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞 经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是69 W，以最大功率工作时曲轴转速为5000 r/min。活塞从气缸一端运动到另一端所扫过的容积为气缸排气量，气缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，图3为气缸容积和燃烧室容积的示意图，该车排气量是1。8 L，压缩比为10∶1，动力蓄电池额定电压为200 V，容量（蓄电池放电电流和放电时间乘积）为150 A·h，已知该车的动能E与其速度v的关系如下表所示。
[HT6][BG（！][BHDFG2，WK4，K5＼。5W]
v/ms-1[]1[]2[]4[]10[]20
[BHD]E/J[]6。0×102[]2。4×103[]9。6×103[]6×104[]2。4×105
[HJ3mm]
[BG）F][HJ1。7mm]
（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存多少焦的电能？
（2）a。当这辆汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为54 kW，则此时汽车所受的阻力是多大？
b。当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由108 km/h减小到72 km/h，若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的50%，则动力蓄电池获得的电能为多少焦？
（3）若该汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末气缸内每升混合气体中汽油质量是7。2×10-4 kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？（q汽油=4。6×107 J/kg）
[TP7CW71。TIF，BP#]
分析本题第（2）问b，要对表格中的数据进行分析与处理，得出E与v的关系式。首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：v越大，E也越大。再结合数学知识进行定量分析：E与v2的比值是个定值，即E/v2=k，得出E与v2成正比，即E与v之间是二次函数的关系。然后确定比例系数：E/v2=600，即比例系数k=600。得出E与v之间的关系式E=600v2。最后将表格中的其余数据代入表达式进行检验。
5总结
利用解析法进行数据的分析与处理的步骤：（1）观察变化趋势——定性分析；（2）判断变化规律——定量比较；（3）利用数学方法——确立关系；（4）代入其他数据——进行检验。
1正比例函数关系
例1（2014年桂林）在“探究物体的动能与哪些因素有关”实验时，小明让大小不同的实心钢球从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，在水平面上运动并推动木块移动，如图1甲所示。
（1）实验中，大小不同的钢球在水平面上推动木块移动的距离[CD#3]（填“相同”或“不同”）。比较实验现象，可以推理出动能较小的是[CD#3]的钢球。
（2）小明选用大小不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了探究动能大小与[CD#3]的关系。
[HT6]
[BG（！][BHDFG2，WK11，K3＼。5W]
试验次数[]1[]2[]3[]4[]5
[BHD]木块对木板压力F压/N[]2[]3[]4[]5[]6
[BH]弹簧测力计读数F1/N[]0。6[]0。9[]1。2[]1。5[]1。8
[BG）F]
[TP7CW69。TIF，BP#]
（3）实验时，若让同一钢球从斜面相同高度处滚下，推动木块在粗糙程度不同的水平面上移动，小明发现水平面越光滑，木块移动的距离越[CD#3]（填：“远”或“近”）；若水平面绝对[HJ1。7mm]光滑，木块将[CD#3]。
（4）同班的小红同学，发现木块移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重造成的。为了验证猜测，小红设计了“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的方案，如图1乙所示，当接触面粗糙程度不变，通过实验得到了表格中的相关数据，请帮小红分析，此次实验中，滑动摩擦力的大小与压力之间的表达式为：[CD#3]。
分析本题的第（4）问，得出滑动摩擦力的大小与压力之间的表达式，是数据的分析与处理。首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：5次实验中F压越来越大，F1也越来越大。再结合数学知识进行定量分析：5次实验中F1与F压的比值都是定值即F1/F压=k，得出F1与F压成正比。然后确定比例系数：F1与F压的比值是0。3，即比例系数k=0。3。得出F1与F压之间的表达式：F1=0。3F压。最后将表格中的其余数据代入表达式进行检验。
2一次函数关系
例2（2014年北京）小莉把一圆柱形物体挂在弹簧测力计的挂钩上，将圆柱形物体逐渐浸入某种液体中，观察并记录物体排开液体的体积V和弹簧测力计的示数F，得到如下表所示的实验数据。请根据表中数据归纳出F与V的关系，F=[CD#3]。
[HT6][BG（！]
[BHDFG2，WK4，K4*3＼。6W]V/m3[]1×10-4[]2×10-4[]3×10-4[]4×10-4[]5×10-4[]6×10-4
[BHD]F/N[]4。2[]3。4[]2。6[]1。8[]1。0[]0。2[HJ3mm]
[BG）F][HJ1。55mm]
分析首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：V越来越大，F越来越小。再结合数学知识进行定量分析：相邻的两次实验中，V的差值都等于1×10-4 m3，F的差值都等于0。8 N，得出F与V之间是一次函数y=kx b的形式。然后确定比例系数k和常量b：将第一组数据和第二组数据代入[JZ]y=kx b，
即[JZ]4。2=1×10-4k b，3。4=2×10-4k b，
解出[JZ]k=-8×103，b=5。
得出F与V之间的表达式：F=-8×103 V 5。
最后将表格中的其余数据代入表达式进行检验。
3反比例函数关系
例3（2013年绍兴）探究“电压保持不变时，电流与电阻的关系”的实验。
（1）请根据电路图，用笔画线代替导线完成图2乙的实物连接。
[TP7CW70。TIF，BP#]
[HT6][BG（！][BHDFG2，WK6，K4＼。3W]
次数[]1[]2[]3
[BHD]电阻R/Ω[]5[]10[]20
[BH]电流I/A[]0。4[]0。2[]0。1[HJ3mm][BG）F][HJ1。6mm]
（2）实验中，控制定值电阻两端电压为2 V。先用5 Ω电阻实验，将数据记录在表中。改用10 Ω电阻继续实验，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，眼睛应注视[CD#3]（选填序号）。
A。滑动变阻器的滑片B。电压表示数C。电流表示数
（3）根据实验得到的表中三组数据，可得出的结论是[CD#3]。
分析本题的第（3）问，是数据的分析与处理。首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：R越大，I越小。再结合数学知识进行定量分析：I与R的乘积是个定值，即IR=k，I=k/R，得出 I与R成反比。最后得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
4二次函数关系
例4（2014年无锡）有一混合动力汽车，由汽车发动机（汽油机）和电动机为驱动系统提供动力，汽油发动机每一个工作循环活塞 经历四个冲程，带动曲轴转动两圈，该汽油发动机的最大功率是69 W，以最大功率工作时曲轴转速为5000 r/min。活塞从气缸一端运动到另一端所扫过的容积为气缸排气量，气缸容积与燃烧室容积之比为压缩比，图3为气缸容积和燃烧室容积的示意图，该车排气量是1。8 L，压缩比为10∶1，动力蓄电池额定电压为200 V，容量（蓄电池放电电流和放电时间乘积）为150 A·h，已知该车的动能E与其速度v的关系如下表所示。
[HT6][BG（！][BHDFG2，WK4，K5＼。5W]
v/ms-1[]1[]2[]4[]10[]20
[BHD]E/J[]6。0×102[]2。4×103[]9。6×103[]6×104[]2。4×105
[HJ3mm]
[BG）F][HJ1。7mm]
（1）该汽车的动力蓄电池最多可储存多少焦的电能？
（2）a。当这辆汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶时，动力完全由汽油发动机提供，若汽车汽油发动机的输出功率为54 kW，则此时汽车所受的阻力是多大？
b。当驾驶员看到前方限速标志时，立即减速并启动充电装置给动力蓄电池充电，汽车速度由108 km/h减小到72 km/h，若在此过程中动力蓄电池获得的电能为汽车所减少动能的50%，则动力蓄电池获得的电能为多少焦？
（3）若该汽车汽油发动机以最大功率工作时，吸气冲程末气缸内每升混合气体中汽油质量是7。2×10-4 kg，此时这台汽油发动机的效率是多少？（q汽油=4。6×107 J/kg）
[TP7CW71。TIF，BP#]
分析本题第（2）问b，要对表格中的数据进行分析与处理，得出E与v的关系式。首先根据表格中的数据，判断数据间的变化规律：v越大，E也越大。再结合数学知识进行定量分析：E与v2的比值是个定值，即E/v2=k，得出E与v2成正比，即E与v之间是二次函数的关系。然后确定比例系数：E/v2=600，即比例系数k=600。得出E与v之间的关系式E=600v2。最后将表格中的其余数据代入表达式进行检验。
5总结
利用解析法进行数据的分析与处理的步骤：（1）观察变化趋势——定性分析；（2）判断变化规律——定量比较；（3）利用数学方法——确立关系；（4）代入其他数据——进行检验。