【摘 要】
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函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.函数是贯穿高中数学课程的一条主线.在处理集合与函数的综合问题时，要会用函数的观点、思想和方法观察、分析、处理问题；用函数与方程、数形结合、分类讨论以及化归的数学思想指导数学问题和实际问题的解决. 函数的综合问题主要表现在以下几个方面：（1）函数的概念、性质和方法的综合问题；（2）函数与其他代数知识，主要是方程、不等式、向量、数列、导数的综合问题；（3）函
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函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.函数是贯穿高中数学课程的一条主线.在处理集合与函数的综合问题时，要会用函数的观点、思想和方法观察、分析、处理问题；用函数与方程、数形结合、分类讨论以及化归的数学思想指导数学问题和实际问题的解决.
函数的综合问题主要表现在以下几个方面：（1）函数的概念、性质和方法的综合问题；（2）函数与其他代数知识，主要是方程、不等式、向量、数列、导数的综合问题；（3）函数与解析几何知识的综合问题.
其他文献
反函数是中学数学的一个重要内容，也是难点问题，由于概念比轴抽象，学生在学习中常常存在许多模糊认识，下面就学生在求反函数时的常见错误剖析如下：
函数是高中数学的重点内容，贯穿整个高中数学.高考题涉及的函数问题占到100分之多，也是学生主要得分点之一.而在教学中发现部分同学常常忽视一些细节问题，导致得分不是很高.本文结合实例进行剖析，增强同学们解题时的防错意识,提高数学能力.
拿到2008年3月号《语数外学习高考数学》一书后，我满怀热情地将此书读完，收获颇多，感觉此书真是太好了. 特别是对余树林老师《例说借助导数证明函数不等式》一文感受很深，里面介绍导数的方法很独到，也很全面.在高一、高二学习中，我就已经知道了函数、方程（特别是二次函数，二次方程）、不等式三者之间的紧密联系.但遇到抽象或超越不等式，很多学生都感到无能为力，无奈放弃. 读完余树林老师这篇文章后，我悟到了解
集合内容是学习其他数学知识的基础.由于集合内容比较抽象,在解决集合有关问题时,许多同学因为对集合的有关概念理解不透彻或者理解不全面,而在解题过程中经常出现错误.下面归纳在学习这部分内容时经常出现的若干错误,供同学们参考. 1.混淆集合中代表元素的意义致错 众所周知,描述法表示集合的基本形式为:{x|P},其中,x表示集合中的代表元素,P表示集合中元素的公共属性.在解题时,一定要搞清集合
锦囊1：遇求a/n象限问题，运用等分象限法。 一、“等分象限”法介绍 已知a的象限，则a/n的象限有如下锦囊：可先将各个象限n等分，从第一象限离x轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注数码1、2、3、4，直到将所有区域标完为止。如果a在第几象限，则a/n就在图中标号为几的区域内。如：
所谓开放型问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的．这类试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度．它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性．下面就与集合相关的开放探索型问题选解评析几例，以开阔读者的视野． 一、集合与方程相关的开放型问题 此类题型常以一元二次方程解集之间的关系为背景，探讨方程中的参数
上帝对每个人都是公平的。但为什么有些人看起来更成功，能取得令人瞩目的成就，而许多人也是忙忙碌碌，却只能平庸过一生呢？ 成功需要目标。有什么样的目标，就有什么样的成功。你今天站在哪个位置并不重要，重要的是，你下一步要迈向哪里。现在的你，地位无论多么卑微，工作多么微不足道，只要你渴望成功，并付出代价和努力，总有一天能收获成功。 当然，目标离不开现实，要立足于现实，就不能好高骛远。否则，就象一个
选择题概念性强,知识面宽，有一定的综合性和深度.要做好选择题一定要掌握好方法，选择题的解法可分为直接法和间接法两大类.间接法中常用的有排除法、特殊化法、逐一验证法、逻辑分析法和数形结合法等，这些方法之间彼此联系，相互交错.在解题过程中要采用适当的方法，或把几种方法结合起来灵活运用，才能加快解题速度，做到准确无误，达到事半功倍之效. 1．直接法 就是从条件出发，通过正确的运算或推理判断,直接求得结
函数是高中数学的基石, 函数图象又是表述函数问题的重要工具，因此函数图象问题与其它知识的联系非常紧密.尤其是导数和向量的引入，拓宽了函数图象问题的命题空间，出现了不少的创新题，下面赏析知识交汇点处的函数图象问题.
补集思想是一种重要的数学思想，在解决问题中有着广泛的应用．对于一些比较复杂，比较抽象，条件和结论之间关系不明朗，难于从正面入手的数学问题，在解题时，可从问题的反面入手，探求已知与未知的关系，这样能起到反难为易，化隐为显，从而将问题得以解决.这就是“正难则反”的解题策略，是补集思想的具体应用． 有些数学问题，从正面处理较难，一是解题思路不明朗，二是需要考虑的因素太多，要分多种情况讨论，运算量大，且