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用函数的凸性简证一道数学奥林匹克问题的推广
用函数的凸性简证一道数学奥林匹克问题的推广
来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:BecauseArc
【摘 要】
:
2006年《中等数学》第三期的《数学奥林匹克问题》专栏提出下面问题:已知:x,y,z∈R^+,x+y+z=1,求证:1/x^2-x)(1/y^2-y)(1/x^2-x)≥(26/3)^3文[1]给出式①的变量个数的推广和指数形式的推广
【作 者】
:
张力
【机 构】
:
甘肃省兰州市窑街煤电公司第三中学
【出 处】
:
中学数学研究
【发表日期】
:
2007年11期
【关键词】
:
数学奥林匹克
凸性
函数
简证
中等数学
证明
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2006年《中等数学》第三期的《数学奥林匹克问题》专栏提出下面问题:已知:x,y,z∈R^+,x+y+z=1,求证:1/x^2-x)(1/y^2-y)(1/x^2-x)≥(26/3)^3文[1]给出式①的变量个数的推广和指数形式的推广形式及相应的证明.本文利用函数的凸性给出更简洁、统一的证明.
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