论文部分内容阅读
数学被称为思维体操，学习数学不仅仅是为了让学生解决课本上的习题，得到卷面上的分数。早在1980年的8月，中小学数学教育现代化研究会和东北地区中学数学教育研究会就在沈阳联合召开了“中小学数学教育学术讨论会”，在此会议上，主要讨论了中小学数学教育的内容，和学生学习数学的能力培养问题。其中的重点是学生的学习能力培养问题。能力的培养问题之所以如此重要，主要是因为社会的不断发展也对数学方面的教育提出了新的要求。而影响学生学习数学能力培养的主要方面在于思维能力的培养。自此次会议后，实践中如何培养思维能力得到了全方位的重视与发展。
一、发展数学思维能力的背景
现在初中数学教学中有很多不合理的地方。教学模式都以集中思维为主要的教学模式，无论是课本上的题目还是参考资料上的资料，甚至是老师的教学资料其思维方式解题方式如出一辙。学生看的多了，习惯了，就会在心中产生：“就应该这样，这才是对的”这样的心理。越来越依赖于用常规的方式去解决问题。但这很明显对学生数学思维能力的培养是一种伤害，学生的想象力和创造力将受到打击。那如何才能培养学生的数学思维能力？其注意点是什么？
二、如何培养数学思维能力
1.首先培养起学生的兴趣。赞可夫说过：凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。赞可夫的这句话很明确的说明发散思维能力的形成是需要有乐于求异的心理倾向并且将之作为一种重要的内驱力。教师仔细的选择具体题例，创设问题情境，诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
2.注重数学教学的过程本身。教学，老师教，学生学。如果老师是照本宣科，那学生就会陷入只知然而不知所以然的困境。笨拙被动的接受知识。这不是真正的教学。真正的教学应该教会学生为何会这样做，演绎公式、定理等的推导过程。能使学生的思维发散开来且更有连续性。教师可以某一学生为实例，将教学内容与学生的实际情况结合起来以实例讲解，以达到是学生更清晰透彻的了解所需内容并引导他们以这样的例子思考自身的情况以达到引导学生思维发散培养其思维能力的目的。
3.加强学生的综合解题能力。数学中的统合题涉及的知识点很多如待定系数法、配方法、还原法、分类讨论、数形结合等思想。这一类的题目很重视分析与综合的关系，这就要求了学生能够对所有知识点能够进行理解并研究其联系，构建起数学知识网络并形成系统。从实际的效果来说加强了学生综合阶梯能力实际上就是加强了学生的思维能力。
4.通过复习引导学生探讨各知识点中的关联性。数学中的哪一方面其实都是数与形的关系。并且数学是严谨的系统。各个知识点间有其必然的联系。新课程教学主要是学习新的知识点。复习课的目的则是梳理并巩固已学的知识，促使之形成知识网络、提高学生的理解能力解题技能，是以增强解决实际问题的能力为主要任务的。但是在复习中能够加深学生对知识的理解以及知识间内在联系的把握帮助学生揭示规律，总结方法，能够进一步提高学生的分析问题与解决能力。而且还可以进一步提高学生的记忆能力，观察能力，逻辑思维能力和抽象概括能力，这些都能起到培养学生思维能力的作用。
三、培养过程中的注意点
1.鼓励质疑和猜想。在学生的思维能力方面不同的学生有不同的差异。老师和学生之间存在思维差异那也是很平常的事情。如果一个学生能够在老师分析或者解决问题时提出新的、不同于众人的想法和解题思路，那这就是学生思维独创性的体现。虽然学生在中学时大部分还未形成在自己的学习体系，也没有较大的创作能力，但也正因为如此他们才有这更大的可塑性，在他们养成思维能力形成个人体系的这段时间才更加的重要。如果成功他们可以在未来的路上走的更容易走的更远。但是如果此时他们的想法被打压下去，那么这几年的时间过去形成了思维定式，要想改变就非常困难。因此，教师应付积极的，热情的鼓励他们提出更多的问题。鼓励他们发出不同的声音去质疑和猜想。
2.不能走进思维培养的误区。有的老师可能会认为培养思维能力那是成绩优秀的学生的专利。他们学习好，基础扎实，有学习的热情，整体素质较高。但是这样的学生毕竟是少数，这样的想法是大错特错。数学上的思维培养是什么？它其实是一种抽象概括能力。发现普遍现象中的个性，在个性中找出共同点。在分析解决问题中一个人有了新的方法，新的点子，这是他自己所领悟的，那这就是他的思维能力的体现。学习成绩的好坏也许与知识储备有较大关系，但是思维能力的训练确实与个人在以前学到了多少东西无关。不过同时也不能矫枉过正，老师们该把传授知识与思维能力的培养相结合起来，两者只要能够相互渗透就能相互促进。
数学能力是学生从事数学活动时所用到的各种能力的综合。而数学思维能力是其核心。我们为学生进行思维能力的努力一直没有间断，不仅仅为了学生能够学好数学，还希望学生能将其应用到其它方面，有更好的成绩。老师要为学生思维能力的发展创造出良好的环境，注重因材施教维持学生的学习兴趣和动力，引导学生用新的方法去解决问题并且加深自己的理解应用，做到教学相长。
一、发展数学思维能力的背景
现在初中数学教学中有很多不合理的地方。教学模式都以集中思维为主要的教学模式，无论是课本上的题目还是参考资料上的资料，甚至是老师的教学资料其思维方式解题方式如出一辙。学生看的多了，习惯了，就会在心中产生：“就应该这样，这才是对的”这样的心理。越来越依赖于用常规的方式去解决问题。但这很明显对学生数学思维能力的培养是一种伤害，学生的想象力和创造力将受到打击。那如何才能培养学生的数学思维能力？其注意点是什么？
二、如何培养数学思维能力
1.首先培养起学生的兴趣。赞可夫说过：凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。赞可夫的这句话很明确的说明发散思维能力的形成是需要有乐于求异的心理倾向并且将之作为一种重要的内驱力。教师仔细的选择具体题例，创设问题情境，诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
2.注重数学教学的过程本身。教学，老师教，学生学。如果老师是照本宣科，那学生就会陷入只知然而不知所以然的困境。笨拙被动的接受知识。这不是真正的教学。真正的教学应该教会学生为何会这样做，演绎公式、定理等的推导过程。能使学生的思维发散开来且更有连续性。教师可以某一学生为实例，将教学内容与学生的实际情况结合起来以实例讲解，以达到是学生更清晰透彻的了解所需内容并引导他们以这样的例子思考自身的情况以达到引导学生思维发散培养其思维能力的目的。
3.加强学生的综合解题能力。数学中的统合题涉及的知识点很多如待定系数法、配方法、还原法、分类讨论、数形结合等思想。这一类的题目很重视分析与综合的关系，这就要求了学生能够对所有知识点能够进行理解并研究其联系，构建起数学知识网络并形成系统。从实际的效果来说加强了学生综合阶梯能力实际上就是加强了学生的思维能力。
4.通过复习引导学生探讨各知识点中的关联性。数学中的哪一方面其实都是数与形的关系。并且数学是严谨的系统。各个知识点间有其必然的联系。新课程教学主要是学习新的知识点。复习课的目的则是梳理并巩固已学的知识，促使之形成知识网络、提高学生的理解能力解题技能，是以增强解决实际问题的能力为主要任务的。但是在复习中能够加深学生对知识的理解以及知识间内在联系的把握帮助学生揭示规律，总结方法，能够进一步提高学生的分析问题与解决能力。而且还可以进一步提高学生的记忆能力，观察能力，逻辑思维能力和抽象概括能力，这些都能起到培养学生思维能力的作用。
三、培养过程中的注意点
1.鼓励质疑和猜想。在学生的思维能力方面不同的学生有不同的差异。老师和学生之间存在思维差异那也是很平常的事情。如果一个学生能够在老师分析或者解决问题时提出新的、不同于众人的想法和解题思路，那这就是学生思维独创性的体现。虽然学生在中学时大部分还未形成在自己的学习体系，也没有较大的创作能力，但也正因为如此他们才有这更大的可塑性，在他们养成思维能力形成个人体系的这段时间才更加的重要。如果成功他们可以在未来的路上走的更容易走的更远。但是如果此时他们的想法被打压下去，那么这几年的时间过去形成了思维定式，要想改变就非常困难。因此，教师应付积极的，热情的鼓励他们提出更多的问题。鼓励他们发出不同的声音去质疑和猜想。
2.不能走进思维培养的误区。有的老师可能会认为培养思维能力那是成绩优秀的学生的专利。他们学习好，基础扎实，有学习的热情，整体素质较高。但是这样的学生毕竟是少数，这样的想法是大错特错。数学上的思维培养是什么？它其实是一种抽象概括能力。发现普遍现象中的个性，在个性中找出共同点。在分析解决问题中一个人有了新的方法，新的点子，这是他自己所领悟的，那这就是他的思维能力的体现。学习成绩的好坏也许与知识储备有较大关系，但是思维能力的训练确实与个人在以前学到了多少东西无关。不过同时也不能矫枉过正，老师们该把传授知识与思维能力的培养相结合起来，两者只要能够相互渗透就能相互促进。
数学能力是学生从事数学活动时所用到的各种能力的综合。而数学思维能力是其核心。我们为学生进行思维能力的努力一直没有间断，不仅仅为了学生能够学好数学，还希望学生能将其应用到其它方面，有更好的成绩。老师要为学生思维能力的发展创造出良好的环境，注重因材施教维持学生的学习兴趣和动力，引导学生用新的方法去解决问题并且加深自己的理解应用，做到教学相长。