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介绍全空间R^N中反应扩散方程非平面行波解的主要研究结果．通过分析本生灯模型作为非平面行波解的一个例子，给出问题的偏微分方程模型，以及具有鲜明实际背景的点火温度型和双稳态型这2种重要的非线性源．然后介绍具有这2种非线性源的方程非平面行波解的一些定性性质，包括解的存在唯一性、单调性、稳定性和水平集的性质等．讨论了具有KPP型非线性源的方程无穷维非平面行波解流形的存在性，以及解的单调性、稳定性和最小波速的性质等．同时提出了该研究领域内尚未解决的问题．