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《新课程标准》指出：要把课堂还给学生，把学习的主动权放给学生，让学生自己去探索、去发现、去寻找规律。这就需要我们教师改变传统的教师站着“一统天下”的课堂教学模式，要以学生探究为主，建立开放式的课堂教学形式，使学生由被动接受知识转变为主动获取知识，让学生在多向交流中获得选择、处理信息的能力，促使学生想象与思维开放。这就迫切要求我们要改革现在的课堂教学，建立符合课标要求的开放式课堂。但是开放式的课堂怎样才有效呢？下面结合教学实例谈谈本人对实施开放数学课堂教学点滴看法：
一、提供开放型的探索材料，提高数学教学的有效性
教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教材内容是教学内容的一个重要组成部分，首先教师要有创新的思维方式，特别是要创新的处理教材的能力。课堂教学不能受制于应试教育，把课堂统得过死，新课程理念下的教材，已不是我们教学的范本，也不是圣书，只是为学生的学习活动提供了基本线索和素材。虽然知识面非常广、安排的教学课时却很少，教师必须掌握课程标准对每一个知识点的要求，从旧教材中解放出来，对教材大胆取舍，合理组织。教师要密切联系数学教学内容与生活实际，激发学生的创新欲望，数学来源于生活，生活中充满着数学。要使学生喜爱数学、学好数学，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把社会生活中的题材引入到数学的大课堂之中。从心理学角度看，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，让学生感受到生活中处处有数学，这样学生学起来自然有亲切感。
例如：教学“质量分数"时，课前让学生收集日常生活中的质量分数，学生的积极性很高，通过各种渠道收集了许多质量分数，茄克杉商标中含棉60.3％，啤酒的商标上注有酒精度8％，眼药水的盒子上标有0.012%等等，这些百分数究竟是表示什么意义呢？组织学生讨论交流，学生学习积极性高，课堂气氛活跃；再通过各种酒的标签上不同的质量分数的比较，学习质量分数有什么作用等。通过寻找身边的质量分数，交流学生收集到的质量分数的意义时，教师不断地赞赏学生独特和富有挑战性的理解和表达，师生之间充满着教学相长的精神氛围，达到共识、共享、共进的效果。
总之，在素质教育的理念下，教师更需要提供开放型的探索材料，具备驾驭教材，处理教材的能力，在创造性地用好教材的前提下，培养学生的实践和创新能力。
二、开放教学过程，提高数学教学的有效性
伴着新课程改革的步伐，新思想、新理念下的课程也被赋予时代的色彩，开放教学过程，放飞学生的心灵，缔造理想的数学课堂是我们的追求，让课堂成为点燃学生智慧火把的场所。课堂教学过程中，教师要注意放活学生的嘴和大脑，让学生用自己的头脑思考问题，用自己的嘴说出他们想要说的东西，而不要禁锢他们的思想。教师要充分放权，把学习的时间与空间还给学生，使学生成为学数学、用数学的主人。把教师讲学生听的“一言堂”，变成学生自主学习交流与合作的“群言堂”。让孩子的心灵处于自由宽松的状态，让课堂充满活力，更能激发他们创造的欲望，享受成功的快乐。教师走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的学习天地。例如：在勾股定理的教学中，让学生利用几何画板，通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察直角三角形三边的形态变化，学生从中直观而自然地概括出直角三角形三边关系；关于勾股定理的证明已有五百余种，在有关勾股数组的探索过程中，认识了勾股数组及其构造方法等等，它是一块展现动态图形的黑板，打破了传统尺规的教学方法，为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。这样的教学并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。真正上实现了从“听数学”转变为“做数学”，实现了学习方式的根本转变，达到了课堂有效教学。在这样的课堂上，我们看到的是学生潜能的如花绽放，师生之间的智慧交融，学生智慧火把的激情点燃！不论天赋高低都昂首挺胸。
二、创设开放性的练习，提高数学教学的有效性
美国著名数学教育学家波利亚说:“一个专心的认真备课的教师，能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”由此可见,教师在选择练习时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促进学生智能的健康发展。课堂练习也是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。所以要设计开放性的课堂练习，有利于培养学生的创新技能，提高学生的创新能力，使学生学会创新。但是设计数学开放的课堂练习要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。此时利用题目的开放性，让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维，整个课堂焕发出生命的活力。如：学习了二次函数y=ax2 bx c（ a≠0）后，为了巩固二次函数的图象与a、b、c之间的关系给学生留一道开放性的题目，让使函数的图像开口向下，对称轴为直线x＝2并且顶点坐标在第一象限，那么a、b、c应取何值？你确定的函数关系式是_______,这是一道答案具有有一定的迁移性、开放性和不确定性的题目，学生只有通过探究并充分发挥自己的主见性才能完成的题目。这就需要教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，组织行之有效的练习，使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。
总之，开放性教学运用得好，就能在课堂内实现师生角色的转换，师生情感的交流与互动，师生间智慧的碰撞，才有可能使课堂真正成为学生学习数学的乐园，自主学习、知识建构、合作交流才得以实现。
一、提供开放型的探索材料，提高数学教学的有效性
教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教材内容是教学内容的一个重要组成部分，首先教师要有创新的思维方式，特别是要创新的处理教材的能力。课堂教学不能受制于应试教育，把课堂统得过死，新课程理念下的教材，已不是我们教学的范本，也不是圣书，只是为学生的学习活动提供了基本线索和素材。虽然知识面非常广、安排的教学课时却很少，教师必须掌握课程标准对每一个知识点的要求，从旧教材中解放出来，对教材大胆取舍，合理组织。教师要密切联系数学教学内容与生活实际，激发学生的创新欲望，数学来源于生活，生活中充满着数学。要使学生喜爱数学、学好数学，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把社会生活中的题材引入到数学的大课堂之中。从心理学角度看，当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，让学生感受到生活中处处有数学，这样学生学起来自然有亲切感。
例如：教学“质量分数"时，课前让学生收集日常生活中的质量分数，学生的积极性很高，通过各种渠道收集了许多质量分数，茄克杉商标中含棉60.3％，啤酒的商标上注有酒精度8％，眼药水的盒子上标有0.012%等等，这些百分数究竟是表示什么意义呢？组织学生讨论交流，学生学习积极性高，课堂气氛活跃；再通过各种酒的标签上不同的质量分数的比较，学习质量分数有什么作用等。通过寻找身边的质量分数，交流学生收集到的质量分数的意义时，教师不断地赞赏学生独特和富有挑战性的理解和表达，师生之间充满着教学相长的精神氛围，达到共识、共享、共进的效果。
总之，在素质教育的理念下，教师更需要提供开放型的探索材料，具备驾驭教材，处理教材的能力，在创造性地用好教材的前提下，培养学生的实践和创新能力。
二、开放教学过程，提高数学教学的有效性
伴着新课程改革的步伐，新思想、新理念下的课程也被赋予时代的色彩，开放教学过程，放飞学生的心灵，缔造理想的数学课堂是我们的追求，让课堂成为点燃学生智慧火把的场所。课堂教学过程中，教师要注意放活学生的嘴和大脑，让学生用自己的头脑思考问题，用自己的嘴说出他们想要说的东西，而不要禁锢他们的思想。教师要充分放权，把学习的时间与空间还给学生，使学生成为学数学、用数学的主人。把教师讲学生听的“一言堂”，变成学生自主学习交流与合作的“群言堂”。让孩子的心灵处于自由宽松的状态，让课堂充满活力，更能激发他们创造的欲望，享受成功的快乐。教师走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的学习天地。例如：在勾股定理的教学中，让学生利用几何画板，通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察直角三角形三边的形态变化，学生从中直观而自然地概括出直角三角形三边关系；关于勾股定理的证明已有五百余种，在有关勾股数组的探索过程中，认识了勾股数组及其构造方法等等，它是一块展现动态图形的黑板，打破了传统尺规的教学方法，为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。这样的教学并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。真正上实现了从“听数学”转变为“做数学”，实现了学习方式的根本转变，达到了课堂有效教学。在这样的课堂上，我们看到的是学生潜能的如花绽放，师生之间的智慧交融，学生智慧火把的激情点燃！不论天赋高低都昂首挺胸。
二、创设开放性的练习，提高数学教学的有效性
美国著名数学教育学家波利亚说:“一个专心的认真备课的教师，能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”由此可见,教师在选择练习时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促进学生智能的健康发展。课堂练习也是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。所以要设计开放性的课堂练习，有利于培养学生的创新技能，提高学生的创新能力，使学生学会创新。但是设计数学开放的课堂练习要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。此时利用题目的开放性，让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维，整个课堂焕发出生命的活力。如：学习了二次函数y=ax2 bx c（ a≠0）后，为了巩固二次函数的图象与a、b、c之间的关系给学生留一道开放性的题目，让使函数的图像开口向下，对称轴为直线x＝2并且顶点坐标在第一象限，那么a、b、c应取何值？你确定的函数关系式是_______,这是一道答案具有有一定的迁移性、开放性和不确定性的题目，学生只有通过探究并充分发挥自己的主见性才能完成的题目。这就需要教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，组织行之有效的练习，使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。
总之，开放性教学运用得好，就能在课堂内实现师生角色的转换，师生情感的交流与互动，师生间智慧的碰撞，才有可能使课堂真正成为学生学习数学的乐园，自主学习、知识建构、合作交流才得以实现。