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【摘要】在教学过程中，我们会发现学生总是重复出现同一类错误，因此针对错题进行深一步地挖掘很有必要，不仅可以纠正学生的错误，而且可以有效提高教学效果。因此学生典型错题的应用对数学教、学、研有许多值得借鉴和改进的地方！
【关键词】错题 研究 改进
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）13-0142-01
“人非圣贤，孰能无过。”无论是在课堂教学中，还是在平时的课外作业中，学生总是因各种原因产生许多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能够进一步分析其原因，并且能够通过错误发现相关问题，从错误中做些“文章”，就可以变“废”为“宝”。学生引以为戒，教师“因人而异”，让收集来的错题得到整理和利用。这样，对我们改进教学研究就会起到一定的促进作用！
一、从听课中感悟
去年，我任教小学高段数学的时候，在一次未加修饰的校内常态课听課中，我想到了收集错题，将它运用我的教学上，得以提高教学效果。
这是一堂小学六年级的复习课，主要内容是复习小学阶段所有关于数的知识。我们知道六年级面临着毕业考、小升初，这给老师和学生带来了一定的压力。因此，这一年中大部分是对学生进行一轮一轮的复习。
周老师在这堂课中直接开门见山，揭示课题“数与代数的认识”，然后通过让学生做试卷，分别进行数的分类复习，自然数、整数、小数、分数、正数和负数；接着让学生在数轴上表示数，回忆数位顺序表，读数写数；最后，总结这节课的内容，使学生在头脑中构建一个对数的概念的知识体系。
在整堂课中，让我感触最多的是这么快已经进入全面复习，让学生做的题目其实就是最基础的概念问题和解决思路。例如，数的分类，其实五年级也在学习，“自然数是把数根据是不是2的倍数，分成奇数和偶数”，“所有自然数中除0、1外，不是质数就是合数”。这些基础的题目在五年级已经再三练习过，但是现在六年级学生复习时还是出现判断失误、思考不全面的问题。
由此我联想到，我们现在的教学确实存在着一些急待解决的问题。其一，“难”字当头。随着年级的上升，一些学生相似题目不会做，仍然觉得是难题。其二，“忙”字当头。随着年级的上升，学生的作业量增加了，学生每天都是忙着做题，埋藏在试卷的海洋里，导致一味忙着做题而没有归纳总结。其三，“虚”字当头。考题反复做，一张一张的复习卷，批改——再练习——批改；看上去学生做了很多练习，实际上学生掌握的类型却不多。
因此，我想到，如果我们有一本小的错题集，记录、积累平时错了两三次以上的题目，走到哪随身带到哪，看到哪就复习到哪，这多方便、省时啊！这样做，既促进了老师教学方法的不断创新，又大大地减轻了学生的学业，从而也能激发教师、学生的巨大创造力。
二、在实践中应用
“错题集”顾名思义就是把错误的题目从作业、板书、试卷当中摘抄下来整理成一本小本子，便于平时的翻阅以及再检验。
根据不同年级孩子的特征，我进行不同的实施方法。高段四五六年级因为孩子的学习能力增强了，可以制作一本“错题集”；低段孩子喜欢读，就可以选择制定“收集错题”的方案。
（一）高段的“错题集”
（1）错题要分类。错题从一个多月的学习，正是我们做过的课堂作业本和课时特训超过了四分之一的量，这时候开始收集错题刚刚好。所谓“良好的开端是成功的一半”，我分给每个同学一本精致的笔记本，每个同学各不相同，新的任务要充分吸引学生的兴趣。接下来，我让学生把前面做过的题目进行分类摘录，而且用蓝色圆珠笔摘，用铅笔做。
（2）错题要精用。精用，收集错题已经是一次利用了，那么，精用不仅仅止于此，当学生摘录好错题后，还要继续复习这些错题，翻阅这些错题，归纳总结，能够举一反三，就做到精用了。同时要学会用符号“√”“？”“！”“……”简单标注，方便下次翻阅。
（3）错题要检查。收集错题开始阶段，一定要进行各种检查，不然很多学生只是把它当作任务，完成的质量差而且还会出现各种低级错误，例如题目抄错、数字写错、题目仍然错误答案在复习。基于这些情况的存在，一定要强抓检查。我让学生同桌互查，查一查有没有每天摘录题目，答案是否正确。
（二）低段“错题过关”的方案
（1）错题收集要及时。低段小朋友还没有建立完善的事物体系，最喜欢的是简单明了。所以，这个错题的收集要及时，每次作业上交批改后，要及时发现孩子们易错的题目，在我作业本上做好记录，上课让孩子们对于易错题画★，一课一反馈，让孩子们印象深刻。
（2）错题过关要有效。做好错题的记号以后，要孩子们课间同学互相进行“你问我答”的游戏；最关键是在上课的时候要抽出一定的时间针对错题进行“小组比赛”、“抢答”、“雏鹰争章”等一些过关活动中体现出来；同时，老师也要定时进行一个个对孩子进行过关检查，提高效率。
（3）错题过关要持久。错题从收集开始，到提问，到过关，这个过程要持之以恒地进行，长期下来，让孩子们形成一种习惯。
三、从应用中思索
（一）收集错题的优越性。错误集中，有的放矢。节约时间，便于复习。“错题”对于学生而言是学生学习经验与学习资料积累的宝库；同时对于教师而言是改进教学、探索规律、研究学生的重要依据。
（二）收集错题适应课程改革的需要。在新课改的不断推进中，一直都强调要培养学生的学习习惯和学习方法，要切实减轻学生的课业负担。对于这两个要求，我认为“错题”都能发挥很好的作用。学习方法不仅仅局限于课堂，平时练习相关知识点的同时也要关注整个数学的学习指导。
（三）收集错题能够完善学生学习能力的需要。“错题”的整理与利用的过程中，教师要不断灌输学生一种思想，它不仅仅是一项作业、一件任务，更是一种自身学习能力的培养。大部分学生往往偏向于对新知识的学习，并以此来衡量自身的学习能力。
（四）收集错题能够培养学生学习习惯的需要。“错题”的整理与利用在小学阶段应用得还比较少，但是在中学，许多老师更喜欢用这种学习方法。因此，单单从培养学生学习习惯的角度出发，我们也要让学生尽早的培养做“错题”的习惯，以便更好的适应中学学习。
（五）收集错题能够持之以恒。教师想让学生“爱”上数学，想让学生减少“错题”，并不是一朝一夕的事情。我们要认真探索，持之以恒，日积月累，让收集错题成为一种习惯，从而提高学生的学习效率。
根据新课标的要求，按照“照顾差异，追求个性，宽容另类，海纳百川”的教学理念，大力推进素质教育，研究各种有利的教学方法，提高师生的创新意识；通过收集错题，从中找到各自心中的答案，这是我们的发展方向。
参考文献：
[1]王建波；义务教育《数学课程标准》2011年版北京师范大学出版社，2012.1.
[2]胡自敏；滴水可藏海细节亦智慧——新课程下小学数学课堂实效性的点滴思考[J]；学苑教育；2011年15期.
【关键词】错题 研究 改进
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）13-0142-01
“人非圣贤，孰能无过。”无论是在课堂教学中，还是在平时的课外作业中，学生总是因各种原因产生许多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能够进一步分析其原因，并且能够通过错误发现相关问题，从错误中做些“文章”，就可以变“废”为“宝”。学生引以为戒，教师“因人而异”，让收集来的错题得到整理和利用。这样，对我们改进教学研究就会起到一定的促进作用！
一、从听课中感悟
去年，我任教小学高段数学的时候，在一次未加修饰的校内常态课听課中，我想到了收集错题，将它运用我的教学上，得以提高教学效果。
这是一堂小学六年级的复习课，主要内容是复习小学阶段所有关于数的知识。我们知道六年级面临着毕业考、小升初，这给老师和学生带来了一定的压力。因此，这一年中大部分是对学生进行一轮一轮的复习。
周老师在这堂课中直接开门见山，揭示课题“数与代数的认识”，然后通过让学生做试卷，分别进行数的分类复习，自然数、整数、小数、分数、正数和负数；接着让学生在数轴上表示数，回忆数位顺序表，读数写数；最后，总结这节课的内容，使学生在头脑中构建一个对数的概念的知识体系。
在整堂课中，让我感触最多的是这么快已经进入全面复习，让学生做的题目其实就是最基础的概念问题和解决思路。例如，数的分类，其实五年级也在学习，“自然数是把数根据是不是2的倍数，分成奇数和偶数”，“所有自然数中除0、1外，不是质数就是合数”。这些基础的题目在五年级已经再三练习过，但是现在六年级学生复习时还是出现判断失误、思考不全面的问题。
由此我联想到，我们现在的教学确实存在着一些急待解决的问题。其一，“难”字当头。随着年级的上升，一些学生相似题目不会做，仍然觉得是难题。其二，“忙”字当头。随着年级的上升，学生的作业量增加了，学生每天都是忙着做题，埋藏在试卷的海洋里，导致一味忙着做题而没有归纳总结。其三，“虚”字当头。考题反复做，一张一张的复习卷，批改——再练习——批改；看上去学生做了很多练习，实际上学生掌握的类型却不多。
因此，我想到，如果我们有一本小的错题集，记录、积累平时错了两三次以上的题目，走到哪随身带到哪，看到哪就复习到哪，这多方便、省时啊！这样做，既促进了老师教学方法的不断创新，又大大地减轻了学生的学业，从而也能激发教师、学生的巨大创造力。
二、在实践中应用
“错题集”顾名思义就是把错误的题目从作业、板书、试卷当中摘抄下来整理成一本小本子，便于平时的翻阅以及再检验。
根据不同年级孩子的特征，我进行不同的实施方法。高段四五六年级因为孩子的学习能力增强了，可以制作一本“错题集”；低段孩子喜欢读，就可以选择制定“收集错题”的方案。
（一）高段的“错题集”
（1）错题要分类。错题从一个多月的学习，正是我们做过的课堂作业本和课时特训超过了四分之一的量，这时候开始收集错题刚刚好。所谓“良好的开端是成功的一半”，我分给每个同学一本精致的笔记本，每个同学各不相同，新的任务要充分吸引学生的兴趣。接下来，我让学生把前面做过的题目进行分类摘录，而且用蓝色圆珠笔摘，用铅笔做。
（2）错题要精用。精用，收集错题已经是一次利用了，那么，精用不仅仅止于此，当学生摘录好错题后，还要继续复习这些错题，翻阅这些错题，归纳总结，能够举一反三，就做到精用了。同时要学会用符号“√”“？”“！”“……”简单标注，方便下次翻阅。
（3）错题要检查。收集错题开始阶段，一定要进行各种检查，不然很多学生只是把它当作任务，完成的质量差而且还会出现各种低级错误，例如题目抄错、数字写错、题目仍然错误答案在复习。基于这些情况的存在，一定要强抓检查。我让学生同桌互查，查一查有没有每天摘录题目，答案是否正确。
（二）低段“错题过关”的方案
（1）错题收集要及时。低段小朋友还没有建立完善的事物体系，最喜欢的是简单明了。所以，这个错题的收集要及时，每次作业上交批改后，要及时发现孩子们易错的题目，在我作业本上做好记录，上课让孩子们对于易错题画★，一课一反馈，让孩子们印象深刻。
（2）错题过关要有效。做好错题的记号以后，要孩子们课间同学互相进行“你问我答”的游戏；最关键是在上课的时候要抽出一定的时间针对错题进行“小组比赛”、“抢答”、“雏鹰争章”等一些过关活动中体现出来；同时，老师也要定时进行一个个对孩子进行过关检查，提高效率。
（3）错题过关要持久。错题从收集开始，到提问，到过关，这个过程要持之以恒地进行，长期下来，让孩子们形成一种习惯。
三、从应用中思索
（一）收集错题的优越性。错误集中，有的放矢。节约时间，便于复习。“错题”对于学生而言是学生学习经验与学习资料积累的宝库；同时对于教师而言是改进教学、探索规律、研究学生的重要依据。
（二）收集错题适应课程改革的需要。在新课改的不断推进中，一直都强调要培养学生的学习习惯和学习方法，要切实减轻学生的课业负担。对于这两个要求，我认为“错题”都能发挥很好的作用。学习方法不仅仅局限于课堂，平时练习相关知识点的同时也要关注整个数学的学习指导。
（三）收集错题能够完善学生学习能力的需要。“错题”的整理与利用的过程中，教师要不断灌输学生一种思想，它不仅仅是一项作业、一件任务，更是一种自身学习能力的培养。大部分学生往往偏向于对新知识的学习，并以此来衡量自身的学习能力。
（四）收集错题能够培养学生学习习惯的需要。“错题”的整理与利用在小学阶段应用得还比较少，但是在中学，许多老师更喜欢用这种学习方法。因此，单单从培养学生学习习惯的角度出发，我们也要让学生尽早的培养做“错题”的习惯，以便更好的适应中学学习。
（五）收集错题能够持之以恒。教师想让学生“爱”上数学，想让学生减少“错题”，并不是一朝一夕的事情。我们要认真探索，持之以恒，日积月累，让收集错题成为一种习惯，从而提高学生的学习效率。
根据新课标的要求，按照“照顾差异，追求个性，宽容另类，海纳百川”的教学理念，大力推进素质教育，研究各种有利的教学方法，提高师生的创新意识；通过收集错题，从中找到各自心中的答案，这是我们的发展方向。
参考文献：
[1]王建波；义务教育《数学课程标准》2011年版北京师范大学出版社，2012.1.
[2]胡自敏；滴水可藏海细节亦智慧——新课程下小学数学课堂实效性的点滴思考[J]；学苑教育；2011年15期.