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在科技飞速发展的今天，数学建模的应用更加重要和广泛，这引起小学数学教育对数学模型的相关部分更加重视. 但在实际教学中，却存在一些“乱象”，怎样才能让数学模型思想在小学阶段的渗透得以“重生”，值得思考.
一、“乱象”之现
数学模型在小学数学教学中也开始流行起来，虽然不是什么经典的实际问题，也不是什么复杂的问题，也没有严格、完整的各个步骤，但它确实在逐渐被老师们使用. 但在模型思想的渗透教学中，有很多概念没有被理解透彻，从而在实践过程中出现一些“乱象”，大致有以下情况.
1. “模式”当作“模型”
模型思想，是需要进行思考，经历数学建模的过程，才能真正体会和树立的思想. 但是在教学中会发现，有一些老师把“模式”当做“模型”进行的教学现象. 只限于强调形式上的规律、解决问题的经验总结，或限于得到很好研究的范例.
例1：在“谁比谁多（少）多少”这类问题的教学中，不难听到有让学生记住：“比多比少大减小”这类模式. 让学生在往后学习中，只要看到题目中有这样的话就用减法，当然不可能每次都正确.
这样的例子不少，这样做可能会让学生在同一单元反复出现同一类问题的那个阶段学的比较省时，但没有在大脑里深刻理解相应的数量关系，所以到变式或综合练习时，也只会按照惯有模式解决题目，甚至无从下手.
当然这样的案例在一些解决问题的教学中也不少.
例2：操场上有2人跳绳，3人跑步，一共有多少人？在这类的问题教学中，关键词是一共，有老师会让学生记住，看到“一共”就用加法. 在之后的题目“图书角，故事书有15本，漫画书比故事书少7本，一共有多少本？”有些学生就会只看到后面的一共，用加法，直接只写15 7. 也还有一些同学看到比多比少的关键词，用减法，直接只写15 - 7，他们记忆中的模式都不能正确解决问题.
第一类问题的教学中，学生没有经过分析问题、抽象数量关系来解决问题，也没有将得到的数学“模型”及时应用和验证，导致遇到有类似描述的问题时不分析数量关系，而直接用记忆中的“模型”来套用解决. 其实，这样的现象暴露出学生没有得到数学模型思想的真正渗透，得到的只是一类有明显特征的解决问题的“模式”.
2. “给”当作“建”
模型思想的渗透，应该是老师带领和指导学生经历建模的过程. 但在实际教学中，有这样的现象. 研究完第一个例题，就由老师直接给与或者立即引导学生得出模型（抑或只是模式）. 小学生还不会抽象、提炼本质，何况只有一个范例，可想而知这样的“模型”不是学生自己建立的，而是直接或间接得到的.
例3：利用计数器读数和拨数，拿出计数器，先告诉学生从右边起第一位是个位，第二位是十位，数位上有几个珠子就读几. 然后拨出24，让学生读.
这样学生直接得到的是规则，只需要照做，但没有经过自己的思考，也许接受起来并不是每名学生都那么快.
例4：加法交换律，当第一个例题结束时，马上让学生找规律，学生说不出来，老师帮说，交换两个加数的位置和不变. 规律是出来了，但很多学生都不是主动接受的.
这样直接或间接给与的“模型”，学生在以后的学习中，很有可能只在需要直接写出规律的写法时会用，在与其他运算混合的时候不一定会主动运用. 也许学生只看到了形式，没有理解其实质. 这样的“模型思想”渗透效果可想而知.
3. “狭义”当作“广义”
数学符号、数学式子、程序、表格、图形等都是数学模型. 但是，在有些老师的教学中只把数学算式、解决应用题的方法当作是数学模型，把各种定律当作一种规则，以为只需要加以应用就可以. 由于对数学模型的狭义理解，很多可以渗透数学模型思想的机会就没有被抓住，学生自然也就没有获益.
二、“重生”之法
1. 理解数学模型，数学建模，数学模型思想等概念和课标最新要求
虽然定义不统一，但还是需要理解其实质的意义，以区分易混概念，如“模式”等. 这里只对几个概念略作介绍，更多了解可以参照数学模型的相关书籍或网络资料.
数学模型就是对实际问题的一种数学表述. 具体一点说，是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构. 数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等. 广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程、以及由之构成的算法系统都可以成为数学模型；狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事务系统的数学关系结构才叫数学模型.
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 也可以说是建立数学模型的全过程. 数学模型思想是一种数学思想方法. 是指用数学的语言描述现实世界所依赖的思想. 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界的联系的基本途径.
2011版课标中，在新课标的设计理念、设计思路和数学思考中，在实施建议中都提到相关内容，小学阶段的模型思想主要在数与代数部分体现. 思想是需要学生经历较长的认识过程，而这样的活动应体现“问题情境─建立模型─求解验证”的过程.
数学模型思想，可以在对具体问题进行数学建模的过程中体现，也可以在某一个知识点的学习思考中体现，也可以在某些规律的发现和验证中体现，还可以在很多看起来跟数学模型关系不大甚至无关的教学中体现. 只要理解了真正的思想，能在教学中尝试，就可以找到机会体现.
2. 把数学建模的主动权还给学生
不管老师教，还是学生自学，都需要亲身经历思考才可能内化为自己的. 也只有经历过，才知道需要经过哪些环节能得到数学模型. 当然老师引导有效，学生会学的更轻松. 但是不管怎样，需要给学生自己思考、建模的机会，即使是已经成为定律或真理的相关知识.
没有亲自经历数学建模过程，没有经过深入的思考，就没有自己能运用的数学模型，也没有能领悟到的数学建模思想，也就没有随之的推广应用. 请把数学建模的主动权还给学生.
3. 主要在于思想渗透，经历相对完整的过程和步骤
具体的题目多如牛毛，在题海战术中寻求思想渗透，效果不够深远. 如果能在思考方式，思想方法上有意渗透，能让学生在类似的学习中得到捷径，也能在其他学习中多一些思考方式.
数学模型思想也是现在应用很广的一种思想，在教学中渗透是为学生以后的发展打基础，但要真正达到效果深远，必须让学生尽量经历能经历的数学建模，至少有相对完整的过程和步骤.
数学建模的方法与步骤：模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用.
虽然在小学阶段，学生还没有足够的知识和方法来检验数学模型，但是这个检验环节是需要有的，让学生能意识到任何规律或方法都是在有了抽象概括之后，还需要进行检验的，是有一定适用条件的. 在条件允许的前提下，还可以让学生经历模型的评价和推广，能感受到：不同的问题，只要能抽象出相关的条件，就有可能用得上已经建立的数学模型.
也就是说，学生至少要知道并且有能力进行：问题分析，数学模型建立，数学模型检验三大方面.
总的说来，从教学中的“乱象”中反思“数学模型思想”的渗透教学，找到三个“重生”的方法和措施，希望这样做能让学生得到“数学模型思想”的真谛，并且影响深远；也希望这样做能让老师们越教越轻松，学生越学越愉快.
一、“乱象”之现
数学模型在小学数学教学中也开始流行起来，虽然不是什么经典的实际问题，也不是什么复杂的问题，也没有严格、完整的各个步骤，但它确实在逐渐被老师们使用. 但在模型思想的渗透教学中，有很多概念没有被理解透彻，从而在实践过程中出现一些“乱象”，大致有以下情况.
1. “模式”当作“模型”
模型思想，是需要进行思考，经历数学建模的过程，才能真正体会和树立的思想. 但是在教学中会发现，有一些老师把“模式”当做“模型”进行的教学现象. 只限于强调形式上的规律、解决问题的经验总结，或限于得到很好研究的范例.
例1：在“谁比谁多（少）多少”这类问题的教学中，不难听到有让学生记住：“比多比少大减小”这类模式. 让学生在往后学习中，只要看到题目中有这样的话就用减法，当然不可能每次都正确.
这样的例子不少，这样做可能会让学生在同一单元反复出现同一类问题的那个阶段学的比较省时，但没有在大脑里深刻理解相应的数量关系，所以到变式或综合练习时，也只会按照惯有模式解决题目，甚至无从下手.
当然这样的案例在一些解决问题的教学中也不少.
例2：操场上有2人跳绳，3人跑步，一共有多少人？在这类的问题教学中，关键词是一共，有老师会让学生记住，看到“一共”就用加法. 在之后的题目“图书角，故事书有15本，漫画书比故事书少7本，一共有多少本？”有些学生就会只看到后面的一共，用加法，直接只写15 7. 也还有一些同学看到比多比少的关键词，用减法，直接只写15 - 7，他们记忆中的模式都不能正确解决问题.
第一类问题的教学中，学生没有经过分析问题、抽象数量关系来解决问题，也没有将得到的数学“模型”及时应用和验证，导致遇到有类似描述的问题时不分析数量关系，而直接用记忆中的“模型”来套用解决. 其实，这样的现象暴露出学生没有得到数学模型思想的真正渗透，得到的只是一类有明显特征的解决问题的“模式”.
2. “给”当作“建”
模型思想的渗透，应该是老师带领和指导学生经历建模的过程. 但在实际教学中，有这样的现象. 研究完第一个例题，就由老师直接给与或者立即引导学生得出模型（抑或只是模式）. 小学生还不会抽象、提炼本质，何况只有一个范例，可想而知这样的“模型”不是学生自己建立的，而是直接或间接得到的.
例3：利用计数器读数和拨数，拿出计数器，先告诉学生从右边起第一位是个位，第二位是十位，数位上有几个珠子就读几. 然后拨出24，让学生读.
这样学生直接得到的是规则，只需要照做，但没有经过自己的思考，也许接受起来并不是每名学生都那么快.
例4：加法交换律，当第一个例题结束时，马上让学生找规律，学生说不出来，老师帮说，交换两个加数的位置和不变. 规律是出来了，但很多学生都不是主动接受的.
这样直接或间接给与的“模型”，学生在以后的学习中，很有可能只在需要直接写出规律的写法时会用，在与其他运算混合的时候不一定会主动运用. 也许学生只看到了形式，没有理解其实质. 这样的“模型思想”渗透效果可想而知.
3. “狭义”当作“广义”
数学符号、数学式子、程序、表格、图形等都是数学模型. 但是，在有些老师的教学中只把数学算式、解决应用题的方法当作是数学模型，把各种定律当作一种规则，以为只需要加以应用就可以. 由于对数学模型的狭义理解，很多可以渗透数学模型思想的机会就没有被抓住，学生自然也就没有获益.
二、“重生”之法
1. 理解数学模型，数学建模，数学模型思想等概念和课标最新要求
虽然定义不统一，但还是需要理解其实质的意义，以区分易混概念，如“模式”等. 这里只对几个概念略作介绍，更多了解可以参照数学模型的相关书籍或网络资料.
数学模型就是对实际问题的一种数学表述. 具体一点说，是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构. 数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等. 广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程、以及由之构成的算法系统都可以成为数学模型；狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事务系统的数学关系结构才叫数学模型.
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 也可以说是建立数学模型的全过程. 数学模型思想是一种数学思想方法. 是指用数学的语言描述现实世界所依赖的思想. 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界的联系的基本途径.
2011版课标中，在新课标的设计理念、设计思路和数学思考中，在实施建议中都提到相关内容，小学阶段的模型思想主要在数与代数部分体现. 思想是需要学生经历较长的认识过程，而这样的活动应体现“问题情境─建立模型─求解验证”的过程.
数学模型思想，可以在对具体问题进行数学建模的过程中体现，也可以在某一个知识点的学习思考中体现，也可以在某些规律的发现和验证中体现，还可以在很多看起来跟数学模型关系不大甚至无关的教学中体现. 只要理解了真正的思想，能在教学中尝试，就可以找到机会体现.
2. 把数学建模的主动权还给学生
不管老师教，还是学生自学，都需要亲身经历思考才可能内化为自己的. 也只有经历过，才知道需要经过哪些环节能得到数学模型. 当然老师引导有效，学生会学的更轻松. 但是不管怎样，需要给学生自己思考、建模的机会，即使是已经成为定律或真理的相关知识.
没有亲自经历数学建模过程，没有经过深入的思考，就没有自己能运用的数学模型，也没有能领悟到的数学建模思想，也就没有随之的推广应用. 请把数学建模的主动权还给学生.
3. 主要在于思想渗透，经历相对完整的过程和步骤
具体的题目多如牛毛，在题海战术中寻求思想渗透，效果不够深远. 如果能在思考方式，思想方法上有意渗透，能让学生在类似的学习中得到捷径，也能在其他学习中多一些思考方式.
数学模型思想也是现在应用很广的一种思想，在教学中渗透是为学生以后的发展打基础，但要真正达到效果深远，必须让学生尽量经历能经历的数学建模，至少有相对完整的过程和步骤.
数学建模的方法与步骤：模型准备，模型假设，模型建立，模型求解，模型分析，模型检验，模型应用.
虽然在小学阶段，学生还没有足够的知识和方法来检验数学模型，但是这个检验环节是需要有的，让学生能意识到任何规律或方法都是在有了抽象概括之后，还需要进行检验的，是有一定适用条件的. 在条件允许的前提下，还可以让学生经历模型的评价和推广，能感受到：不同的问题，只要能抽象出相关的条件，就有可能用得上已经建立的数学模型.
也就是说，学生至少要知道并且有能力进行：问题分析，数学模型建立，数学模型检验三大方面.
总的说来，从教学中的“乱象”中反思“数学模型思想”的渗透教学，找到三个“重生”的方法和措施，希望这样做能让学生得到“数学模型思想”的真谛，并且影响深远；也希望这样做能让老师们越教越轻松，学生越学越愉快.