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摘要：塔式起重机附着的方式很多，在合理的范围内常根据施工现场的具体情况而设计安装。本文重点讨论对塔式起重机常见的三杆和四杆式附着装置如何进行参数化分析，从而可方便的为设计与验算塔式起重机附着提供参考和依据。
关键词：塔式起重机；附着；参数化
Abstract: A lot of tower crane attachment approach, in a reasonable range. According to the conditions of the construction and installation design. This paper focuses on the three and four rod type of tower crane attachment to parametric analysis, which can be convenient for the design and calculation of tower crane attachment and references.
Key words: tower crane; attachment; parameterization
中图分类号：TH21 文献标识码： 文章编号
近些年随着我国经济建设的不断发展，建筑项目不断增多，且高层建筑、大型建筑成为了建筑的主流，建筑设计也更加新颖、更具创造性和艺术性，塔式起重机作为建筑施工中不可缺少的起重设备，其施工难度也不断提高，塔式起重机高度超高、附着超长、附着位置特殊等情况时有发生。同时由于塔式起重机附着反力对塔式起重机的使用安全，以及施工阶段中的主体结构等都有着直接的影响，因此附着反力的计算分析非常重要。
本文重点讨论对塔式起重机常见的三杆和四杆式附着装置的参数化分析，以方便的计算出各附着杆内力值，同时也运用ANSYS结构分析软件对各附着形式进行了有限元分析，从而验证了本参数化计算分析的正确性。对塔式起重机附着的参数化分析方法主要是先建立附着模型，然后通过合理的简化，再通过参数和解析法分析出附着杆内力、内力极值和附着点支反力，最后通过程序方式方便的实现出来。下面分别针对三杆和四杆式附着做详细介绍。
三杆式附着的参数化分析
下面(图一)给出三杆附着的基本模型，并给定相关的参数代号：
(图一)
1、求解各附着杆角度值
三杆附着属于静定结构,附着杆受力大小与附着杆长度无关,实际应用中可将各附着杆延伸至距塔身中心线H处的一条线上，同时为了计算的方便,可将(图一)简化为以下(图二)：
(图二)
2、求解
3、求解附着杆内力
3.1、对Q点取矩：
3.2、对P点取矩：
3.3、根据
带入F1和F3：
4、求解附着杆内力极值对应的θ角度值
对F1求导：
当时，F1有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
对F2求导：
当时，F2有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
对F3求导：
当时，F3有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
因扭矩M分顺时针和逆时针方向，同时R力在上图方向可为正值和负值，当R为正值时针对在一、二象限应取|M|，针对在三、四象限应取-|M|；当R为负值时针对在一、二象限应取-|M|，针对在三、四象限应取|M|。
通过以上分析，为了达到计算分析的方便性，真正实现该类附着装置的参数化分析效果，我将上述分析过程通过程序的方式实现出来，在程序中我们只要设置好对应的参数，程序将自动计算出各附着杆的角度值、长度值，以及水平力R在0°～360°方向上各附着杆的内力极值及各内力极值所对应的水平力R的角度值θ。
通过设定水平力R的角度值θ，程序将自动计算出各附着杆的载荷值大小，同时也将自动计算出各附着点在X和Y方向的载荷值。程序界面见(图三)：
(图三)
程序还支持θ值在0°～360°间以1°递增分别计算出各附着杆的载荷值，并可将计算结果输出到EXCEL文件，见(图四)。在该EXCEL文件中对各附着杆X和Y方向的分力值进行组合，可求出各附着点的支反力极值，方便附着预埋件的分析计算。
(图四)
四杆式附着的参数化分析
下面(图五)给出四杆附着的基本模型，并给定相关的参数代号：
（图五）
1、求解各附着杆角度值
2、求解各附着杆长度值
四杆附着属于一次超静定结构,为了计算的方便,在过程分析中可将(图五)简化为(图六),但超静定结构中附着杆受力大小与附着杆长度和变形相关，为了保证计算的准确性,各附着杆延长段仅作传递轴力的作用，不产生变形，而在计算时必须使用各附着杆的实际长度，程序中也提供附着杆长度的手动修正功能。
（图六）
3、求解
4、求解基本结构受外载荷单独作用
作为一次超静定结构，首先我们取去除XP2力的结构为基本结构，此时各杆轴力仅为结构内力，见(图七)：
（图七）
4.1、求P1、P2点支反力：
由得方程组：
解方程得：
4.2、求基本机构中的各杆轴力：
取基本结构中的P1、P2点为研究对象，根据得方程组：
解方程组得：
将代入得：
我们可将上面四式简化为：
5、求解基本结构受单独作用时的各附着杆轴力
（图八）
5.1、求Q1、Q2点支反力：
由得方程组：
解方程得：
5.2、求基本机构中的各杆轴力：
取基本结构中的Q1、Q2点为研究对象，根据得方程组：
解方程组得：
将代入得：
我们可将上式简化为：
6、求解未知力
根据结构中Q2点的X方向位移为0，根据虚功原理建立力法方程：
其中分别为第i根附着杆的彈性模量和截面积，
7、求解原结构中各附着杆内力
8、求解原结构中各附着杆极值对应的θ值
对求导：
当时有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
因扭矩M分顺时针和逆时针方向，同时R力在上图方向可为正值和负值，当R为正值时针对在一、二象限应取|M|，针对在三、四象限应对取-|M|；当R为负值时针对在一、二象限应取-|M|，针对在三、四象限应取|M|。
通过以上分析，为了达到计算分析的方便性，真正实现该类附着装置的参数化分析效果，我将上述分析过程通过程序的方式实现出来，在程序中我们只要设置好对应的参数，程序将自动计算出各附着杆的角度值、长度值，以及水平力R在0°～360°方向上的最大载荷值及最大载荷值所对应的水平力R的角度值。程序界面见(图九)：
（图九）
通过设定水平力R的角度值θ，程序将自动计算出各附着杆的载荷值大小，同时也将自动计算出各附着点在X和Y方向的载荷值。
同时程序还支持θ值在0°～360°间以1°递增分别计算出各附着杆的载荷值，并可将计算结果输出到EXCEL文件,见(图十)。在该EXCEL文件中对各附着杆X和Y方向的分力值进行组合，可求出各附着点的支反力极值，方便附着预埋件的分析计算。
（图十）
结语：通过以上对塔式起重机三杆和四杆式附着装置的分析，将可以满足实际施工中绝大多数情况的塔式起重机附着计算。通过程序的参数化分析，我们可方便的求出各附着杆的载荷，通过程序后面部分的附着杆强度和稳定性分析，我们也可设计校核各附着杆。并可通过输出到EXCEL文件中的各杆在X和Y方向上的分力值，合并得出附着装置各附着预埋点的最大载荷值，为制作附着装置预埋件提供数据基础。
关键词：塔式起重机；附着；参数化
Abstract: A lot of tower crane attachment approach, in a reasonable range. According to the conditions of the construction and installation design. This paper focuses on the three and four rod type of tower crane attachment to parametric analysis, which can be convenient for the design and calculation of tower crane attachment and references.
Key words: tower crane; attachment; parameterization
中图分类号：TH21 文献标识码： 文章编号
近些年随着我国经济建设的不断发展，建筑项目不断增多，且高层建筑、大型建筑成为了建筑的主流，建筑设计也更加新颖、更具创造性和艺术性，塔式起重机作为建筑施工中不可缺少的起重设备，其施工难度也不断提高，塔式起重机高度超高、附着超长、附着位置特殊等情况时有发生。同时由于塔式起重机附着反力对塔式起重机的使用安全，以及施工阶段中的主体结构等都有着直接的影响，因此附着反力的计算分析非常重要。
本文重点讨论对塔式起重机常见的三杆和四杆式附着装置的参数化分析，以方便的计算出各附着杆内力值，同时也运用ANSYS结构分析软件对各附着形式进行了有限元分析，从而验证了本参数化计算分析的正确性。对塔式起重机附着的参数化分析方法主要是先建立附着模型，然后通过合理的简化，再通过参数和解析法分析出附着杆内力、内力极值和附着点支反力，最后通过程序方式方便的实现出来。下面分别针对三杆和四杆式附着做详细介绍。
三杆式附着的参数化分析
下面(图一)给出三杆附着的基本模型，并给定相关的参数代号：
(图一)
1、求解各附着杆角度值
三杆附着属于静定结构,附着杆受力大小与附着杆长度无关,实际应用中可将各附着杆延伸至距塔身中心线H处的一条线上，同时为了计算的方便,可将(图一)简化为以下(图二)：
(图二)
2、求解
3、求解附着杆内力
3.1、对Q点取矩：
3.2、对P点取矩：
3.3、根据
带入F1和F3：
4、求解附着杆内力极值对应的θ角度值
对F1求导：
当时，F1有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
对F2求导：
当时，F2有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
对F3求导：
当时，F3有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
因扭矩M分顺时针和逆时针方向，同时R力在上图方向可为正值和负值，当R为正值时针对在一、二象限应取|M|，针对在三、四象限应取-|M|；当R为负值时针对在一、二象限应取-|M|，针对在三、四象限应取|M|。
通过以上分析，为了达到计算分析的方便性，真正实现该类附着装置的参数化分析效果，我将上述分析过程通过程序的方式实现出来，在程序中我们只要设置好对应的参数，程序将自动计算出各附着杆的角度值、长度值，以及水平力R在0°～360°方向上各附着杆的内力极值及各内力极值所对应的水平力R的角度值θ。
通过设定水平力R的角度值θ，程序将自动计算出各附着杆的载荷值大小，同时也将自动计算出各附着点在X和Y方向的载荷值。程序界面见(图三)：
(图三)
程序还支持θ值在0°～360°间以1°递增分别计算出各附着杆的载荷值，并可将计算结果输出到EXCEL文件，见(图四)。在该EXCEL文件中对各附着杆X和Y方向的分力值进行组合，可求出各附着点的支反力极值，方便附着预埋件的分析计算。
(图四)
四杆式附着的参数化分析
下面(图五)给出四杆附着的基本模型，并给定相关的参数代号：
（图五）
1、求解各附着杆角度值
2、求解各附着杆长度值
四杆附着属于一次超静定结构,为了计算的方便,在过程分析中可将(图五)简化为(图六),但超静定结构中附着杆受力大小与附着杆长度和变形相关，为了保证计算的准确性,各附着杆延长段仅作传递轴力的作用，不产生变形，而在计算时必须使用各附着杆的实际长度，程序中也提供附着杆长度的手动修正功能。
（图六）
3、求解
4、求解基本结构受外载荷单独作用
作为一次超静定结构，首先我们取去除XP2力的结构为基本结构，此时各杆轴力仅为结构内力，见(图七)：
（图七）
4.1、求P1、P2点支反力：
由得方程组：
解方程得：
4.2、求基本机构中的各杆轴力：
取基本结构中的P1、P2点为研究对象，根据得方程组：
解方程组得：
将代入得：
我们可将上面四式简化为：
5、求解基本结构受单独作用时的各附着杆轴力
（图八）
5.1、求Q1、Q2点支反力：
由得方程组：
解方程得：
5.2、求基本机构中的各杆轴力：
取基本结构中的Q1、Q2点为研究对象，根据得方程组：
解方程组得：
将代入得：
我们可将上式简化为：
6、求解未知力
根据结构中Q2点的X方向位移为0，根据虚功原理建立力法方程：
其中分别为第i根附着杆的彈性模量和截面积，
7、求解原结构中各附着杆内力
8、求解原结构中各附着杆极值对应的θ值
对求导：
当时有极值
因同时存在于1、3象限或2、4象限，故取的极大值和极小值对应的角度值分别为：
因扭矩M分顺时针和逆时针方向，同时R力在上图方向可为正值和负值，当R为正值时针对在一、二象限应取|M|，针对在三、四象限应对取-|M|；当R为负值时针对在一、二象限应取-|M|，针对在三、四象限应取|M|。
通过以上分析，为了达到计算分析的方便性，真正实现该类附着装置的参数化分析效果，我将上述分析过程通过程序的方式实现出来，在程序中我们只要设置好对应的参数，程序将自动计算出各附着杆的角度值、长度值，以及水平力R在0°～360°方向上的最大载荷值及最大载荷值所对应的水平力R的角度值。程序界面见(图九)：
（图九）
通过设定水平力R的角度值θ，程序将自动计算出各附着杆的载荷值大小，同时也将自动计算出各附着点在X和Y方向的载荷值。
同时程序还支持θ值在0°～360°间以1°递增分别计算出各附着杆的载荷值，并可将计算结果输出到EXCEL文件,见(图十)。在该EXCEL文件中对各附着杆X和Y方向的分力值进行组合，可求出各附着点的支反力极值，方便附着预埋件的分析计算。
（图十）
结语：通过以上对塔式起重机三杆和四杆式附着装置的分析，将可以满足实际施工中绝大多数情况的塔式起重机附着计算。通过程序的参数化分析，我们可方便的求出各附着杆的载荷，通过程序后面部分的附着杆强度和稳定性分析，我们也可设计校核各附着杆。并可通过输出到EXCEL文件中的各杆在X和Y方向上的分力值，合并得出附着装置各附着预埋点的最大载荷值，为制作附着装置预埋件提供数据基础。