数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径，也是反馈教学效果的重要手段之一。农村小学数学作业布置就必须设计个性化的作业，通过选择性、趣味性、拓展性的教学策略，改革课内外作业，让学生自觉、主动、积极的完成作业，并享受作业带来的成功与快乐。可见作业是一个重要的教学环节，担负着巩固学生所学知识，培养学生能力，检测学生学习过程和成果并促使教师改进教学的重要任务。课堂练习显得极为重要，因为其完成快，见效快，教师也能及时地得到反馈，以利于更好地指导教学，调整教学状态，而课外练习则显得更为重要，它可以使学生巩固所学知识。新课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求老师：（1）在设计课堂练习时需要有针对性；（2）在设计课外练习时需要有目的性。所谓课堂练习的针对性，就是要让学生练到点子上，所以教师在平时的教学中要关注学生的学习状态，关注学生的个性差异，设计有针对性的作业。而在具体的教学中，教师不能为了省事，过度依赖书本，所有的练习都要求全班学生通通完成。因为书上的练习只是共性的、基本的东西，而我们的学生却不是统一型号的。同一学生群体由于所处的环境、所接受的教育比较一致，无疑会有许多共性。但不可否认的是，他们之间的个性差异是客观存在的。因此，教师要从学生的实际情况出发，有的放矢，分层次设计作业，这样既能兼顾学生的共性需要，保证每个学生都能达到数学课程标准所规定的学习目标，又能使每个学生都得到不同的发展，让“胃口大的 吃得饱”，让“胃口小的消化得了”因此，学生要完成的作业应该是多层次的、有差异的。对一些学有困难的学生，可以适当减轻他们的作业量或降低他们的作业难度，使这些学生也能通过自己的努力完成作业，也能在完成作业时体验到成功的喜悦。对于学习能力较强的学生，可以适当给他们作业量，或一定的作业难度，使这些学生能通过自己的努力而完成作业，对于学习能力较强的学生，可以在轻松掌握基本知识后适当提出较高的作业要求，让其得到发展性的提升。现在我就如何真正落实基础知识和基本技能、强化技能操作，，培养推理能力，和适度地增强学生的逻辑思维能力等方面来谈谈自己在课堂课外作业层次性设计方面的初步尝试。
　　1注重基础知识，注重层次性设计
　　新课程标准指出：数学课程总体目标是；通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
　　获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
　　初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
　　体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
　　具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
　　俗话说：“万丈高楼平地起”，因此要注重基础知识。鉴于知识本身的层次性，学生个性的差异性，课堂练习设计必须形成多层次的弹性作业结构。
　　（1）知识层次知识从其纵向的层次结构上可以分为基础性知识、理解性知识、运用性知识，将概念，性质，定理，公理的训练融合于其中。如教学《直角坐标系》学生自主学习这一节时，我设计了这样一个练习：
　　1）什么是数轴？
　　2）如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，
　　3）数轴上的点与实数间的关系是什么？
　　4）在教室里怎样确定一个学生的位置？（互相讨论后回答）
　　5）在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？（小组讨论，全班交流）
　　6）平面直角坐标系的构成？
　　7）x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？
　　8）什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？
　　（先学生自主学习，再分小组讨论以上问题，再全班交流：小组派代表汇报讨论结果），这些题的答案就在书上，但必须在学生理解了课本内容之后才能用自己的语言准确地加以表达，这便是一种理解性练习。学生对这些问题充满了好奇，向别人介绍的机会怎能放过？这样既是对学生理解课文情况的反馈，又能激起学生参与的兴趣，一举两得，效果果然不错。
　　（2）学生的知识水平层次学生是学习活动的主体，而他们本身又存在极大的差异性。练习中我们应找准学生的最近发展区，为他们设计适合于各种水平学生层次的练习题。这样的作业内容上有联系，难度上又有区别；既有相对稳性，又有一定的灵活性，面向全体学生，很受学生的欢迎。如教完了二元一次方程组后，我设计了这样一组练习：
　　这种练习形式体现了基础性与发展性相统一的原则，消除了困难生对练习的情绪，照顾了中等生，保护了优等等生学习的积极性，无疑是符合孩子心理的。弹性练习使不同层次的学生都得到充分的发挥，获得成功的喜悦。
　　2强化技能操作，重视操作性
　　如果单纯地把课堂练习看成做作业，那就大错特错了。数学教学要求加双基落实，就是指除了训练基础知识外，
　　还要对学生进行能力的训练。因此，课堂练习的设计不能忽视综合性的技能训练。中考复习中我设计了这样一组练习：
　　（1）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为
　　A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°
　　（2）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只.
　　1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
　　2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利.
　　（3）若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
　　①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形
　　②以a，b，c的长为边的三条线段能组成一个三角形
　　③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形
　　④以1a，1b，1c的长为边的三条线段能组成直角三角形
　　其中所有正确结论的序号为.
　　（4）如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=kx（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
　　1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
　　2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.