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一个教学班要获得大面积的教学质量，其关键是要定准教学起点，教好每一个学生。为了寻求大面积提高数学课堂教学质量的出路，我们数学教研组进行了“分层教学，分类指导”的教学改革研究。下面结合我的实践谈谈认识和体会。
一、关于数学教学与学生实际的关系？
1.数学教学：当前数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”，“依分数论质量”等这个教学应试“峡谷”之中。这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，培养出的学生只能高分低能。走出这个峡谷怪圈的出路何在？几年来的数学教改实践证实：从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“峡谷”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为：以学生的数学实际为教和学的起点，将数学知识问题化、活动化，改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”，从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。
2.学生实际：所谓学生的数学实际，就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，基本数学技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有的能力性结构，主要是学习能力，包括求知的能力（即思维能力），做事的能力（即解决问题的能力），共同生活的能力（即班集体中共同讨论学习的能力），创造和发展的能力（即创新能力）。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际，也是数学的起点和归宿。
3.两者关系：教师要正确地处理好以下五个关系。第一，数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到的桃子”，既不能随意降低目标。又不能主观提高目标。第二，教学思想要面向学生实际。既要面向全体学生，大面积提高数学质量，又要让学生受到全方位的教学教育。即学生不仅要掌握数学知识，学会数学，而且要爱学数学，会学数学并且会用数学。第三，教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中（即同化学生实际），教学内容就应该与纯实际“同化”，即：就要把教学的新知识分解为学生已知的知识，半知的知识和未知的知识的知识进行教学。
二、从学生实际出发进行教学的途径和方法
1.深钻教材，摸清学生实际，定准教学起点
成功的教学总是以学生为主体，并重视教师的主导作用，而教师发挥的主导作用的必备途径是教师对数学活动的组织以及对教学内容的转化为问题系统层次化，活动有程序化即系统的知识群。学生学习的教材是按照学科的逻辑顺序编排的，具有较强的系统性。然而，处于学习阶段的高中学生的实际是怎样的呢？他（她）们是很难自己发现教材的系统性及“知识群”之间的内在联系，必须依靠教师引导、去揭示、去组织。？
2.优化教学过程，创造学习情境，激发学生主动参与
教学过程是知识线，能力线、协调方法线的统一体。优化教学过程就是三维的优化组合相互作用协调发展的结果。知识线源于教材思路，能力线是教师对应教材思路由学生学习活动与获取知识互相作用下构成的一条隐线思路。协调方法是教师调节两线顺利延伸，指导学生思维的方法组合。三维结构式教学体现在教学过程之中知识、能力、教法环环相扣，教与学一一对应。
3.改革评价方法，重视过程评价，使教学过程充满鼓励快乐
为爱学而学，为会学而学是教与学的基本出发点。由于教学内容不同，学生的实际存在差异，在教学过程中学生会产生各种偏差和遇到各种困难，只靠效果评价目标方法单一，难以激起全体学生的积极性，相反会挫伤学生的学习兴趣和热情。因此，由学生效果进行“反馈一矫正”来实现纠偏改错固然必要，而过程评价显得更为重要。过程评价把学生学习过程的学习方法、心理状态、智力参与程度，作为主要评价对象。教师通过对学生学习状况如举手答问，分组讨论，动手动脑外显形状观察，及时了解学生学习时智力参与程度，配合反馈信息，引导学生自评，互评，师评等形式认识自己的不足和出现的偏差。通常采用肯定、赞美、激励等形式表达。使学生主动去弥补它，调节自我，振奋精神，积极再参与。？转贴具体作法是：①教师不能把一堂课的总目标作为过程的评价目标而应把总目标化解为具体环节的小目标。小目标的形成应从总目标中包含的知识要素，能力要素，非智力要素的内在联系上确定，能为小目标而奋斗努力的学生，不管效果如何，都应给予充分的肯定和赞扬。②评价方法多样化，系统化，有意层次化。如难度偏大，思路偏活，则应选让优生说思路，讲方法。阐道理，有意让他们充当“参与”学习过程的开路先锋。若一般疑点和问题先让中差生说看法和想法，贵在参与，能认识多少就认识多少，能说多少就说多少，多复现，才能快反馈。教师要努力发现闪光点，给予肯定和赞扬评价，这样才能有效引导学生主动参与。培养学生靠自己“参与捕鱼”，才能自我“得鱼”的心理，克服消极等待或悲观情绪。
总而言之，我们要创造一种愉快和快乐的课堂气氛，形成宽松和谐人际关系，力求达到学生与教师共鸣，学法与教法共振，知识与能力辩证统一，认识与情感的同步发展，智力因素与非智力因素的有机结合，大面積提高数学课堂教学质量。
一、关于数学教学与学生实际的关系？
1.数学教学：当前数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”，“依分数论质量”等这个教学应试“峡谷”之中。这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，培养出的学生只能高分低能。走出这个峡谷怪圈的出路何在？几年来的数学教改实践证实：从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“峡谷”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为：以学生的数学实际为教和学的起点，将数学知识问题化、活动化，改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”，从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。
2.学生实际：所谓学生的数学实际，就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，基本数学技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有的能力性结构，主要是学习能力，包括求知的能力（即思维能力），做事的能力（即解决问题的能力），共同生活的能力（即班集体中共同讨论学习的能力），创造和发展的能力（即创新能力）。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际，也是数学的起点和归宿。
3.两者关系：教师要正确地处理好以下五个关系。第一，数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到的桃子”，既不能随意降低目标。又不能主观提高目标。第二，教学思想要面向学生实际。既要面向全体学生，大面积提高数学质量，又要让学生受到全方位的教学教育。即学生不仅要掌握数学知识，学会数学，而且要爱学数学，会学数学并且会用数学。第三，教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中（即同化学生实际），教学内容就应该与纯实际“同化”，即：就要把教学的新知识分解为学生已知的知识，半知的知识和未知的知识的知识进行教学。
二、从学生实际出发进行教学的途径和方法
1.深钻教材，摸清学生实际，定准教学起点
成功的教学总是以学生为主体，并重视教师的主导作用，而教师发挥的主导作用的必备途径是教师对数学活动的组织以及对教学内容的转化为问题系统层次化，活动有程序化即系统的知识群。学生学习的教材是按照学科的逻辑顺序编排的，具有较强的系统性。然而，处于学习阶段的高中学生的实际是怎样的呢？他（她）们是很难自己发现教材的系统性及“知识群”之间的内在联系，必须依靠教师引导、去揭示、去组织。？
2.优化教学过程，创造学习情境，激发学生主动参与
教学过程是知识线，能力线、协调方法线的统一体。优化教学过程就是三维的优化组合相互作用协调发展的结果。知识线源于教材思路，能力线是教师对应教材思路由学生学习活动与获取知识互相作用下构成的一条隐线思路。协调方法是教师调节两线顺利延伸，指导学生思维的方法组合。三维结构式教学体现在教学过程之中知识、能力、教法环环相扣，教与学一一对应。
3.改革评价方法，重视过程评价，使教学过程充满鼓励快乐
为爱学而学，为会学而学是教与学的基本出发点。由于教学内容不同，学生的实际存在差异，在教学过程中学生会产生各种偏差和遇到各种困难，只靠效果评价目标方法单一，难以激起全体学生的积极性，相反会挫伤学生的学习兴趣和热情。因此，由学生效果进行“反馈一矫正”来实现纠偏改错固然必要，而过程评价显得更为重要。过程评价把学生学习过程的学习方法、心理状态、智力参与程度，作为主要评价对象。教师通过对学生学习状况如举手答问，分组讨论，动手动脑外显形状观察，及时了解学生学习时智力参与程度，配合反馈信息，引导学生自评，互评，师评等形式认识自己的不足和出现的偏差。通常采用肯定、赞美、激励等形式表达。使学生主动去弥补它，调节自我，振奋精神，积极再参与。？转贴具体作法是：①教师不能把一堂课的总目标作为过程的评价目标而应把总目标化解为具体环节的小目标。小目标的形成应从总目标中包含的知识要素，能力要素，非智力要素的内在联系上确定，能为小目标而奋斗努力的学生，不管效果如何，都应给予充分的肯定和赞扬。②评价方法多样化，系统化，有意层次化。如难度偏大，思路偏活，则应选让优生说思路，讲方法。阐道理，有意让他们充当“参与”学习过程的开路先锋。若一般疑点和问题先让中差生说看法和想法，贵在参与，能认识多少就认识多少，能说多少就说多少，多复现，才能快反馈。教师要努力发现闪光点，给予肯定和赞扬评价，这样才能有效引导学生主动参与。培养学生靠自己“参与捕鱼”，才能自我“得鱼”的心理，克服消极等待或悲观情绪。
总而言之，我们要创造一种愉快和快乐的课堂气氛，形成宽松和谐人际关系，力求达到学生与教师共鸣，学法与教法共振，知识与能力辩证统一，认识与情感的同步发展，智力因素与非智力因素的有机结合，大面積提高数学课堂教学质量。