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【关键词】 小学；应用题；数学；教学
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）08—0102—01
解答应用题的目的在于培养学生解决实际问题的能力，它旨在考察学生综合运用知识的能力，是小学数学教学的一个难点，同时，应用题又是小学数学的教学重点，是教师和学生都不能忽视的问题。小学是学习知识的初始阶段，只有在小学学好应用题，才能奠定良好的基础，才能在中学时从容地去面对更复杂的题目。然而，很多学生在面对应用题时感到茫然，不知道如何下手。如果教师处理不好这部分内容的教学，不仅使学生对应用题产生恐惧心理，还会引发他们对数学学科的畏惧，影响学科质量的提升。有些教师在进行应用题教学时，喜欢用题海战术，他们认为“熟能生巧”，让学生涉猎更多的题型，必然能做到“举一反三”。这样做，会起到一定的效果，但问题却得不到根本的解决。那么，如何优化小学数学应用题的教学，从而使学生学得轻松，教师教得顺手。本文结合笔者教学经验，提出以下几点建议。
一、培养学生的审题习惯
审题是解决问题的基础和先导。教学中，要重视培养学生良好的审题习惯。解应用题时，先找出题中的已知条件和所求问题，分析已知条件和所求问题之间的联系，确定数量关系。对于数量关系较复杂的题目，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出已知条件和要求问题，或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。为了让学生明白审题的重要性，培养他们细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时呈现，让学生分析计算。
二、教给学生解答应用题的多种方法
1. 摆脱思维定势。有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于受思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，张明期终考试语文、英语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分？按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79（分），四门功课的总分为79×4=316（分），语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228（分），所以张明的数学成绩为316-228=88（分）。如果我们转换一个角度来考虑：假设张明数学也考了76分，这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分，这样共多出了3×4=12（分）。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出张明的数学成绩是76+3×4=88（分）。
2. 综合已知条件解题。综合运用已知条件解题，是从应用题的已知条件出发，把两个有关联的数量放在一起，提出能解决什么问题，再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题，一直到求出题目要求的问题。例如，食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？ 要想求实际吃了多少天，就要先求计划每天吃的，用计划每天吃的减去实际比计划每天少吃的5千克，就可以求出实际每天吃的，从而列式为：280÷（280÷7-5）。用这种方法分析这类应用题，即使程度再差的学生都能解答，特别是对中下等生效果很好。
3. 不拘题型，力求灵活。应用题教学中要防止并纠正审题定题型，解题套方法的老套模式，在达到基本教学要求或学过相关的新知之后，应当示范并鼓励学生拓宽思路，灵活转移思考角度，优化思维，巧妙解题。例如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只？可以用四种不同的方法解答（1）方程解：设白兔有x只，则黑兔有1/5x只，列方程x+1/5x=18。（2）归一法：从题目中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3（只）求出黑兔，用18÷6×5=15（只）求出白兔。（3）按比例分配法：白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占总数的1/6，白兔占总数的5/6，用18×1/6=3（只）求出黑兔，用18×5/6=15（只）求出白兔。（4）用分数的方法：设定白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷（1+1/5）=15（只）是白兔的只数，15×1/5=3（只）是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较，从中找到最佳的解法，从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。
三、要引导学生自编应用题
学生能够自编合乎要求的应用题，说明学生已经了解应用题的基本结构，清楚数量间的关系，所以要多让学生进行自编应用题练习。练习时，可以让学生根据已知条件提问题，例如：五年级有女生48人，男生比女生多12人， ？也可以根据问题补充合适条件，例如：五年级有女生48人， ，一共有学生多少人？还可以让学生联系现实生活，按指定的类型编应用题，如编一道行程问题的应用题等。
编辑：蔡扬宗
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）08—0102—01
解答应用题的目的在于培养学生解决实际问题的能力，它旨在考察学生综合运用知识的能力，是小学数学教学的一个难点，同时，应用题又是小学数学的教学重点，是教师和学生都不能忽视的问题。小学是学习知识的初始阶段，只有在小学学好应用题，才能奠定良好的基础，才能在中学时从容地去面对更复杂的题目。然而，很多学生在面对应用题时感到茫然，不知道如何下手。如果教师处理不好这部分内容的教学，不仅使学生对应用题产生恐惧心理，还会引发他们对数学学科的畏惧，影响学科质量的提升。有些教师在进行应用题教学时，喜欢用题海战术，他们认为“熟能生巧”，让学生涉猎更多的题型，必然能做到“举一反三”。这样做，会起到一定的效果，但问题却得不到根本的解决。那么，如何优化小学数学应用题的教学，从而使学生学得轻松，教师教得顺手。本文结合笔者教学经验，提出以下几点建议。
一、培养学生的审题习惯
审题是解决问题的基础和先导。教学中，要重视培养学生良好的审题习惯。解应用题时，先找出题中的已知条件和所求问题，分析已知条件和所求问题之间的联系，确定数量关系。对于数量关系较复杂的题目，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出已知条件和要求问题，或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。为了让学生明白审题的重要性，培养他们细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时呈现，让学生分析计算。
二、教给学生解答应用题的多种方法
1. 摆脱思维定势。有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于受思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，张明期终考试语文、英语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分？按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79（分），四门功课的总分为79×4=316（分），语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228（分），所以张明的数学成绩为316-228=88（分）。如果我们转换一个角度来考虑：假设张明数学也考了76分，这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分，这样共多出了3×4=12（分）。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出张明的数学成绩是76+3×4=88（分）。
2. 综合已知条件解题。综合运用已知条件解题，是从应用题的已知条件出发，把两个有关联的数量放在一起，提出能解决什么问题，再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题，一直到求出题目要求的问题。例如，食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？ 要想求实际吃了多少天，就要先求计划每天吃的，用计划每天吃的减去实际比计划每天少吃的5千克，就可以求出实际每天吃的，从而列式为：280÷（280÷7-5）。用这种方法分析这类应用题，即使程度再差的学生都能解答，特别是对中下等生效果很好。
3. 不拘题型，力求灵活。应用题教学中要防止并纠正审题定题型，解题套方法的老套模式，在达到基本教学要求或学过相关的新知之后，应当示范并鼓励学生拓宽思路，灵活转移思考角度，优化思维，巧妙解题。例如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只？可以用四种不同的方法解答（1）方程解：设白兔有x只，则黑兔有1/5x只，列方程x+1/5x=18。（2）归一法：从题目中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3（只）求出黑兔，用18÷6×5=15（只）求出白兔。（3）按比例分配法：白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占总数的1/6，白兔占总数的5/6，用18×1/6=3（只）求出黑兔，用18×5/6=15（只）求出白兔。（4）用分数的方法：设定白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷（1+1/5）=15（只）是白兔的只数，15×1/5=3（只）是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较，从中找到最佳的解法，从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。
三、要引导学生自编应用题
学生能够自编合乎要求的应用题，说明学生已经了解应用题的基本结构，清楚数量间的关系，所以要多让学生进行自编应用题练习。练习时，可以让学生根据已知条件提问题，例如：五年级有女生48人，男生比女生多12人， ？也可以根据问题补充合适条件，例如：五年级有女生48人， ，一共有学生多少人？还可以让学生联系现实生活，按指定的类型编应用题，如编一道行程问题的应用题等。
编辑：蔡扬宗