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“综合与实践”是数学课程中重要的一部分。这一领域本质上是一种解决问题的研究活动，是一种完全以学生为主体的学习活动。《课标》“教学建议”第四条特别指出：“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体，在经历具体的“综合与实践”问题的研究过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题转化成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的结果，让别人体会自己成果的价值。笔者曾开展了名为《“蒜你狠”——关于大蒜价格的调查》的主题教学。在教学中，笔者立足于培养学生用数学的眼光来发现问题、提出问题，用数学的方法来分析问题、解决问题，问题本身贯穿了活动内容的设计、活动过程的展开和活动的评价等每个环节，成为了本节课的核心。
一、联系社会热点，自主发现并提出问题
“综合与实践”活动内容的选择决定了研究的深度和广度，更影响着学生的积极性和主动性。活动主题的确定可以是教师命题，也可以是学生自主讨论所得。但无论是哪种方式，都必须契合社会热点、生活实际、学生能力范畴、问题的数学实质等。在确定此次活动主题时，笔者选择了由学生自主讨论确定。
生1：我每天都要看微博，打开就看到“蒜你狠”这个词，就想了解一下是怎么回事。
生2：看报纸时发现新闻说大蒜涨价很厉害。
生3：与妈妈去菜场买菜，在菜场听到关于大蒜头价格涨价的议论。
生4：我们决定调查这个问题，是想了解大蒜头价格为什么会涨那么高。
生5：我们希望通过调查了解后，能对政府提一些意见和建议。
学生普遍认为“蒜你狠”这种网络语言很时尚，大家都很感兴趣，而且这是当时社会的热点，也是一种不合理并令人困惑的社会现象，觉得有研究的意义。所以，在全班的一致肯定下，我们选择了“蒜你狠”作为研究的问题内容。学生成为了发现问题与提出问题的主人，体现了他们将生活问题数学化的能力。
二、组成研究小组，合作分析并解决问题
“综合与实践”内容的设置对于培养学生的动手实践能力、抽象思维能力、创新意识和应用能力都很有益处。在“综合与实践”教学中，教师要让学生充分发挥主观能动性，全身心地经历研究过程，并要注重组织和引导学生间开展充分的合作与交流。
学生选择了来源于生活实践的真实问题“蒜你狠”，那他们的研究活动就不会仅限于课堂和学校，必须要走向社会。在这一问题确立后，笔者引导学生根据班级情况，自主分成了8个研究小组，每个组由组长负责召集组员讨论、制定研究方案，并根据方案自主开展活动，形成研究报告。在研究过程中，他们碰到了很多的困难，但是在团队的协同努力下，每个组都取得了成功。
生1：我们小组一开始从网络收集数据，却发现年份不同、产地不同、销售地点不同、种类不同，价格也不同，一片混乱。于是，我们决定去天惠超市收集所需要的数据。
生2：我们上网找到的数据太多，选择时就利用已学的平均数的知识，把每月的平均价格算成了每个季度的平均价格，从而进行绘图。
生3：我们绘图时输入的时间总是不对，后来请教爸爸，发现是时间输入时没有把时间单位输入，电脑当成数据四舍五入导致出错。我们更改后问题就解决了。
生4：我们在分析原因时，想到的不多，就参考了网络的评论，同时请教了老师和家长，然后小组讨论形成我们组的原因分析和建议。
因为活动的展开是学生自己组织管理的，所以学生间的合作和交流就成了他们自发的行为。解决问题的过程中碰到以上诸多困难，无论是数据的确定、统计图表的制作、PPT的制作、现象原因的分析、现象背后的规律寻找这些环节都或多或少地卡住了研究的进程。每到这个时候，学生们开展了充分的讨论，利用各种媒体和手段寻求帮助，研究突破难关的方法和策略，寻求解决问题的最佳途径。在这个过程中，每一位学生都收获了成长的快樂。
三、汇报研究成果，深究问题蕴含的原理
在研究活动的每个环节，学生都是研究的主体，在汇报环节也不例外。在小组自主研究结束后，全班进行了汇报交流。课上每个小组上传了电脑绘制的活动报告PPT，并上台介绍了自己组的研究成果。每个组都把收集来的数据绘制成了统计图，并根据统计的结果对“蒜你狠”现象产生的原因开展分析，提出了自己组的解决意见。他们分析的原因有：大蒜减产、甲流导致大蒜用量增加、运费（汽油）涨价、自然灾害、菜场减少导致销售成本增加、人为炒作……针对这些原因，有的组建议政府运输大蒜头车辆不收钱或少收钱，有的组建议政府严厉打击炒作大蒜的商贩、有的组提出要使用温室种植技术来提高产量……这些建议虽然还很稚嫩，但是却充满了智慧和参政议政的小公民意识。
知其然更要知其所以然。在学生以为自己已经把这个问题分析解决得很到位时，作为教师的我从幕后走到了台前，充分发挥自己的主导作用。笔者告知同学们，在这些具体原因的背后有着一条最根本的原因，或者称之为规律，在经济学上称为“供求关系”，并举例分析。在学生理解了供求关系是“蒜你狠”产生的本质原因后，笔者又指出：供求失衡导致价格波动，要稳定价格，就必须“平衡供求”。然后让学生用平衡供求这个基本原理来回顾分析自己提出的建议是否科学。最后，笔者告知学生在生活中类似于“蒜你狠”这样的现象还有一些，例如“豆你玩”“姜你军”，建议他们可以用此次活动获得的经验和方法继续开展相关研究。
四、展开反思评价，全面提升数学素养
数学活动经验是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。与数学概念、技能等显性知识相比较，数学活动经验是一种隐性的知识。它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等。
在教学中，每个环节学生都会自发开展反思讨论，例如在回顾自己的研究过程时，有许多组都对研究过程中经历困难、解决困难的环节进行反思总结，通过交流、讨论，他们互相学习借鉴，感受到解决问题的方法和策略的多样性，进一步明确了群策群力对于解决困难的重要性。再如，最后设计了互相评价的环节，有组员的自我评价，有组长对组员的评价，更有组长对整个团队的评价，还有组员对组长的评价，最后还有老师对大家的评价。
生1：我对我们小组的每个成员的表现都很满意，你们辛苦了。
生2：我觉得组长这个岗位很重要，要了解每个组员的长处，要把大家团结在一起，要组织管理好是不容易的。
生3：我觉得数学知识是很有用的，这次活动我们利用了数学课上学习的统计的方法，用数据进行分析。我平时觉得数据枯燥，不喜欢，但今天我认为自己错了。
通过评价，每个人都反思了自己的表现，回顾了他人的表现，明确长处和短处，清晰自己的得与失。更重要的是，大家都深刻感受到团队的力量。学生的收获不仅在数学上，还有很多在与人合作上，甚至思考到了用人、管理上。在充分经历研究过程的实践中，每个孩子都体验了艰辛，开阔了视野，磨炼了意志，锻炼了能力。而这些反思评价，不仅突出了学生个体或群体的智慧火花，更在一些精神、习惯、认识上对学生进行引领，全方位地提升学生的数学素养和人文素养。
好的数学“综合与实践”教学，必须密切联系生活实际精心设计问题，使活动富有现实性、开放性、综合性和实践性。价格问题与老百姓的生活息息相关，近几年更是人们茶余饭后讨论的热点，也引起了学生们的好奇。利用这种好奇心引导学生去发现这个问题，并把这个问题提出来进行研究，体现了问题提出的现实性。同时，“蒜你狠”这个问题可以从多个角度采用多种方法开展研究，充分展示学生之间的研究差异，体现了问题设计的开放性。另外，这个问题的分析和解决，必须综合运用统计与概率、信息与技术、社会与经济等许多学科和领域的知识和方法，体现了问题设计的综合性。更重要的是，“蒜你狠”这个问题的研究解决，必须是学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探索过程后才能完成，能充分体现问题设计的实践性。精心设计问题，并以此为核心，让学生充分经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，才能真正体现数学“综合与实践”的目的和价值。
（作者单位：江苏省无锡师范附属小学）
一、联系社会热点，自主发现并提出问题
“综合与实践”活动内容的选择决定了研究的深度和广度，更影响着学生的积极性和主动性。活动主题的确定可以是教师命题，也可以是学生自主讨论所得。但无论是哪种方式，都必须契合社会热点、生活实际、学生能力范畴、问题的数学实质等。在确定此次活动主题时，笔者选择了由学生自主讨论确定。
生1：我每天都要看微博，打开就看到“蒜你狠”这个词，就想了解一下是怎么回事。
生2：看报纸时发现新闻说大蒜涨价很厉害。
生3：与妈妈去菜场买菜，在菜场听到关于大蒜头价格涨价的议论。
生4：我们决定调查这个问题，是想了解大蒜头价格为什么会涨那么高。
生5：我们希望通过调查了解后，能对政府提一些意见和建议。
学生普遍认为“蒜你狠”这种网络语言很时尚，大家都很感兴趣，而且这是当时社会的热点，也是一种不合理并令人困惑的社会现象，觉得有研究的意义。所以，在全班的一致肯定下，我们选择了“蒜你狠”作为研究的问题内容。学生成为了发现问题与提出问题的主人，体现了他们将生活问题数学化的能力。
二、组成研究小组，合作分析并解决问题
“综合与实践”内容的设置对于培养学生的动手实践能力、抽象思维能力、创新意识和应用能力都很有益处。在“综合与实践”教学中，教师要让学生充分发挥主观能动性，全身心地经历研究过程，并要注重组织和引导学生间开展充分的合作与交流。
学生选择了来源于生活实践的真实问题“蒜你狠”，那他们的研究活动就不会仅限于课堂和学校，必须要走向社会。在这一问题确立后，笔者引导学生根据班级情况，自主分成了8个研究小组，每个组由组长负责召集组员讨论、制定研究方案，并根据方案自主开展活动，形成研究报告。在研究过程中，他们碰到了很多的困难，但是在团队的协同努力下，每个组都取得了成功。
生1：我们小组一开始从网络收集数据，却发现年份不同、产地不同、销售地点不同、种类不同，价格也不同，一片混乱。于是，我们决定去天惠超市收集所需要的数据。
生2：我们上网找到的数据太多，选择时就利用已学的平均数的知识，把每月的平均价格算成了每个季度的平均价格，从而进行绘图。
生3：我们绘图时输入的时间总是不对，后来请教爸爸，发现是时间输入时没有把时间单位输入，电脑当成数据四舍五入导致出错。我们更改后问题就解决了。
生4：我们在分析原因时，想到的不多，就参考了网络的评论，同时请教了老师和家长，然后小组讨论形成我们组的原因分析和建议。
因为活动的展开是学生自己组织管理的，所以学生间的合作和交流就成了他们自发的行为。解决问题的过程中碰到以上诸多困难，无论是数据的确定、统计图表的制作、PPT的制作、现象原因的分析、现象背后的规律寻找这些环节都或多或少地卡住了研究的进程。每到这个时候，学生们开展了充分的讨论，利用各种媒体和手段寻求帮助，研究突破难关的方法和策略，寻求解决问题的最佳途径。在这个过程中，每一位学生都收获了成长的快樂。
三、汇报研究成果，深究问题蕴含的原理
在研究活动的每个环节，学生都是研究的主体，在汇报环节也不例外。在小组自主研究结束后，全班进行了汇报交流。课上每个小组上传了电脑绘制的活动报告PPT，并上台介绍了自己组的研究成果。每个组都把收集来的数据绘制成了统计图，并根据统计的结果对“蒜你狠”现象产生的原因开展分析，提出了自己组的解决意见。他们分析的原因有：大蒜减产、甲流导致大蒜用量增加、运费（汽油）涨价、自然灾害、菜场减少导致销售成本增加、人为炒作……针对这些原因，有的组建议政府运输大蒜头车辆不收钱或少收钱，有的组建议政府严厉打击炒作大蒜的商贩、有的组提出要使用温室种植技术来提高产量……这些建议虽然还很稚嫩，但是却充满了智慧和参政议政的小公民意识。
知其然更要知其所以然。在学生以为自己已经把这个问题分析解决得很到位时，作为教师的我从幕后走到了台前，充分发挥自己的主导作用。笔者告知同学们，在这些具体原因的背后有着一条最根本的原因，或者称之为规律，在经济学上称为“供求关系”，并举例分析。在学生理解了供求关系是“蒜你狠”产生的本质原因后，笔者又指出：供求失衡导致价格波动，要稳定价格，就必须“平衡供求”。然后让学生用平衡供求这个基本原理来回顾分析自己提出的建议是否科学。最后，笔者告知学生在生活中类似于“蒜你狠”这样的现象还有一些，例如“豆你玩”“姜你军”，建议他们可以用此次活动获得的经验和方法继续开展相关研究。
四、展开反思评价，全面提升数学素养
数学活动经验是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。与数学概念、技能等显性知识相比较，数学活动经验是一种隐性的知识。它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等。
在教学中，每个环节学生都会自发开展反思讨论，例如在回顾自己的研究过程时，有许多组都对研究过程中经历困难、解决困难的环节进行反思总结，通过交流、讨论，他们互相学习借鉴，感受到解决问题的方法和策略的多样性，进一步明确了群策群力对于解决困难的重要性。再如，最后设计了互相评价的环节，有组员的自我评价，有组长对组员的评价，更有组长对整个团队的评价，还有组员对组长的评价，最后还有老师对大家的评价。
生1：我对我们小组的每个成员的表现都很满意，你们辛苦了。
生2：我觉得组长这个岗位很重要，要了解每个组员的长处，要把大家团结在一起，要组织管理好是不容易的。
生3：我觉得数学知识是很有用的，这次活动我们利用了数学课上学习的统计的方法，用数据进行分析。我平时觉得数据枯燥，不喜欢，但今天我认为自己错了。
通过评价，每个人都反思了自己的表现，回顾了他人的表现，明确长处和短处，清晰自己的得与失。更重要的是，大家都深刻感受到团队的力量。学生的收获不仅在数学上，还有很多在与人合作上，甚至思考到了用人、管理上。在充分经历研究过程的实践中，每个孩子都体验了艰辛，开阔了视野，磨炼了意志，锻炼了能力。而这些反思评价，不仅突出了学生个体或群体的智慧火花，更在一些精神、习惯、认识上对学生进行引领，全方位地提升学生的数学素养和人文素养。
好的数学“综合与实践”教学，必须密切联系生活实际精心设计问题，使活动富有现实性、开放性、综合性和实践性。价格问题与老百姓的生活息息相关，近几年更是人们茶余饭后讨论的热点，也引起了学生们的好奇。利用这种好奇心引导学生去发现这个问题，并把这个问题提出来进行研究，体现了问题提出的现实性。同时，“蒜你狠”这个问题可以从多个角度采用多种方法开展研究，充分展示学生之间的研究差异，体现了问题设计的开放性。另外，这个问题的分析和解决，必须综合运用统计与概率、信息与技术、社会与经济等许多学科和领域的知识和方法，体现了问题设计的综合性。更重要的是，“蒜你狠”这个问题的研究解决，必须是学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践探索过程后才能完成，能充分体现问题设计的实践性。精心设计问题，并以此为核心，让学生充分经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，才能真正体现数学“综合与实践”的目的和价值。
（作者单位：江苏省无锡师范附属小学）