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摘 要: 近几年中考命题改革中出现的新题型通常以探索、研究、实验操作等不同形式呈现于中考数学命题之中,在2007年的各地中考命题中更是成为一种潮流。考查的已不是单纯的知识的识记和理解,而是更高的素质和能力。那么,就要求我们在日常教学中将部分新课内容通过更恰当的形式实施教学。因此我就专门设计“小标题学习”的形式来落实这部分内容。
关键词: 初中数学;实践;学习
1 这种学习有两个着眼点
(1)课堂教学知识的延伸;(2)提高学生综合运用数学知识解决问题的意识与能力。
具体做法是:
通常可以在章节学习内容结束后设计小标题学习任务,旨在帮助学生逐步形成对数学整体性的认识。
关注全国各地的中考命题,收集同进度“小标题学习”内容,为学生提供适应性练习的机会,逐步培养学生学习的能力。
考前加强专题性复习最佳决策型、图表信息型、实验操作型、方案设计型、学科交叉型、阅读型、探究型等。
2 “小标题学习”的实施
2.1 设计“小标题学习”教学内容的几个着眼点
以实际问题为背景设计。这类问题通常给出日常生活中的具体问题,要求学生设计解决这些问题的方案。
[案例1]生活中的白色污染。
(1)请你设计一个调查表,记录自己家一周内每天丢弃的塑料袋数量。(2)统计本小组这周内所有家庭每天丢弃塑料袋的总数量。(3)根据上面的数据制作统计图。(4)根据你收集的数据,估计全校同学的家庭在1周内丢弃的塑料袋数量。1年呢?(5)如果将全班同学的家庭在1周内丢弃的塑料袋全部铺开,大约占多大面积?可以铺满一间教室吗?(6)请你结合调查结果,对人们的日常生活习惯提出建议,并进行积极的宣传,唤起大家共同维护良好的生活环境。
2.2 结合校本课程的开发(或地方特色)来设计
结合校本课程的开发(或地方特色)来设计“课题学习”,一方面可以促进学生学习数学的积极性,另一方面可以从传统单一的课堂教学转移到生动有趣的生活教学中。
[案例2]我爱我家。
璧山是全国的“西部鞋都”。我们璧山人民靠着制鞋,开始了走南闯北的艰苦创业,随着地方性特色产业不断规模化,老百姓的生活水平有了很大的提高。下面请你参加有关的调查,完成以下学习任务:
(1)全县每年总生产鞋是多少双?其中有皮鞋多少双?运动鞋有多少双?其它鞋有多少双?你能用所学到的统计图表达出上述数据吗?(2)我县现有那些鞋业企业?调查近5年来我县鞋业企业数量的发展变化情况,并用折线统计图表表示出来。(3)调查近5年来我县鞋业收入的情况,并用适当的形式表示出来。(4)我县的皮鞋有那些销售途径?你有什么好的建议?
2.3 以一定的数学知识为背景设计
以学习过的数学知识为背景,引出相关的数学问题。这类问题可以帮助学生“体验数学知识之间的内在联系”,逐步形成对数学整体性的认识。
[案例3]中点四边形。
我们已经证明了“顺次连接四边形的各边中点所组成的四边形(简称中点四边形)一定是平行四边形。”
如果改变四边形ABCD的形状,那么中点四边形EFGH的形状也会随着改变。现在请你探索以下问题:
(1)当四边形ABCD分别是什么形状时,中点四边形EFGH会变成:一个矩形?一个菱形?一个正方形?
(2)原四边形ABCD与中点四边形EFGH的面积有什么关系?你可能还记得一个三角形的面积恰为中点三角形的面积的四倍,那么这里是否也有同样的关系?
2.4 设计课题学习作为课堂教学的延伸
通过课堂教学学生获得了一定数学知识,在有条件的情况下,可以通过课题学习的形式,鼓励学生运用数学知识解决实际问题,增进应用数学的自信心。
[案例4]存款利息的计算。
引语:当今,全国人民的生活水平正向小康迈进,大部分家庭除日常开支外,都有一定的节余,把节余的这些钱存入银行,一来可以支持国家建设,二来自己也可获得一部分利息。下面请你参加有关利息的调查与计算:
(1)到学校附近的各种银行,了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率。了解本金、利息、本息和、利息税等名称的含义。(2)不同的银行,年利率是否相同?(3)小明同学的家长为他准备了1万元,作为5年后读大学的费用。家长打算把这1万元存在银行,5年后领出来,可有如下几种存款方案供他选择:①“1+1+1+1+1”型,即:存1年期,到期后连同本息再续存1年期,如此重复,直止5年。②“2+3”型,即:先存2年期,到期后连同本息再续存3年期。③“3+2”型,即:先存3年期,到期后连同本息再续存2年期。④“5+0”型,即:直接存5年期。
……
我们知道,1+1+1+1+1=2+3=3+2=5+0=……,但在上述各方案中,5年后所得的本息和都相等吗?若不相等,那么哪一种方案的本息和最大?你从中能否得到一些结论?
2.5 设计课题学习激发学生的学习兴趣
“小标题学习”的具体操作。
(1)教师指导:介绍“专题研究”,给学生一份“小标题学习指引”(见附录)。利用一课时,向学生介绍什么是专题研究,如何做研究,让学生对研究性学习的特点、目标、一般程序有个初步的认识;指导学生如何进行选题;如何设计调查表等等。教师对学生的研究情况、出现的问题等做进一步的阶段性指导。
(2)分组:学生自由组合,成立课题学习小组,一般由2-4人组成;确定组长。
(3)选题:选择符合本小组,或本小组较熟悉、较有兴趣的课题。因为学生初次接触,不懂如何选题,教师应注意加强指导,这是很重要的一个环节;规定课题。
(4)确定数據来源:一般可以从报刊杂志、网络、电视等收集所需数据或是通过调查、测量、实验等途径获取数据。根据选择的主题,确定从哪里收集数据,如何收集。若选择通过调查获取数据,教师还要指导学生认真设计问卷调查表。
(5)分工合作:根据所选的研究专题及小组成员人数,分工负责,如:调查表的设计,开展调查,收集数据、处理数据,分析数据,总结,撰写小论文,电脑打印等。
(6)撰写研究报告:由组长主持,根据收集到的数据分析结果(要求要用所学的统计图进行分析、展示)、是否完成预定的计划、能否得到想要的信息、收获与困难等方面,将各个步骤的研究过程进行整理,写成研究报告。要求电脑打印。
(7)研究时间:课内完成时间一课时;课外完成时间以课题难度安排。
“小标题学习”强调学生学习的自主性、探究性;它是师生共同探索新知的学习过程;是在教师的指导下,学生自主确定研究课题,自主探究解决问题的方法并自己得出结论的过程,在这个学习的过程中,教师和学生的角色都具有新的特色,教育内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式以及师生互动的形式都要发生较大的变化。所以,教师要不断更新教育思想,深入学习新课标,转变观念,通过课题学习,教师和学生同步成长。
关键词: 初中数学;实践;学习
1 这种学习有两个着眼点
(1)课堂教学知识的延伸;(2)提高学生综合运用数学知识解决问题的意识与能力。
具体做法是:
通常可以在章节学习内容结束后设计小标题学习任务,旨在帮助学生逐步形成对数学整体性的认识。
关注全国各地的中考命题,收集同进度“小标题学习”内容,为学生提供适应性练习的机会,逐步培养学生学习的能力。
考前加强专题性复习最佳决策型、图表信息型、实验操作型、方案设计型、学科交叉型、阅读型、探究型等。
2 “小标题学习”的实施
2.1 设计“小标题学习”教学内容的几个着眼点
以实际问题为背景设计。这类问题通常给出日常生活中的具体问题,要求学生设计解决这些问题的方案。
[案例1]生活中的白色污染。
(1)请你设计一个调查表,记录自己家一周内每天丢弃的塑料袋数量。(2)统计本小组这周内所有家庭每天丢弃塑料袋的总数量。(3)根据上面的数据制作统计图。(4)根据你收集的数据,估计全校同学的家庭在1周内丢弃的塑料袋数量。1年呢?(5)如果将全班同学的家庭在1周内丢弃的塑料袋全部铺开,大约占多大面积?可以铺满一间教室吗?(6)请你结合调查结果,对人们的日常生活习惯提出建议,并进行积极的宣传,唤起大家共同维护良好的生活环境。
2.2 结合校本课程的开发(或地方特色)来设计
结合校本课程的开发(或地方特色)来设计“课题学习”,一方面可以促进学生学习数学的积极性,另一方面可以从传统单一的课堂教学转移到生动有趣的生活教学中。
[案例2]我爱我家。
璧山是全国的“西部鞋都”。我们璧山人民靠着制鞋,开始了走南闯北的艰苦创业,随着地方性特色产业不断规模化,老百姓的生活水平有了很大的提高。下面请你参加有关的调查,完成以下学习任务:
(1)全县每年总生产鞋是多少双?其中有皮鞋多少双?运动鞋有多少双?其它鞋有多少双?你能用所学到的统计图表达出上述数据吗?(2)我县现有那些鞋业企业?调查近5年来我县鞋业企业数量的发展变化情况,并用折线统计图表表示出来。(3)调查近5年来我县鞋业收入的情况,并用适当的形式表示出来。(4)我县的皮鞋有那些销售途径?你有什么好的建议?
2.3 以一定的数学知识为背景设计
以学习过的数学知识为背景,引出相关的数学问题。这类问题可以帮助学生“体验数学知识之间的内在联系”,逐步形成对数学整体性的认识。
[案例3]中点四边形。
我们已经证明了“顺次连接四边形的各边中点所组成的四边形(简称中点四边形)一定是平行四边形。”
如果改变四边形ABCD的形状,那么中点四边形EFGH的形状也会随着改变。现在请你探索以下问题:
(1)当四边形ABCD分别是什么形状时,中点四边形EFGH会变成:一个矩形?一个菱形?一个正方形?
(2)原四边形ABCD与中点四边形EFGH的面积有什么关系?你可能还记得一个三角形的面积恰为中点三角形的面积的四倍,那么这里是否也有同样的关系?
2.4 设计课题学习作为课堂教学的延伸
通过课堂教学学生获得了一定数学知识,在有条件的情况下,可以通过课题学习的形式,鼓励学生运用数学知识解决实际问题,增进应用数学的自信心。
[案例4]存款利息的计算。
引语:当今,全国人民的生活水平正向小康迈进,大部分家庭除日常开支外,都有一定的节余,把节余的这些钱存入银行,一来可以支持国家建设,二来自己也可获得一部分利息。下面请你参加有关利息的调查与计算:
(1)到学校附近的各种银行,了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期、5年期的年利率。了解本金、利息、本息和、利息税等名称的含义。(2)不同的银行,年利率是否相同?(3)小明同学的家长为他准备了1万元,作为5年后读大学的费用。家长打算把这1万元存在银行,5年后领出来,可有如下几种存款方案供他选择:①“1+1+1+1+1”型,即:存1年期,到期后连同本息再续存1年期,如此重复,直止5年。②“2+3”型,即:先存2年期,到期后连同本息再续存3年期。③“3+2”型,即:先存3年期,到期后连同本息再续存2年期。④“5+0”型,即:直接存5年期。
……
我们知道,1+1+1+1+1=2+3=3+2=5+0=……,但在上述各方案中,5年后所得的本息和都相等吗?若不相等,那么哪一种方案的本息和最大?你从中能否得到一些结论?
2.5 设计课题学习激发学生的学习兴趣
“小标题学习”的具体操作。
(1)教师指导:介绍“专题研究”,给学生一份“小标题学习指引”(见附录)。利用一课时,向学生介绍什么是专题研究,如何做研究,让学生对研究性学习的特点、目标、一般程序有个初步的认识;指导学生如何进行选题;如何设计调查表等等。教师对学生的研究情况、出现的问题等做进一步的阶段性指导。
(2)分组:学生自由组合,成立课题学习小组,一般由2-4人组成;确定组长。
(3)选题:选择符合本小组,或本小组较熟悉、较有兴趣的课题。因为学生初次接触,不懂如何选题,教师应注意加强指导,这是很重要的一个环节;规定课题。
(4)确定数據来源:一般可以从报刊杂志、网络、电视等收集所需数据或是通过调查、测量、实验等途径获取数据。根据选择的主题,确定从哪里收集数据,如何收集。若选择通过调查获取数据,教师还要指导学生认真设计问卷调查表。
(5)分工合作:根据所选的研究专题及小组成员人数,分工负责,如:调查表的设计,开展调查,收集数据、处理数据,分析数据,总结,撰写小论文,电脑打印等。
(6)撰写研究报告:由组长主持,根据收集到的数据分析结果(要求要用所学的统计图进行分析、展示)、是否完成预定的计划、能否得到想要的信息、收获与困难等方面,将各个步骤的研究过程进行整理,写成研究报告。要求电脑打印。
(7)研究时间:课内完成时间一课时;课外完成时间以课题难度安排。
“小标题学习”强调学生学习的自主性、探究性;它是师生共同探索新知的学习过程;是在教师的指导下,学生自主确定研究课题,自主探究解决问题的方法并自己得出结论的过程,在这个学习的过程中,教师和学生的角色都具有新的特色,教育内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式以及师生互动的形式都要发生较大的变化。所以,教师要不断更新教育思想,深入学习新课标,转变观念,通过课题学习,教师和学生同步成长。