【摘 要】
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编者按:最近有很多同学向求学君吐槽,声称数学实在是难!难!难!特别是高考改革后,大家担心高考数学试题的难度会继续加大。为此,我们特邀《求学》高考名师为大家制订提分方案。从本期开始,我们通过开设“巧思维·妙方法”栏目,为大家提供数学提分的秘密武器,力助大家稳拿高分。 函数与方程思想,既是函数思想与方程思想的体现,也是两种思想综合运用的体现,是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想. 方法
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编者按:最近有很多同学向求学君吐槽,声称数学实在是难!难!难!特别是高考改革后,大家担心高考数学试题的难度会继续加大。为此,我们特邀《求学》高考名师为大家制订提分方案。从本期开始,我们通过开设“巧思维·妙方法”栏目,为大家提供数学提分的秘密武器,力助大家稳拿高分。
函数与方程思想,既是函数思想与方程思想的体现,也是两种思想综合运用的体现,是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想.
方法点拨
函数与方程思想在解题中的应用:一是借助初等函数的性质,解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的.
在近几年的高考中,函数思想主要用于求值、解方程、求范围、证不等式;方程思想的应用可分为四个层次: (1)解方程或不等式;(2)含参数的方程或不等式的讨论;(3)转化为对方程的研究,如曲线的位置关系、函数的性质、集合的关系;(4)构造方程或不等式求解.
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