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设φ（n）表示n的欧拉函数，σ（n）表示n的所有正因子和，ω（n）表示n的不同素因子的个数．对于整除关系φ（n）｜σ（n），其中n是正整数，当n为素数时只对n=2，3成立，讨论了当n至多有3个不同的素因子时，n为哪些合数时才能使该整除式成立，其中解2^α（2^α＋2-1）（其中2^α＋2-1为素数，α∈N）与偶完全数2^n-1（2^n-1）（其中2^n-1为素数且n∈N）类似．