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【摘要】针对如何对土地储备的财务风险进行评估，利用Matlab、Excel等软件，使用层次分析法、多层次模糊综合评价法，建立多层次模糊综合评价模型，为土地储备部门提供一个比较实用的土地储备方案的风险评估方法。最后对模型的深层次推广提出了自己的建议。
【关键词】土地储备 财务风险 多层次模糊综合评价
土地储备是指市，县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场，促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发，存储，以备供应土地的行为，属于长期投资的大规模房产开发的前期阶段，需要大量资金。但是单纯依靠地方政府财务部门有限的财政资金难以满足土地储备的需要，而且目前我国银行对土地储备制度的贷款风险意识薄弱，当土地疲软之时及易因所收储的土地无法变现而导致金融风险的集中爆发，造成经济瘫痪[1]。本文旨在基于所给数据基础上建立土地储备风险评估模型，从而减轻土地储备项目对银行贷款带来的潜在风险（详见2014年数学中国网络挑战赛一阶段C题[2]）。
一、土地储备风险的评估
（一）模型的假设和符号说明
1.模型的假设：（1）假设除了财务风险之外土地储备不带来其他风险;（2）假设土地储备工作正常且正规，土地市场稳定，没有极端现象发生;（3）假设银行贷款是当年年末批复的，银行的基准年利率为5.94%，且按复利计息，（4）本文研究数据均为原始数据，来源可靠。
2.符号的说明：设CI表示现金流入量，CO表示现金流出量，ic表示折现率，CR表示随机一致性比率，cj表示评价对象属于第j个评价等级程度，RI表示平均随机一致性指标，Ui表示第一级各项指标，ui表示第二级各项指标，Wi表示第一级各项指标的对应权重，wi表示第二级指标各项的对应权重。
（二）土地储备财务风险评价指标权重确定
模型的分析：要想综合反映土地储备项目中存在的财务风险，确定评价指标权重非常重要，层次分析法在决策上具有客观性和统一性相结合的特点，而且层次分析方法的计算也较简单，因此本文采用层次分析法对财务风险评价指标的权重进行计算和排序。
建模理论：层次分析法。
模型的建立与求解：层次分析模型（如图1）。
图1 层次分析法求解过程
1.建立层次结构。首先根据从土地储备项目可研报告中提取的数据，采用层次分析法将营运能力、偿债能力、盈利和发展能力作为一级指标，建立10个与之相关的二级评价指标，全面综合地对土地储备中存在的财务风险进行分析[3]如图2。
2.构造判别矩阵。针对土地储备财务风险评价的特点，将土地储备财务风险设为目标层，经营风险、筹资风险和投资风险分别为准则层，其他10个财务指标为指标层，递阶层次结构如表1。在建立递阶层次结构体系[4]后，根据上下层次之间的隶属关系，构造判断矩阵。
图2 土地储备财务风险评价指标体系
3.确定权重向量。使用和积法来计算判断矩阵的最大特征值和对应的权重向量，步骤如下：
（1）将判断矩阵■按列规范化：■;
（2）按行就和■;
（3）规范化■，得到权重向量■;
（4）计算判断矩阵的最大特征值■，其中（Aω）i为向量Aω的第i个元素。
4.一致性检验。为考察评价的可靠性或一致性，引入判断矩阵一致性指标CI，对评价者的判断进行一致性检验，其公式为：
■
为度量不同阶数判断矩阵是否具有满意的一致性，引入平均随机一致性指标RI值（表2）。
表2 平均隨机一致性指标
当阶数大于2时，判断矩阵一致性指标CI与相同平均随机性一致性指标RI之比称为随机一致性比率，记为CR，即
■
当CR<10%时，一般认为判断矩阵具有满意的一致性，超过此值时，就必须调整矩阵，使之具有满意的一致性。
5.确定组合权重。在计算了各级指标对上一级指标的权重以后，即可从最上一级开始，自上而下的求出各级指标关于评价目标的组合权重，某一级指标的组合权重是指标的权重和相应准则层中指标权重的乘积值。通过以上计算得出结果如下表：
表3 指标权重分配表
（三）土地储备风险程度的确定
模型的分析：选取土地储备相关风险评价指标，利用模糊综合评价法，通过确定评价因素集和评语集同时利用单因素评价的方法，建立一级模糊综合评价以及二级模糊综合评价模型，最后经归一化处理得到风险等级的相关程度从而完成对风险的评估。
建模理论：多层次模糊综合评价[5]
模型的建立与求解：多层次模糊综合评价模型（如图2）
图3 模糊综合评价法求解步骤
1.确定评价因素集合评语集[6]。根据上文7个二级指标分别为：动态投资回收周期u1，净资产周转率u2;资产负债率u3，利息保障倍数u4;财务内部收益率u5，财务净现值u6，总资产报酬率u7因此评价因素集为：
■
评语集■其中财务风险程度得分：
■。
2.单因素评价。本文采用专家评分法确定各因素对评语集的隶属程度。因素论集和评语论集的模糊关系可用单因素评价矩阵：
■
其中rij表示第i个元素属于第j评价等级的程度，rij=[0，1]，k={1，2，3}。
3.一级模糊综合评价。利用专家评分法确定各因素对评语集的隶属程度，建立一级模糊综合评价模型，求解出求出一级模糊综合评级结果集■。■，其中■，是各评价因素的权重分配，表示各个评价因素对于评价等价的重要程度。w■■为集合Uk中第i个子因素所对应的权重，■，且■。■是评语集V上的一个模糊集，且■，一般■，否则要进行归一化处理。这表明因素Uk属于第j个评价等级Vj=（1，2，L，p）的程度，即Uk对Vj的隶属度。 由此可得到模糊综合评价如下：
■
进行归一化处理得：■
■
进行归一化处理得：■
■
进行归一化处理得：■。
一级模糊综合评价集见表4。
表4 一级模糊综合评价表
4.二级模糊综合评价。以U={U1，U2，U3}为因素集，以V={v1，v2，v3，v4，v5}为评价集，设Uk的权重为Ak，评价矩阵为：
■
关于U上的二级模糊综合评价公式为■，最后经归一化处理得C=（C1，C2，L，Cp），Cj表示评价对象属于第j个评价等级的程度，从而得到评价对象属于预先设定的各个等级的程度。
二级模糊综合评价的评价矩阵为B={B1，B2，B3，B4，B5}，即根据表4合成运算结果，得到第二层模糊评价矩阵B，再根据公式：
■
求出二級模糊综合评价集，并得出最终的评价结果。
■
进行归一化处理得：C*=（0.0582，0.3538，0.4594，0.1239， 0.0047）
最终评价结果，见表5。
表5 最终评价结果
根据评价结果，5.82%的把握说明财务风险程度很高;35.38%的把握说明财务风险程度较高;45.94%的把握说明财务风险程度中等;12.39%的把握说明财务风险程度较低;0.47%的把握说明财务风险程度很低。根据最大隶属度原则，可以将项目一的土地储备财务风险程度定为中等水平。
表6 所选取的供退回项目一览表
二、模型的检验
由于影响财务风险的因素较多，不可能一一对其检验，通过对财务风险的分析，在此取几个关键的参数进行了灵敏度分析（如图3，图4）
图4 土地收入-3%情况下财务内部收益率的变动
图5 土地收购成本+3%情况下财务内部收益率的变动
模型对这些参数的敏感性反映了土地收入和土地收购成本与财务内部投资率之间关系的敏感程度;反之，通过对模型参数的稳定性和敏感性分析，又可以反映和检验模型的实际合理性。
三、结论
通过对上述模型的建立，对土地储备可行性研究报告中的财务风险进行了定量评估，将土地储备财务风险等级划分，最终对不同的土地储备项目可行性进行取舍。但是模型中为了使计算简便，使所得结果更加理想，忽略了一些次要影响因素。本文模型的建立还可以推广应用到公司，银行，企业经营财务风险程度的确定，进而做出合理的决策，稳健的投资，防范不确定的高风险的项目可能带来的亏损。
参考文献
[1]袁筱玲.土地储备项目贷款风险评价研究[D].成都：西南交通大学硕士学位论文，2007.
[2]2014年数学中国数学建模网络挑战赛一阶段C题：http：//www.tzmcm.cn/shiti.html.
[3]陈云.土地储备的财务风险评价研究[D].雅安：农业大学硕士学位论文，2007.
[4]朱家明，王犁，童金萍，等.我国就业人数的主要影响因素分析及前景预测[J].数学的实践与认识，2010.40（15）：57～70.
[5]杨桂元，黄己立.数学建模[M].合肥：中国科学技术大学出版社.2008.8第一版：129-161.
[6]杨军.土地储备风险管理的研究[申请同济大学管理学博士学位论文]上海同济大学研究生申请博士学位论文.
基金项目：安徽财经大学教研项目（acjyzd201429），高校省级优秀青年人才基金项目（2013SQRL030ZD）。
作者简介：赵思怡（1994-），女，汉族，安徽宿州人，就读于安徽财经大学会计学院，研究方向：会计学;朱家明（1973-），男，安徽泗县人，安徽财经大学统计与应用数学学院副教授，硕士，研究方向：应用数学与数学建模。
【关键词】土地储备 财务风险 多层次模糊综合评价
土地储备是指市，县人民政府国土资源管理部门为实现调控土地市场，促进土地资源合理利用目标，依法取得土地，进行前期开发，存储，以备供应土地的行为，属于长期投资的大规模房产开发的前期阶段，需要大量资金。但是单纯依靠地方政府财务部门有限的财政资金难以满足土地储备的需要，而且目前我国银行对土地储备制度的贷款风险意识薄弱，当土地疲软之时及易因所收储的土地无法变现而导致金融风险的集中爆发，造成经济瘫痪[1]。本文旨在基于所给数据基础上建立土地储备风险评估模型，从而减轻土地储备项目对银行贷款带来的潜在风险（详见2014年数学中国网络挑战赛一阶段C题[2]）。
一、土地储备风险的评估
（一）模型的假设和符号说明
1.模型的假设：（1）假设除了财务风险之外土地储备不带来其他风险;（2）假设土地储备工作正常且正规，土地市场稳定，没有极端现象发生;（3）假设银行贷款是当年年末批复的，银行的基准年利率为5.94%，且按复利计息，（4）本文研究数据均为原始数据，来源可靠。
2.符号的说明：设CI表示现金流入量，CO表示现金流出量，ic表示折现率，CR表示随机一致性比率，cj表示评价对象属于第j个评价等级程度，RI表示平均随机一致性指标，Ui表示第一级各项指标，ui表示第二级各项指标，Wi表示第一级各项指标的对应权重，wi表示第二级指标各项的对应权重。
（二）土地储备财务风险评价指标权重确定
模型的分析：要想综合反映土地储备项目中存在的财务风险，确定评价指标权重非常重要，层次分析法在决策上具有客观性和统一性相结合的特点，而且层次分析方法的计算也较简单，因此本文采用层次分析法对财务风险评价指标的权重进行计算和排序。
建模理论：层次分析法。
模型的建立与求解：层次分析模型（如图1）。
图1 层次分析法求解过程
1.建立层次结构。首先根据从土地储备项目可研报告中提取的数据，采用层次分析法将营运能力、偿债能力、盈利和发展能力作为一级指标，建立10个与之相关的二级评价指标，全面综合地对土地储备中存在的财务风险进行分析[3]如图2。
2.构造判别矩阵。针对土地储备财务风险评价的特点，将土地储备财务风险设为目标层，经营风险、筹资风险和投资风险分别为准则层，其他10个财务指标为指标层，递阶层次结构如表1。在建立递阶层次结构体系[4]后，根据上下层次之间的隶属关系，构造判断矩阵。
图2 土地储备财务风险评价指标体系
3.确定权重向量。使用和积法来计算判断矩阵的最大特征值和对应的权重向量，步骤如下：
（1）将判断矩阵■按列规范化：■;
（2）按行就和■;
（3）规范化■，得到权重向量■;
（4）计算判断矩阵的最大特征值■，其中（Aω）i为向量Aω的第i个元素。
4.一致性检验。为考察评价的可靠性或一致性，引入判断矩阵一致性指标CI，对评价者的判断进行一致性检验，其公式为：
■
为度量不同阶数判断矩阵是否具有满意的一致性，引入平均随机一致性指标RI值（表2）。
表2 平均隨机一致性指标
当阶数大于2时，判断矩阵一致性指标CI与相同平均随机性一致性指标RI之比称为随机一致性比率，记为CR，即
■
当CR<10%时，一般认为判断矩阵具有满意的一致性，超过此值时，就必须调整矩阵，使之具有满意的一致性。
5.确定组合权重。在计算了各级指标对上一级指标的权重以后，即可从最上一级开始，自上而下的求出各级指标关于评价目标的组合权重，某一级指标的组合权重是指标的权重和相应准则层中指标权重的乘积值。通过以上计算得出结果如下表：
表3 指标权重分配表
（三）土地储备风险程度的确定
模型的分析：选取土地储备相关风险评价指标，利用模糊综合评价法，通过确定评价因素集和评语集同时利用单因素评价的方法，建立一级模糊综合评价以及二级模糊综合评价模型，最后经归一化处理得到风险等级的相关程度从而完成对风险的评估。
建模理论：多层次模糊综合评价[5]
模型的建立与求解：多层次模糊综合评价模型（如图2）
图3 模糊综合评价法求解步骤
1.确定评价因素集合评语集[6]。根据上文7个二级指标分别为：动态投资回收周期u1，净资产周转率u2;资产负债率u3，利息保障倍数u4;财务内部收益率u5，财务净现值u6，总资产报酬率u7因此评价因素集为：
■
评语集■其中财务风险程度得分：
■。
2.单因素评价。本文采用专家评分法确定各因素对评语集的隶属程度。因素论集和评语论集的模糊关系可用单因素评价矩阵：
■
其中rij表示第i个元素属于第j评价等级的程度，rij=[0，1]，k={1，2，3}。
3.一级模糊综合评价。利用专家评分法确定各因素对评语集的隶属程度，建立一级模糊综合评价模型，求解出求出一级模糊综合评级结果集■。■，其中■，是各评价因素的权重分配，表示各个评价因素对于评价等价的重要程度。w■■为集合Uk中第i个子因素所对应的权重，■，且■。■是评语集V上的一个模糊集，且■，一般■，否则要进行归一化处理。这表明因素Uk属于第j个评价等级Vj=（1，2，L，p）的程度，即Uk对Vj的隶属度。 由此可得到模糊综合评价如下：
■
进行归一化处理得：■
■
进行归一化处理得：■
■
进行归一化处理得：■。
一级模糊综合评价集见表4。
表4 一级模糊综合评价表
4.二级模糊综合评价。以U={U1，U2，U3}为因素集，以V={v1，v2，v3，v4，v5}为评价集，设Uk的权重为Ak，评价矩阵为：
■
关于U上的二级模糊综合评价公式为■，最后经归一化处理得C=（C1，C2，L，Cp），Cj表示评价对象属于第j个评价等级的程度，从而得到评价对象属于预先设定的各个等级的程度。
二级模糊综合评价的评价矩阵为B={B1，B2，B3，B4，B5}，即根据表4合成运算结果，得到第二层模糊评价矩阵B，再根据公式：
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求出二級模糊综合评价集，并得出最终的评价结果。
■
进行归一化处理得：C*=（0.0582，0.3538，0.4594，0.1239， 0.0047）
最终评价结果，见表5。
表5 最终评价结果
根据评价结果，5.82%的把握说明财务风险程度很高;35.38%的把握说明财务风险程度较高;45.94%的把握说明财务风险程度中等;12.39%的把握说明财务风险程度较低;0.47%的把握说明财务风险程度很低。根据最大隶属度原则，可以将项目一的土地储备财务风险程度定为中等水平。
表6 所选取的供退回项目一览表
二、模型的检验
由于影响财务风险的因素较多，不可能一一对其检验，通过对财务风险的分析，在此取几个关键的参数进行了灵敏度分析（如图3，图4）
图4 土地收入-3%情况下财务内部收益率的变动
图5 土地收购成本+3%情况下财务内部收益率的变动
模型对这些参数的敏感性反映了土地收入和土地收购成本与财务内部投资率之间关系的敏感程度;反之，通过对模型参数的稳定性和敏感性分析，又可以反映和检验模型的实际合理性。
三、结论
通过对上述模型的建立，对土地储备可行性研究报告中的财务风险进行了定量评估，将土地储备财务风险等级划分，最终对不同的土地储备项目可行性进行取舍。但是模型中为了使计算简便，使所得结果更加理想，忽略了一些次要影响因素。本文模型的建立还可以推广应用到公司，银行，企业经营财务风险程度的确定，进而做出合理的决策，稳健的投资，防范不确定的高风险的项目可能带来的亏损。
参考文献
[1]袁筱玲.土地储备项目贷款风险评价研究[D].成都：西南交通大学硕士学位论文，2007.
[2]2014年数学中国数学建模网络挑战赛一阶段C题：http：//www.tzmcm.cn/shiti.html.
[3]陈云.土地储备的财务风险评价研究[D].雅安：农业大学硕士学位论文，2007.
[4]朱家明，王犁，童金萍，等.我国就业人数的主要影响因素分析及前景预测[J].数学的实践与认识，2010.40（15）：57～70.
[5]杨桂元，黄己立.数学建模[M].合肥：中国科学技术大学出版社.2008.8第一版：129-161.
[6]杨军.土地储备风险管理的研究[申请同济大学管理学博士学位论文]上海同济大学研究生申请博士学位论文.
基金项目：安徽财经大学教研项目（acjyzd201429），高校省级优秀青年人才基金项目（2013SQRL030ZD）。
作者简介：赵思怡（1994-），女，汉族，安徽宿州人，就读于安徽财经大学会计学院，研究方向：会计学;朱家明（1973-），男，安徽泗县人，安徽财经大学统计与应用数学学院副教授，硕士，研究方向：应用数学与数学建模。