论文部分内容阅读
启发式教学在我国的源起可追溯至春秋时期的孔子。《论语》曾有“不愤不启，不悱不发”之说。“愤”是思而不通造成的一种抑郁的心理状态，孔子认为这才是教师引导学生把问题搞通的最佳时机，即“启”；“悱”是欲言不出的窘境，孔子建议此时教师应指导学生，即“发”，所以创造学生积极思考探索的问题情景，但又遇到困难意欲解决是教师启发教学的前提条件。
有些教师喜欢“一夫当关万夫莫言”，一人在数学课上唱独角戏，这种满堂灌的教学方式使学生觉得学习被动消极。另一些教师不赞成这种“填鸭式”的教学方式，于是，他们采取增加学生练习的时间，把目标定位在做题上，而非真正的思维培养，这样的教学仍不具有启发性。这两种教学模式都无法发展学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。教学是互动的，而问题的创设与解决是师生互动的探究知识、体验学习过程的最好方式。问题情境启发式教学是根据教学的内容设置问题，形成问题的情境，创设一种探究学习的环境，引起学生积极性主动学习和思考。通过教师利用问题引导、指导、开导、启发学生，激发学生的学习兴趣，使学生积极地、主动地学习和思考的一种教学方式。
问题情境是指个体对客观方面的问题做出主动反应，觉察到一定的目的而不知道如何达到这一目的时所形成的一种心理困境，是已有知识不能解决所面临的新问题时出现的一种心理状态。这种问题情境启发式教学能很好地实现学生为主体的探究性学习，对数学新课程下课堂教学改革具有重大意义。
那么，数学教学过程中应如何创设问题情境进行启发式教学？结合近几年来对课标教学的一些研究，我认为创设问题情景必须遵循如下几个原则：
1. 一致性原则。即创设问题情境必须与教学内容、目标保持一致，不能脱离教学内容盲目追求课堂气氛，偏离教学目的。有一位教师在讲柯西不等式，讲到柯西时，提问：“你知道柯西是哪个国家的人吗？你知道柯西是怎么死的吗？”试想柯西的死和学生掌握柯西不等式究竟有什么关系？提问抓不住问题的主要矛盾，却在一些次要的枝节上喧宾夺主。还有一些教师的提问满堂课全是“是不是”“对不对”“为什么”等等空泛简单的问题，学生只需简单地回答“是或不是”，课堂貌似“繁荣”，其实问题目标不明确，效果非常差，流于形式。
2. 启发性原则。数学教学的目标是培养学生的思维。因此，创设问题情境要以启发学生思维，拓展思路为立足点。在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情。
3. 科学性原则。数学是一门严密抽象学科。在创设问题情景时，要处理好从具体到抽象的引导、演化、归纳总结的过程，不能为了形象而丧失科学严密性，不要用模糊语言去概括总结。
4. 灵活性原则。教学的对象是一个个生命鲜活、个性不同的学生，每堂课都可能有偶发的事件要处理。比如学生提一个意想不到的问题，或教师教学过程中自己出了点差错，这都需要我们教师可根据需要灵活地创设问题情景，化解课堂障碍。
教师怎样设问、提问、启发、引导、总結、巩固，才能达到理想的教学效果？这是一个值得认真探讨的问题。我在多方实践之后总结得到了创设问题情境的启发式教学在具体实施中大致有四个步骤流程。
1. 设计问题，创造情境。创设问题情景是启发教学的关键，是整个教学活动的出发点和重心。问题的设计，要有一定的难度，稍高于学生水平，形成梯度。这是启发学生思考的关键。赞科夫说得对：“如果教材和教学方法使得学生面前没有出现应当克服的障碍，那么学生的发展就会萎靡无力。”但，难度不要太高，在学生的思维拓展区内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”。所以问题的提出最好有层次性，总是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地发展。设计一系列相互联系、渐次加深的问题，构成“问题系列”，将每一个问题顺次呈现给学生。
例如，在几何概型概率的教学中可以设计如下一系列的问题情景，加深学生对古典概型和几何概型的区别。问题：你午觉醒来，发觉表停了，你打开收音机，想听电台报时（整点报时）确定时间，求你等待的时间不多于10分钟的概率；你对完表后准备去商店买几本作业本，你家楼下就是10路公交车站点，10路公交车每隔15分钟有一辆到达（假设每辆汽车可以带走车站上的所有乘客），你到达站点的时刻是任意的，求你候车时间不超过3分钟的概率？在你上车后公交车行进前方有一个红绿灯路口，红灯亮的时间为20秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为35秒，当公交车达到路口时，你看见下列三种情况的概率各是多少？
请同学们进一步思考如下问题：1.此三个事件是不是古典概型，为什么？2. 此三个事件包含的基本事件的个数有多少？3. 时间可不可数？4. 你用什么方法算出这三个事件的概率的，用什么做分母，什么做分子？
一石激起千层浪，学生们徘徊，迷茫。这些问题问得新奇，问题的结果应该是可以计算的，但已学的课本中又无解释，这自然就引起了学生探究其中奥秘的欲望。通过这一系列问题的引导，结合学生古典概型的知识促使学生学习几何概型。同时，使学生能够正确区分几何概型及古典概型两者的区别。
在为不同课程目标设置问题时，教师可依据提问的作用不同将其分为以下几种方面：①引起学生兴趣和求知欲的提问；②点明知识规律性的提问；③分析或概括性的提问；④启发引导学生提出问题的提问。
新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。把学生设置成为问题的主角，特别是生活情境问题的主角更能提高学生发现问题、分析问题、解决问题的主动性、积极性。促使学生主动参与，积极配合，引发学生的求知欲和思考。 2. 正確引导，探索讨论。问题解决教学策略中，教师与学生的关系是：教师是学生学习的组织者、合作者、参与者，教师的作用在于引导。对设置的情境问题，教师不急于把自己的看法表示出来。利用对设定情境的观察、实验，通过引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理、化归，形成更数学化、更抽象化的问题。将整个问题事项分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰并表现出递进层次的问题，从而使学生的思考更科学化，为培养创造性思维作好必要的思考准备。
教师要引导学生应用学过的知识自己解决问题。特别要鼓励学生在自主解决问题中的独创性和创新精神。对于一时“迷路”的学生，不要马上否定，而要尽可能地肯定学生思维中的合理成分。而是提出补充问题进行反问，使学生在反问的启发诱导下，进一步开动脑筋，经过思考讨论，自觉纠正错误或不足之处，寻找正确的答案。要激励学生，争取给更多的学生创设参与讨论，表现自我的机会，使他们得到自主解决的训练和感受成功的体验。
3. 自主解决，梳理总结。在探索讨论的基础上，教师要引导学生应用以前学过的知识自己解决问题。特别要鼓励学生在自主解决问题中的独创性和创新精神。这是一种训练学生一题多解的能力好时机。问题解决教学中，要注意引导问题的发展和迁移。教师在学生对问题中探索发现的基础上，一步步地抛出关键提示，明确地强调问题的实质或准确地显示问题的突出特征，引导他们进一步地思考总结然后得到正确结论。在让他们反思探索发现的结论是否充分，问题解决的是否有效、彻底、简洁，得到的方法和结果有何意义，有何应用价值等等。对讨论和解决问题的过程与成果以辨析、类比等方式进行自我梳理总结。
4. 巩固成果，再启新问。在充分解决情境问题的基础上，可以让学生构作一些练习，自己设计一些与老师创设的问题情境相似的问题，并迅速解决以巩固学习成果。同时，教师还可以对题目进一步引伸、变形，引导学生改变其问题条件、方向与广度等方式来发散式提出新问题，并将新问题链引向课外或后继课程。需要指出的是，这里引导学生提问题的主要目的是培养学生设问、疑问、想问题的思维方法和习惯。
总之，在新课程改革中大力实施创设问题情境的启发式，无疑在提高学生对数学的认识，对培养学生的数学思维能力、创新能力、数学应用能力以及改善学生的学习方式等方面起到了促进作用， 因此教师应在数学课堂教学中需要充分创设问题情境，以高质量的问题设计为切入点，充分体现数学本身的特点和价值。使学生在学习中得到激励，学会合作，学会探究，学会创新，学会反思。让学生学会发现、分析、解决问题的数学思维，帮助学生进行数学知识的自体验和再创造，真正使数学课堂教学过程互动优化。
责任编校 徐国坚
有些教师喜欢“一夫当关万夫莫言”，一人在数学课上唱独角戏，这种满堂灌的教学方式使学生觉得学习被动消极。另一些教师不赞成这种“填鸭式”的教学方式，于是，他们采取增加学生练习的时间，把目标定位在做题上，而非真正的思维培养，这样的教学仍不具有启发性。这两种教学模式都无法发展学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。教学是互动的，而问题的创设与解决是师生互动的探究知识、体验学习过程的最好方式。问题情境启发式教学是根据教学的内容设置问题，形成问题的情境，创设一种探究学习的环境，引起学生积极性主动学习和思考。通过教师利用问题引导、指导、开导、启发学生，激发学生的学习兴趣，使学生积极地、主动地学习和思考的一种教学方式。
问题情境是指个体对客观方面的问题做出主动反应，觉察到一定的目的而不知道如何达到这一目的时所形成的一种心理困境，是已有知识不能解决所面临的新问题时出现的一种心理状态。这种问题情境启发式教学能很好地实现学生为主体的探究性学习，对数学新课程下课堂教学改革具有重大意义。
那么，数学教学过程中应如何创设问题情境进行启发式教学？结合近几年来对课标教学的一些研究，我认为创设问题情景必须遵循如下几个原则：
1. 一致性原则。即创设问题情境必须与教学内容、目标保持一致，不能脱离教学内容盲目追求课堂气氛，偏离教学目的。有一位教师在讲柯西不等式，讲到柯西时，提问：“你知道柯西是哪个国家的人吗？你知道柯西是怎么死的吗？”试想柯西的死和学生掌握柯西不等式究竟有什么关系？提问抓不住问题的主要矛盾，却在一些次要的枝节上喧宾夺主。还有一些教师的提问满堂课全是“是不是”“对不对”“为什么”等等空泛简单的问题，学生只需简单地回答“是或不是”，课堂貌似“繁荣”，其实问题目标不明确，效果非常差，流于形式。
2. 启发性原则。数学教学的目标是培养学生的思维。因此，创设问题情境要以启发学生思维，拓展思路为立足点。在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情。
3. 科学性原则。数学是一门严密抽象学科。在创设问题情景时，要处理好从具体到抽象的引导、演化、归纳总结的过程，不能为了形象而丧失科学严密性，不要用模糊语言去概括总结。
4. 灵活性原则。教学的对象是一个个生命鲜活、个性不同的学生，每堂课都可能有偶发的事件要处理。比如学生提一个意想不到的问题，或教师教学过程中自己出了点差错，这都需要我们教师可根据需要灵活地创设问题情景，化解课堂障碍。
教师怎样设问、提问、启发、引导、总結、巩固，才能达到理想的教学效果？这是一个值得认真探讨的问题。我在多方实践之后总结得到了创设问题情境的启发式教学在具体实施中大致有四个步骤流程。
1. 设计问题，创造情境。创设问题情景是启发教学的关键，是整个教学活动的出发点和重心。问题的设计，要有一定的难度，稍高于学生水平，形成梯度。这是启发学生思考的关键。赞科夫说得对：“如果教材和教学方法使得学生面前没有出现应当克服的障碍，那么学生的发展就会萎靡无力。”但，难度不要太高，在学生的思维拓展区内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”。所以问题的提出最好有层次性，总是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地发展。设计一系列相互联系、渐次加深的问题，构成“问题系列”，将每一个问题顺次呈现给学生。
例如，在几何概型概率的教学中可以设计如下一系列的问题情景，加深学生对古典概型和几何概型的区别。问题：你午觉醒来，发觉表停了，你打开收音机，想听电台报时（整点报时）确定时间，求你等待的时间不多于10分钟的概率；你对完表后准备去商店买几本作业本，你家楼下就是10路公交车站点，10路公交车每隔15分钟有一辆到达（假设每辆汽车可以带走车站上的所有乘客），你到达站点的时刻是任意的，求你候车时间不超过3分钟的概率？在你上车后公交车行进前方有一个红绿灯路口，红灯亮的时间为20秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为35秒，当公交车达到路口时，你看见下列三种情况的概率各是多少？
请同学们进一步思考如下问题：1.此三个事件是不是古典概型，为什么？2. 此三个事件包含的基本事件的个数有多少？3. 时间可不可数？4. 你用什么方法算出这三个事件的概率的，用什么做分母，什么做分子？
一石激起千层浪，学生们徘徊，迷茫。这些问题问得新奇，问题的结果应该是可以计算的，但已学的课本中又无解释，这自然就引起了学生探究其中奥秘的欲望。通过这一系列问题的引导，结合学生古典概型的知识促使学生学习几何概型。同时，使学生能够正确区分几何概型及古典概型两者的区别。
在为不同课程目标设置问题时，教师可依据提问的作用不同将其分为以下几种方面：①引起学生兴趣和求知欲的提问；②点明知识规律性的提问；③分析或概括性的提问；④启发引导学生提出问题的提问。
新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。把学生设置成为问题的主角，特别是生活情境问题的主角更能提高学生发现问题、分析问题、解决问题的主动性、积极性。促使学生主动参与，积极配合，引发学生的求知欲和思考。 2. 正確引导，探索讨论。问题解决教学策略中，教师与学生的关系是：教师是学生学习的组织者、合作者、参与者，教师的作用在于引导。对设置的情境问题，教师不急于把自己的看法表示出来。利用对设定情境的观察、实验，通过引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理、化归，形成更数学化、更抽象化的问题。将整个问题事项分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰并表现出递进层次的问题，从而使学生的思考更科学化，为培养创造性思维作好必要的思考准备。
教师要引导学生应用学过的知识自己解决问题。特别要鼓励学生在自主解决问题中的独创性和创新精神。对于一时“迷路”的学生，不要马上否定，而要尽可能地肯定学生思维中的合理成分。而是提出补充问题进行反问，使学生在反问的启发诱导下，进一步开动脑筋，经过思考讨论，自觉纠正错误或不足之处，寻找正确的答案。要激励学生，争取给更多的学生创设参与讨论，表现自我的机会，使他们得到自主解决的训练和感受成功的体验。
3. 自主解决，梳理总结。在探索讨论的基础上，教师要引导学生应用以前学过的知识自己解决问题。特别要鼓励学生在自主解决问题中的独创性和创新精神。这是一种训练学生一题多解的能力好时机。问题解决教学中，要注意引导问题的发展和迁移。教师在学生对问题中探索发现的基础上，一步步地抛出关键提示，明确地强调问题的实质或准确地显示问题的突出特征，引导他们进一步地思考总结然后得到正确结论。在让他们反思探索发现的结论是否充分，问题解决的是否有效、彻底、简洁，得到的方法和结果有何意义，有何应用价值等等。对讨论和解决问题的过程与成果以辨析、类比等方式进行自我梳理总结。
4. 巩固成果，再启新问。在充分解决情境问题的基础上，可以让学生构作一些练习，自己设计一些与老师创设的问题情境相似的问题，并迅速解决以巩固学习成果。同时，教师还可以对题目进一步引伸、变形，引导学生改变其问题条件、方向与广度等方式来发散式提出新问题，并将新问题链引向课外或后继课程。需要指出的是，这里引导学生提问题的主要目的是培养学生设问、疑问、想问题的思维方法和习惯。
总之，在新课程改革中大力实施创设问题情境的启发式，无疑在提高学生对数学的认识，对培养学生的数学思维能力、创新能力、数学应用能力以及改善学生的学习方式等方面起到了促进作用， 因此教师应在数学课堂教学中需要充分创设问题情境，以高质量的问题设计为切入点，充分体现数学本身的特点和价值。使学生在学习中得到激励，学会合作，学会探究，学会创新，学会反思。让学生学会发现、分析、解决问题的数学思维，帮助学生进行数学知识的自体验和再创造，真正使数学课堂教学过程互动优化。
责任编校 徐国坚