论文部分内容阅读
看到“错误资源”我不禁想起了这样一个故事：有个叫麦克劳德的男孩，他小时候的好奇心特别强。老想看一看狗的内脏是什么样子的。有一天，他终于找到了机会，解剖了一条狗，如愿以偿的看到了狗的内脏。但是，他做梦也没有想到那条狗是校长的宠物。校长决定给麦克劳德以严历地“惩罚”，校长罚麦克劳德画了两幅画：一幅是狗的骨骼图，一幅是狗的血液循环图……后来麦克劳德成了英国著名的解剖学家。
我想，大家一定为校长高超的惩罚艺术而叫绝吧，正是校长智慧的惩罚，成就了一名享誉世界的解剖学家。当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”这几年的数学教学实践也让我深深地感到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为美丽的教学“资源”，将会收到良好的课堂效果。
下面结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行初步探讨。
一、处理原则
学生在学习的过程中出现错误是必然现象，如果不允许学生犯错误，只会使学生不敢去思考和发问，进而扼杀他们的探究、创新精神。错误是正常的，同时，错误也是通向正确的重要途径。因此，学生的错误也是教学中一种重要的课程资源。教师应当学会正确对待学生在学习中产生的错误，有效利用学生学习中的错误，更充分地营造数学课堂的生机与活力。
1. 善待“错误”，使错误成为学生思维发展的支撑点。
在教学中，对于错误，有的时候我们只看到的是消极的一面，千方百计避免学生出错。其实，课堂中出现的错误，正是学生真实的思维方式的暴露。学生的错误往往是正确的先导，学生思维中所谓的“错误”，正是思维过程中的闪光之处，教师要抓住这个“错点”把学生引向成功。“不经风雨，怎见彩虹？”要允许学生出错，在错中悟理，学生许多错误解法的背后，往往孕育着可喜的创新因素，教师不可轻易给学生的回答判“死刑”，理解学生的异想天开，善待、宽容、理解学生的“错误”，给学生创设一个自主探究的问题情境，让学生在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，为学生开辟一道成功之路，从而培养学生的发现意识，使错误成为促进学生发展的资源。
2.巧引“错误”，使错误成为发现探究的生长点。
学生学习上的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生尝试发现、创新的宝贵资源。课堂教学中，当学生出错时，教师可以不直接帮学生纠错，可以把问题抛给学生，给他们创设一个自主探究的问题情境，让他们在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。
二、预设生成
1. 课前预设，诱导错误
课堂上的错误，有些是教师能够在课前预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预设学生学习某知识时可能发生哪些错误。教师人为地设置一些“陷阱”，诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。
例如，在学习完“乘法分配律” 算式（75+25）×4之后，我出示对比练习两小题：（1）75+25×4 （2）75×25×4，预设课堂中学生练习会出现了这样两种情况错误：（1）75+25×4=4×（75+25） （2）75×25×4=4×（75+25）
假若学生经历这样的错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。出错了，课程才能生成，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，學生也因此兴趣盎然，刻骨铭心。
2. 课堂捕捉，辨析错误
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，让学生在争辩、动手操作中学会质疑，学会思考，学会理清自己的思路。
例如，学完百分数应用题后有这样这么一个判断题：“商场某件商品，先涨价10%，再降价10%。现价与原价一样多”。班上一大片声音都认为这个结论是对的。显然学生是被以前学习的经验“想当然了”。我想这是一个训练学生的好机会？我就对学生说：“假如现在你是商场的老板，请你把某件商品定个价，再算一算，经过这样一涨一降现价与原价一样吗！”学生听了我的话，就一个个动起了脑筋来。不一会儿学生经过计算你一言我一语讨论了起来，一会儿便形成了统一：现价比原价低了。这时我还是没有给予肯定，而是让学生结合自己的刚刚计算的例子思考：涨价、降价都是10%，为什么现价会比原价低呢？学生再次陷入思考。不过有了刚刚计算的例子，学生很快就找出原因了：哦，原来单位“1”变了，涨10%价是涨了原价的10%，而降价是降了涨价后价钱的10%，涨得少降得多，所以现价会比原价低。这次我给了学生充分的肯定，但又抛出了第二个问题：如果先降价10%，再涨价10%。现价与原价比较结果又如何？这一次学生有经验了，没有轻举妄动，思考了一会，有的还举例计算之后才举手，结果绝大部分学生都对了，脸上都露出了胜利的微笑。
一个易错的生活中的数学问题在这欢乐而激烈的讨论中逐渐清晰明了，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。
3. 课后反思，感悟错误
反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。“错误”生成的的教学资源更有必要让我们去反思，在反思中“吃一暂，长一智”。
（1）学生反思，完善认知，学会数学地思考。
学习不是简单的告诉，而是通过有意义的活动自主感悟、体验。学生出错后，一定要引导大家去认真反思到底原因何在？从而让学生学会数学地思考。同时我要求每位学生都准备一本“错题集” 把自己做习题时的错误记录在一本专门的本子里。经常适时地去反思、回顾，想想自己当时到底错在哪里？产生错误的原因是什么？教师通过引领学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。
（2）教师反思，促进专业的成长。
有时教学中甚至应该感谢学生的错误，假如学生不犯错误，教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。人人都要做一株“会思考的芦苇”。
总之， “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”特级教师华应龙也说过：“正确有可能是一种简单的模仿，但错误绝对是一种体验。”忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成。我们要学会运用，巧妙、合理地处理好 “错误”资源，帮助学生更有效的学习。简单的错，不简单的处理。让错误成为数学课堂教学的一个“增效点”，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
我想，大家一定为校长高超的惩罚艺术而叫绝吧，正是校长智慧的惩罚，成就了一名享誉世界的解剖学家。当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”这几年的数学教学实践也让我深深地感到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为美丽的教学“资源”，将会收到良好的课堂效果。
下面结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行初步探讨。
一、处理原则
学生在学习的过程中出现错误是必然现象，如果不允许学生犯错误，只会使学生不敢去思考和发问，进而扼杀他们的探究、创新精神。错误是正常的，同时，错误也是通向正确的重要途径。因此，学生的错误也是教学中一种重要的课程资源。教师应当学会正确对待学生在学习中产生的错误，有效利用学生学习中的错误，更充分地营造数学课堂的生机与活力。
1. 善待“错误”，使错误成为学生思维发展的支撑点。
在教学中，对于错误，有的时候我们只看到的是消极的一面，千方百计避免学生出错。其实，课堂中出现的错误，正是学生真实的思维方式的暴露。学生的错误往往是正确的先导，学生思维中所谓的“错误”，正是思维过程中的闪光之处，教师要抓住这个“错点”把学生引向成功。“不经风雨，怎见彩虹？”要允许学生出错，在错中悟理，学生许多错误解法的背后，往往孕育着可喜的创新因素，教师不可轻易给学生的回答判“死刑”，理解学生的异想天开，善待、宽容、理解学生的“错误”，给学生创设一个自主探究的问题情境，让学生在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，为学生开辟一道成功之路，从而培养学生的发现意识，使错误成为促进学生发展的资源。
2.巧引“错误”，使错误成为发现探究的生长点。
学生学习上的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生尝试发现、创新的宝贵资源。课堂教学中，当学生出错时，教师可以不直接帮学生纠错，可以把问题抛给学生，给他们创设一个自主探究的问题情境，让他们在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。
二、预设生成
1. 课前预设，诱导错误
课堂上的错误，有些是教师能够在课前预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预设学生学习某知识时可能发生哪些错误。教师人为地设置一些“陷阱”，诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。
例如，在学习完“乘法分配律” 算式（75+25）×4之后，我出示对比练习两小题：（1）75+25×4 （2）75×25×4，预设课堂中学生练习会出现了这样两种情况错误：（1）75+25×4=4×（75+25） （2）75×25×4=4×（75+25）
假若学生经历这样的错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。出错了，课程才能生成，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，學生也因此兴趣盎然，刻骨铭心。
2. 课堂捕捉，辨析错误
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，让学生在争辩、动手操作中学会质疑，学会思考，学会理清自己的思路。
例如，学完百分数应用题后有这样这么一个判断题：“商场某件商品，先涨价10%，再降价10%。现价与原价一样多”。班上一大片声音都认为这个结论是对的。显然学生是被以前学习的经验“想当然了”。我想这是一个训练学生的好机会？我就对学生说：“假如现在你是商场的老板，请你把某件商品定个价，再算一算，经过这样一涨一降现价与原价一样吗！”学生听了我的话，就一个个动起了脑筋来。不一会儿学生经过计算你一言我一语讨论了起来，一会儿便形成了统一：现价比原价低了。这时我还是没有给予肯定，而是让学生结合自己的刚刚计算的例子思考：涨价、降价都是10%，为什么现价会比原价低呢？学生再次陷入思考。不过有了刚刚计算的例子，学生很快就找出原因了：哦，原来单位“1”变了，涨10%价是涨了原价的10%，而降价是降了涨价后价钱的10%，涨得少降得多，所以现价会比原价低。这次我给了学生充分的肯定，但又抛出了第二个问题：如果先降价10%，再涨价10%。现价与原价比较结果又如何？这一次学生有经验了，没有轻举妄动，思考了一会，有的还举例计算之后才举手，结果绝大部分学生都对了，脸上都露出了胜利的微笑。
一个易错的生活中的数学问题在这欢乐而激烈的讨论中逐渐清晰明了，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。
3. 课后反思，感悟错误
反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。“错误”生成的的教学资源更有必要让我们去反思，在反思中“吃一暂，长一智”。
（1）学生反思，完善认知，学会数学地思考。
学习不是简单的告诉，而是通过有意义的活动自主感悟、体验。学生出错后，一定要引导大家去认真反思到底原因何在？从而让学生学会数学地思考。同时我要求每位学生都准备一本“错题集” 把自己做习题时的错误记录在一本专门的本子里。经常适时地去反思、回顾，想想自己当时到底错在哪里？产生错误的原因是什么？教师通过引领学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。
（2）教师反思，促进专业的成长。
有时教学中甚至应该感谢学生的错误，假如学生不犯错误，教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。人人都要做一株“会思考的芦苇”。
总之， “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”特级教师华应龙也说过：“正确有可能是一种简单的模仿，但错误绝对是一种体验。”忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成。我们要学会运用，巧妙、合理地处理好 “错误”资源，帮助学生更有效的学习。简单的错，不简单的处理。让错误成为数学课堂教学的一个“增效点”，为数学教学添上一道亮丽的风景线。