论文部分内容阅读
利用变分方法考虑了一类加权的带有临界指数和有限个奇点的椭圆方程正解的存在性问题,在V(x)和h(x)的假设条件下,方程可以得到多重正解.
一类加权的椭圆方程多重正解的存在性
【摘 要】
：
利用变分方法考虑了一类加权的带有临界指数和有限个奇点的椭圆方程正解的存在性问题,在V(x)和h(x)的假设条件下,方程可以得到多重正解.
【机 构】
：
应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院), 福建莆田351100
【出 处】
：
高校应用数学学报
【发表日期】
：
2021年4期
其他文献
淫羊藿属是分类学上研究的热点和难点,其类群发表和修订均较频繁.为更清晰掌握淫羊藿属的性状变异,该文在查阅该属研究成果和标本的基础上,结合课题组野外调查和分析,对该属重要性状进行系统梳理.花瓣式样是淫羊藿属分类的最重要依据,但并非绝对稳定,种内花瓣形态可能存在丰富变异.花瓣颜色、花药颜色,甚至花的大小至少在部分类群中不宜作为分类的主要依据.根茎性状在多数类群中不失为一个有用的分类性状,但不能一概而论,应基于广泛调查.多数类群的花茎上叶的类型及小叶存在不同程度的变异,在实际应用中存在一定困难.非腺毛特征十分复
相比于均值,expectile能够更全面刻画分布的尾部.因此在变点估计问题中,当均值未发生变化时,利用expectile可以更好地捕捉模型结构的变化.在变点存在的情况下,首先获得条件expectile的局部线性估计量的渐近正态性.然后利用CUSUM统计量的思想,构造相应的变点估计量,并证明变点估计的相合性.最后数值模拟表明expectile方法具有很好的变点估计精度.
考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统(x)=-y+x2y(x2+y2)n,(y)=x+xy2(x2+y2)n.利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证明了当n∈N时,对任何正整数k均有H(2k-1)=H(2k);其次,对n=1,利用Chebyshev判据,Sturm定理及定性分析技巧证明了H(1)=H(2)=1,H(3)=H(4)=4,H(5)=H(6)=8.该结果揭示了同一系统在不同次数的扰动下产生的极限环最大个数的某些规律
运用模糊集的方法和原理深入研究非对合剩余格的理想问题.在非对合剩余格中引入了模糊弱理想,模糊强理想,模糊MV理想,模糊布尔理想,模糊关联理想,模糊正关联理想和模糊超理想七类概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了七类模糊理想间的相互关系,证明了:(1)在非对合剩余格中,模糊布尔理想,模糊关联理想和模糊正关联理想等价;(2)在强剩余格中,模糊弱理想,模糊理想和模糊强理想等同;(3)在BL代数中,模糊强理想和模糊MV理想等价;(4)在MTL代数中,一个模糊理想是模糊超理想当且仅当它既是模糊布尔理想又是
多数商品需要生产时间,为了增加市场竞争力,它们更需要更新换代.基于生产周期和更新换代对商品需求量,价格和供给量的内在影响,利用微分动力学的相关理论建立两个商品微分动力学模型.对模型进行定性分析得出一些与实际情况相吻合的结论.当商品仅受生产周期影响时,不同条件下,需求量,价格和供给量会稳定地收敛于正平衡点或围绕正平衡点作周期性波动.在生产周期和更新换代叠加效应影响下,需求量,价格和供给量均有上限并且在某一时刻后,三者均会作周期性波动.最后,用数值仿真验证相关结论的正确性.
讨论了混料格子点集与混料规范多项式的基本性质,并列举了格点设计的应用,分别是混料试验域上的非参数回归建模,混料数据的均匀性检验,并给出了实例.
研究一类带有分数次算子的Kirchhoff型双曲方程的有限时刻爆破问题.找到了一个与势阱深度无关的有限时刻爆破条件并估计了爆破时间上界,进一步,得到了解在任意高初始能量下的有限时刻爆破结果.文中的主要结果扩展了已有的一些爆破结果.
研究非分配格上二型模糊集真值代数的子代数.构造了有界非分配格与frame之间函数的一个子集,证明了它与函数的卷积运算构成有界分配格,也构造了一个Birkhoff系统,从而部分回答了De Miguel,Bustince及De Baets在论文Convolution lattices[Fuzzy Sets and Systems 2018,335:67-93]中提出的一个公开问题.
首先证明了一类具有时变系数及多个非线性项的常微分系统在小初值条件下的渐近稳定性,进而利用此结论,在小初值条件下,证明了一类具有时变系数的超线性抛物系统在不同范数意义下的渐近稳定性.
清代《植物名实图考》中记载的传统草药千层塔,之前被考证为石松科(Lycopodiaceae)石杉属(Huperzia Bernh)植物蛇足石杉(Huperzia serrata).目前药学研究从中分离出的石杉碱甲,能够高效、高选择、可逆地抑制乙酰胆碱酯酶,减少乙酰胆碱分解,已广泛应用于改善记忆和治疗阿尔茨海默病,引起了世界的广泛关注.该文综述了国内外近40年来有关“蛇足石杉”在系统与分类学、遗传多样性、组学研究、内生真菌、化学成分、资源调查、栽培繁殖和资源保护等方面的研究进展,并从植物分类学研究角度出发,