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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）12-0059-01
数学语言可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言作为学生学习的一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，具有高度抽象、逻辑严密、应用广泛的特点。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教与学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。笔者根据数学语言的特点及数学教学要求，谈谈自己的方法。
一、在阅读数学知识中感悟数学语言
数学阅读是学生学习数学知识，学会学习的重要方法。由于数学语言具有高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对学习内容的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。如比较两个量的多少，学生往往认为多就是加，少就是减，不认真读懂数学语言，解题就容易出现错误。要想真正的学好数学，使数学课堂教学目标得到有效落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。教师应引导学生应用正确阅读数学内容的方法：精读，完整地读；带着问题读；有重点地读；过读边理解思考；尝试用自己生活语言描述课本中的数学问题等。在阅读过程中，把没有明白的数学问题做出标记，便于今后学习，养成良好的阅读习惯。
二、在教师潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。小学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。比如：在教学人教版四年级下册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=？，教师是这样设计的教学过程：（1）教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。（2）教师引导学生认识理解算理后，学生复述算理。（3）出示类似的计算，让学生自己说明算理。（4）是否还有计算方法，说明理由（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。这样的教学设计，既让学生巩固了算理，又再次给学生提供运算法则表述的机会，把教学转变为学生精讲，教师倾听的教学现象，从而帮助学生建立正确表达、认识、应用算理的能力。
三、在课堂活动中发展学生数学语言
数学课堂教学是学生學习数学的主要场所，是发展学生数学语言的重要阵地。教师要从教学思想和教学行为上重视学生数学语言的训练。
1.独立自学时抓住关键， 反复推敲
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线，要强调“在同一平面内”这个前提，从而加深对平行线的理解。
2.同桌交流时抓住问题，举一反三
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。在新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如学习长度单位的互化：2米6厘米=（ ）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中学习能力不同层级的学生，在同桌的带动下，逐步领悟，学会叙述，正确解答。
3.全班展示时抓住要点，精准表达
对于学生在课堂展示自己的思维成果时，应要求学生准确准确表达自己的想法，这是对学生应用学习数学语言能力一种提升的过程。例如在教学小三年级数学下册《数据的收集与整理》（人教版），教师播放一个路口1分钟内通过不同车辆，学生统计得到1分钟路口通过的小车数量是17辆。教师提问：下一分钟你认为这个路口通过的小车数是多少？
生：17辆。
师：你说的是“这个路口下一分钟通过的小车数是17辆”，对吗？
生：是的。
师：请你完整地叙述一下。
生：我认为这个路口下一分钟通过的小车数是17辆。
师：一定是17辆吗？
生：有可能是17辆，也有可能不是17辆。
师：应该怎样说才是准确的呢？
生1：这个路口下一分钟通过的小车数是17辆左右。
生2：我估计这个路口下一分钟通过的小车数是17辆左右。
生3：我估计这个路口下一分钟通过的小车数可能是17辆。
这样的教学过程设计是对学生的数学语言逐步提炼升华的过程，让学生深刻地认识了统计的实际意义。
4.师生交流时注重普通语言与数学语言互译
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的数学，学生感到自然，也容易理解。数学语言是一种抽象的人工符号系统，对于小学生来说，更不适于口头表达。因此，只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。例如：数学体积的概念是“把物体所占空间的大小叫做物体的体积”。学生用自己语言描述就是：这个物体所占地方的大小。教师追问：你所说的所占的地方是什么样的呢？能否举例说明一下。当学生解释说的物体所占的地方是指：既有长度，又有宽度，同时还有高度的地方时，学生对体积概念理解就达到了应有的水平了。通过两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。事实告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。
四、在实际操作中强化学生数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化。因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
总之，小学生数学语言的培养是数学教学工作中一项长期任务。它使学生获得数学交流机会，发展数学思维能力，培养学习主动性，树立学习自尊心和自信心，提高听说能力，从而提高学生学习数学能力。
数学语言可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言作为学生学习的一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，具有高度抽象、逻辑严密、应用广泛的特点。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教与学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。笔者根据数学语言的特点及数学教学要求，谈谈自己的方法。
一、在阅读数学知识中感悟数学语言
数学阅读是学生学习数学知识，学会学习的重要方法。由于数学语言具有高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对学习内容的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。如比较两个量的多少，学生往往认为多就是加，少就是减，不认真读懂数学语言，解题就容易出现错误。要想真正的学好数学，使数学课堂教学目标得到有效落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。教师应引导学生应用正确阅读数学内容的方法：精读，完整地读；带着问题读；有重点地读；过读边理解思考；尝试用自己生活语言描述课本中的数学问题等。在阅读过程中，把没有明白的数学问题做出标记，便于今后学习，养成良好的阅读习惯。
二、在教师潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。小学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。比如：在教学人教版四年级下册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=？，教师是这样设计的教学过程：（1）教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。（2）教师引导学生认识理解算理后，学生复述算理。（3）出示类似的计算，让学生自己说明算理。（4）是否还有计算方法，说明理由（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。这样的教学设计，既让学生巩固了算理，又再次给学生提供运算法则表述的机会，把教学转变为学生精讲，教师倾听的教学现象，从而帮助学生建立正确表达、认识、应用算理的能力。
三、在课堂活动中发展学生数学语言
数学课堂教学是学生學习数学的主要场所，是发展学生数学语言的重要阵地。教师要从教学思想和教学行为上重视学生数学语言的训练。
1.独立自学时抓住关键， 反复推敲
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线，要强调“在同一平面内”这个前提，从而加深对平行线的理解。
2.同桌交流时抓住问题，举一反三
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。在新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如学习长度单位的互化：2米6厘米=（ ）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中学习能力不同层级的学生，在同桌的带动下，逐步领悟，学会叙述，正确解答。
3.全班展示时抓住要点，精准表达
对于学生在课堂展示自己的思维成果时，应要求学生准确准确表达自己的想法，这是对学生应用学习数学语言能力一种提升的过程。例如在教学小三年级数学下册《数据的收集与整理》（人教版），教师播放一个路口1分钟内通过不同车辆，学生统计得到1分钟路口通过的小车数量是17辆。教师提问：下一分钟你认为这个路口通过的小车数是多少？
生：17辆。
师：你说的是“这个路口下一分钟通过的小车数是17辆”，对吗？
生：是的。
师：请你完整地叙述一下。
生：我认为这个路口下一分钟通过的小车数是17辆。
师：一定是17辆吗？
生：有可能是17辆，也有可能不是17辆。
师：应该怎样说才是准确的呢？
生1：这个路口下一分钟通过的小车数是17辆左右。
生2：我估计这个路口下一分钟通过的小车数是17辆左右。
生3：我估计这个路口下一分钟通过的小车数可能是17辆。
这样的教学过程设计是对学生的数学语言逐步提炼升华的过程，让学生深刻地认识了统计的实际意义。
4.师生交流时注重普通语言与数学语言互译
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的数学，学生感到自然，也容易理解。数学语言是一种抽象的人工符号系统，对于小学生来说，更不适于口头表达。因此，只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。例如：数学体积的概念是“把物体所占空间的大小叫做物体的体积”。学生用自己语言描述就是：这个物体所占地方的大小。教师追问：你所说的所占的地方是什么样的呢？能否举例说明一下。当学生解释说的物体所占的地方是指：既有长度，又有宽度，同时还有高度的地方时，学生对体积概念理解就达到了应有的水平了。通过两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。事实告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。
四、在实际操作中强化学生数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化。因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。
总之，小学生数学语言的培养是数学教学工作中一项长期任务。它使学生获得数学交流机会，发展数学思维能力，培养学习主动性，树立学习自尊心和自信心，提高听说能力，从而提高学生学习数学能力。