初一代数在列一元一次方程解应用题中有关浓度的配比是一个教学上的难点,说它难,一是溶质、溶剂、溶液的浓度的几个新概念等学生感到陌生,难以接受;二是在列方程表示题的含义量的相等关系时混淆不清。为此,本人在教学中,采取了基本理论与实验演示相结合的方法把抽象的概念及有关混淆的关系量转化为直观性的,易被学生接受的具体中来,理论与实践相结合,消弱抽象性,增强直观感。
　　
　　1 问题的引入
　　
　　①含盐18%的盐水100千克中,含纯盐多少千克?若盐水是a千克,含纯盐多少克?②浓度为75%的酒精溶液100克中,含纯酒精多少克?含水多少克?若酒精溶液是x克呢,含纯酒精和水各是多少克?
　　由学生的小学基础较易解决问题①,可是②中所出现的新内容,浓度和溶液学生疑难不解,对此,两题结合类化:①中含盐18%的盐水就是浓度为18%的盐水溶液,浓度为75%的酒精溶液就是含纯酒精为75%的洒精与水的混合物,然后启发学生列式解决以上问题,由于通过对比以上问题的分析和计算,一般学生对深度和溶液的概念有了一个初步的认识,更主要的是知道浓度是一个百分数。
　　
　　2 实验演示
　　
　　3 继续演示
　　
　　在上面盐水中,再加入5克食盐搅均后。问:这时的水、食盐、盐水的重量各有变化吗?食盐所占的盐水的百分数呢?(即溶剂、溶质溶液各有什么变化?浓度是多少?)要求学生当即算出各数据,并根据他们的计算,继续问:浓度的变化增加了还是减少了?为什么?如果在原来的盐水中,不加食盐而加水5克,那么,以上的各数据又各是多少呢?浓度增大了还是减少了?为什么?你能从生活或生产中举出实例来吗?
　　由以上演示:同学们对溶质、溶剂、溶液及溶液的浓度有了一个比较熟悉的认识,从抽象中的想象走到了实际具体中来,基本上解除了这个疑难的包袱。浓度的大小与溶质和溶剂相应有以下的关系,溶质增加、浓度变大,溶剂增加、浓度减少,从而在解决实际问题中消除或减少了溶质和溶剂二者之间的混淆关系,最低能产生一个鲜明的对比观念,即使在计算错误的情况下,能回过头来,找出错误的原因,达到更正的目地。
　　
　　4 出示小黑板,要求学生口头回答以下问题
　　
　　①把10克的糖溶解于90克的水中,糖水中含糖浓度是多少?②把30克的糖溶于90克的水中,含糖的浓度又是多少?③浓度为8%的糖水20克,其中有糖和水各多少克?
　　通过学生的回答我相继把溶质、溶剂、溶液和浓度的关系式变化为下:
　　溶质=溶液×浓度 溶剂=溶液×(1-浓度)
　　
　　并特别强调:所谓浓度,通常指溶液中含溶质的浓度,这样一来,进一步加深了学生对浓度的理解,浓度是溶质所占溶液的百分数,而不是溶剂与溶液的百分数,这正是学生极待解决和疑点。
　　
　　5 引出例题
　　
　　要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水,需要加水多少克?不过我事先并非把全题引入而是分两步,第一步提出,要把30克的含盐16%的盐水变成含盐0.15%的盐水,你想应加入水还是盐(即加溶剂还是加溶质),根据学生理解的回答,再接问,需要加水多少?
　　为了启发对此问题的研究,再一次进行演示,在有水的玻璃杯中,放入四颗石英粒,告诉学生我们把它代表纯盐,然后加水到一定程度后。问:水变了没有?导致的溶液变了没有?代表纯盐的石英变了没有?这说明纯盐变了吗?这样最后的浓度又有何变化?
　　通过以上的演示和提问,课堂气氛活跃,学生勤于思考和回答问题,我就势引导,加水前的含盐的重量=加水后的含盐的重量,并为他们理出提纲。①怎样设本题的未知数?②如何表示等量关系式?③用代数式表示以下有关的量:(A)加水前所含的纯盐和加水后所含的纯盐;(B)加水前与加水后纯盐有什么关系;(C)列出方程并求出得数。
　　学生在进行以上工作时,我特别注意巡视和指示,发现他们掌握的程度,及时指出优点、缺点和错误,便于学生的改正和提高。
　　
　　6 进行合理而又可变性的练习
　　
　　在教学过程中,练习是一个巩固知识的过程,也是教师帮助学生提高能力的过程,从某种意义上讲,起到了一个反馈作用,因此,要引起我们的重视。
　　有含盐15%有盐水20千克,要使盐水含盐20%,需要加盐多少克?
　　在学生下笔之前,我启发以下几点:①浓度增大了还是减少了?与溶质、溶剂有什么关系?②在变化过程中,什么量一定要增加,什么量保持不变?③设什么为未知数,列的方程式是唯一的吗?
　　由以上的诱导,同学们的思维犹如脱僵之马,发挥异常,普遍设需加盐x千克,列出以下几种形式的方程。
　　①20×(1-15%)=(20+x)×(1-20%)(根据溶剂未变)
　　②x+20×l5%=(x+20)×20%(根据溶质相等)
　　
　　不过在此指出①、②两式最妥,③式从理论上可行,但计算超出了目前的范围。最后布置适当的作业。
　　通过本堂的教学,基本上克服此节内容的难点,相应地对提高学生学习数学的兴趣起到了一定作用。