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摘 要：高中数学教育内容和方法需要与时俱进的调整和改革，从过去的解题能力培养转向为思维能力开发，这是素质教育对数学教育的基本要求。传统教育模式所培养的人才并不能适应快速发展的社会需要，教师需要遵循人性教育、素质教育要求，调整教育方法。文章运用文献研究搜集资料，结合自身经验，叙述数学思维、数学能力概念，对比二者逻辑，分析现阶段国内数学教育情况，讨论数学思维的培养必要性，叙述数学思维特点和现阶段数学教育在学生思维开发中的问题。
关键词：高中数学;数学教育;思维能力
一、 引言
素质教育背景下，新课改调整了高中数学教育要求，这使得高中数学教育内容和思想出现了很明显的变化。传统教育模式并不适合当代要求，越来越多的专家、学者纷纷展开教育模式研究，旨在运用适合当代的教育模式，解决高中教育问题。2011年，课标中明确提出，学生需要掌握并正确使用数学知识点解决生活中的问题，找出数学知识和生活之间的关系。2017年的新课标则对学习能力进行一定调整，学生需具备创新使用数学知识能力，独立分析和思考生活中的数学问题，推敲和分析数学知识使用方式。本课题从多元角度展开研究，在课改背景下探索适合当代教育环境的教育思路。因为数学思维对学生数学知识学习影响非常明显，所以学生思维能力的培养具有现实意义。文章通过优化教育思路，开发最适合素质教育背景下学生思维能力的培养方式，为社会输送新时期人才，缓解学生学习压力。
二、 数学能力理论
（一）数学能力与数学思维之间的关系分析
思维能力说的是人们在学习与工作中遇到问题以后的思考能力。思维能力是观察、抽象、实验、具体化、类比以及系统化的过程。通过加工的过程，将感性材料变成理性材料。
思维最基本的形式为推理、判断。不论是学习活动还是创造活动，没有思考的过程，将很难获得令人满意的结果。数学思维属于对数学本质属性和内部规律的反映，以特定思维规律反映和理解数学认知。数学思维包括四个内容，分别是會观察、会阐述、会用数学理论和概念、会归纳。
（二）国内高中数学教育的现况
1. 教师缺少激情学生学习兴趣很难激发
很多数学教师经常表示数学是一门难度很大的课程，教学过程让自己感到十分烦躁，觉得自己是全天下最苦的老师。事实上，学生能否主动积极学习数学知识，能不能对数学学习过程充满兴趣，愿意探究和学习数学，关键在于教师是否有足够的人格魅力。学生在潜移默化的学习会中被教师所影响，爱上学习过程。当前很多教师没有足够的数学教育热情，缺少对数学教育的热爱、投入。在这样的背景下，数学教育很难展现魅力，学生无法表现出数学知识学习兴趣，甚至有些学生讨厌数学学习，厌倦数学问题思考过程。
2. 没有掌握学习技巧不够重视数学教育
学习过程中许多高中生缺乏数学学习技巧和方法。不论是观察还是调查都能得出这样的结论：许多学生学习数学的时候，靠的是死记硬背，他们根本没有理解定理和概念。学生只是在简单模仿数学教材解题步骤，直接套用各种数学模板。遇到变式问题的时候，学生经常会陷入手足无措的局面，不知道怎么处理。很多学生课堂上忙于记笔记，漏听了许多的知识点概念，也没有时间巩固和总结，忙于写作业，无法举一反三地活学活用知识点。作为高考的必考科目，高中数学教育的作用并非只有学习数学知识点，同时也有着培养学生逻辑能力和数学素养的作用。部分高中生忽视数学学习，欠缺对数学的重视度，总想着能及格就行，所以学习期间表现并不好。
3. 忽视学生主体地位
许多老教师教学经验丰富，为社会培养了大量人才。不过在教改持续推进的同时，教学方法不断更新，这些老教师的教学方法因为已经逐渐模式化，渐渐无法适应当前的教学环境和节奏。
在传统教育理念影响下，当前许多教师认为自己才是课堂主体，牢牢把握课堂主导权，学生学习十分的被动，并不能充分发挥学生主观能动性。有些时候学生所提出的建议和想法，得不到教师支持。这些问题导致学生不得不过度依赖教师，很难让学生养成良好的学习习惯。
4. 教学方式单一
许多学生在课堂上频频打瞌睡、玩手机，除了和学生学习态度不佳有关，也跟教师教学方法枯燥无聊，无法吸引学生课堂注意力有联系。课堂教学中，许多教师虽然致力于细致、认真地讲解数学问题，不过对于数学方案的选择和教学内容的选取却忽视了学生的实际。比如，在讲解乏味且单调的公式时，很多教师采用生搬硬套的办法指导学生，让学生学习和思考知识的关联性。这种上课形式无趣且无聊，学生很难集中课堂注意力。为了在高考中获得好的考试成绩，许多教师布置了大量课堂练习题，教师认为不断训练能够提升学生题目掌握水平与理解深度，学生才能在考试中游刃有余准确解答类似题目。教师只考虑自己的教育成绩，不在意学生的学习感受，是目前数学教学过程中普遍存在的问题。
（三）高中数学教育学生思维能力培养的必要性
对学生的学习生涯来说，数学是非常重要的知识，思维能力对于学生的影响非常明显。学生数学思维的培养，可以帮助学生更好地分析、解决学习中遇到的问题。从狭义角度来看，数学属于基础学科，和其他学科知识关系非常紧密，可以为学好理科类科目打基础。学生拥有数学思维，才能更好地完成化学和物理知识运算，优化解题过程，快速确立解题过程。从广义角度来看，数学思维更看重的是学生数学思维培养，这种思维是社会发展以及素质教育的前提。
1. 符合素质教育要求
传统教育模式限制了学生的成长，国内教育部门了解传统教育弊端，大力推广素质教育，效果非常好。此外，实施素质教育对学生思维能力要求很高。过去的教学方式基本都是题海战术，不少学生思维渐渐形成定式，面对复杂题型解答，学生容易陷入思考误区，违背数学教育目标。为此，按照素质教育要求，需要提高学生思维能力，保障学生的学习效果。 2. 符合社会发展要求
生活中方方面面都需要使用数学知识，也就是说使用数学知识能够让生活变得更加丰富。从微观角度来看，学生的思维能力水平关系到学生解题能力。从宏观角度来说，如学生拥有数学思维，则能够形成突破思维定势能力，获得多向思维、发散思维，内化为学生的创新能力、逆向思维。
3. 思维重要性分析
思维是智力的核心，思维考验的是个体智力高低水平。人类所有因素的作用都是服务思维，缺少思维的过程，动力资源和信息原料只能变成废物。思维实现了对非智力因素与高智力因素的融合，以本质来看，教育过程按照特定社会需求实现个人素质的培养。以人的理性思维和相对成熟认知对待，从而让事物能够接近根本存在。
三、 高中生的数学思维特点和培养思路
（一）高中生的数学思维特征
1. 辩证逻辑思维渐渐成熟
高中时期学生思维正从形象思维不断向抽象思维发展，高中时期是学生的思维发展关键阶段。有研究表明，高中时期学生的逻辑思维已经渐渐成熟，学生在解答问题的时候，思维比较迅速。除此之外，有统计数据表明，高中生的推想、判断和逻辑思维不够平衡。逻辑思维属于高级思维，在高中生思维活动中，辩证逻辑思维与形式逻辑思维之间的相互促进与协调发展，对学生解决问题的效率有极大的影响。
2. 形式逻辑思维相对占优
判断青少年思维是否成熟，主要考虑的是对方辩证逻辑思维以及形式逻辑思维是否成熟。高中時期，学生已经有了较为成熟的形式逻辑思维，此时学生形式逻辑思维牢牢占据着主导地位。因为高中生在学习和实践期间，需要了解科学理论以及事物发展规律，故学生此时的逻辑抽象思维得以迅速发展。逻辑思维包括特殊至一般的归纳，以及一般到特殊的演绎。简单的说，即从理论上升到实践指导，同时理论也能为获得知识提供相应支持，这是对辩证思维的具体体现。高中时期学生在学习和实践的时候，已经意识到了一般与特殊、演绎和归纳、实践与理论之间的关系，逐渐形成运动变化、全面统一的观点。
3. 抽象逻辑不断成熟
高中时期学生逐渐可以将经验变成理论，高中时期学生有了比较成熟的生理表现。高中生的思维形式包括下述三个点：首先，学生逐渐形成了逻辑思维能力。其次，学生的思维差异基本定型。最后，此时学生思维可塑性大幅度降低，和成人近乎相同。高中生的逻辑思维表现为对逻辑法则、推理、概念的运用。
（二）影响高中生数学思维形成的问题
1. 数学思维相对抽象
很多高中生并没有深入理解数学概念的发展和形成过程，无法脱离实际理解抽象概念，所以影响了学生对事物知识的理解。学生在分析与解决问题的过程中，只关注思维习惯，按照发展过程思考，由因到果。学生并不在意思维变换，学生没有多方面寻找问题解决途径和方法，缺少足够的抽象思维能力，对于抽象且不具体的问题，无法把握其本质。
2. 数学思维定势消极且存在思维差异
在同数学问题情况下，不同学生认知不同，感受与理解不一样。学生领会与理解数学知识的时候，会出现理解偏差。学生处理问题过程中，有些时候没有注意隐藏条件，这影响了学生问题解决效率。思维定式特有的消极性属性，在一定程度上影响了学生的思考和学习。学生在面对问题的时候，深信不疑自己的看法，经常使用经验处理问题，没有按照问题特征灵活应对。改变题目条件的时候，学生仍遵守固定思维框架，该思维束缚了学生对问题的思考。
3. 直觉思维存在肤浅问题
直觉思维也可以叫做第一感受，属于猜测行为，答案并不准确。有些学生学习的时候，对数学性质、定理以及概念认知并不深刻，局限于问题表面，分析问题的时候陷入思维障碍。比如，在求合集中元素取值范围问题的时候，学生只是运用自己的经验，想到什么说什么，经常漏掉答案。
（三）高中数学培养学生数学与思维的方法
1. 注重情感教育，寻求内心世界的启迪
学生学习数学时，情感因素的影响非常明显。学习动机中兴趣牢牢占据主导地位。教师需要尊重学生兴趣喜好，关心和保护学生好奇心，引出合适的数学问题，激发学生数学知识学习兴趣。学生在学习的时候，兴趣作用十分明显，有了兴趣学生才能主动学习和思考问题，激发学生潜力。学生对某些事物和方面充满兴趣以后，能够主动研究和学习知识。学生思维习惯的培养应重视学生潜力开发、学习热情调动，发掘学生潜力，让学生牢固掌握数学知识。
比如，在这个问题中：某校为了运动会比赛，从学校田径队的4名男生与5名女生中挑选4人参赛，唯一要求是有男有女，请问有多少种方法，能够让男生甲和女生乙二人至少有一个人能够参赛？
A. 90 B. 91 C. 86 D. 85
多数学生对于这个问题是比较感兴趣的，当然该问题对学生知识储备能力要求比较高。教师应组织学生一起讨论，并让学生发表自己的理解，激励学生，调动学生学习兴趣。在学生产生学习欲望并形成了学习动机之后，教师组织学生一起分析各种组合知识。师生保持平等、对等的关系交流，相互补充和启发，最终能达成一致认知。
解答这个问题的时候，可以用直接方法从三个角度考虑，第一种方法：男生甲入选，女生乙没有入选。第二种：男生甲没有入选，女生乙成功入选。第三种：男生甲和女生乙全都入选，通过相加得出三种方法为31+34+21=86。除了这一方式以外，还可以用间接方法，任选四人方法总共有120种情况，男生甲和女生乙都没入选的方法为34种，此时只需要用120-34就能得出正确答案86。
上述方法可以吸引学生学习兴趣，学生解答完问题以后，教师组织学生一起总结解题技巧，帮助学生牢固掌握知识。
数学教育中，教师应留意情感教学，创建良好师生关系，用情打动学生，这样师生之间的交流与沟通将会十分的方便，教师在学生面前将会有更大的亲和力与感染力进而使教师教的和谐、平等与轻松，学生学的自由、简单和快乐。
2. 注重思维教育，打造思维改善环境
在教学过程中，教师传授数学知识和技巧的时候，需要引导学生养成良好探究意识与能力，让学生具备和掌握独立思考习惯，为学生提供良好的思维思考环境，使用多种思维解决问题和处理问题。有些时候，教师教学中更倾向于使用定式思维，引导学生处理问题，定式思维不利于学生的思考与发展。教师教学期间，应注重引导，让学生多判断、观察和推理，让学生独立发现、解决和研究问题。
3. 关注问题教育，提高思维研究效率
因为高中时期有着很多的知识点，学生会面对各种各样的题目，所以教师需要注重引导，留意学生思维变化和方向。教师要运用教学实例提出具有指向性、层次性和启发性的问题，让学生能够多角度、多层次思考，明确学习目标。教师也应注重学生思维训练，提高学生思维灵活度，思维训练最佳办法是应用题教育。
比如，面对中低年级学生时，讲解按照已知条件提出问题时，教师可以组织学生运用提出和条件有关问题的方式进行训练。面对高年级学生，则让学生全方位思考，按照条件提出可以解决的问题。学生做题过程中，从最开始只能使用一种方法解答，逐渐掌握了多样化的问题处理办法，该过程反映的便是学生思维的循序渐进发展。
四、 结语
文章对高中数学思维能力的理论进行了深入的解读，并以理论为基础，叙述了数学思维和各种数学能力之间的关系。目前国内素质教育正在全面改革，但有些地区仍存在应试教育。未来我国教育工作需要做好教育试验工作，探索适合高中生习惯、特点和天性的教育方法。教师需要调整引导方法，用情感教育拉近师生之间的关系，做好课堂引导，调整思维教育方式，为学生提供良好的数学思维成长环境。
参考文献：
[1]马学坚.高中数学课堂教学中创新学习模式的应用[J].科学咨询：教育科研，2021（5）：164-165.
[2]黄思雨.简析高中数学教学中逻辑思维的养成[J].大众标准化，2021（9）：117-119.
[3]吕爱华.信息化条件下的高中数学教学模式分析[J].中国新通信，2021，23（1）：230-231.
作者简介：
庞静，江苏省南京市，南京市江宁高级中学。
关键词：高中数学;数学教育;思维能力
一、 引言
素质教育背景下，新课改调整了高中数学教育要求，这使得高中数学教育内容和思想出现了很明显的变化。传统教育模式并不适合当代要求，越来越多的专家、学者纷纷展开教育模式研究，旨在运用适合当代的教育模式，解决高中教育问题。2011年，课标中明确提出，学生需要掌握并正确使用数学知识点解决生活中的问题，找出数学知识和生活之间的关系。2017年的新课标则对学习能力进行一定调整，学生需具备创新使用数学知识能力，独立分析和思考生活中的数学问题，推敲和分析数学知识使用方式。本课题从多元角度展开研究，在课改背景下探索适合当代教育环境的教育思路。因为数学思维对学生数学知识学习影响非常明显，所以学生思维能力的培养具有现实意义。文章通过优化教育思路，开发最适合素质教育背景下学生思维能力的培养方式，为社会输送新时期人才，缓解学生学习压力。
二、 数学能力理论
（一）数学能力与数学思维之间的关系分析
思维能力说的是人们在学习与工作中遇到问题以后的思考能力。思维能力是观察、抽象、实验、具体化、类比以及系统化的过程。通过加工的过程，将感性材料变成理性材料。
思维最基本的形式为推理、判断。不论是学习活动还是创造活动，没有思考的过程，将很难获得令人满意的结果。数学思维属于对数学本质属性和内部规律的反映，以特定思维规律反映和理解数学认知。数学思维包括四个内容，分别是會观察、会阐述、会用数学理论和概念、会归纳。
（二）国内高中数学教育的现况
1. 教师缺少激情学生学习兴趣很难激发
很多数学教师经常表示数学是一门难度很大的课程，教学过程让自己感到十分烦躁，觉得自己是全天下最苦的老师。事实上，学生能否主动积极学习数学知识，能不能对数学学习过程充满兴趣，愿意探究和学习数学，关键在于教师是否有足够的人格魅力。学生在潜移默化的学习会中被教师所影响，爱上学习过程。当前很多教师没有足够的数学教育热情，缺少对数学教育的热爱、投入。在这样的背景下，数学教育很难展现魅力，学生无法表现出数学知识学习兴趣，甚至有些学生讨厌数学学习，厌倦数学问题思考过程。
2. 没有掌握学习技巧不够重视数学教育
学习过程中许多高中生缺乏数学学习技巧和方法。不论是观察还是调查都能得出这样的结论：许多学生学习数学的时候，靠的是死记硬背，他们根本没有理解定理和概念。学生只是在简单模仿数学教材解题步骤，直接套用各种数学模板。遇到变式问题的时候，学生经常会陷入手足无措的局面，不知道怎么处理。很多学生课堂上忙于记笔记，漏听了许多的知识点概念，也没有时间巩固和总结，忙于写作业，无法举一反三地活学活用知识点。作为高考的必考科目，高中数学教育的作用并非只有学习数学知识点，同时也有着培养学生逻辑能力和数学素养的作用。部分高中生忽视数学学习，欠缺对数学的重视度，总想着能及格就行，所以学习期间表现并不好。
3. 忽视学生主体地位
许多老教师教学经验丰富，为社会培养了大量人才。不过在教改持续推进的同时，教学方法不断更新，这些老教师的教学方法因为已经逐渐模式化，渐渐无法适应当前的教学环境和节奏。
在传统教育理念影响下，当前许多教师认为自己才是课堂主体，牢牢把握课堂主导权，学生学习十分的被动，并不能充分发挥学生主观能动性。有些时候学生所提出的建议和想法，得不到教师支持。这些问题导致学生不得不过度依赖教师，很难让学生养成良好的学习习惯。
4. 教学方式单一
许多学生在课堂上频频打瞌睡、玩手机，除了和学生学习态度不佳有关，也跟教师教学方法枯燥无聊，无法吸引学生课堂注意力有联系。课堂教学中，许多教师虽然致力于细致、认真地讲解数学问题，不过对于数学方案的选择和教学内容的选取却忽视了学生的实际。比如，在讲解乏味且单调的公式时，很多教师采用生搬硬套的办法指导学生，让学生学习和思考知识的关联性。这种上课形式无趣且无聊，学生很难集中课堂注意力。为了在高考中获得好的考试成绩，许多教师布置了大量课堂练习题，教师认为不断训练能够提升学生题目掌握水平与理解深度，学生才能在考试中游刃有余准确解答类似题目。教师只考虑自己的教育成绩，不在意学生的学习感受，是目前数学教学过程中普遍存在的问题。
（三）高中数学教育学生思维能力培养的必要性
对学生的学习生涯来说，数学是非常重要的知识，思维能力对于学生的影响非常明显。学生数学思维的培养，可以帮助学生更好地分析、解决学习中遇到的问题。从狭义角度来看，数学属于基础学科，和其他学科知识关系非常紧密，可以为学好理科类科目打基础。学生拥有数学思维，才能更好地完成化学和物理知识运算，优化解题过程，快速确立解题过程。从广义角度来看，数学思维更看重的是学生数学思维培养，这种思维是社会发展以及素质教育的前提。
1. 符合素质教育要求
传统教育模式限制了学生的成长，国内教育部门了解传统教育弊端，大力推广素质教育，效果非常好。此外，实施素质教育对学生思维能力要求很高。过去的教学方式基本都是题海战术，不少学生思维渐渐形成定式，面对复杂题型解答，学生容易陷入思考误区，违背数学教育目标。为此，按照素质教育要求，需要提高学生思维能力，保障学生的学习效果。 2. 符合社会发展要求
生活中方方面面都需要使用数学知识，也就是说使用数学知识能够让生活变得更加丰富。从微观角度来看，学生的思维能力水平关系到学生解题能力。从宏观角度来说，如学生拥有数学思维，则能够形成突破思维定势能力，获得多向思维、发散思维，内化为学生的创新能力、逆向思维。
3. 思维重要性分析
思维是智力的核心，思维考验的是个体智力高低水平。人类所有因素的作用都是服务思维，缺少思维的过程，动力资源和信息原料只能变成废物。思维实现了对非智力因素与高智力因素的融合，以本质来看，教育过程按照特定社会需求实现个人素质的培养。以人的理性思维和相对成熟认知对待，从而让事物能够接近根本存在。
三、 高中生的数学思维特点和培养思路
（一）高中生的数学思维特征
1. 辩证逻辑思维渐渐成熟
高中时期学生思维正从形象思维不断向抽象思维发展，高中时期是学生的思维发展关键阶段。有研究表明，高中时期学生的逻辑思维已经渐渐成熟，学生在解答问题的时候，思维比较迅速。除此之外，有统计数据表明，高中生的推想、判断和逻辑思维不够平衡。逻辑思维属于高级思维，在高中生思维活动中，辩证逻辑思维与形式逻辑思维之间的相互促进与协调发展，对学生解决问题的效率有极大的影响。
2. 形式逻辑思维相对占优
判断青少年思维是否成熟，主要考虑的是对方辩证逻辑思维以及形式逻辑思维是否成熟。高中時期，学生已经有了较为成熟的形式逻辑思维，此时学生形式逻辑思维牢牢占据着主导地位。因为高中生在学习和实践期间，需要了解科学理论以及事物发展规律，故学生此时的逻辑抽象思维得以迅速发展。逻辑思维包括特殊至一般的归纳，以及一般到特殊的演绎。简单的说，即从理论上升到实践指导，同时理论也能为获得知识提供相应支持，这是对辩证思维的具体体现。高中时期学生在学习和实践的时候，已经意识到了一般与特殊、演绎和归纳、实践与理论之间的关系，逐渐形成运动变化、全面统一的观点。
3. 抽象逻辑不断成熟
高中时期学生逐渐可以将经验变成理论，高中时期学生有了比较成熟的生理表现。高中生的思维形式包括下述三个点：首先，学生逐渐形成了逻辑思维能力。其次，学生的思维差异基本定型。最后，此时学生思维可塑性大幅度降低，和成人近乎相同。高中生的逻辑思维表现为对逻辑法则、推理、概念的运用。
（二）影响高中生数学思维形成的问题
1. 数学思维相对抽象
很多高中生并没有深入理解数学概念的发展和形成过程，无法脱离实际理解抽象概念，所以影响了学生对事物知识的理解。学生在分析与解决问题的过程中，只关注思维习惯，按照发展过程思考，由因到果。学生并不在意思维变换，学生没有多方面寻找问题解决途径和方法，缺少足够的抽象思维能力，对于抽象且不具体的问题，无法把握其本质。
2. 数学思维定势消极且存在思维差异
在同数学问题情况下，不同学生认知不同，感受与理解不一样。学生领会与理解数学知识的时候，会出现理解偏差。学生处理问题过程中，有些时候没有注意隐藏条件，这影响了学生问题解决效率。思维定式特有的消极性属性，在一定程度上影响了学生的思考和学习。学生在面对问题的时候，深信不疑自己的看法，经常使用经验处理问题，没有按照问题特征灵活应对。改变题目条件的时候，学生仍遵守固定思维框架，该思维束缚了学生对问题的思考。
3. 直觉思维存在肤浅问题
直觉思维也可以叫做第一感受，属于猜测行为，答案并不准确。有些学生学习的时候，对数学性质、定理以及概念认知并不深刻，局限于问题表面，分析问题的时候陷入思维障碍。比如，在求合集中元素取值范围问题的时候，学生只是运用自己的经验，想到什么说什么，经常漏掉答案。
（三）高中数学培养学生数学与思维的方法
1. 注重情感教育，寻求内心世界的启迪
学生学习数学时，情感因素的影响非常明显。学习动机中兴趣牢牢占据主导地位。教师需要尊重学生兴趣喜好，关心和保护学生好奇心，引出合适的数学问题，激发学生数学知识学习兴趣。学生在学习的时候，兴趣作用十分明显，有了兴趣学生才能主动学习和思考问题，激发学生潜力。学生对某些事物和方面充满兴趣以后，能够主动研究和学习知识。学生思维习惯的培养应重视学生潜力开发、学习热情调动，发掘学生潜力，让学生牢固掌握数学知识。
比如，在这个问题中：某校为了运动会比赛，从学校田径队的4名男生与5名女生中挑选4人参赛，唯一要求是有男有女，请问有多少种方法，能够让男生甲和女生乙二人至少有一个人能够参赛？
A. 90 B. 91 C. 86 D. 85
多数学生对于这个问题是比较感兴趣的，当然该问题对学生知识储备能力要求比较高。教师应组织学生一起讨论，并让学生发表自己的理解，激励学生，调动学生学习兴趣。在学生产生学习欲望并形成了学习动机之后，教师组织学生一起分析各种组合知识。师生保持平等、对等的关系交流，相互补充和启发，最终能达成一致认知。
解答这个问题的时候，可以用直接方法从三个角度考虑，第一种方法：男生甲入选，女生乙没有入选。第二种：男生甲没有入选，女生乙成功入选。第三种：男生甲和女生乙全都入选，通过相加得出三种方法为31+34+21=86。除了这一方式以外，还可以用间接方法，任选四人方法总共有120种情况，男生甲和女生乙都没入选的方法为34种，此时只需要用120-34就能得出正确答案86。
上述方法可以吸引学生学习兴趣，学生解答完问题以后，教师组织学生一起总结解题技巧，帮助学生牢固掌握知识。
数学教育中，教师应留意情感教学，创建良好师生关系，用情打动学生，这样师生之间的交流与沟通将会十分的方便，教师在学生面前将会有更大的亲和力与感染力进而使教师教的和谐、平等与轻松，学生学的自由、简单和快乐。
2. 注重思维教育，打造思维改善环境
在教学过程中，教师传授数学知识和技巧的时候，需要引导学生养成良好探究意识与能力，让学生具备和掌握独立思考习惯，为学生提供良好的思维思考环境，使用多种思维解决问题和处理问题。有些时候，教师教学中更倾向于使用定式思维，引导学生处理问题，定式思维不利于学生的思考与发展。教师教学期间，应注重引导，让学生多判断、观察和推理，让学生独立发现、解决和研究问题。
3. 关注问题教育，提高思维研究效率
因为高中时期有着很多的知识点，学生会面对各种各样的题目，所以教师需要注重引导，留意学生思维变化和方向。教师要运用教学实例提出具有指向性、层次性和启发性的问题，让学生能够多角度、多层次思考，明确学习目标。教师也应注重学生思维训练，提高学生思维灵活度，思维训练最佳办法是应用题教育。
比如，面对中低年级学生时，讲解按照已知条件提出问题时，教师可以组织学生运用提出和条件有关问题的方式进行训练。面对高年级学生，则让学生全方位思考，按照条件提出可以解决的问题。学生做题过程中，从最开始只能使用一种方法解答，逐渐掌握了多样化的问题处理办法，该过程反映的便是学生思维的循序渐进发展。
四、 结语
文章对高中数学思维能力的理论进行了深入的解读，并以理论为基础，叙述了数学思维和各种数学能力之间的关系。目前国内素质教育正在全面改革，但有些地区仍存在应试教育。未来我国教育工作需要做好教育试验工作，探索适合高中生习惯、特点和天性的教育方法。教师需要调整引导方法，用情感教育拉近师生之间的关系，做好课堂引导，调整思维教育方式，为学生提供良好的数学思维成长环境。
参考文献：
[1]马学坚.高中数学课堂教学中创新学习模式的应用[J].科学咨询：教育科研，2021（5）：164-165.
[2]黄思雨.简析高中数学教学中逻辑思维的养成[J].大众标准化，2021（9）：117-119.
[3]吕爱华.信息化条件下的高中数学教学模式分析[J].中国新通信，2021，23（1）：230-231.
作者简介：
庞静，江苏省南京市，南京市江宁高级中学。